橢圓濾波器邊帶優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

楊俊英 趙玉振 張志云

【摘 ?要】提出了一種優(yōu)化橢圓函數(shù)濾波器邊帶特性的新方法，其目的是以優(yōu)化橢圓函數(shù)濾波器的邊帶選擇性為參數(shù)，充分利用函數(shù)逼近的計(jì)算裕度，通過相應(yīng)的算法對電阻帶的角頻率進(jìn)行歸一化，以最大化側(cè)帶的選擇性，在不增加階數(shù)的情況下實(shí)現(xiàn)更精確的衰減特性，并有效地減小頻帶的瞬態(tài)寬度。文中給出了計(jì)算方法和實(shí)例分析

【關(guān)鍵詞】橢圓函數(shù)濾波器;濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì);邊帶特性

1、前言

對于抑制帶外信號的濾波器，必須在頻帶外抑制和衰減干擾信號，并且相應(yīng)的濾波器必須具有高頻率選擇性。基于輸入阻尼理論的濾波器設(shè)計(jì)如下：有理函數(shù)逼近期望的阻尼特性，如Barthorst函數(shù)、Chebyshev函數(shù)和橢圓濾波器，零點(diǎn)橢圓函數(shù)濾波器具有有限的實(shí)際頻率，在相同的帶寬和阻抗帶寬上產(chǎn)生條帶，帶寬的阻尼在零和最大設(shè)計(jì)值之間波動，阻抗帶的阻尼在無窮大和計(jì)算的最小值之間波動。

2、橢圓函數(shù)濾波器邊帶特性的控制參數(shù)

筆者提出了一種新的準(zhǔn)橢圓函數(shù)構(gòu)造方法。首先對標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)進(jìn)行邊帶優(yōu)化設(shè)計(jì)，然后令標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)與修正后的準(zhǔn)橢圓函數(shù)在邊帶上的衰減相等來修正等波紋系數(shù)這樣修正出的準(zhǔn)橢圓函數(shù)既保證了濾波器的帶寬基本不變，又能提高它的帶外選擇性。最后在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種新型可以抑制多次諧波的螺旋形SIR（stepped-impedance resonators）四腔準(zhǔn)橢圓函數(shù)濾波器，對其進(jìn)行了仿真與制作。

在有限的實(shí)際頻率下，橢圓函數(shù)的傳輸次數(shù)為零。因此，如果阻尼率超過其他傳統(tǒng)濾波器，則橢圓函數(shù)需要相同的頻率和阻尼要求。通常，在合成低頻模型的耦合矩陣時(shí)，使用修改后的橢圓函數(shù)作為交叉耦合濾波器的近似函數(shù)。該文獻(xiàn)通常直接指定多個(gè)相關(guān)濾波器的耦合矩陣，或從濾波器入口和準(zhǔn)橢圓函數(shù)接收多個(gè)相關(guān)濾波器的耦合矩陣。如何從濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)綜合準(zhǔn)橢圓濾波器的增益。內(nèi)部平衡校正可以改善外部性能，但一般而言，準(zhǔn)橢圓函數(shù)的倍數(shù)大于技術(shù)指標(biāo)計(jì)算的N值。因此，準(zhǔn)橢圓函數(shù)方法會修改濾波器帶寬，從而影響窄帶濾波的結(jié)構(gòu)效果。如果該值太高，則此方法太麻煩。

這是振幅函數(shù)，ω是角頻率。BES描述濾波器邊帶衰減曲線或歸一化角頻率響應(yīng)曲線，允許測量濾波器帶寬截止速度。

橢圓函數(shù)濾波器有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)：它可以提供多個(gè)自由度來控制其響應(yīng)，包括邊帶選擇性控制。一般認(rèn)為BES是濾波器邊帶的特征，而不是其設(shè)計(jì)目的。事實(shí)上，橢圓函數(shù)濾波器BES可以作為設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3、過濾器設(shè)計(jì)

3.1工作原理

濾波器分為單濾波器、高頻濾波器和雙通濾波器

一個(gè)控制過濾器通過冷凝、感應(yīng)和電阻連接。如果冷凝和感應(yīng)對應(yīng)于特定的定量關(guān)系和串聯(lián)諧振，則一個(gè)調(diào)諧濾波器的并聯(lián)電路中沒有高電阻。過濾效果是通過減少進(jìn)入公共部門網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)流量來實(shí)現(xiàn)的。

單次諧波濾波器對N次諧波的影響（ωH=NωK）阻抗：

其中，ωN是濾波器的諧波頻率，ωN是濾波器的諧波阻抗。當(dāng)wnlk=1/W cNk時(shí)，單諧波濾波器配置為諧振高頻濾波器有四種類型：一階高頻濾波器、二階高頻濾波器、三階高頻濾波器和C型高頻濾波器。最常見的高頻濾波器是二階濾波器。

3.2設(shè)計(jì)目標(biāo)

濾波的目的是消除諧波源產(chǎn)生的功能性次諧波，如果諧波源是電阻負(fù)載整流器的三相橋式電路，則無源濾波器的設(shè)計(jì)類型和設(shè)計(jì)組的數(shù)量應(yīng)根據(jù)特征子頻率確定，結(jié)果在設(shè)計(jì)二階Omega-Kay高頻濾波器、第11、13單調(diào)諧濾波器和截止頻率C=14W時(shí)，諧波電流為OK±1（k-自然數(shù)），第5、7次設(shè)置。

3.3設(shè)計(jì)原則

在設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)時(shí)，應(yīng)遵循四個(gè)原則：濾波器參數(shù)與C電容、電感L和電阻R的關(guān)系應(yīng)符合無源濾波器濾波原理;徹底的過濾器補(bǔ)償應(yīng)符合系統(tǒng)要求;過濾設(shè)備的完整電阻不得與電網(wǎng)諧振電阻串聯(lián);一旦安裝了濾波器，在計(jì)算濾波諧波容量時(shí)，一般供電網(wǎng)絡(luò)的配電和電壓和諧應(yīng)小于和諧頻率，同時(shí)考慮濾波和諧容量和10%的背景和諧容量。

4、基于自適應(yīng)遺傳算法的橢圓濾波器設(shè)計(jì)

遺傳算法作為遺傳算法的早期發(fā)展，需要對其進(jìn)行改進(jìn)，使其更加完善和有效。

自適應(yīng)遺傳算法在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)了雜交和變異過程，當(dāng)庫存趨于局部最優(yōu)解時(shí)，交叉概率P增大。PM突變的概率;隨著種群在空間中的分散，P和PM降低。適應(yīng)度越高的個(gè)體交叉和變異的可能性越低;適應(yīng)性差的個(gè)體具有較高的交叉轉(zhuǎn)化突變概率。與傳統(tǒng)遺傳算法相比，它具有適應(yīng)性強(qiáng)、遺傳算法不易陷入局部極值、收斂速度快、實(shí)現(xiàn)方便等優(yōu)點(diǎn)。

5、擬橢圓函數(shù)結(jié)構(gòu)

5.1擬橢圓函數(shù)的一般構(gòu)造方法

一般來說，即使在順序上，對于多相聯(lián)鎖電路，橢圓函數(shù)也不能與不對稱負(fù)載組合。相反，橢圓函數(shù)奇怪順序的改變提供了所需的利潤響應(yīng)。在以前的結(jié)構(gòu)中，一旦確定了準(zhǔn)靜態(tài)功能的順序，技術(shù)指標(biāo)如下：N，例如，如果設(shè)計(jì)為f=90MHz，帶寬為0.5dB，相對帶寬為0.5Mz，衰減為60dB 907mhz。圖1顯示了標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)n=2、n=3和O的指數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的寬度顯著增加。如果在此基礎(chǔ)上改變了標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)，則帶寬quaisile-liptic函數(shù)無法滿足要求。

5.2擬橢圓函數(shù)的新構(gòu)造方法

如上所述，準(zhǔn)橢圓函數(shù)的帶寬是根據(jù)以前的方法設(shè)計(jì)的，它通常不滿足要求，需要改進(jìn)。當(dāng)n=3時(shí)，上述邊帶優(yōu)化方法用于計(jì)算新的標(biāo)準(zhǔn)化頻率限制o=56794。保持其他指標(biāo)不變，并重新配置增益曲線的標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)。帶寬滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一個(gè)擬橢圓函數(shù)來保證指數(shù)的統(tǒng)一性。

6、結(jié)論

準(zhǔn)橢圓函數(shù)濾波器以其優(yōu)良的性能在現(xiàn)代電子儀器中得到了廣泛的應(yīng)用，其性能對濾波器片的性能有很大的影響。提出了一種基于邊帶優(yōu)化的準(zhǔn)橢圓函數(shù)設(shè)計(jì)方案，解決了這一問題，提高了濾波器設(shè)計(jì)的效率。利用一種新的Sir螺旋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了兩個(gè)具有準(zhǔn)橢圓函數(shù)的準(zhǔn)橢圓濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該濾波器體積小，性能好，能有效抑制二次諧波和三次諧波的產(chǎn)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]王田，Celestino A Corral，楊士中.橢圓函數(shù)濾波器邊帶特性優(yōu)化方法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2005：3-6.