一種反輻射無(wú)人機(jī)抗異步閃爍誘餌誘偏方法

張逸楠，彭世蕤，冷 毅

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019）

0 引言

反輻射無(wú)人機(jī)（anti-radiation unmanned aerial vehicle，ARUAV）是一種利用敵方雷達(dá)輻射的電磁信號(hào)發(fā)現(xiàn)、跟蹤以至最后壓制或摧毀雷達(dá)的武器系統(tǒng)［1-3］。當(dāng)今ARUAV 的導(dǎo)引頭上廣泛采用單脈沖測(cè)角跟蹤技術(shù)，在導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)中，為消除信號(hào)的多徑效應(yīng)對(duì)導(dǎo)引頭產(chǎn)生的影響，多采用脈沖前沿跟蹤技術(shù)［4］。為了保護(hù)雷達(dá)自身，雷達(dá)系統(tǒng)會(huì)利用有源誘餌裝置誘偏ARUAV，這種裝置利用有源誘餌和雷達(dá)構(gòu)成一個(gè)有源誘偏陣，使ARUAV 接收雷達(dá)輻射信號(hào)的同時(shí)也接收誘餌輻射的誘偏信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)ARUAV 的有效誘騙，以達(dá)到保護(hù)雷達(dá)的目的［5-6］。導(dǎo)引頭采用前沿測(cè)向可進(jìn)行正確測(cè)向，但測(cè)向結(jié)果將隨誘餌信號(hào)前沿變化而變化，導(dǎo)致命中概率降低［7］。僅通過(guò)前沿跟蹤，只能引導(dǎo)ARUAV 靠近雷達(dá)陣地，識(shí)別并剔除其中脈沖前沿超前的那個(gè)誘餌，無(wú)法從中識(shí)別出雷達(dá)［8］。因此，ARUAV 攻擊配誘餌雷達(dá)系統(tǒng)的一種戰(zhàn)術(shù)思想可確立為先摧毀誘餌，再攻擊雷達(dá)，即ARUAV 的攻擊能有效毀傷任一輻射源即可。對(duì)于抗異步閃爍誘偏而言，本文先通過(guò)分析誘餌信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)合成的不完全重合信號(hào)幅度信息，提取單一輻射源信號(hào)存在的脈沖時(shí)刻，然后將此時(shí)刻的方位角和俯仰角轉(zhuǎn)換為單一輻射源的地面位置信息，形成地面單一輻射源位置點(diǎn)集，并用灰色數(shù)據(jù)處理方法實(shí)時(shí)匹配地面位置信息，使ARUAV 準(zhǔn)確跟蹤某單一輻射源，達(dá)到有效毀傷至少一個(gè)輻射源的目的。算法主要作用于ARUAV 俯沖攻擊以后，即ARUAV 的末制導(dǎo)階段，在該階段導(dǎo)引頭與輻射源距離較近、且為直視，電磁波的反射或折射對(duì)導(dǎo)引頭接收信號(hào)影響不大；另外，導(dǎo)引頭接收的雷達(dá)信號(hào)幾乎為雷達(dá)副瓣信號(hào)，其電平與誘餌信號(hào)電平基本在一個(gè)數(shù)量級(jí)［9］。

1 不完全重合信號(hào)特征及單信號(hào)識(shí)別基礎(chǔ)

閃爍誘偏在時(shí)序上劃分為同步閃爍誘偏和異步閃爍誘偏［10］，同步閃爍誘偏的誘餌按時(shí)序周期性地發(fā)射誘偏信號(hào)，在任一時(shí)刻只有一個(gè)誘餌發(fā)射誘偏信號(hào)；異步閃爍誘偏的誘餌獨(dú)立地發(fā)射誘偏信號(hào)，沒(méi)有時(shí)序上的嚴(yán)格限制，如圖1 所示，誘餌信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)的合成信號(hào)構(gòu)成不完全重合信號(hào)，各部分由不同的信號(hào)合成［11］，其中，Tr為雷達(dá)脈沖重復(fù)周期，Td為誘餌合成信號(hào)的重復(fù)周期。

圖1 雷達(dá)與誘餌信號(hào)合成脈沖

當(dāng)3 個(gè)輻射信號(hào)同時(shí)到達(dá)導(dǎo)引頭天線陣列時(shí)，導(dǎo)引頭所接收的信號(hào)為3 個(gè)信號(hào)矢量疊加后的合成信號(hào)，將此合成信號(hào)表示為：

現(xiàn)令U1表示導(dǎo)引頭接收到1 個(gè)輻射信號(hào)的信號(hào)幅度；U2、U3分別表示導(dǎo)引頭接收到2 個(gè)及3 個(gè)輻射信號(hào)疊加的合成信號(hào)幅度。則：

可見(jiàn)，當(dāng)信號(hào)的瞬時(shí)幅度最大值確定后，導(dǎo)引頭接收信號(hào)為單信號(hào)時(shí)，信號(hào)幅度為一個(gè)常值；導(dǎo)引頭接收信號(hào)為兩信號(hào)或三信號(hào)時(shí)，信號(hào)幅度隨信號(hào)初值變化而變化。以此即可判斷導(dǎo)引頭在某時(shí)刻接收的不完全重合信號(hào)是否為單信號(hào)。

2 輻射源量測(cè)轉(zhuǎn)換及基于灰色理論的實(shí)時(shí)匹配方法

2.1 ARUAV 末制導(dǎo)攻擊建模

ARUAV 末制導(dǎo)攻擊模型主要參考文獻(xiàn)［12］中反輻射導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型的位置簡(jiǎn)化遞推算法。當(dāng)ARUAV 未進(jìn)入俯沖攻擊階段時(shí)，作平飛運(yùn)動(dòng)，無(wú)俯仰面的姿態(tài)調(diào)整，僅調(diào)整方位面；當(dāng)導(dǎo)引頭框架角大于某一固定值時(shí)，ARUAV 進(jìn)入俯沖攻擊階段，分別根據(jù)俯仰面與方位面的測(cè)角情況進(jìn)行俯仰面與方位面的姿態(tài)調(diào)整，再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成，最終形成ARUAV 的攻擊軌跡。

2.2 量測(cè)轉(zhuǎn)換

建立大地坐標(biāo)系O-XYZ、機(jī)體坐標(biāo)系OXmYmZm、天線坐標(biāo)系O-XpYpZp與平動(dòng)坐標(biāo)系OXdYdZd如圖2 所示，坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換關(guān)系可參考文獻(xiàn)［12］。

設(shè)雷達(dá)及其誘餌位于XOZ 平面上，ARUAV 處于空間某點(diǎn)。ARUAV 測(cè)得的單輻射源角度信息用天線坐標(biāo)系下單位矢量的指向表征，經(jīng)過(guò)一系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可得到其在平動(dòng)坐標(biāo)系下的矢量，求解這個(gè)矢量與地面的交點(diǎn)，可得到單輻射源在大地坐標(biāo)系下的位置信息。

圖2 4 個(gè)坐標(biāo)系定義

解出輻射源位置B 點(diǎn)在平動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)后，再經(jīng)過(guò)平動(dòng)坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可得出大地坐標(biāo)系下的輻射源位置。

圖3 實(shí)時(shí)解算輻射源位置

2.3 基于灰色理論的位置信息實(shí)時(shí)匹配法

灰色系統(tǒng)理論主要用于求解無(wú)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)較少的不確定性問(wèn)題。而ARUAV 攻擊配誘餌雷達(dá)系統(tǒng)過(guò)程中獲得的數(shù)據(jù)樣本量較小、分布規(guī)律隨機(jī)變化，因而數(shù)據(jù)樣本集是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)。

首先，確定作為參考的被估計(jì)參數(shù)x0，即某一輻射源的估計(jì)位置。可利用前幾個(gè)測(cè)得的樣本集二維數(shù)組各行均值的突變確定被估計(jì)值x0，該均值出現(xiàn)突變時(shí)，即為輻射源位置點(diǎn)集中某一輻射源位置與另一輻射源位置之間的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。因此，選取均值突變點(diǎn)前一個(gè)值作為被估計(jì)值x0，即隨機(jī)選取了某一個(gè)輻射源的估計(jì)位置值。其中，均值突變門限的選取依據(jù)是在一定的高度、一定的導(dǎo)引頭半波束寬度條件下，由測(cè)角誤差算得的某一輻射源的位置圓概率誤差。

從灰色關(guān)聯(lián)熵的定義可以看到，灰色關(guān)聯(lián)熵是被估計(jì)值x0與樣本集Pi灰色距離測(cè)度的加權(quán)求和。因此，灰色關(guān)聯(lián)熵可以看作估計(jì)值與樣本集之間的灰色關(guān)聯(lián)度的度量，也可以看作估計(jì)值與樣本集在拓?fù)浜途嚯x上的關(guān)聯(lián)緊密程度的度量［15］。

因?qū)б^存在測(cè)角誤差，測(cè)角誤差導(dǎo)致輻射源位置信息轉(zhuǎn)換的誤差，因此，導(dǎo)引頭多次測(cè)得的同一個(gè)輻射源的位置信息將有一定的波動(dòng)。由于位置誤差的存在，先對(duì)各樣本集內(nèi)位置信息進(jìn)行異常值剔除，異常值剔除步驟參考文獻(xiàn)［13］。

剔除完各樣本集內(nèi)異常值后，實(shí)時(shí)計(jì)算每一組樣本集與被估計(jì)值x0的灰色關(guān)聯(lián)熵，計(jì)算流程如圖4 所示。首先設(shè)定一個(gè)均值突變門限Δ，確定被估計(jì)值x0；然后設(shè)定灰色關(guān)聯(lián)熵門限η，其選取依據(jù)是在理想條件下的各位置之間的灰色關(guān)聯(lián)熵的取值，實(shí)時(shí)計(jì)算每一個(gè)樣本集與被估計(jì)值x0的灰色關(guān)聯(lián)熵Sh；若灰色關(guān)聯(lián)熵過(guò)門限，則以此時(shí)刻導(dǎo)引頭測(cè)得的角度作為機(jī)體姿態(tài)調(diào)整的依據(jù)，否則以儲(chǔ)存的被估計(jì)值x0的角度作為機(jī)體姿態(tài)調(diào)整的依據(jù)。這樣使ARUAV 跟蹤被估計(jì)值x0所對(duì)應(yīng)位置的單輻射源，最終達(dá)到對(duì)該單輻射源的毀傷目的。

圖4 位置信息實(shí)時(shí)匹配流程

3 仿真校驗(yàn)

3.1 ARUAV 末制導(dǎo)攻擊建模

設(shè)ARUAV 攻擊目標(biāo)為一雷達(dá)配備兩個(gè)異步閃爍誘餌系統(tǒng)，雷達(dá)與誘餌為間距300 m 的等腰三角形布陣，以使雷達(dá)及誘餌獲得較高的生存概率［16］。雷達(dá)初始坐標(biāo)（260 m，0 m，0 m），誘餌1（0 m，0 m，150 m），誘餌2（0 m，0 m，-150 m），如圖5 所示，仿真條件為：ARUAV 初始飛行高度2 000 m，初始坐標(biāo)（-4 924 m，2 000 m，868 m），設(shè)入侵角為ARUAV攻擊時(shí)飛行方向在大地坐標(biāo)中投影與OX 軸的夾角，本次仿真取-10°；取由噪聲引起的測(cè)角誤差為0.036°［17］，η=0.8，在2 000 m 高度、導(dǎo)引頭半波束寬度60°條件下，由測(cè)角誤差可算得某一輻射源的位置圓概率誤差約為：Δ=1.26；設(shè)雷達(dá)與誘餌發(fā)射信號(hào)頻率皆為3 GHz 且幅值函數(shù)為常值1，雷達(dá)脈沖重復(fù)周期為0.1 s，誘餌1 脈沖重復(fù)周期為0.5 s，誘餌2 脈沖重復(fù)周期為0.75 s，兩個(gè)誘餌信號(hào)占空比皆為0.3，誘餌輻射場(chǎng)初始相位符合（-π，π）的均勻分布［18-20］；ARUAV 水平與俯仰平面分別采用雙基線干涉儀比幅比相法測(cè)向體制，半波束寬度為60°，天線間間隔為0.05 m，巡航速度為50 m/s，初始天線指向角為-10°，即導(dǎo)引頭天線陣法向與ARUAV 機(jī)身的夾角，向下為負(fù)；俯沖攻擊角度為-74°，橫向過(guò)載3 g，俯沖向下過(guò)載5 g，測(cè)向傳輸周期為0.04 s，ARUAV 機(jī)動(dòng)調(diào)整周期為0.04 s。ARUAV 直接打擊配異步閃爍誘餌的雷達(dá)系統(tǒng)的仿真如下頁(yè)圖5、圖6 所示；ARUAV 采取文中算法打擊系統(tǒng)進(jìn)行的仿真如圖7、圖8 所示。

給出的兩組仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了應(yīng)用算法前后的ARUAV 方位面、俯仰面測(cè)角變化情況與ARUAV 攻擊航跡；算法在ARUAV 俯沖攻擊后運(yùn)行，主要關(guān)注ARUAV 俯沖攻擊前后的測(cè)角情況。圖5、圖7 給出ARUAV 攻擊航跡；圖6、圖8 給出ARUAV 測(cè)角變化情況。本次仿真中ARUAV 俯沖攻擊時(shí)刻約為ARUAV 起飛后的第95 s，則截取ARUAV 飛行第75 s 到最終落地爆炸的測(cè)角變化進(jìn)行說(shuō)明。

圖5 無(wú)算法的ARUAV 末制導(dǎo)攻擊情況

圖6 無(wú)算法的ARUAV 角度變化情況

圖7 有算法的ARUAV 末制導(dǎo)攻擊情況

圖8 有算法的ARUAV 角度變化情況

由圖5 可見(jiàn)，攻擊路徑粗糙，即使最后有輻射源脫離了ARUAV 的視場(chǎng)范圍，ARUAV 也因無(wú)法及時(shí)機(jī)動(dòng)，最終無(wú)法造成有效毀傷。由圖6 可見(jiàn)：ARUAV 測(cè)角變化較為凌亂，沒(méi)有明顯的規(guī)律性、存在較大的異常值，且接收到的不完全重合脈沖信號(hào)使導(dǎo)引頭測(cè)得的跳變角度數(shù)據(jù)大小也不一樣；從數(shù)據(jù)的不斷跳變到歸零的變化趨勢(shì)可以看出，ARUAV飛控系統(tǒng)將按照導(dǎo)引頭末制導(dǎo)測(cè)角采樣周期上傳的測(cè)向數(shù)據(jù)適時(shí)調(diào)整攻擊姿態(tài)，使ARUAV 始終朝著誤差角減小的方向調(diào)整，由于導(dǎo)引頭天線數(shù)據(jù)受不完全重合脈沖信號(hào)的影響，從而控制機(jī)體反復(fù)跟蹤單輻射源、雙輻射源合成信號(hào)、三輻射源合成信號(hào)。

由圖7 可見(jiàn)，ARUAV 在俯沖攻擊后，很快鎖定跟蹤某一輻射源（在本次仿真中為誘餌2），攻擊路徑平滑，最終ARUAV 落地爆炸點(diǎn)離誘餌2 距離為0.142 8 m，對(duì)誘餌2 進(jìn)行了有效毀傷。由圖8 可見(jiàn)：采取本文的算法后，在第97 s 時(shí)，即從俯沖攻擊開始約2 s 時(shí)，算法估算出誘餌2 的位置，結(jié)合無(wú)源定位與實(shí)時(shí)匹配位置的方法，使得ARUAV 不再產(chǎn)生反復(fù)跟蹤不同輻射源的情況；隨著ARUAV 的機(jī)動(dòng)調(diào)整，測(cè)角值在不斷減小且?guī)缀鯙?，說(shuō)明ARUAV已鎖定該輻射源進(jìn)行跟蹤。

3.2 誘餌占空比對(duì)算法的影響校驗(yàn)

以3.1 設(shè)置參數(shù)為例，取ARUAV 的有效毀傷圓概率誤差為20 m，用蒙特卡洛的方法重復(fù)100 次攻擊過(guò)程仿真，統(tǒng)計(jì)ARUAV 落地點(diǎn)的頻數(shù)，認(rèn)為ARUAV 有效毀傷任一輻射源即為有效毀傷系統(tǒng)，ARUAV 應(yīng)用算法后攻擊落點(diǎn)頻數(shù)分布圖如圖9 所示。

圖9 ARUAV 落點(diǎn)分布頻數(shù)

ARUAV 有效毀傷雷達(dá)的次數(shù)為0 次、有效毀傷誘餌1 的次數(shù)為70 次、有效毀傷誘餌2 的次數(shù)為24 次，有效毀傷系統(tǒng)的概率達(dá)到了94%，不能百分百有效毀傷系統(tǒng)的原因是存在由噪聲引起的測(cè)角誤差，若去掉測(cè)角誤差影響，則在該情況下可100%有效毀傷系統(tǒng)。

在影響誘偏效果的參數(shù)中，誘餌信號(hào)的占空比是一個(gè)非常重要的參數(shù)，會(huì)影響不完全重合信號(hào)的信號(hào)結(jié)構(gòu)，但現(xiàn)有文獻(xiàn)中尚未對(duì)占空比進(jìn)行過(guò)相關(guān)的討論。本文取兩個(gè)誘餌的占空比分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、其余仿真條件與3.1 一致的條件下，用蒙特卡洛的方法重復(fù)100 次攻擊過(guò)程仿真，統(tǒng)計(jì)ARUAV 有效毀傷系統(tǒng)的概率，結(jié)果如表1、表2 所示。

從表1 可見(jiàn)，沒(méi)有應(yīng)用算法時(shí)，在大部分兩誘餌占空比比例下，ARUAV 都無(wú)法有效毀傷系統(tǒng)；在兩誘餌占空比相差較大的情況下，ARUAV 對(duì)系統(tǒng)有一定的毀傷概率，即表格中數(shù)據(jù)矩陣的反對(duì)角線所連兩個(gè)對(duì)角上存在不為0 的毀傷系統(tǒng)概率，其中，誘餌1 的大占空比與誘餌2 的小占空比條件下得到“上三角”毀傷值，誘餌2 的大占空比與誘餌1的小占空比條件下得到“下三角”毀傷值，且上三角上的毀傷系統(tǒng)概率皆為毀傷誘餌1 的概率，下三角上的毀傷系統(tǒng)概率皆為毀傷誘餌2 的概率，如圖10所示，原因在于占空比較小的誘餌信號(hào)持續(xù)時(shí)間短，被導(dǎo)引頭捕捉到的概率小，而占空比較大的誘餌信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，被導(dǎo)引頭捕捉到的概率大，因此，被毀傷的概率更大；在任何占空比比例下，毀傷系統(tǒng)概率皆為毀傷誘餌的概率，即ARUAV 無(wú)法毀傷雷達(dá)。

表1 無(wú)算法情況下ARUAV 有效毀傷系統(tǒng)的概率

表2 有算法情況下ARUAV 有效毀傷系統(tǒng)的概率

圖10 不同占空比下ARUAV 落點(diǎn)分布頻數(shù)

從表2 可見(jiàn)，應(yīng)用算法后，在大部分占空比比例下，ARUAV 都可有效毀傷系統(tǒng)；在少數(shù)占空比比例下，應(yīng)用算法后ARUAV 毀傷系統(tǒng)概率低于無(wú)算法的毀傷概率。原因在于，算法中一開始確定的被估計(jì)值對(duì)應(yīng)的輻射源與信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的誘餌不是同一個(gè)輻射源，在ARUAV 末制導(dǎo)階段，ARUAV反而因?yàn)閮芍挡煌刂茩C(jī)體反復(fù)跟蹤兩個(gè)輻射源，使得最終無(wú)法有效毀傷任一輻射源；其次，在少數(shù)占空比比例下，毀傷系統(tǒng)概率較低。原因在于，灰色理論要求數(shù)據(jù)樣本中的數(shù)據(jù)數(shù)目不得低于3 個(gè)，導(dǎo)引頭接收到單誘餌信號(hào)的時(shí)刻較少，達(dá)不到算法要求的數(shù)據(jù)量，使得ARUAV 被持續(xù)誘偏，最終由于機(jī)動(dòng)能力限制無(wú)法及時(shí)調(diào)整，造成無(wú)法有效毀傷任一輻射源。

除占空比影響ARUAV 對(duì)兩個(gè)誘餌的毀傷概率以外，誘餌信號(hào)的脈沖重復(fù)周期、雷達(dá)信號(hào)的脈沖重復(fù)周期、ARUAV 的測(cè)向傳輸周期以及ARUAV 的入侵角度也會(huì)對(duì)毀傷概率造成一定影響，由于篇幅限制，本文暫不討論。

4 結(jié)論

本文首先分析了異步閃爍誘餌誘偏ARUAV 的原理與不完全重合信號(hào)的幅度特性；提出了一種通過(guò)實(shí)時(shí)匹配位置信息來(lái)對(duì)抗配異步閃爍誘餌雷達(dá)系統(tǒng)的方法；最后，進(jìn)行MATLAB 仿真分析了該算法的有效性及兩個(gè)誘餌信號(hào)的不同占空比對(duì)該算法的影響。仿真結(jié)果表明，在一定的誘餌信號(hào)占空比條件下，本文所提出的方法可以有效對(duì)抗異步閃爍誘餌，為ARUAV 抗誘餌誘偏提供了一種新方法。