高填土軟土樁基堤防加固的三維數(shù)值分析

王政平 湛杰 賈東遠

摘?要：為明確高填土軟土樁基堤防變位機理，提出合適的加固方案，以梧州河東堤西江段為背景，對堤防及其基礎進行數(shù)值分析?？紤]超孔隙水壓力，運用防洪堤-樁-地基三維流固耦合數(shù)值法，對參數(shù)進行敏感性分析和反演，發(fā)現(xiàn)堤防小變位時其變位由變形模量主導，大變位時由抗剪強度主導;地基參數(shù)建議值存在一定的富余;洪水漫頂時，堤防主體結構仍安全，但存在大應變區(qū);各排樁受力存在較大差異;根據(jù)大應變區(qū)分布，提出充填灌漿加固方案;在設計洪水位時，加固后堤防變位減小顯著，結構強度滿足規(guī)范要求，表明加固方案有效可行。研究表明，數(shù)值分析是復雜堤防變位分析的有效手段，分析方法和加固方案可為類似工程提供參考。

關鍵詞：高填土;樁基;堤防;加固;變位;數(shù)值分析

中圖分類號：TV22;TV87?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.012

3D Numerical Analysis of Pile Foundation Embankment Reinforcement in High Fill Soft Soil Foundation

WANG Zhengping， ZHAN Jie， JIA Dongyuan

（China Water Resources Pearl River Planning Surveying & Designing Co.， Ltd.， Guangzhou 510610， China）

Abstract：In order to clarify the mechanism of embankment displacement of high-fill soft soil pile foundation， a suitable reinforcement scheme was proposed， based on the Xijiang section of the east embankment of Wuzhou River， the numerical analysis of the embankment and its foundation was carried out. Taking the pressure of excess pore water into account， the sensitivity analysis and inversion of the parameters were carried out by using the three-dimensional fluid-solid coupling numerical method of “l(fā)evee-pile-foundation”. It found out that the variation of embankment was dominated by deformation modulus and shear strength when it was large. The suggested value of ground parameter had certain surplus. When the flood overtops， the main structure of the embankment was still safe， but there was a large strain zone. There were great differences in the forces of each pile row. According to the distribution of plastic area， the reinforcement scheme of filling and grouting was proposed. When the flood level was designed， the dike displacement after reinforcement was reduced and the structural strength met the standard requirements， which indicated that the reinforcement scheme was effective and feasible. It is shown that numerical analysis is an effective method to analyze the displacement of complex dyke.

Key words： high filling; pile foundation; embankment; reinforcement; displacement; numerical analysis

混凝土扶壁框架式防洪堤具有質(zhì)量輕、占地少的優(yōu)點，在城鎮(zhèn)、江河等防洪工程中得到了廣泛應用。這種結構遇到深厚淤泥或雜填土時，常采用混凝土樁基來提高地基承載力和控制豎向沉降[1]，而對樁基水平抗力和水平位移量的控制還存在許多困難，特別是堤防后存在高填土時，情況更加復雜。例如，樁基由多排樁組成時，各排樁相互影響，水平抗力存在較大差異;樁基承臺側面也受土壓力時，樁基和承臺抗力分載關系復雜[2-3];高填土自重對樁基產(chǎn)生側向壓力;地基軟土在滲透壓力下自身發(fā)生復雜的變形。

目前，對樁基的水平抗力計算，我國規(guī)范[4-5]推薦采用m法、K法、C法和P-Y曲線法等，但這些方法只適用于簡單情況或單一受力模式，對復雜樁基的工作狀態(tài)卻不能正確反映，計算精度十分有限。

梧州市河東防洪堤西江段位于深厚雜填土之上，墻后為高填土。非汛期，外江水位較低，且遠低于堤后填土高程，樁基主要抵抗高填土的土壓力，形成水平向的靜力平衡;汛期洪水上漲并超過堤后填土高程時，堤后土壓力持續(xù)增大，而樁基水平抗力先減小，然后反向增大，堤后土壓力和樁基水平抗力共同抵抗外江水壓力。地基、防滲墻還受滲流場作用，受力復雜，在高填土軟土樁基堤防中十分具有代表性。為了分析高填土軟土樁基堤防的工作機理和變位特性，明確樁基各受力特點，以該工程為研究背景，基于三維流固耦合數(shù)學模型，分析堤防的受力和變形特性，并提出合理可靠的加固方案，為其他類似工程提供參考。

1?工程概況

梧州市河東防洪堤位于梧州市河東區(qū)桂江東岸和西江北岸，呈半圓狀護衛(wèi)河東城區(qū)，規(guī)劃擋洪標準為50 a一遇，工程級別為2級，是重要城防工程，也是廣西重點工程。工程包括桂江段和西江段，長度分別為1.76 km和1.82 km。

根據(jù)設計資料，西江堤堤基上層覆蓋厚度8～10 m的雜填土，其下為厚5～7 m的砂壤土，再往下是砂卵礫石。堤身結構在堤內(nèi)地面以下為扶壁式結構，地面以上為框架式結構。堤內(nèi)地面高程20.0 m，堤頂高程26.3 m，堤頂寬10.5 m。防洪堤擋水板頂寬0.6 m，底寬1.4 m。承臺厚1.0 m，寬12.0 m，長18.0 m?；A采用7排直徑為0.48 m的沉管灌注樁，樁長9～25 m。防洪堤踵部設置阻滑齒墻，前趾設懸掛式防滲墻，深度7 m，防滲墻采用多頭小直徑深層攪拌水泥土墻。堤防結構布置如圖1所示。人 民 黃 河?2020年第10期

2005年，西江堤遭遇超標洪水而漫頂，發(fā)生大變位，并造成堤后設施起拱、破壞，存在安全隱患，需要進行除險加固方面的研究。

2?分析理論與解法

流固耦合的基本假定：①土完全飽和且各向同性;②固體顆粒和孔隙水可以壓縮;③固體骨架的變形遵從Terzaghi有效應力原理;④孔隙水滲流服從Darcy定律;⑤土體在滲流過程中可發(fā)生位移;⑥土體孔隙率和滲透系數(shù)是動態(tài)變化的。

視土體為多孔介質(zhì)，Terzaghi有效應力公式為

σ′ij=σij-αp（1）

式中：σ′ij為有效應力;σij為總應力;α為Boit系數(shù)，是0～1的一個常數(shù);p為孔隙壓力。

地基的滲流場和應力場相互影響，滲流場通過滲透壓力和滲流體積力影響土體應力分布;應力場通過土體的體積應變及孔隙率影響滲透系數(shù)，從而影響滲流場[6]。

流體在孔隙中的流動符合Darcy定律，同時滿足Biot方程，土體滲流-應力耦合模型的控制方程[7-10]為

式中：SymbolQC@

為梯度算子，SymbolQC@

2=2x2+2y2+2z2;G為剪切模量，G=E2（1+μ）;ρ為巖體密度;λ為拉梅常數(shù)，λ=Eμ（1+μ）（1-2μ）;g為重力加速度;k為土體滲透系數(shù);γw為水的容重;u、v、w分別為土體在x、y、z方向上的位移分量;εv為體應變;βw為水的體積壓縮系數(shù);n為多孔介質(zhì)的孔隙度。

將上述方程組在空間域和時間域離散，其有限元增量表達式為

K-L-LTTΔuiΔpi=-ΔFiΔti{Qi}+ΔtiT{pi-1}（3）

式中：K為通常的剛度矩陣;T為滲流矩陣;L為耦合矩陣;Δui為位移增量;Δpi為孔隙壓力增量;ΔFi為節(jié)點力增量;Qi為節(jié)點匯源項。

控制方程采用顯式迭代運算。先采用有限差分法計算滲流場，再把求得的孔隙壓力增量加載到應力場，再采用有限元法求解應力場，根據(jù)應力場計算得到應變修正滲透率和孔隙率，再反饋給滲流場，循環(huán)迭代，直到結束。

3?有限元模型及主要參數(shù)取值

根據(jù)防洪墻設計方案和地質(zhì)資料，等比例建立三維有限元模型[11]，如圖2所示，共13萬個單元，7.4萬個節(jié)點。水平向外江側即右側為x軸正向，堤防軸線水平向紙面為y軸的正向，豎直向上為z軸的正向，反之為負。

擋水變形計算時應充分考慮初始地應力，施工中的開挖、打樁和回填會引起地應力的釋放和重分布。經(jīng)試算發(fā)現(xiàn)，對防洪堤的開挖、打樁和回填等施工過程進行逐步演算可較好地實現(xiàn)系統(tǒng)的應力初始化。計算時，根據(jù)水位進行滲流場與應力場的耦合[12]，孔隙水壓力、承臺揚壓力、防滲墻前后的水壓力和滲透壓力均由滲流分析確定[13]。

防洪墻擋洪壓力按靜水壓力計算，土層、樁和墻身界面的接觸采用了面-面接觸[14]。接觸采用罰函數(shù)法，界面雙向檢測，接觸剛度采用混凝土的彈性模量控制，綜合摩擦系數(shù)取0.4。

模型包含鋼筋混凝土及各巖土層。墻身及樁基采用C20鋼筋混凝土（鋼筋體積占比為1%），鋼筋混凝土本構采用整體式的彈性模型，σ=Eε，這里E為彈性模量，ε為應變，主要物理參數(shù)見表1。各土層采用摩爾庫侖模型[15]，其屈服函數(shù)為

τn=C-σntan φ（4）

式中：τn為剪應力;σn為正應力;C為類材料的黏聚力;φ為材料的內(nèi)摩擦角。

各土層主要物理參數(shù)見表2。

4?參數(shù)和模型的率定

4.1?敏感性分析

為檢驗計算成果對參數(shù)的敏感性，提高模型率定的效率，先分析防洪墻位移對主要地質(zhì)參數(shù)的敏感性。

雜填土位于頂層，覆蓋厚度8～10 m，是影響防洪墻位移的最主要因素，對該土層的主要力學參數(shù)進行敏感性分析。由于水位不同，地基塑性區(qū)的大小存在較大差異，可能會引起敏感性的差異，因此分別對外江低水位23.38 m和高水位27.34 m兩種情況進行敏感性分析，敏感性參數(shù)為雜填土變形模量E100-200、黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ，變化率分別單獨取100%、75%、45%、30%、15%、0%、-15%、-30%和-45%，位移變化率與參數(shù)變化率的關系如圖3所示。

經(jīng)計算，對高、低水位兩種情況，防洪墻的位移與E100-200、φ和C值負相關;外江低水位23.38 m時，防洪墻位移對雜填土的E100-200最敏感，對φ次之，對C最不敏感;外江高水位27.34 m時，參數(shù)改變量在-50%～0%時，位移對3個參數(shù)的敏感性十分接近，改變量在0%～50%時，位移對φ值最敏感，對C次之，對E100-200最不敏感。

外江在高、低水位情況下，防洪墻位移對各參數(shù)的敏感度不一樣;低水位時，防洪墻變位較小，防洪墻位移對E100-200最敏感;高水位時，防洪墻變位較大，防洪墻位移對φ最敏感，地基發(fā)生了塑性變形，且擋水越高，塑性區(qū)越大，對雜填土的E100-200越不敏感，表明塑性區(qū)擴大的過程，也是位移由E100-200主導過渡到由抗剪強度主導的過程。

4.2?參數(shù)和模型的率定

地質(zhì)資料給出了地質(zhì)參數(shù)建議值，為了提高計算精度和可靠度，采用堤防位移觀測值對地質(zhì)參數(shù)和計算模型進行反演和率定。

2005年洪峰水位達到27.34 m而發(fā)生漫頂，但受當時條件限制，未能獲取有效的觀測數(shù)據(jù)，堤防大變位產(chǎn)生了較大塑性區(qū)，未能完全復位，此后2006年和2008年的洪峰水位雖高于堤頂?shù)孛?，但均遠低于2005年的洪峰水位，這兩次所測防洪墻位移數(shù)據(jù)均不能反映地基原本的力學特性。2004年洪峰水位為23.38 m，對應防洪墻位移觀測值為1.73 cm，可用于反演。

以地質(zhì)建議參數(shù)為初值，根據(jù)2004年觀測值和參數(shù)敏感性分析成果，對地質(zhì)參數(shù)和模型進行大量反演試算，確定雜填土E100-200為9 MPa，φ為10°，C為4.9 kPa。φ比地質(zhì)報告建議值大2°，C比地質(zhì)報告建議值大

2.9 kPa，表明建議值偏安全，保留了一定的富余。洪峰水位為23.38 m時，防洪墻水平變位分布如圖4所示。

經(jīng)率定的地基參數(shù)和模型具有較高的可信度，可在后續(xù)的研究中采用。

5?超標洪水作用下的大變位分析

發(fā)生超標洪水后，堤后的人行道、路緣石發(fā)生了破壞，這表明堤防在擋洪時發(fā)生了較大變位，但堤防的安全性和樁基及樁周土體情況仍難以判斷，例如大變位時，樁基是否發(fā)生破壞、斷裂，樁基破壞的程度和形式，鑒于此，有必要通過對漫頂工況的復核和論證，評估洪水漫頂后堤防的破壞程度和安全性，定性分析維修加固和重建的必要性，同時通過對大變位機理和樁基受力特性的定量分析，為后續(xù)維修或加固方案的提出提供依據(jù)。

漫頂時外江洪峰水位為27.34 m，堤內(nèi)水位為21.50 m。經(jīng)計算，地基總水頭分布如圖5所示，等值線密集于擋水墻、承臺和防滲墻。防洪墻水平變位如圖6所示，最大水平位移為5.06 cm，位于堤頂;堤內(nèi)地面處的堤身水平位移為3.70 cm，承臺水平位移為2.30 cm;承臺和墻身發(fā)生水平位移的同時，墻身懸肩結構也發(fā)生了微小的逆時針偏轉，并同時帶動承臺附近的地基土也向堤后變位，越靠近承臺，變位越大。

樁和承臺應力水平力較小，如圖7所示。各樁受壓，經(jīng)單元應力積分，求得左一排樁（x軸負向側第一排，下同）和右一排樁（x軸正向側第一排，下同）樁頂內(nèi)力，見表3，中間樁的值介于這兩排樁之間。對樁頂豎向力拉為正，水平力向左為正，彎矩垂直紙面向外為正，反之則相反。

經(jīng)復核，樁身內(nèi)力在樁身強度設計范圍內(nèi)，滿足結構安全要求，主體結構仍未發(fā)生破壞，但要滿足工程和堤后設施的使用要求，仍須對堤防進行維修加固。

墻后地面附近、承臺和齒墻后附近區(qū)域土體存在大應變區(qū)，如圖8所示。對大應變區(qū)進行補強加固是堤防變位控制最直接、最有效的途徑。

6?除險加固分析

為了減少防洪堤的變位量，并減少塑性區(qū)，需要對地基進行加固;為了增大地基水平剛度，需要對主要壓應變區(qū)進行加固;主要拉應變區(qū)也需要進行加固，以防止發(fā)生水力劈裂。

堤后為公路，路旁有密集民居，作業(yè)空間有限。根據(jù)工程地質(zhì)條件和主要應變區(qū)的分布，擬對主要大應變區(qū)采取充填灌漿的方法進行加固，加固范圍如圖9所示。根據(jù)抽樣試驗，充填后的土體滲透系數(shù)取5×10-5cm/s，飽和容重取21 kN/m3，E100-200取20 MPa，C取15 kPa，φ取20°，其他土層參數(shù)取值與原土相同，分別驗算設計洪水位為26.47 m時防洪墻在加固前后的狀態(tài)。

經(jīng)計算，充填灌漿加固后，堤基滲透性降低，地基滲流場重分布，承臺的揚壓力增加，地基總水力梯度最大值仍在防滲墻頂，但由加固前的6.37降到了加固后的4.78。

與加固前相比，被加固土體的彈性模量和強度增大，應變減小，樁與樁周土體的相對位移減小，防洪堤的變位減小，設計洪水情況下，防洪墻在加固前后的水平位移見表4。與加固前相比，墻頂水平位移減小了43.15%，堤內(nèi)地平面的墻身水平位移減小了41.28%，承臺水平位移減小了39.36%，位移量減小顯著，表明充填灌漿效果顯著。充填灌漿后防洪墻水平位移分布如圖10所示。

充填灌漿前，堤內(nèi)堤基的主要應變區(qū)分布在墻后地面處和承臺后側區(qū);充填灌漿后，被加固的土體的應變減小了，主要應變區(qū)分布在墻后地面處和被加固土體后側區(qū)，表明加固體一定程度上傳遞了堤防的位移，加固前后的地基應變?nèi)鐖D11所示。

基礎的滲透流場和剛度發(fā)生變化，引起樁基結構內(nèi)力變化，加固前后樁頂內(nèi)力對比見表5。

加固后，滲透性減小，揚壓力增大，承臺豎向力減小，左、右排樁豎向壓力分別減小20%和4%;左排樁樁頂受承臺的水平力向左，減小了7%，右排樁樁頂受承臺的水平力向右，增加了116%;左排樁的彎矩減少了11%，右排樁的彎矩方向相反，增加了56%。

左、右排水平力和彎矩方向相反，這似乎與常規(guī)經(jīng)驗矛盾。經(jīng)深入分析，堤防在完建時，外江水位低，樁基擋土，堤防和樁基整體向右變位，右排樁樁頂受承臺向右的較大水平力，左排樁在填土壓力下，樁頂受承臺向左的水平力;擋洪后，地基與擋墻整體向左變位，右排樁樁頂受到承臺向右的水平力得到了釋放而減小，而左排樁樁頂受到承臺向左的水平力得到了加強而增大。各樁的受力狀態(tài)存在差異，與堤防后方的高填土有關，體現(xiàn)了該工程結構受力的復雜性和特殊性，若僅按常規(guī)經(jīng)驗設計或簡單套用規(guī)范，將產(chǎn)生較大誤差，甚至錯誤。

充填灌漿后，承臺水平位移剛度增大，樁基和墻體總體分載的水平抗力減小，扶壁擋墻的應力也有變化，但變幅微小。扶壁擋墻和樁基的應力分布如圖12和圖13所示。復核控制斷面的配筋，結構和樁基強度均能滿足規(guī)范要求，表明該方案有效且安全可行。

7?結論與建議

建立三維流固耦合數(shù)學模型，在對地基參數(shù)進行敏感性分析和參數(shù)反演的基礎上，分析了防洪墻在超標洪水下的響應和加固的必要性，然后提出充填灌漿加固，并驗證其有效性和可靠性，主要結論如下。

（1）堤防小變位時，變位由變形模量主導;大變位時，變位由抗剪強度主導。

（2）地基參數(shù)建議值存在一定的富余。

（3）防洪堤在洪水漫頂時，堤防主體結構仍未破壞。結合堤后設施的使用要求，通過維修加固可滿足工程的使用要求。受高填土及地基變形的相互影響，樁基的各排樁受力存在較大差異。

（4）齒槽后方地基采用充填灌漿加固后，可有效減小防洪堤變位量，也滿足結構強度規(guī)范要求。

本文僅對一種加固方案進行了分析，下階段可利用類似方法對地基加固范圍、加固體強度和各樁受力的差異等進行進一步研究，通過經(jīng)濟、技術比較對方案進行選優(yōu)。工程實施后，還可根據(jù)觀測數(shù)據(jù)對堤防加固后的變位特性進行進一步研究，為類似工程的設計和除險加固提供參考。

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