鐵路橋梁墩臺制動附加力規(guī)律研究

陳浩瑞 班新林

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

列車在橋上制動時，作用在鋼軌表面的切向力通過軌道結(jié)構(gòu)向下傳遞至梁體，并通過支撐體系傳遞至墩臺。制動作用下形成的墩臺附加力是鐵路橋梁設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)。我國TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》［1］中，墩臺制動附加力按列車荷載圖式的比例取用，統(tǒng)一概化為10%。該數(shù)值源于20 世紀(jì)50 年代初前蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)中0.1的有效制動力率，取值過于粗糙，不能很好地反映列車制動時墩臺的受力規(guī)律。因此，有必要完善鐵路橋梁墩臺制動附加力相關(guān)規(guī)律研究。

黎國清等［2］取0.2的軌面制動力率，根據(jù)16～40 m跨度下線剛度為500 kN/cm 的簡支梁橋墩頂水平力計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)傳遞至橋墩的制動力為列車荷載的0.17～0.18，傳遞至橋臺的制動力為列車荷載的0.1。李宏年等［3-4］初步探究了軌面制動力在橋跨和路基區(qū)段內(nèi)的傳遞規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)梁軌接觸面間的縱向剛度不小于5 MN/m2時90%的制動力在60 m 范圍內(nèi)從軌面?zhèn)髦料虏拷Y(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上擬合了梁軌傳力百分比關(guān)于梁長與剛度的計算公式。國際鐵路聯(lián)盟在其頒布的UIC 774-3［5］中，對無縫線路墩臺制動附加力計算做出詳細(xì)說明，給出了不同線路縱向阻力下的墩臺制動附加力設(shè)計曲線。曹雪琴等［6］利用典型的城市軌道交通橋梁模型開展研究，發(fā)現(xiàn)無縫線路下橋墩的制動力只相當(dāng)于有縫線路的39.6%～56.8%。胡所亭［7］在制動工況下分析了墩臺整體剛度變化、墩臺剛度差變化、橋梁跨度變化等對墩臺水平力的影響，認(rèn)為當(dāng)加載長度達(dá)到一定范圍時，約90%的制動力會從軌面?zhèn)鬟f至橋梁。魏峰等［8］建立30 t軸重重載列車-軌道-橋梁耦合動力學(xué)模型，模擬不同初速度下的制動工況，建議重載列車有效制動力率為0.155。

上述關(guān)于無縫線路墩臺制動附加力的研究計算條件不一，且對墩臺受力整體與局部規(guī)律的系統(tǒng)研究不足，對一些關(guān)鍵因素的影響缺乏分析。本文建立線橋一體化有限元模型，針對重載鐵路長大跨橋梁上列車典型的制動工況進(jìn)行計算分析，研究典型工況下墩臺受力變化規(guī)律，并對主要影響因素進(jìn)行規(guī)律探究。

1 計算參數(shù)

1.1 橋梁參數(shù)

建立20 跨簡支梁有限元模型，每跨梁長32.6 m，兩側(cè)留出路基長度為65.2 m（2 跨梁長）。橋臺頂線剛度K臺取3 000 kN/cm，橋墩頂線剛度K墩統(tǒng)一取600 kN/cm?？紤]到貨運(yùn)輕車與重車的影響，我國重載鐵路簡支梁的架設(shè)分為2 種形式：①輕車線與重車線分別采用兩聯(lián)并置T 梁架設(shè)，互不影響；②采用4 片并置T梁架設(shè)，輕車線與重車線位于同一橋上。據(jù)此，本文分別計算了2種工況，如圖1所示。其中工況1采用2 片并置T 梁截面，按單線加載單線受力計算；工況2采用4片并置T梁截面，按單線加載雙線受力計算。

圖1 簡支梁計算工況示意

1.2 軌道參數(shù)

鋼軌采用CHN60軌。目前國內(nèi)有砟軌道的縱向阻力曲線普遍采用雙折線型［9］。根據(jù)中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司晉中南綜合測試試驗情況［10］，選取縱向阻力曲線如圖2所示。其中，屈服位移u0=1 mm；無載單線縱向阻力r1=30 kN/m，有載單線縱向阻力r2取r1的1.55倍，即r2=46.5 kN/m。

圖2 有砟軌道線路縱向阻力曲線

1.3 荷載參數(shù)

移動加載步長為梁長（32.6 m），加載長度取全橋長（654 m）。考慮長大編組列車滿跨加載，制動荷載采用均布荷載，取85 kN/m。軌面制動力率取0.164。

2 典型工況計算結(jié)果分析

對簡支梁橋有限元模型進(jìn)行模擬移動加載。列車從固定端上橋，以均布荷載前端到達(dá)0#橋臺（車頭位置為0）為開始，依次經(jīng)過1#—19#橋墩，均布荷載以32.6 m 步長逐步上橋產(chǎn)生制動，軌面切向力加載范圍隨之增大，至均布荷載前端到達(dá)20#橋臺（車頭位置652 m）時，橋梁實現(xiàn)滿跨加載制動。隨后，均布荷載以32.6 m 步長逐步出橋，當(dāng)均布荷載后端到達(dá)20#橋臺（車頭位置1 304 m）時，移動加載制動完成。

2.1 總體特征

移動加載過程中，橋墩和橋臺的制動附加力總和F墩臺及加載范圍內(nèi)的軌面制動力P的總體特征曲線見圖3?？芍簩τ? 種工況，上橋過程中傳入橋梁下部結(jié)構(gòu)的F墩臺和橋上軌面制動力P均隨加載范圍的增大而逐步增加；至滿跨時，F(xiàn)墩臺達(dá)到最大值（工況1為 7 457 kN，工況 2 為 6 817 kN），同時P達(dá)到最大值（8 615 kN）；隨后，下橋過程中F墩臺及P逐步減小。

圖3 移動加載過程中F墩臺及P的總體特征曲線

圖3 中從0 到652 m 的移動加載過程為列車從固定端上橋過程，考慮對稱性，可以認(rèn)為從1 304 m 到652 m 為從自由端上橋的移動加載過程。折中取半，對2 種工況的2 種上橋方式，分別計算每一步步長對應(yīng)的F墩臺占P的百分比k，即k=F墩臺/P×100%。k隨軌面制動力加載范圍的變化曲線見圖4。

圖4 k值隨軌面制動力加載范圍的變化曲線

由圖4 可知：①2 種工況固定端上橋過程中，k值隨著軌面制動力加載范圍的增大而增加，至滿跨加載狀態(tài)時略有下降。如工況1 固定端上橋過程中，當(dāng)加載范圍為第1 跨梁時，k= 61.8%；隨著加載范圍逐步擴(kuò)大，k逐步達(dá)到最大值（92.2%）；而后小幅下降，滿跨加載狀態(tài)時k=86.6%。②其他條件相同時，工況2比工況1 的k值小?？梢?，當(dāng)重載鐵路單線加載時，單線受力比雙線受力不利。③對于2 種工況，自由端上橋的k值比固定端上橋的k值小，且隨著軌面制動力加載范圍的增大，二者差異減小。

2.2 墩臺局部特征

統(tǒng)計2種工況下移動加載過程中各墩臺產(chǎn)生的最大制動附加力Fi（i=0～20），計算Fi占單跨軌面制動力P單跨的百分比ki，即ki=Fi/P單跨×100%，結(jié)果見圖5。

由圖5可知：①2種工況下橋墩最大制動附加力均從中間向兩側(cè)遞減，10#墩受力最大。工況1 的ki集中在80%～100%，最大值為k10=99.1%。②對任一橋墩，工況2的ki值比工況1小。相比單線受力，雙線受力下由于另一線鋼軌參與傳力分配，橋墩最大制動附加力占比有所減小，橋臺最大制動附加力占比增加3.2%。

圖5 各墩臺ki統(tǒng)計

3 影響因素分析

為簡便計算，探討影響墩臺制動附加力的影響因素時統(tǒng)一按照單線加載單線受力考慮。

3.1 墩臺線剛度均勻變化

保持橋臺線剛度3 000 kN/cm不變，墩頂線剛度均勻變化，分別計算K墩= 50，75，100，200，400，500，600，800，1 000，1 500，3 000 kN/cm 時的墩臺受力。墩臺整體受力占比（墩臺最大制動附加力總和/最大加載范圍的軌面制動力×100%）、橋墩受力占比（橋墩最大制動附加力/單跨軌面制動力×100%）、橋臺受力占比（橋臺最大制動附加力/單跨軌面制動力×100%）隨墩頂線剛度的變化曲線見圖6。

圖6 K墩均勻變化時，墩臺受力占比隨K墩的變化曲線

由圖6可知：①當(dāng)墩頂線剛度較小時，墩臺整體受力占比、橋墩受力占比隨墩頂線剛度增加而增加；當(dāng)墩頂線剛度超過一定范圍后，墩臺整體受力占比恒定在90%，橋墩受力占比約為100%。②橋臺受力占比隨墩頂線剛度增加而減??；橋臺最大制動附加力隨墩頂線剛度變化明顯。

3.2 墩臺線剛度不均勻變化

保持橋線剛度臺3 000 kN/cm不變，以墩頂線剛度600 kN/cm 為基準(zhǔn)，分別計算 2#，4#，6#，8#，10#，12#，14#，16#，18#墩的墩頂線剛度K墩同時增加相同差比值λ時的墩臺受力。取λ= 0%，5%，10%，15%，20%，30%，40%，50%，則K墩= 600，630，660，690，720，780，840，900 kN/cm。各墩臺的ki值隨K墩的變化曲線見圖7。

圖7 K墩均勻變化時，各墩臺ki值隨K墩的變化曲線

由圖7可知，當(dāng)相鄰墩的墩頂線剛度間隔變化時，橋墩的受力特征發(fā)生明顯變化。線剛度有變化的橋墩隨著線剛度的增加而承受了更大的制動附加力；線剛度沒有變化的橋墩因為相鄰橋墩線剛度的增加，其承受的制動附加力反而減小，但其變化幅度小于線剛度有變化的橋墩。

以受力最大的10#墩為例，分析相鄰墩的受力。相鄰墩的制動附加力差比值γ隨墩頂線剛度差比值λ的變化曲線見圖8。其中，γ=（k11-k10）/k11×100%。可知，γ隨λ成線性變化。制動工況下λ以10%遞增時，γ以5%遞增?？梢哉J(rèn)為制動工況下橋墩線剛度差比值不超過10%時，橋墩承受的縱向附加力基本不受影響。

圖8 10#墩與相鄰墩制動附加力差值占比曲線

3.3 線路縱向阻力變化

雙折線型線路縱向阻力曲線由無載縱向阻力、有載縱向阻力、屈服位移等關(guān)鍵參數(shù)組成。首先保持無載和有載縱向阻力不變（r1= 30 kN/m，r2=46.5 kN/m），改變屈服位移，使u0= 0.25，0.5，1，2，4 mm；隨后保持屈服位移不變（u0=1），改變無載縱向阻力，使r1=10，20，30，40，50 kN/cm，r2取r1的1.55倍。計算上述參數(shù)下制動時的墩臺受力特征，墩臺受力占比隨屈服位移、縱向阻力的變化曲線見圖9。

圖9 墩臺受力占比隨屈服位移、縱向阻力的變化曲線

由圖9可知：在一定變化范圍內(nèi)，墩臺整體受力占比、橋墩受力占比基本不受線路屈服位移和縱向阻力變化的影響；橋臺受力占比隨屈服位移的增加而緩慢增加，隨縱向阻力的增加而緩慢減小。

4 結(jié)論

1）當(dāng)橋跨處于滿跨加載狀態(tài)時，橋梁墩臺整體上承受約90%的軌面制動力，單個橋墩最不利條件下承受的制動附加力與對應(yīng)單跨軌面制動力相等。

2）單線加載條件下，單線受力對墩臺受力更為不利，雙線受力使約10%的軌面制動力沿另一線鋼軌經(jīng)兩側(cè)橋臺傳入路基。

3）墩頂線剛度對墩臺受力有重要影響。其他條件相同的情況下，當(dāng)墩頂線剛度較小時，墩臺整體受力占比、橋墩受力占比隨墩頂線剛度均勻增加而增加，橋臺受力占比隨墩頂線剛度均勻增加而減小。

4）相鄰墩線剛度存在差異時，單墩線剛度的增加使得該墩承受的制動附加力大幅度增加，而相鄰橋墩的制動附加力小幅度減小。相鄰墩頂線剛度差異不超過10%時，橋墩承受的制動附加力基本不受影響。

5）線路縱向阻力在一定范圍內(nèi)變化基本不影響墩臺整體受力特征。