八年級下學(xué)期期末測試題（乙）

陳源

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.要使式子、√3-x有意義，則下列數(shù)值中x不能取的是（ ? ?）.

A.1 ? ?B.2 ? ?C.3 ? ?D.4

2.下列根式中是最簡二次根式的是（ ? ?）.

3.下列計算中正確的是（ ? ?）.

4.下面四條直線中，可能是一次函數(shù)y=kx-k（k≠0）的圖象的是（ ? ?）.

5.為判斷一個四邊形是否為矩形，四位同學(xué)擬定的方案如下，其中正確的是（ ? ?）.

A.測量兩組對邊是否分別相等

B.測量兩條對角線是否互相垂直平分

C.測量其三個內(nèi)角是否都為直角

D.測量兩條對角線是否相等

6.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表所示：

關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法中錯誤的是（ ? ?）.

A.眾數(shù)是14歲

B.最大值與最小值的差是3歲

C.中位數(shù)是14.5歲

D.平均數(shù)是14.8歲

7.菱形ABCD的邊長為13 cm，對角線BD長10 cm.菱形ABCD的面積為（ ? ?）.

A.60 cm2 ? ?B.120 cm2

C.130 cm2 ? ?D.240 cm2

8.一次函數(shù)y=kx+b與y=2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖2所示，則關(guān)于x的不等式（k-2）x+b ≤0的解集為（ ? ?）.

A.x>-2 ?B.x<-2 ?C.x≥-1 ?D.x<-l

9.若直線y=kx-b沿y軸平移3個單位得到新的直線y=kx-l，則6的值為（ ? ?）.

A.-2或4 ? ?B.2或-4

C.4或-6 ? ?D.-4或6

*10.如圖3，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作等邊△ACD和等邊△ABE.F為AB的中點，連接DF，EF.∠ABC=30°.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①AC⊥DF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DF=BE;④S△ACD/S四邊形BCDE=1/6.其中正確的結(jié)論是（ ）.

A.①② ? ?B.①②③

C.③④ ? ?D.①②③④

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.化簡：3√2/3=__，

12.已知一組數(shù)據(jù)3，3，x，5，5的平均數(shù)是4.則這組數(shù)據(jù)的方差是_____.

13.一列慢車從A地駛往B地，一列快車從B地駛往A地.兩車同時出發(fā)，各自抵達目的地后停止.圖4中的折線表示兩車之間的距離y （km）與慢車行駛時間t（h）之間的關(guān)系.當快車到達A地時，慢車與B地的距離為____km.

14.如圖5.點D是Rt△ABC斜邊AB的中點.AC=8.CD=8.5.那么BC=___

*15.如圖6.四邊形ABCD中.∠A=∠ABC=90°，AD=2，BC=6.點E是邊CD的中點，連接BE并延長，交AD的延長線于點F連接CF若△BCD是等腰三角形，則四邊形BDFC的面積為____.

三、解答題（共75分）

17.（9分）如圖7所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線.

（1）若∠B=40°，試求∠ADB的度數(shù)：

（2）若DC=3，AB=5，求△ABD的面積.

18.（9分）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖表（部分）如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為____，a=_____;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A類對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為_____°，所抽取學(xué)生家庭藏書數(shù)的中位數(shù)落在 ? ?類;

（3）若該校有2 000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書超過200本的人數(shù).

19.（9分）如圖9，在四邊形ABCD中，4B=3CD，4B//CD，CE//DA，DF// CB.

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形;

（2）填空：

①當四邊形ABCD滿足條件____時（僅需填一個條件），四邊形CDEF是矩形;

②當四邊形ABCD滿足條件____時（僅需填一個條件），四邊形CDEF是菱形.

20.（9分）如圖10，在平面直角坐標系中，直線l：y=kx+b經(jīng)過點（6，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)J=4/3x的圖象相交于點C（m，4）.

（1）求m的值和直線Z的解析式;

（2）設(shè)直線l交y軸于點D，求S△BOC：S△DOC的值.

21.（10分）為促進青少年體育運動的發(fā)展，某教育集團準備購買一批籃球和足球.已知一個籃球比一個足球的單價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元.

（1）求籃球和足球的單價.

（2）根據(jù)實際需要，集團決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于40個，若購買籃球x個，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在（2）的條件下，若集團用于購買這批籃球和足球的資金最多為10 500元，求購買籃球和足球各多少個時，能使總費用y最小，并求出y的最小值，

*22.（10分）如圖11，在平面直角坐標系中，過原點D及點A（0，2），C（6，0）作矩形OABC. ∠AOC的平分線交AB于點D.點P從點O出發(fā)，以每秒√2個單位長度的速度沿射線OD移動;同時，點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設(shè)移動時間為ts.

（1）當點P移動到點D時，t=_______.

（2）求直線AC的解析式.

（3）若點M是直線AC上在第一象限內(nèi)的一點，是否存在某一時刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形？若存在，寫出t的值及點M的坐標;若不存在，請說明理由，

*23.（11分）如圖12，我們把對角線互相垂直的四邊形叫作垂美四邊形.

（1）【概念理解】如圖13所示，在四邊形ABCD中，如果AB=AD，CB =CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由.

（2）【性質(zhì)探究】垂美四邊形ABCD兩組對邊AB.CD與BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明.

（3）【問題解決】如圖14所示，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG.GE.已知AC=2，AB=5，則GE=____.

（答案在本期活頁部分）