某航空發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)

周 堯， 苗 力， 張豐華， 田 灃， 楊雨薇

(西安航空計(jì)算技術(shù)研究所， 西安 710119)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)直接影響飛機(jī)的整體性能，是一個(gè)國家科技工業(yè)水平和國防實(shí)力的重要標(biāo)志。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)在氣動(dòng)熱力學(xué)和機(jī)械學(xué)方面不斷發(fā)展，航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比不斷提高，燃油消耗明顯降低。航空動(dòng)力技術(shù)的不斷進(jìn)步使得飛機(jī)飛行速度不斷提高，由亞聲速提高到超聲速，又由超聲速提高到超聲速巡航。下一代飛機(jī)具有高超聲速、高智能等技術(shù)特性，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能提出了更高的要求[1-3]。高性能的發(fā)動(dòng)機(jī)帶來渦輪前溫度的不斷提高和熱負(fù)荷的不斷增加，且在高超聲速飛行時(shí)，由于氣動(dòng)加熱，飛機(jī)表面溫度會(huì)隨著馬赫數(shù)的增加而快速升高[4]，造成發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)熱環(huán)境極為惡劣。

出于對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)控制和狀態(tài)監(jiān)控的需要，航空發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)安裝有大量電子設(shè)備，這些設(shè)備使用的硅基電子元件對(duì)工作溫度有嚴(yán)格要求，過高的溫度會(huì)導(dǎo)致電子元件失效[5]，影響飛行安全，因此必須對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備進(jìn)行合理的熱設(shè)計(jì)。然而，發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)熱量產(chǎn)生和傳遞過程十分復(fù)雜。熱量通過輻射、對(duì)流和傳導(dǎo)方式在發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)部件間傳遞，并在傳遞過程中相互耦合。對(duì)電子設(shè)備與其所處的發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱環(huán)境之間熱量相互傳遞進(jìn)行定量分析具有一定難度。

中外對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱環(huán)境進(jìn)行了大量研究。王杏濤等[6-7]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙通風(fēng)冷卻和遮擋隔熱綜合降溫效果進(jìn)行了研究，通過數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究了各種措施對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)艙蒙皮的降溫效果。馬松等[8]采用數(shù)值模擬方法研究了某型發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)分布，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。李永林等[9]對(duì)飛機(jī)整機(jī)平臺(tái)各部分環(huán)境溫度進(jìn)行了建模仿真研究。吳宇等[10]對(duì)某型飛機(jī)短艙輻射換熱進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究。劉友宏等[11]對(duì)高速飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱環(huán)境進(jìn)行了研究，建立了估算發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)元組件熱環(huán)境的傳熱模型。劉友宏等[12]還基于數(shù)值模擬方法對(duì)某型組合發(fā)動(dòng)機(jī)艙元組件熱防護(hù)進(jìn)行了初步研究。Antonio[13]對(duì)某飛機(jī)短艙溫度場(chǎng)和換熱特性進(jìn)行了流固耦合傳熱分析。Watanabe[14]建立了航天器載貨艙熱環(huán)境模型，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。

目前，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱環(huán)境的研究主要以發(fā)動(dòng)機(jī)、飛機(jī)蒙皮以及艙內(nèi)空氣溫度場(chǎng)分布以及它們之間的相互影響為研究目標(biāo)，得出的研究成果難以直接應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備的熱設(shè)計(jì)。在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備進(jìn)行熱設(shè)計(jì)時(shí)，往往只能將電子設(shè)備熱環(huán)境的邊界條件簡(jiǎn)化為艙內(nèi)空氣的溫度場(chǎng)分布，而忽略了發(fā)動(dòng)機(jī)、蒙皮作為輻射熱源的影響。因此，本文針對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)和電子設(shè)備的具體參數(shù)和工況，研究了艙內(nèi)電子設(shè)備與熱環(huán)境間的熱量傳遞情況，以為航空發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備熱防護(hù)和熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 傳熱分析

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)是目前應(yīng)用最為廣泛的飛機(jī)引擎之一，戰(zhàn)斗機(jī)一般使用體積較小的小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)。典型的小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)艙結(jié)構(gòu)如圖 1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生大量熱量，其中一部分通過發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣傳遞至發(fā)動(dòng)機(jī)艙。發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)安裝有油泵、滑油箱、起動(dòng)機(jī)等大量附件和設(shè)備，為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)附件正常工作，一般是從機(jī)身的沖壓口引入空氣對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙進(jìn)行冷卻。發(fā)動(dòng)機(jī)艙最外側(cè)由飛機(jī)蒙皮包裹，形成一個(gè)相對(duì)封閉的空間。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)艙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure scheme of engine nacelle

作為一個(gè)流固耦合的熱系統(tǒng)，發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)部熱量產(chǎn)生和傳遞過程十分復(fù)雜。根據(jù)劉友宏等[11]的研究，對(duì)于艙內(nèi)電子設(shè)備熱分析，可以按照各個(gè)因素影響力的大小進(jìn)行劃分，把這些因素劃分為強(qiáng)影響和弱影響因素，在進(jìn)行熱分析時(shí)忽略弱影響因素，僅考慮強(qiáng)影響因素。對(duì)電子設(shè)備換熱影響較大的3組因素分別為：發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面溫度分布、蒙皮內(nèi)側(cè)壁面溫度分布和發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)空氣溫度分布。發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面與蒙皮內(nèi)側(cè)壁面主要通過輻射方式與電子設(shè)備換熱，而發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)空氣主要是通過對(duì)流方式與電子設(shè)備換熱。相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)、蒙皮的熱流，電子設(shè)備本身的發(fā)熱量較小，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱環(huán)境影響可以忽略。

在本文中，主要關(guān)注電子設(shè)備與環(huán)境之間的換熱情況，而上述3組因素之間的相互影響關(guān)系并不是電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)需要考慮的主要問題。因而，本文把上述3組環(huán)境因素的狀態(tài)視為已知條件。實(shí)際上，不同類型發(fā)動(dòng)機(jī)或者在發(fā)動(dòng)機(jī)不同的運(yùn)行狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面溫度分布情況變化很大，蒙皮內(nèi)側(cè)壁面溫度分布情況也是如此。然而，由于電子設(shè)備通常體積較小以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙幾何形狀的限制，能夠與電子設(shè)備進(jìn)行輻射換熱的表面主要集中在電子設(shè)備安裝處附近的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面、蒙皮內(nèi)側(cè)壁面較小區(qū)域內(nèi)，在該較小區(qū)域內(nèi)可以視為發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面和蒙皮內(nèi)側(cè)壁面的溫度是均勻分布的。由于發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)安裝有大量管路和保障發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的附件，幾何形狀復(fù)雜，電子設(shè)備附近的空氣流動(dòng)狀態(tài)難以準(zhǔn)確獲知，但由于其他設(shè)備對(duì)空氣流動(dòng)的阻擋，以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙相對(duì)密閉的狀態(tài)，本文將電子設(shè)備外表面與空氣之間的換熱視為自然對(duì)流。此外，由于發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)溫度較高，通常需要對(duì)電子設(shè)備進(jìn)行熱防護(hù)和散熱設(shè)計(jì)，熱防護(hù)措施即在電子設(shè)備外部設(shè)計(jì)一定厚度的隔熱材料，減少外部熱量向電子設(shè)備內(nèi)部傳遞，而散熱方式一般是引入其它冷源如低溫空氣或燃油帶走電子設(shè)備內(nèi)部熱量，將電子設(shè)備元器件維持在合適的溫度。

除了上述分析，為了建立發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備與周圍環(huán)境的換熱模型，還需進(jìn)行以下假設(shè)：發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)艙及電子設(shè)備已達(dá)到熱平衡。

2 計(jì)算模型

以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)為例，主要的幾何尺寸見圖 2所示。某電子設(shè)備安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)下方，其外部設(shè)計(jì)有一定厚度的隔熱材料，并且引入燃油進(jìn)行冷卻以控制內(nèi)部溫度，如圖 3所示。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)艙和電子設(shè)備達(dá)到熱平衡狀態(tài)后，由于電子設(shè)備接收到輻射熱Фr，其外部隔熱材料表面溫度升高，通過對(duì)流方式將一部分熱量Фh散發(fā)到空氣中，另一部分熱量Фc通過隔熱材料傳遞至電子設(shè)備內(nèi)部。進(jìn)入隔熱材料內(nèi)部的熱量Фc最終由燃油或其他介質(zhì)轉(zhuǎn)移出發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱系統(tǒng)。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)艙尺寸示意圖Fig.2 Structure scheme of engine nacelle dimensions

圖3 電子設(shè)備傳熱示意圖Fig.3 Structure scheme of electronic device heat transfer

根據(jù)上述分析可知各部分熱量存在關(guān)系：

Φr=Φh+Φc

(1)

首先，考慮隔熱材料外表面通過對(duì)流方式散發(fā)到發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣中的熱量Фh。

根據(jù)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，隔熱材料外表面可分為3類：水平熱面朝上、水平熱面朝下和豎平板。對(duì)于各表面，其對(duì)流散熱量為

Φhi=AihiΔti

(2)

式(2)中：Ai為各個(gè)面的面積；hi為各個(gè)面對(duì)流換熱系數(shù)；Δti為各個(gè)面與空氣的溫差。

對(duì)流換熱系數(shù)可根據(jù)式(3)計(jì)算：

(3)

式(3)中：Nui為努賽爾數(shù)；λa為空氣導(dǎo)熱率；li為特征長(zhǎng)度，即面積除以周長(zhǎng)。

對(duì)于水平熱面朝上的情形，努賽爾數(shù)根據(jù)式(4)計(jì)算：

(4)

式(4)中：Gr為格拉曉夫數(shù)，Pr為普朗特?cái)?shù)，可根據(jù)空氣熱物性表查得。

對(duì)于水平熱面朝下的情形，努賽爾數(shù)根據(jù)式(5)計(jì)算：

Nu=0.27(GrPr)1/4

(5)

對(duì)于豎面，努賽爾數(shù)根據(jù)式(6)計(jì)算：

Nu=0.59(GrPr)1/4

(6)

格拉曉夫數(shù)根據(jù)式(7)計(jì)算：

(7)

式(7)中：g為重力加速度；αv為體脹系數(shù)；ν為空氣運(yùn)動(dòng)黏度。

其次，考慮隔熱材料外表面通過傳導(dǎo)方式進(jìn)入內(nèi)部的熱量Фc。實(shí)際上，隔熱材料外部熱量主要通過傳導(dǎo)和輻射方式進(jìn)入內(nèi)部，為了便于計(jì)算，此處將通過輻射方式進(jìn)入內(nèi)部的熱量統(tǒng)一整合到傳導(dǎo)熱量Фc中，在原本的隔熱材料導(dǎo)熱率λ中加入輻射因素后形成的等效導(dǎo)熱率λe來實(shí)現(xiàn)這一整合，等效導(dǎo)熱率λe可由試驗(yàn)測(cè)得。

由隔熱材料外表面?zhèn)鬟f至電子設(shè)備的熱量為

(8)

式(8)中：A為隔熱材料垂直于傳熱方向的截面積；Δtc為隔熱材料內(nèi)外表面的溫差；L為隔熱材料厚度。

最后，考慮電子設(shè)備外部隔熱材料接收的輻射熱Фr。

該部分熱量的來源主要是發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面、蒙皮內(nèi)表面以及電子設(shè)備周邊固體表面，雖然在高超聲速飛行時(shí)蒙皮內(nèi)表面溫度很高，但此類飛行器往往在蒙皮內(nèi)部設(shè)置隔熱措施以降低溫度，故實(shí)際內(nèi)表面溫度通常接近發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)空氣溫度，電子設(shè)備周邊固體表面溫度通常也與艙內(nèi)空氣溫度相差不大。根據(jù)波爾茲曼定律，輻射換熱量與輻射源溫度的四次方成正比，因此電子設(shè)備外部隔熱材料接收的輻射熱Фr主要來自溫度顯著高于其他表面的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面，在分析中忽略其他表面的輻射熱。

如圖4所示，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)艙的尺寸和幾何形狀經(jīng)計(jì)算可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)軸向方向上，距電子設(shè)備幾何中心處水平距離1 000 mm處的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面對(duì)于電子設(shè)備的輻射角系數(shù)小于0.07，而在徑向方向上，距電子設(shè)備幾何中心處水平距離400 mm處的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面對(duì)于電子設(shè)備的輻射角系數(shù)小于0.06。據(jù)此，可以認(rèn)為在該范圍外的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面對(duì)于電子設(shè)備無輻射換熱作用。

在實(shí)際環(huán)境中，發(fā)動(dòng)機(jī)壁面發(fā)出的輻射熱量主要被發(fā)動(dòng)機(jī)蒙皮和其他表面吸收，可以將蒙皮和其他表面視為黑體表面。為了使問題能夠求解，將電子設(shè)備面與發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣有效區(qū)域面通過虛構(gòu)面封閉起來，機(jī)匣有效區(qū)域面1、電子設(shè)備外表面2及虛構(gòu)面3構(gòu)成一個(gè)封閉的腔體，虛構(gòu)面3為溫度恒定的黑體表面。雖然機(jī)匣有效區(qū)域面1為弧形曲面，但在輻射換熱分析中，該曲面與相同大小平面的作用相同，故將其簡(jiǎn)化為平面。簡(jiǎn)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)與電子設(shè)備輻射換熱模型如圖 5所示。

圖4 電子設(shè)備位置示意圖Fig.4 Structure scheme of electronic device position

圖5 簡(jiǎn)化輻射傳熱模型Fig.5 The model of simplified radiation heat transfer

面1到面2的角系數(shù)表達(dá)式為

(9)

式(9)中：A1、A2分別是面1和面2的面積；dA1、dA2是兩個(gè)表面上的微元面；r是兩微元面的距離；θ1、θ2分別是微元面dA1、dA2與兩微元面連線的夾角。

上述四重積分的求解過程較為復(fù)雜，此處不再詳細(xì)敘述。可得面1到面2的角系數(shù)：

(10)

面1到面3和面2到面3的角系數(shù)分別為

X1,3=1-X1,2=0.938 1

(11)

X2,3=1-X2,1=0.009 6

(12)

對(duì)圖5所示的簡(jiǎn)化輻射換熱模型可列出以下方程：

(13)

式(13)中：J1、J2分別為面1、面2的有效輻射；Eb1、Eb2分別為面1、面2的黑體輻射力；ε1、ε2分別為面1和面2的發(fā)射率。

表面黑體輻射力的計(jì)算公式為

(14)

式(14)中：σ為黑體輻射常數(shù)；t為表面的溫度。

表面的有效輻射的計(jì)算公式為

(15)

式(15)中：q2為面2的凈輻射換熱量，即面2在輻射換熱中能量收支差額。

因此，電子設(shè)備外部隔熱材料接收的輻射熱的計(jì)算公式為

Φr=q2A2

(16)

至此，發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備傳熱模型已經(jīng)建立，發(fā)動(dòng)機(jī)艙幾何尺寸、空氣及各種材料的物性參數(shù)為已知參數(shù)，如前所述發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣溫度、蒙皮溫度以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣溫度為已知，上述參數(shù)在該模型里作為邊界條件輸入模型，隔熱材料內(nèi)表面溫度即電子設(shè)備設(shè)計(jì)目標(biāo)工作溫度也為已知，而模型的輸出結(jié)果主要是隔熱材料外表面溫度以及傳入電子設(shè)備的熱量。聯(lián)立式(1)、式(2)、式(8)及式(16)，采用牛頓迭代法編寫MATLAB計(jì)算程序可以對(duì)模型進(jìn)行求解。模型計(jì)算的主要參數(shù)如表 1所示。

表1 主要參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面溫度為673 K，隔熱材料表面發(fā)射率為0.8，其他參數(shù)如表1所示，不同發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣溫度時(shí)的隔熱材料表面溫度、各部分傳熱量值分別如圖 6、圖 7所示?？梢姡魺岵牧媳砻鏈囟入S著發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣溫度升高而升高，但前者升高速度較后者速度慢。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣溫度升高，傳導(dǎo)熱量緩慢上升，而輻射熱量、對(duì)流熱量均有所降低。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)艙空氣溫度為473 K，隔熱材料表面發(fā)射率為0.8，其他參數(shù)如表 1所示，不同發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣溫度時(shí)的隔熱材料表面溫度、各部分傳熱量值分別如圖 8、圖 9所示?？梢姡S著發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣溫度升高，隔熱材料表面溫度快速上升，同時(shí)各部分傳熱量值均增大。與發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣溫度相比，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣溫度對(duì)于傳入電子設(shè)備內(nèi)部的熱量值影響較大。

圖6 不同空氣溫度時(shí)的隔熱材料表面溫度Fig.6 Surface temperature of insulation material at different air temperature

圖7 不同空氣溫度時(shí)的傳熱量值Fig.7 Heat transfer value at different air temperature

圖8 不同機(jī)匣溫度時(shí)的隔熱材料表面溫度Fig.8 Surface temperature of insulation material at different case temperature

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面溫度為673 K，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)艙空氣溫度為473 K，其他參數(shù)如表 1所示，不同隔熱材料表面發(fā)射率時(shí)的隔熱材料表面溫度、各部分傳熱量值分別如圖 10、圖 11所示?？梢姡谄渌麠l件相同時(shí)，隔熱材料表面的發(fā)射率越高，隔熱材料表面的平衡溫度也越高，傳入內(nèi)部的熱量越大。

圖9 不同機(jī)匣溫度時(shí)的傳熱量值Fig.9 Heat transfer value at different case temperature

圖10 不同發(fā)射率的隔熱材料表面溫度Fig.10 Surface temperature of insulation material with different emissivity

圖11 不同發(fā)射率的傳熱量值Fig.11 Heat transfer value at different emissivity

4 結(jié)論與分析

針對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)和電子設(shè)備的具體參數(shù)和工況，研究了艙內(nèi)電子設(shè)備與熱環(huán)境間的熱量傳遞情況，得出以下結(jié)論。

(1)通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)部熱量產(chǎn)生和傳遞過程進(jìn)行分析，得出了電子設(shè)備達(dá)到熱平衡時(shí)的平衡方程，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)艙電子設(shè)備傳熱計(jì)算模型。

(2)環(huán)境傳遞到電子設(shè)備的熱量主要是來自于電子設(shè)備附近較小范圍內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面輻射熱。

(3)與發(fā)動(dòng)機(jī)艙空氣溫度相比，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣溫度對(duì)于傳入電子設(shè)備內(nèi)部的熱量值影響較大。

(4)隔熱材料表面發(fā)射率越高，隔熱材料表面的平衡溫度也越高，傳入電子設(shè)備內(nèi)部的熱量越多。