小型環(huán)島交通沖突概率方法研究

鄒磊 馬瑩瑩 曾瀅

摘要：選擇小型無信號控制環(huán)形交叉口為研究對象，在已有交通流運行特征的基礎(chǔ)上，通過視頻圖像的處理，分析車輛在環(huán)島行駛的空間特征，確定車輛在車道上的橫向分布。根據(jù)車輛在小型環(huán)形交叉口運行條件，認為車輛發(fā)生沖突是多個流向的車流同時到達同一個區(qū)域，車輛的行駛收到彼此的限制。借助數(shù)理統(tǒng)計知識，研究觀察時間t內(nèi)，環(huán)島內(nèi)部不同區(qū)域發(fā)生沖突的概率，并通過改變環(huán)島的交通條件，對沖突概率進行分析，得出車流量越大、車速越慢、環(huán)島半徑越小，沖突概率越大，環(huán)島交通安全性越低。該研究的方法和結(jié)論，能為環(huán)島的管理和改善提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：環(huán)島;沖突區(qū);分布;概率

0引言

交通沖突，作為一種非事故交通安全評價方法，在歐洲的起步較早，中國自上世紀(jì)80年代引入，一些學(xué)者在沖突類型劃分、交通沖突分析方法、基于沖突的交通安全評價等方面已經(jīng)取得了一些研究成果[1-4]，但是多數(shù)研究采用視頻采集和人工觀測的方法統(tǒng)計規(guī)律[5]，且以平面交叉口或不同車道間的交通沖突研究為主，很少針對環(huán)形交叉口就行研究的。該論文以小型環(huán)島為研究對象，通過圖像處理技術(shù)，建立沖突概率計算模型，分析不同交通條件下沖突概率的變換特征，為環(huán)島的設(shè)計和管理提供理論基礎(chǔ)。

1.??? 沖突區(qū)的定義

當(dāng)車輛間出現(xiàn)在空間同一個點的時間非常接近時，就認為車輛間發(fā)生了交通沖突，兩兩沖突就構(gòu)成了一個沖突點[6-7]。由于車輛在空間的位置具有一定的偏移，因此沖突點會分布在環(huán)道的一定區(qū)域內(nèi)，形成所謂的沖突區(qū)。對于不同尺寸的環(huán)形交叉口，沖突區(qū)域的大小和沖突的嚴重程度存在一定的差異。

環(huán)形交叉口根據(jù)環(huán)島半徑可分為：常規(guī)環(huán)形交叉口、小型環(huán)形交叉口、微型環(huán)形交叉口[8]，還到及沖突區(qū)示意圖見圖1。

（1）???? 微型環(huán)形交叉口

環(huán)島直徑小于4m，交叉口占用空間面積小通過對車輛行駛的空間需求分析。微型環(huán)形交叉口的沖突點主要是環(huán)道車流與各進口車流的合流沖突，由于車輛行駛具有橫向偏移，所以沖突點不會完全集中于同一點，但是受道路幾何條件的限制，沖突點會分布在環(huán)道一個比較固定的區(qū)域內(nèi)，根據(jù)車輛行駛軌跡的特征，主要是合流沖突。

（2）???? 小型環(huán)形交叉口

中心環(huán)島直徑在4-25m之間，環(huán)道車流行駛速度相對較快，由于受環(huán)島半徑的影響，對應(yīng)沖突區(qū)域的范圍也相對較大。

（3）常規(guī)環(huán)形交叉口

中心環(huán)島直徑大于25m，進口道在不拓寬的情況下呈喇叭形，占地面積相對較大，行車速度也比較快，沖突主要發(fā)生在進口道附近的區(qū)域。

2.??? 沖突區(qū)域分析

2.1? 基本環(huán)境假設(shè)

該論文的研究基于以下假設(shè)：

（1）???? 交叉口為平面無信號控制控環(huán)形交叉口，且各進口只有一條車道，交叉口內(nèi)部只有一條車道;

（2）???? 車流是均勻到達的，車輛的到達概率近似于泊松分布;

（3）???? 由于受交叉口幾何特征的限制，分析過程中的沖突只考慮進口車流與繞環(huán)行駛車流的合流沖突（如圖1、2、3）;

（4）???? 假設(shè)環(huán)島半徑為R，單條車道寬度和環(huán)道寬度均為D，車輛長度為A，車輛寬度為B，m表示進口道車流的平均達到率，沖突臨界時間為T。

（5）假設(shè)i（i=1，2，3，4）表示入口，j（j=1，2，3）表示流向，且j=1，2，3分別表示左轉(zhuǎn)車流、直行車流和右轉(zhuǎn)車流，測ij表示進口i的j流向，cij為進口的進口i的j流向的車流比例。

2.2? 縱向到達概率

根據(jù)環(huán)形交叉口僅有一條環(huán)形車道的限制條件，車輛在環(huán)形交叉口影響范圍內(nèi)不存在超車和換道情況，當(dāng)有兩輛或者以上的車輛同時進入環(huán)島時，假設(shè)交通沖突就會按照一定的概率發(fā)生。根據(jù)車輛的到達特性可以按照泊松分布（負指數(shù)分布也適用）來表示車輛在t時間內(nèi)有k輛車的概率[9-11]。如式1 所示。

式中，q為進口道的車輛平均到達率，單位pcu/h;t是分析的時間段長度。用表示第i個進口道的車輛到達概率，用pij表示第i個進口第j個流向的車輛到達率，且每個進口的車流到達分布相互獨立。

根據(jù)公式（1）可得到?jīng)]有車的概率是P（ij）emT，則進口道有車到達的概率可用以下的公式（2）計算。

對于繞環(huán)道行駛實現(xiàn)轉(zhuǎn)向的車流P（ij）k（1-emT），其中k代表進口道車流的轉(zhuǎn)向比例系數(shù)。

2.3橫向分布概率

（1）車輛的行駛軌跡

以環(huán)島中心為坐標(biāo)原點，南北方向為y軸正向，西東方向為x軸正向，并把交叉口分成n*n的單元格。單元格記為U（i，j）=（Xi-1，Xi;Yi-1，Yi），Xi、Yi∈[（R-D），R+D]。

A、微型環(huán)形交叉口和小型環(huán)形交叉口車流行駛軌跡

微型和小型兩類環(huán)形交叉口在幾何特征上相似，沖突區(qū)域經(jīng)過多股車流，分別是東進口的所有車流，西進口的左轉(zhuǎn)車流和南進口的直行、左轉(zhuǎn)車流。雖然經(jīng)過車流較多，但是根據(jù)車輛經(jīng)過該區(qū)域的軌跡特性，僅存在兩種行駛軌跡，將其區(qū)分為進口車流行駛軌跡和環(huán)道車流軌跡，他們的軌跡方程如下：

進口車流行駛軌跡：

式中，Rdr——右轉(zhuǎn)道路邊緣設(shè)計半徑，B——車輛寬度，D——車道寬度，Xn=Yn=Rdr+D。

環(huán)道車流行駛軌跡：

式中，Rs——環(huán)道車流行駛半徑，R——環(huán)島半徑，其余同上。B、常規(guī)環(huán)形交叉口

常規(guī)環(huán)形交叉口由于環(huán)島道半徑較大，外側(cè)道路邊緣線是由多段圓弧構(gòu)成的，對于環(huán)道交通流的行駛軌跡依然用公式（4）計算，入口車流的行駛軌跡如式（5）所示。

式中，其他字母和前面含義一致。

2）曲線行駛的車輛在車道上的軌跡分布特征

車輛在車道范圍內(nèi)行駛時，在車道斷面方向上存在一定的偏移，對于直線行駛的車輛，車輛位置在車道斷面上的分布類似正態(tài)分布，但由于本文研究的車輛行駛軌跡是曲線，因此不能直接采用正態(tài)分布。

根據(jù)對單輛車在道路上曲線行駛軌跡的文獻和數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：

1、在彎道上行駛是，車輛習(xí)慣于靠近彎道內(nèi)側(cè)行駛，即在車道中心線彎道內(nèi)側(cè)部分車輛軌跡出現(xiàn)的可能性高于中心線彎道外側(cè)的部分;

2、車道轉(zhuǎn)彎半徑越小，行駛軌跡越靠近彎道內(nèi)側(cè)道路邊緣;

3、轉(zhuǎn)彎半徑越大，橫向偏移量越小，反之越大。

4、車道越寬，車輛行駛自由度越大，在沒有車道線的情況下，人們習(xí)慣以道路邊緣為參照，軌跡較靠近道路邊緣。

選擇廣州市某交叉口作為數(shù)據(jù)采集地點，以左轉(zhuǎn)車流作為研究對象。通過視頻處理技術(shù)，統(tǒng)計車輛轉(zhuǎn)向行駛時在車道上的橫向分布規(guī)律及頻率曲線。

根據(jù)頻率曲線的變化趨勢，發(fā)現(xiàn)和負指數(shù)的曲線相似，因此車輛在轉(zhuǎn)向行駛的位置分布特征近似用負指數(shù)分布進行擬合。3）橫向偏移概率

所討論的單元格U（i，j）的形心坐標(biāo)為：

A） 通過視頻圖像處理分析得到進口道車流進入環(huán)島的橫向分布概率如式（7）所示。

其余字母和前面軌跡方程的含義相同。

B） 環(huán)道車流的橫向分布概率如式（8）所示。

式中，在實際工程中，通過統(tǒng)計車輛在車道上的平均軌跡位置，該平均位置可近似當(dāng)成期望，從而得到λ，其余符號和前面一致。

3）環(huán)島內(nèi)車輛沖突概率

輛車出現(xiàn)在某一個具體位置，即要考慮橫向分布情況，又不能忽略縱向的到達情況，所以同一個車輛占據(jù)一個具體單元格的概率就是橫向概率與縱向概率的乘積。環(huán)道車流的空間分布概率如式（9），進口車流的空間分布概率如式（10）。

車輛間形成沖突的條件是有兩輛以上的車輛在一個很短的時間間隔內(nèi)出現(xiàn)在同一個區(qū)域，所以根據(jù)前面的橫縱向概率可得到車輛占據(jù)某一個單元格的概率計算公式如式（11）。

通過對交通沖突進行數(shù)學(xué)建模以后，下面將通過改變不同的交通條件分析沖突概率的變化情況。

3.??? 交通條件對沖突概率的影響

1）? 流量變化的影響

A、環(huán)道車流變化影響分析

圖2 中環(huán)道流量變化對比，環(huán)道車流從500pcu/h按照20的變化率依此增加到600pcu/h，通過曲線的變化趨勢發(fā)現(xiàn)，隨著流量的增大，車道上同一位置的沖突概率變大。通過分析得到，在其他交通條件不變的情況下，環(huán)道上的車流越大，沖突圖概率越大，安全性越低。

B、進口車流變化影響分析

圖2 中進口流量變化對比，其他條件不變的情況下隨著進口車流的增大，沖突概率變大。從改變兩股車流均發(fā)現(xiàn)，隨著車流的增大沖突概率均增大。通過環(huán)道流量和進口流量的對比發(fā)現(xiàn)，在兩個流向的流量均增大20的情況下，進口流量對沖突概率的的影響較大。

2）? 環(huán)島半徑的影響

從圖2 的環(huán)島半徑變化對比六條曲線發(fā)現(xiàn)，隨著半徑的增大，沖突概率依次增大，因此環(huán)島尺寸對于交叉口的安全也有較大影響的。

3）? 行駛速度的影響

圖2 中車輛行駛速度曲線從上到下對應(yīng)的速度依次增大，沖突概率反而變小，模型結(jié)果說明車輛行駛速度越慢，暴露在交叉口內(nèi)的時間越長，危險系數(shù)越高。

4.結(jié)論

建立沖突模型之后，通過數(shù)據(jù)分析得出，在不改變交叉口幾何條件的情況下，環(huán)島交通流越大，交叉口內(nèi)部的交通沖突越嚴重，交叉口的安全性越弱。所以當(dāng)環(huán)島車流達到一定值時，應(yīng)該采取交通管理措施，控制車輛過多的進入環(huán)島。

不改變其他交通條件，僅改變車輛的行駛速度，速度越大，沖突概率越小，交叉口安全性越大高。因此在環(huán)島半徑滿足車輛轉(zhuǎn)彎需求的情況下，應(yīng)該盡量保證車輛以更快的速度離開環(huán)島。

環(huán)島半徑越大，沖突概率越小，因此為了使環(huán)島的交通安全具有一定的保障性，在道路用地允許的情況下，應(yīng)盡量避免過小的環(huán)形交叉口，結(jié)合經(jīng)濟效益，

參考文獻：

[1]?? 項喬君，盧川，吳群，陸鍵，馬永鋒.無信號控制平面交叉口交通沖突預(yù)測模型研究[J].公路交通科技，2009，26（05）：132-135.

[2]?? 邵雯.無控交叉口沖突車輛交互避撞行為機制與預(yù)警技術(shù)研究[D].北京交通大學(xué)，2019.

[3]?? 崔力中.基于交通沖突的信號交叉口非機動車待行區(qū)設(shè)置形式選擇方法研究[D].長安大學(xué)，2019.

[4]?? 汪篤彪.基于交通沖突技術(shù)的城市道路近距離交叉口安全性研究[D].重慶交通大學(xué)，2018.

[5]?? Hutchinson，T P.Inter observer agreement about traffic conflicts：a fourth opinion[J].Traffic Engineering&Control，1988，29.

[6]?? 朱順應(yīng)，蔣若曦，王紅，鄒禾，汪攀，丘積.機動車交通沖突技術(shù)研究綜述[J].中國公路學(xué)報，2020，33（02）：15-33.

[7]?? Ma Yingying，Qin Xiaoran，Grembek Offer，Chen Zhiwei.Developing a safety heatmap of uncontrolled intersections using both conflict probability and severity.[J].Accident;analysis and prevention，2018，113.

[8]?? 張海楠.城市環(huán)形交叉口通行能力分析及其改善措施研究[D].長安大學(xué)，2012.

[9]?? 李玲.平面信控交叉口右轉(zhuǎn)車輛與過街行人交通沖突研究[D].湖南大學(xué)，2015.

[10] 胡明偉.交叉口車輛到達統(tǒng)計分布的實證研究[J].道路交通與安全，2009，9（02）：10-15.

[11] 于繼承，馮雨芹，齊曉杰.信號交叉口專用左轉(zhuǎn)車道車輛運行特性分析[J].黑龍江交通科技，2006（05）：125-126.

[12] Rune Elvik.Road safety effects of roundabouts：A meta-analysis[J].Ac-cident Analysis and Prevention，2017，99.

作者簡介：

鄒磊（1994-），男，貴州畢節(jié)人;畢業(yè)院校：華南理工大學(xué)，專業(yè)：交通運輸工程，學(xué)歷：碩士，現(xiàn)就職單位：廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，研究方向：交通規(guī)劃、交通控制與管理。