地空導(dǎo)彈四極電磁發(fā)射裝置的仿真與分析*

崔孟陽，王學(xué)智，劉松毅，丁日顯，劉少偉，薛景純

（1 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.中國衛(wèi)星發(fā)射測控系統(tǒng)部，北京 100120；3.解放軍95937 部隊，遼寧 阜新 123100）

0 引言

電磁發(fā)射技術(shù)突破了傳統(tǒng)的火炮發(fā)射方式，其在武器方面的應(yīng)用主要是電磁炮，可以有效提高炮口動能［1］。隨著電源以及儲能技術(shù)的進步，材料技術(shù)的不斷發(fā)展，電磁發(fā)射技術(shù)得到了更廣泛的拓展和應(yīng)用。以電磁軌道發(fā)射技術(shù)為例，除了應(yīng)用于電磁軌道炮之外，還可以通過擴大其發(fā)射口徑、改善發(fā)射結(jié)構(gòu)、采用高效儲能電源來對地空導(dǎo)彈武器進行發(fā)射［2-3］。導(dǎo)彈電磁軌道發(fā)射技術(shù)不僅可以有效擴大導(dǎo)彈的作戰(zhàn)半徑，擁有較好的戰(zhàn)場隱蔽性，能解決發(fā)射系統(tǒng)的燒結(jié)問題，還能滿足多種型號導(dǎo)彈的發(fā)射任務(wù)，具有十分廣闊的應(yīng)用前景［4-5］。

基于四極磁場的地空導(dǎo)彈電磁軌道發(fā)射裝置，利用電樞受到電磁推力做加速運動，將導(dǎo)彈以較高速度發(fā)射出去。與傳統(tǒng)的導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)相比，電磁軌道發(fā)射裝置具有推力大、運動平穩(wěn)、通用性好等優(yōu)勢。文中對發(fā)射裝置進行了模型介紹與理論分析，并對發(fā)射裝置的磁場強度分布、電流矢量分布和電樞所受電磁推力進行了仿真。通過利用MATLAB 軟件對電樞的運動情況進行計算分析，獲得了電樞的運動特性，驗證了四極電磁軌道發(fā)射裝置對大載荷拋體進行發(fā)射的可行性。

1 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)與發(fā)射原理

1.1 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)

對于地空導(dǎo)彈這樣重載荷的發(fā)射拋體，電磁軌道發(fā)射裝置需要提供更大的電磁推力。傳統(tǒng)的電磁軌道發(fā)射裝置產(chǎn)生的電磁推力較小，過高的電流值容易造成發(fā)射裝置燒蝕與熔化，從而降低了發(fā)射裝置的能量利用率，因此，無法滿足地空導(dǎo)彈的發(fā)射要求［6-8］。本文采用四極電磁軌道發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)，呈對稱分布的4 個導(dǎo)軌不僅可以保證導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)運動的平穩(wěn)性，還可以降低對電源電流的要求，其產(chǎn)生的磁場通過疊加可以有效增強電樞所受的電磁推力，提高發(fā)射效率。導(dǎo)彈四極電磁軌道發(fā)射裝置的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，導(dǎo)軌材料為銅，電樞材料為鋁。4 根相同的導(dǎo)軌等距離、對稱安裝，可以起到固定和引導(dǎo)電樞運動的作用。

圖1 四極電磁軌道發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)圖

電樞的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，為了保證電樞與導(dǎo)軌有較好的接觸，為電樞設(shè)置了適當長度的尾翼。電樞中部采用鏤空結(jié)構(gòu)，四角采用弧形結(jié)構(gòu)，可以很好地對電流進行導(dǎo)引，減小了電樞質(zhì)量，同時也有利于電樞的局部區(qū)域散熱。

圖2 電樞結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 發(fā)射原理分析

導(dǎo)彈四極電磁軌道發(fā)射裝置中，對兩個相對的導(dǎo)軌加載大小相同的同向脈沖電流。電流流經(jīng)電樞之后流向另外兩個相對的導(dǎo)軌，形成閉合回路。相鄰導(dǎo)軌的電流方向相反，可以有效增強導(dǎo)軌周圍的磁場強度［9-12］。導(dǎo)軌中的電流在發(fā)射裝置內(nèi)部產(chǎn)生四極磁場，流經(jīng)電樞的電流與該磁場正交產(chǎn)生較強的電磁力，推動電樞和導(dǎo)彈沿著導(dǎo)軌做加速運動，將導(dǎo)彈發(fā)射出筒。

2 導(dǎo)軌產(chǎn)生的磁場強度分析

圖3 導(dǎo)軌電流產(chǎn)生磁場強度示意圖

電樞受到4 個導(dǎo)軌產(chǎn)生的磁場的作用，在不考慮趨膚效應(yīng)的情況下，假定認為電流在導(dǎo)軌內(nèi)均勻分布。導(dǎo)軌橫截面長為a，寬為b，取垂直紙面向內(nèi)為Z 軸正方向，也是電樞的運動方向。導(dǎo)軌中的電流方向如圖3 所示，并給4 個導(dǎo)軌進行編號。將有電流流過的導(dǎo)軌看成由無數(shù)根通電導(dǎo)線組成，根據(jù)畢奧-薩法爾定律

則式（2）用向量坐標表示為

對式（4）進行積分可得導(dǎo)軌1 中電流在P 點的磁感應(yīng)強度為

同理可得任一導(dǎo)軌在P 點產(chǎn)生的磁場強度為

根據(jù)磁場的矢量疊加原理，可以得出導(dǎo)軌中的電流在P 點產(chǎn)生的磁場強度為

在ANSYS Maxwell 電磁分析軟件中建立四極電磁軌道發(fā)射裝置的仿真模型，在激勵電流幅值達到300 kA 時，電樞所在位置的磁場分布情況如圖4 所示，磁場呈對稱分布，最大磁場強度為1.84 T。電樞底部所在平面磁場強度較高，隨著高度的增加，磁場強度逐漸減小。電樞頂部中間部位磁場強度最小，在對地空導(dǎo)彈進行發(fā)射時，可以有效減少強磁場對導(dǎo)彈內(nèi)部元件電磁干擾。

3 電樞的受力分析

圖4 電樞所在位置的磁場強度分布

對電樞的受力情況進行分析，首先對電樞中的電流分布情況進行分析。利用Maxwell 電磁分析軟件，得到在激勵電流幅值300 kA 時電樞內(nèi)部的電流情況，結(jié)果如圖5 所示。電流在引流弧的作用下在電樞內(nèi)形成環(huán)向電流，電流值較大的區(qū)域主要集中在電樞尾翼與導(dǎo)軌接觸的部位。電樞底部的電流值要大于頂部的電流值。

圖5 電樞內(nèi)部電流矢量圖

上一節(jié)已經(jīng)對發(fā)射裝置內(nèi)的磁場強度進行了理論分析與數(shù)值仿真。流經(jīng)電樞中的電流與電樞所在位置的磁場正交產(chǎn)生電磁力作用于電樞。電樞所在位置的磁場矢量圖如圖6 所示。磁場強度較大的部位位于電樞尾翼與導(dǎo)軌接觸的部位、電樞尾翼與電樞底部的交界處。從圖5 和圖6 中，可以很明顯看出電流與磁場矢量方向上的正交關(guān)系，仿真結(jié)果也說明了發(fā)射裝置模型設(shè)計的合理性。圖7 為電樞所受電磁推力的仿真計算結(jié)果，沿電樞運動方向的電磁力大小為52 470 N。

圖6 電樞所在位置的磁場強度矢量圖

圖7 電樞所受電磁推力的仿真結(jié)果

4 電樞的運動情況分析

4.1 電源與發(fā)射裝置的基本參數(shù)

對于電磁軌道發(fā)射裝置，要在很短時間內(nèi)將電樞加速到較高的速度，電樞必須要受到較大的電磁推力。獲得大電流的理想電源應(yīng)是電流幅值較大且恒定。但是很難實現(xiàn)較大的恒定電流，因此，在實際應(yīng)用中多采用多個脈沖電流合成，獲得峰值較大且穩(wěn)定期較長的脈沖合成電流。合成電流的模型如圖8 所示。合成的脈沖電流有3 個放電階段：0～t1時間為脈沖電流上升階段，t1～t2時間為脈沖電流的峰值平臺期，t2～t3為脈沖電流的下降期，電源參數(shù)如表1所示。

圖8 合成脈沖電流模型

電樞在沿導(dǎo)軌進行運動的過程中，會受到空氣阻力和電樞與導(dǎo)軌之間擠壓產(chǎn)生的摩擦力等阻力，而且這些阻力會隨著電樞的運動發(fā)生變化。為了方便計算，假設(shè)認為電樞所受阻力與電樞運動速度成線性關(guān)系。根據(jù)電樞的受力情況，得到電樞的運動微分方程如下：

表1 電磁軌道發(fā)射裝置電源參數(shù)

式中，m 為電樞的質(zhì)量，c 為與速度相關(guān)的線性摩擦系數(shù)，取值為8.0。Fa為電樞所受的洛倫茲力。

表2 電磁軌道發(fā)射裝置基本參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

電磁軌道發(fā)射裝置的電樞、導(dǎo)軌以及電源的參數(shù)如表2 所示，通過matlab 軟件對電樞的運動情況進行分析求解。分別得到電樞隨時間變化的速度和加速度曲線，如圖9、圖10 所示。

圖9 電樞速度曲線

圖10 電樞加速度曲線

從仿真結(jié)果中可以看出，四極電磁軌道發(fā)射裝置可以產(chǎn)生足夠大的推力，將質(zhì)量為800 kg 的導(dǎo)彈經(jīng)過0.38 s 的時間加速到27.3 m/s，達到了某型導(dǎo)彈發(fā)射初速25 m/s 的性能指標。根據(jù)電樞的速度和加速度曲線可以得出：

1）在0～t1時間脈沖電流的上升階段，電樞的加速度由0 開始一直在增大，并在t1時刻達到最大值。電樞運動速度增大較為緩慢；

2）在t1～t2時間段脈沖電流的峰值平臺期，因為電流幅值較大且恒定，所以電樞所受電磁推力最大，雖然電樞的加速度逐漸減小但仍保持較高水平，電樞速度增加很快。平臺期時間的長短和峰值電流的大小在很大程度上決定了電樞出口速度的大小；

3）在t2～t3時間段脈沖電流的下降期，從圖10可以看出電樞的加速度在快速下降，如果導(dǎo)軌過長的話，還會導(dǎo)致加速度出現(xiàn)負值，不能獲得最大的電樞出口速度。電樞達到最大速度是在脈沖電流下降期的某一時刻，此時加速度為零。

5 結(jié)論

本文建立了應(yīng)用于導(dǎo)彈發(fā)射的四極電磁軌道發(fā)射裝置模型，并對其進行了理論分析與數(shù)值仿真。通過對發(fā)射裝置施加脈沖電源激勵，可以使電樞受到足夠大的推力，使導(dǎo)彈獲得理想的初速度。

在對電磁軌道發(fā)射裝置進行設(shè)計時，需要考慮將導(dǎo)軌長度和脈沖電源參數(shù)適配。如果導(dǎo)軌過長，電樞的運動速度會先增大后減小，嚴重降低了脈沖電源的能量利用率；導(dǎo)軌長度較短，電樞還未達到最大速度就已經(jīng)發(fā)射出去。只有將電樞在最大速度時刻發(fā)射出去，才能在不影響發(fā)射速度的前提下使導(dǎo)軌盡量縮短，有效發(fā)揮電磁發(fā)射裝置的性能優(yōu)勢。