達(dá)·芬奇：數(shù)字美與藝術(shù)美的化身

袁玉曉 徐傳勝

達(dá)·芬奇（1452-1519）出生于意大利的佛羅倫薩，他思想深邃、學(xué)識(shí)淵博、多才多藝，對(duì)各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)幾乎無(wú)師自通，是人類歷史上絕無(wú)僅有的全才.達(dá)·芬奇熱愛(ài)藝術(shù)創(chuàng)作，為了創(chuàng)作真實(shí)感人的藝術(shù)形象，他廣泛地研究與繪畫(huà)有關(guān)的光學(xué)、數(shù)學(xué)、地質(zhì)學(xué)等多個(gè)學(xué)科，其藝術(shù)實(shí)踐和科學(xué)探索精神對(duì)后人產(chǎn)生了重大而深遠(yuǎn)的影響，

有位著名傳記作家在談到年輕的達(dá)·芬奇時(shí)提到，在學(xué)習(xí)的幾個(gè)月期間，達(dá)·芬奇取得了很大的進(jìn)步，以至于他所提的問(wèn)題常使老師感到困惑.由于沒(méi)有接受過(guò)希臘語(yǔ)和拉丁語(yǔ)的教育，達(dá)·芬奇很難與佛羅倫薩的學(xué)識(shí)淵博者相互交流，他為此感到十分沮喪，并試圖自學(xué)科學(xué)知識(shí)，在其早期筆記里包含拉丁詞的長(zhǎng)長(zhǎng)列表，但不含希臘詞.也許他覺(jué)得希臘詞太難了，盡管有這些限制，但達(dá)·芬奇還是成長(zhǎng)為一個(gè)科學(xué)巨人，

達(dá)·芬奇被恩格斯稱譽(yù)“不僅是大畫(huà)家，還是大數(shù)學(xué)家、力學(xué)家和工程師”.達(dá)·芬奇深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)方法的重要性和必要性，“不理解數(shù)學(xué)者將迷失在混亂之中”“所有透視圖像實(shí)例皆可用點(diǎn)、線、角、面和體這五個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)明”“不懂?dāng)?shù)學(xué)者不要讀我的書(shū)”“凡是和數(shù)學(xué)沒(méi)有聯(lián)系的地方均不可靠”“沒(méi)有什么能不通過(guò)人類探求而稱之為科學(xué)，除非它是通過(guò)數(shù)學(xué)的解釋和證明的途徑”他的這些名言閃耀著數(shù)學(xué)的光芒，亦折射了達(dá)·芬奇對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛(ài).在其遺留的手稿中，有些畫(huà)滿幾何圖形，有些則寫(xiě)著數(shù)字、算式和數(shù)學(xué)符號(hào).

黃金分割源于古希臘的畢達(dá)哥拉斯（約公元前580-公元前500）.據(jù)說(shuō)畢達(dá)哥拉斯路過(guò)一個(gè)鐵匠鋪時(shí)，發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵的聲音十分悅耳，他以對(duì)生活和數(shù)學(xué)的敏感，在駐足傾聽(tīng)時(shí)思考其中的規(guī)律.他測(cè)量了鐵錘和鐵砧的尺寸，回家后將一條線段分為兩節(jié)，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著美妙的比例關(guān)系，并最后確定在1：1.618或1：0.618（黃金分割比）的比例下，聲音最為協(xié)調(diào)優(yōu)雅.至15世紀(jì)，數(shù)學(xué)家已對(duì)黃金分割有了較明確的認(rèn)識(shí)，彼時(shí)的意大利數(shù)學(xué)家帕喬利稱之為“神圣比例”.也許達(dá)·芬奇是從帕喬利那里認(rèn)識(shí)了黃金分割.

為何在感官上，黃金分割會(huì)給人以美感？現(xiàn)代研究表明，任何事物的呈現(xiàn)都是趨于平面化的.原本立體的事物在平面狀態(tài)下就會(huì)顯得過(guò)于平面化，會(huì)使人們的視覺(jué)僅僅局限在平面中，不能得到立體的滿足.而黃金分割恰好能給予我們空間的統(tǒng)一滿足感和安全感，若把滿足黃金分割比例的空間看作一個(gè)存在空間，將重心放在黃金分割點(diǎn)上，這個(gè)空間就是側(cè)對(duì)著人的.其不會(huì)使人產(chǎn)生強(qiáng)烈的碰撞感和對(duì)立感，從而讓人感覺(jué)自己處在一個(gè)安全空間內(nèi).

五角星為何看起來(lái)賞心悅目，就是因?yàn)槠渲杏写罅康狞S金分割點(diǎn).這也許是眾多國(guó)家國(guó)旗選擇五角星圖案的原因.

在大自然中，黃金分割可謂俯拾皆是.蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比接近于0.618;若以牛、馬和老虎的前肢為界作一條垂直虛線，便可將其軀體分為兩部分，其水平長(zhǎng)度之比恰好符合黃金比例：水的冰點(diǎn)是0℃，沸點(diǎn)是100℃，人體的正常體溫在37℃附近，在黃金分割點(diǎn)0.382附近;而23℃是人體正常體溫的黃金分割點(diǎn)，此時(shí)人體對(duì)外界環(huán)境的感覺(jué)為最佳狀態(tài);一天為24小時(shí)，其中夜晚為12小時(shí)，故我們的理想睡眠時(shí)間是7.5小時(shí);諸如丹田穴、百合穴和涌泉穴等均處在人體黃金分割點(diǎn)的位置;對(duì)于人類來(lái)說(shuō)，肚臍以上部分的黃金分割點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)在膝蓋：當(dāng)臉部寬與長(zhǎng)之比為0.618時(shí)是最完美的臉型;人的上下半身長(zhǎng)度之比為0.618時(shí)身材最完美：大部分人耳朵的寬與長(zhǎng)之比大致為0.618：消化道與小腸的長(zhǎng)度之比也為0.618……-

達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》為世人高度贊揚(yáng)，在畫(huà)中達(dá)·芬奇巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)美學(xué)原理，匠心獨(dú)具地應(yīng)用黃金分割點(diǎn)，使畫(huà)面呈現(xiàn)出空間感、立體感和美妙感，

深諳解剖學(xué)的達(dá)·芬奇清楚，人體大部分肌肉是通過(guò)肌腱纖維牢固附著在骨頭上的，但面部表情肌卻直接附著在皮膚上.當(dāng)表情肌收縮時(shí)會(huì)牽動(dòng)面部皮膚，故而產(chǎn)生了各種各樣的表情，在《蒙娜麗莎》中，蒙娜麗莎坐姿優(yōu)雅，笑容微妙，其美麗臉龐是典型的黃金分割型，即寬與長(zhǎng)之比為0.618，造就了一種神秘莫測(cè)的千古奇韻.那如夢(mèng)般的嫵媚微笑，被譽(yù)為“永恒的神秘微笑”，事實(shí)上，達(dá)·芬奇多次應(yīng)用了黃金分割，如這幅畫(huà)本身就是一個(gè)黃金矩形，主人公的兩只眼睛位于黃金分割點(diǎn)，鼻子是另一黃金分割點(diǎn)，手的擺放位置亦位于黃金分割點(diǎn)，頭部和肩部也充分體現(xiàn)了黃金分割的比例關(guān)系，正是應(yīng)用了黃金分割，才使得整幅畫(huà)看起來(lái)是如此和諧完美，

許多藝術(shù)品都能震撼人們的心靈，但卻鮮少能與《蒙娜麗莎》媲美.只有美麗的圖畫(huà)才會(huì)讓人流連忘返，而高雅之美往往源自于數(shù)學(xué).

達(dá)·芬奇的《最后的晚餐》也堪稱不朽之作，其中一個(gè)重要原因是達(dá)·芬奇有著至真至善的審美感.他熟知黃金分割會(huì)給觀眾帶來(lái)愉悅感，因而在其作品中應(yīng)用了不少黃金分割點(diǎn)，如后墻和窗子，桌子和弟子們的腳等，一切看起來(lái)都是如此和諧.

千淘萬(wàn)漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金，達(dá)·芬奇不僅繪制了一幅幅不朽之作，而且在諸多科學(xué)領(lǐng)域皆有建樹(shù).如重新發(fā)現(xiàn)了液體壓力，提出連通器原理;掌握了人體解剖知識(shí)，研究了生理學(xué)和醫(yī)學(xué)：繪制并設(shè)計(jì)出了人類歷史上第一個(gè)機(jī)器人;設(shè)計(jì)了諸如飛行器、降落傘、機(jī)關(guān)槍等多種機(jī)械裝置;設(shè)計(jì)和督造了米蘭護(hù)城河：將彈簧應(yīng)用于鐘表設(shè)計(jì)……現(xiàn)存的達(dá)·芬奇的約5 000頁(yè)手稿，可謂是文藝復(fù)興時(shí)期的科學(xué)技術(shù)百科全書(shū)，亦是人類文明智庫(kù)的瑰寶。