基于需求滿足度的潛艇對空探測預(yù)警能力分析

周榮基，鄒 強(qiáng)，宋佳明，尹肖云，孫 凡

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍工程大學(xué)，武漢 430000）

0 引言

潛艇作為海上作戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)力量，其對空作戰(zhàn)能力較弱，很大原因是其受限于所處的作戰(zhàn)環(huán)境，對空中反潛平臺(tái)的探測預(yù)警能力不足，尤其是近年來包括P-8A/P-1 反潛巡邏機(jī)、NH-90 反潛直升機(jī)等航空反潛平臺(tái)及其附帶新型反潛設(shè)備［1］的加入，以及各國對經(jīng)典型號(hào)P-3C 和SH-60/SH-3 系列的改進(jìn)［2-3］，使得潛艇對空劣勢愈加突出。基于以上現(xiàn)狀，提高潛艇對空探測預(yù)警能力勢在必行。

由于潛艇對空探測預(yù)警能力一直處于較低水平，所以學(xué)術(shù)界專家和學(xué)者大多數(shù)僅列舉并描述了潛艇對空探測預(yù)警的方式，對于需要具備何種作戰(zhàn)能力或作戰(zhàn)性能以及對應(yīng)的分析評價(jià)模型還沒有明確提出。本文通過類比其他平臺(tái)對空探測預(yù)警，研究了潛艇對空探測預(yù)警所需作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)性能及其映射關(guān)系，以及如何分析評價(jià)潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)能力，清晰地展示出潛艇對空探測預(yù)警裝備未來的發(fā)展方向。

1 潛艇對空探測預(yù)警能力分析過程和方法

1.1 對空探測預(yù)警特點(diǎn)

潛艇對空探測時(shí)有兩種情況，即水面探測和水下探測。水面探測，如潛望鏡觀察、雷達(dá)探測等，優(yōu)點(diǎn)是探測范圍大且準(zhǔn)確，但缺點(diǎn)是較容易被敵方反潛機(jī)優(yōu)先發(fā)現(xiàn)，使?jié)撏幱诒粍?dòng)局面。為了保證潛艇的隱蔽性和安全性，潛艇采用水下探測。而由于海水對電磁波的削弱作用，潛艇水下探測較為可靠的方式僅有拖曳式或側(cè)舷被動(dòng)聲納捕捉敵方反潛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)、扇葉等發(fā)出的聲音，以及反潛機(jī)吊放式有源聲納發(fā)出的探測信號(hào)，探測方式單一、干擾因素多且聲納探測高度和距離有限，難以達(dá)到作戰(zhàn)目標(biāo)［4-5］。

1.2 潛艇防空預(yù)警的作戰(zhàn)流程分析

潛艇防空預(yù)警的一般流程［6］以及作戰(zhàn)流程到作戰(zhàn)能力映射如圖1 所示。

圖1 潛艇防空預(yù)警作戰(zhàn)流程

2 構(gòu)建潛艇對空探測預(yù)警能力與性能關(guān)系指標(biāo)體系

2.1 潛艇對空探測預(yù)警能力指標(biāo)

結(jié)合作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系構(gòu)建時(shí)系統(tǒng)性、科學(xué)性、定性定量相結(jié)合以及導(dǎo)向性的原則，在廣泛征求專家意見的基礎(chǔ)上，將總體作戰(zhàn)能力分為3 種一級作戰(zhàn)能力和7 種二級作戰(zhàn)能力，二級能力簡介如表1 所示：

表1 潛艇對空探測預(yù)警能力簡介說明

2.2 潛艇對空探測性能指標(biāo)

本文將潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)性能主要分為16 種，指標(biāo)名稱在圖2 中有所體現(xiàn)。

圖2 潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)能力與性能關(guān)系

2.3 潛艇對空探測預(yù)警能力與作戰(zhàn)性能對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)潛艇對空探測預(yù)警能力與作戰(zhàn)性能各自所代表的含義，結(jié)合作戰(zhàn)過程假定，提出其對應(yīng)關(guān)系如圖2 所示。

2.4 基于直覺模糊函數(shù)的QFD 方法求權(quán)重矩陣

質(zhì)量功能展開（quality function deployment，QFD）方法［7-8］，是一種用戶需求驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)化分析方法。通過構(gòu)建作戰(zhàn)能力-作戰(zhàn)性能質(zhì)量屋，確定二者對應(yīng)的權(quán)重關(guān)系矩陣。傳統(tǒng)的QFD 方法由于過分依賴專家打分?jǐn)?shù)據(jù)，準(zhǔn)確性較差［9］，所以將直覺模糊函數(shù)［10-11］引入到QFD 中，在直覺模糊條件打分的基礎(chǔ)上，通過記分函數(shù)法計(jì)算綜合打分信息，在一定程度上降低了原方法的主觀性。具體步驟如下：

步驟1：確定潛艇對空探測預(yù)警相對應(yīng)的作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)性能。

表2 隸屬程度專家打分樣表

每位專家對于各“重要”這一模糊概念的認(rèn)識(shí)程度也用直覺模糊函數(shù)進(jìn)行對應(yīng)打分，記為ω'=（＜α1，β1＞＜α2，β2＞…＜αn，βn＞）

步驟3：計(jì)算關(guān)聯(lián)映射矩陣直覺模糊度集。

n 位專家對于作戰(zhàn)能力相對作戰(zhàn)性能的直覺模糊度集打分為：

步驟4：計(jì)算作戰(zhàn)能力相對作戰(zhàn)性能的綜合隸屬度矩陣。

關(guān)聯(lián)映射矩陣中的每一元素（即權(quán)重矩陣每一元素）計(jì)算公式為：

步驟5：對同一作戰(zhàn)能力下的不同權(quán)重指標(biāo)做歸一化處理，得到最終權(quán)重矩陣Φ，將Φ 填入作戰(zhàn)性能-作戰(zhàn)能力質(zhì)量屋。

圖3 潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)性能-作戰(zhàn)能力質(zhì)量屋

3 作戰(zhàn)能力指標(biāo)評價(jià)模型

通過分析潛艇防空預(yù)警的作戰(zhàn)特點(diǎn)以及對抗過程，結(jié)合上述提出的能力指標(biāo)體系，構(gòu)建潛艇防空預(yù)警作戰(zhàn)能力指標(biāo)評價(jià)模型，用于明確潛艇防空預(yù)警的能力需求和能力差距。

3.1 作戰(zhàn)性能指標(biāo)求解

根據(jù)性質(zhì)和內(nèi)容表達(dá)的不同，作戰(zhàn)性能指標(biāo)的求解方式也不盡相同，主要分為以下4 類。

3.1.1 定性指標(biāo)

定性指標(biāo)指作戰(zhàn)性能指標(biāo)中無法用實(shí)際測量數(shù)值表示的指標(biāo)。這類指標(biāo)由多位該領(lǐng)域相關(guān)專家對需進(jìn)行評價(jià)的武器裝備進(jìn)行0～10（精度為1）打分排序，將所得分?jǐn)?shù)求平均，得該裝備在該指標(biāo)處的得分，如設(shè)備強(qiáng)度、平臺(tái)機(jī)動(dòng)性等。

3.1.2 基于區(qū)間表示的指標(biāo)

對于無法用單一數(shù)值表示的指標(biāo)，如探測范圍指標(biāo)。取偏好因子λ（0＜λ＜1，且一般為0.5），根據(jù)裝備實(shí)際需要對λ 進(jìn)行取值，探測范圍指標(biāo)表達(dá)式為

其中，lmax與lmin分別為探測范圍指標(biāo)的上界和下界。

3.1.3 基于概率或比率表示的指標(biāo)

這類指標(biāo)主要通過日常模擬、實(shí)戰(zhàn)仿真獲得，依據(jù)蒙特卡洛法，用頻率代替概率。

1）虛警率：不存在目標(biāo)時(shí)，潛艇對空探測裝置判為有目標(biāo)，判斷錯(cuò)誤的概率，表達(dá)式為

其中，N判斷錯(cuò)誤和N總次分別為判斷錯(cuò)誤次數(shù)和總探測預(yù)警次數(shù)。

2）干擾抵抗率：抵抗外界自然環(huán)境、我方自身干擾和敵方干擾的概率。

其中，b1，b2，b3為影響因子，且b1+b2+b3=1。

其中，N有用信息和N獲得信息分別為轉(zhuǎn)化后有用信息量和探測獲得的所有敵方目標(biāo)信息量。

4）目標(biāo)識(shí)別率：能夠清晰識(shí)別敵方目標(biāo)型號(hào)、類型的能力，其表達(dá)式為

其中，N正確識(shí)別目標(biāo)和N敵總分別為潛艇對空探測裝置正確識(shí)別目標(biāo)個(gè)數(shù)以及敵方反潛機(jī)目標(biāo)總數(shù)。

3.1.4 可直接得到具體數(shù)值指標(biāo)

這類指標(biāo)可直接獲得，不需要經(jīng)過變換和修改，如探測目標(biāo)數(shù)量、最大探測高度等。

3.2 作戰(zhàn)性能指標(biāo)滿足度轉(zhuǎn)化

作戰(zhàn)性能指標(biāo)滿足度［12-14］表示潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)性能指標(biāo)現(xiàn)水平是否能夠滿足預(yù)期期望，應(yīng)對當(dāng)前作戰(zhàn)形勢。為了統(tǒng)一指標(biāo)單位，本文引入指標(biāo)理想值和指標(biāo)最低值概念，通過計(jì)算作戰(zhàn)性能指標(biāo)需求滿足度，作為基層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，用于模型構(gòu)建。

指標(biāo)理想值指標(biāo)為匹配敵方作戰(zhàn)能力，基層能力指標(biāo)希望達(dá)到的最理想數(shù)值，用Emax表示；指標(biāo)最低值指標(biāo)為滿足當(dāng)前作戰(zhàn)需要，基層指標(biāo)需要達(dá)到的最低標(biāo)準(zhǔn)值，用Emin表示；指標(biāo)初始值為裝備作戰(zhàn)實(shí)際取得時(shí)的數(shù)值，用E 表示。

根據(jù)性能指標(biāo)的評價(jià)方式不同，分為以下3 種滿足度計(jì)算方式：效益型滿足度、成本型滿足度和適度型滿足度。

1）效益型滿足度

效益型滿足度指初始值越大越好的基層指標(biāo)滿足度，如探測目標(biāo)數(shù)量、探測范圍等，其計(jì)算公式為：

2）成本型滿足度

成本型滿足度指初始值越小越好的基層指標(biāo)滿足度，如虛警率、測量誤差等，其計(jì)算公式為：

3）適度型滿足度

適度型滿足度指初始值越接近最理想數(shù)值越好的基層指標(biāo)滿足度，其計(jì)算公式為：

通過上述計(jì)算公式轉(zhuǎn)換，潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)性能指標(biāo)滿足度可以表示S=（S1，S2，…，S16）。

3.3 作戰(zhàn)能力指標(biāo)滿足度求解

利用之前作戰(zhàn)性能-作戰(zhàn)能力質(zhì)量屋中權(quán)重矩陣Φ 與作戰(zhàn)性能指標(biāo)滿足度S 對應(yīng)相乘，得到各能力指標(biāo)滿足度，即

3.4 潛艇對空探測預(yù)警能力需求滿足度綜合分析方法

3.4.1 潛艇對空探測預(yù)警能力滿足度求解方法

1）潛艇對空探測預(yù)警能力指標(biāo)綜合權(quán)重取值

一般情況下，加權(quán)權(quán)重的選取采用層次分析法（AHP 法），但該方法由于過于依賴專家打分，導(dǎo)致其非理性程度較大，難以令人信服。通過引入指標(biāo)變異系數(shù)法，將指標(biāo)變異系數(shù)法與AHP 法求取權(quán)值相結(jié)合［15］，避免了單純AHP 法的缺乏客觀數(shù)據(jù)支撐的不足。指標(biāo)變異系數(shù)法通過分析每一指標(biāo)變異程度大小對其權(quán)重進(jìn)行賦值，變異程度越大，其對應(yīng)權(quán)值越大。變異系數(shù)的計(jì)算公式為：

變異系數(shù)法求得指標(biāo)權(quán)重公式為：

故潛艇對空探測預(yù)警能力指標(biāo)綜合權(quán)重為：

2）潛艇對空探測預(yù)警能力滿足度評價(jià)

通過對各子能力指標(biāo)滿足度進(jìn)行加權(quán)求和，求得潛艇對空探測預(yù)警能力滿足度，加權(quán)求和公式為

3.4.2 潛艇對空探測預(yù)警能力需求滿足度分析

由于數(shù)值表現(xiàn)力不足，本文在分析潛艇對空探測預(yù)警能力需求時(shí)將數(shù)值表示轉(zhuǎn)換為雷達(dá)圖圖譜表示［14］。為了更加清晰地展示出武器裝備作戰(zhàn)能力需求滿足度的重要度，將權(quán)值轉(zhuǎn)化為扇形角度，加入到圖中，充分表現(xiàn)武器裝備當(dāng)前的優(yōu)勢和不足，為武器裝備能力發(fā)展指明方向。

潛艇對空探測預(yù)警能力需求滿足度雷達(dá)圖的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

假定能力指標(biāo)需求滿足度取值分別為D=（D1，D2，…，Dm）。

1）利用能力指標(biāo)權(quán)重確定扇形圖中各扇形夾角，第j 項(xiàng)能力指標(biāo)需求滿足度對應(yīng)扇形圖夾角θj=2ωjπ。

2）根據(jù)步驟1）所求夾角θj劃分單位圓，單位圓中每個(gè)扇形面積依次代表各作戰(zhàn)能力指標(biāo)需求滿足度。

5）通過對步驟4）中作戰(zhàn)能力指標(biāo)需求滿足度分析值αj分析，得出潛艇對空探測預(yù)警能力差距與需求，明確短板和不足。

4 潛艇對空探測預(yù)警案例分析

假設(shè)某型潛艇有對空探測能力，可執(zhí)行對空預(yù)警任務(wù)，下面利用本文所述模型，對該潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)能力進(jìn)行分析、評價(jià)。

已知該潛艇對空探測裝備作戰(zhàn)性能指標(biāo)如下表所示：

表3 潛艇對空探測裝備作戰(zhàn)性能指標(biāo)

對于屬于范圍性和概率性的性能指標(biāo)通過仿真計(jì)算求得的數(shù)值為：

表4 范圍性和概率性的性能指標(biāo)

邀請5 名專家分別對作戰(zhàn)性能指標(biāo)的定性指標(biāo)以及作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)性能隸屬度進(jìn)行打分。首先，對作戰(zhàn)性能定性指標(biāo)打分：

表5 作戰(zhàn)性能定性指標(biāo)

利用3.2 中作戰(zhàn)性能指標(biāo)3 種滿足度計(jì)算公式，求得探測裝備各作戰(zhàn)性能指標(biāo)滿足度值：

表6 探測裝備各作戰(zhàn)性能指標(biāo)滿足度

然后，計(jì)算作戰(zhàn)能力與作戰(zhàn)性能關(guān)系權(quán)重，由于篇幅原因，這里以隱蔽能力為例展示。請專家對隱蔽能力及其相關(guān)作戰(zhàn)性能隸屬度打分，打分情況如下：

表7 隱蔽能力及其相關(guān)作戰(zhàn)性能隸屬度專家打分

專家對“重要”這一模糊概念的認(rèn)識(shí)程度打分情況如下所示：

按照相同的計(jì)算公式可得

fE10=＜0.839，0＞，fE11=＜0.843，0＞。

φ93=0.911，φ10.3=0.920，φ11.3=0.922

將上述計(jì)算所得同一作戰(zhàn)能力下的作戰(zhàn)性能指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，得

同理，可求得其他作戰(zhàn)能力所對應(yīng)作戰(zhàn)性能指標(biāo)權(quán)重，組成權(quán)重矩陣Ф，填入質(zhì)量屋。由于篇幅原因，這里求組成權(quán)重矩陣過程以及最終質(zhì)量屋的表現(xiàn)形式不再呈現(xiàn)，與上述求解過程一致，現(xiàn)以隱蔽能力一種能力對求解過程體現(xiàn)。

隱蔽能力滿足度最終評價(jià)值為：

D4=S9×ω93+S10×ω10.3+S11×ω11.3=0.217

利用上述計(jì)算過程，潛艇對空探測預(yù)警能力滿足度分別為：

D=（D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7）=（0.443 0.410 0.260 0.217 0.276 0.442 0.321）

通過對已知潛載聲納分析，確定各作戰(zhàn)能力標(biāo)準(zhǔn)差和均值分別為：

則變異系數(shù)

利用變異系數(shù)法求得指標(biāo)權(quán)重公式為：

用AHP 法求得各能力指標(biāo)對應(yīng)主觀權(quán)重值為

則潛艇對空探測預(yù)警能力指標(biāo)綜合權(quán)重為：

對各子作戰(zhàn)能力滿足度進(jìn)行加權(quán)求和，得該潛艇聲納裝備總作戰(zhàn)能力滿足度評價(jià)值

根據(jù)3.3.2 中所示步驟，分別做出作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)性能需求滿足度雷達(dá)圖，如下：

圖4 潛艇對空探測預(yù)警能力需求滿足度

分析上述兩圖可發(fā)現(xiàn)，該潛艇對空探測預(yù)警武器裝備在作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)性能方面都存在較大欠缺，未達(dá)到50%以上理想的需求滿足度。其中，作戰(zhàn)能力方面，抗干擾能力、隱蔽能力和抗毀傷能力急需增強(qiáng)，探測能力、跟蹤能力、抗干擾能力和隱蔽能力影響權(quán)重較大，需傾向發(fā)展；作戰(zhàn)性能方面，探測范圍、最大探測高度、信噪比、信息傳遞速度以及決策效率方面有待提高。上述結(jié)果符合實(shí)際情況，故分析評價(jià)模型可行。

圖5 潛艇對空探測預(yù)警作戰(zhàn)性能滿足度

5 結(jié)論

本文以潛艇對空探測預(yù)警武器裝備為研究對象，提出作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)性能需求并建立指標(biāo)體系，運(yùn)用基于直覺模糊函數(shù)的QFD 方法構(gòu)建作戰(zhàn)能力與作戰(zhàn)性能之間的映射關(guān)系，通過求得各指標(biāo)需求滿足度，做出雷達(dá)圖，清晰地展示出該潛艇對空探測裝備的能力差距。最后利用國外某潛艇對空探測裝備探測案例驗(yàn)證了模型可行性。