2019年“八下”中考題演練

陳德前

1.（山西）下列二次根式中是最簡二次根式的是（ ? ?）.

2.（畢節(jié)）如圖1，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上.若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為（ ? ?）.

A.√3 ? ?B.3

C.√5 ? ?D.5

3.（常德）下列運(yùn)算中正確的是（ ? ?）.

4.（錦州）如圖2，一次函數(shù)y=2x+l的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn).則△AOB的面積為（ ? ?）.

A.1/4 ? ?B.1/2

C.2 ? ?D.4

5.（淄博）如圖3，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和8.則圖中陰影部分的面積為（ ? ?）.

A.、√2 ? ?B.2

C.2√2 ? ?D.6

7.（上海）下列命題中假命題是（ ? ?）.

A.矩形的對(duì)角線相等

B.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

C.矩形的對(duì)角線互相平分

D.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四條邊的距離相等

8.（黃岡）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖5中的信息反映的過程，是林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ? ?）.

A.體育場離林茂家2.5 km

B.體育場離文具店1 km

C.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/min

D.林茂從文具店回家時(shí)的平均速度是60 m/min

9.（雅安）如圖6，在四邊形ABCD中，AB=CD，AC，BD是對(duì)角線.E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)，連接EF，粥，GH，HE.則四邊形EFGH的形狀是（ ? ?）.

A.平行四邊形 ?B.矩形

C.菱形 ? ?D.正方形

10.（荊州）如圖7，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B.C分別落在∠MON的邊OM，ON上，若OA =OC，要求只用無刻度的直尺作∠MON的平分線，小明的作法如下：連接AC，BD交于點(diǎn)E，作射線OE，則射線OE平分∠MON.有以下幾條幾何性質(zhì)：①矩形的四個(gè)角都是直角：②矩形的對(duì)角線互相平分;③等腰三角形“三線合一”.小明的作法的依據(jù)是（ ? ?）.

A.①② ? ?B.①③

C.②③ ? ?D.①②③

11.（瀘州）一個(gè)菱形的邊長為6，面積為28.則該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為（ ? ?）.

A.8 ? ?B.12 ? ?C.16 ? ?D.32

12.（泰安）某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，其成績?nèi)鐖D8所示，下列結(jié)論中不正確的是（ ? ?）.

A.眾數(shù)是8環(huán)

B.中位數(shù)是8環(huán)

C.平均數(shù)是8.2環(huán)

D.方差是1.2

13.（眉山）如圖9，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.過對(duì)角線交點(diǎn)D作EF⊥AC，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F則DE的長是（ ? ?）.

A.1 ?B.7/4 ?C.2 ?D. 12/5

14.（濰坊）如圖10，在矩形ABCD中，AB=2.BC=3.動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如果設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ADP的面積為y，那么），與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ? ?）.

15.（蘭州）如圖12，邊長為√2的正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)D.將正方形ABCD沿直線DF折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M.則OM=（ ? ?）.

16（眉山）如圖13，一束光線從點(diǎn)A（4，4）發(fā)出，在y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ? ?）.

A.（0，1/2 ?B.（0，4/5）

C.（0，1） ? ?D.（0，2）

17.（上海）在登山過程中，海拔每升高1 km.氣溫下降6℃.已知某登山大本營所在的位置的氣溫是2℃，登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x km時(shí)，其所在位置的氣溫是y℃，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 ____.

18.（柳州）已知一組數(shù)據(jù)共有5個(gè)數(shù)，它們的方差為0.4.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8.若最大的數(shù)是9，則最小的數(shù)是 ___ .

19.（梧州）如圖14，◇ABCD中，∠ADC=119°.BE⊥DC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)H.則∠BHF=____.

20.（黔東南）如圖15所示，一次函數(shù)y=ax +b（口，6為常數(shù)，且a>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1），則不等式ax+b<1的解集為 ? ?.

21.（吉林）如圖16，在四邊形ABCD中，AB=10，BD⊥AD.若將△BCD沿BD折疊，點(diǎn)C與邊AB的中點(diǎn)E恰好重合.則四邊形BCDE的周長為____.

22.（婁底）如圖17，oABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長為18.則△DEO的周長是

23.（東營）如圖18，在平面直角坐標(biāo)系中，△ACE是以菱形ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形.A C=2.點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__。

24.（通遼）如圖19，在矩形ABCD中，AD=8.對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.AE上BD，垂足為點(diǎn)E，且AE平分∠BAC.則AB的長為____

25（安順）如圖20，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4.點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N.連接MN.貝J線段MN的最小值為_____.

26（遵義）如圖21，平行四邊形紙片ABCD的邊AB ，BC的長分別是10 cm和7.5 cm.將其四個(gè)角向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)A.四條折痕圍成一個(gè)“信封四邊形”EHFG，其頂點(diǎn)分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF=____ cm.

28.（天津）如圖22，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點(diǎn).連接AE.折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE=5，則GE的長為_____

29.（蘭州）如圖23，A C=8.分別以A，C為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn)B和D.依次連接A，B，C，D，連接BD交AC于點(diǎn)O.

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由：

（2）求肋的長.

30.（云南）如圖24，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，肋相交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD.

（1）求證：四邊形ABCD是矩形;

（2）若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度數(shù).

31（常德）某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)人園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖25所示.

（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)的表達(dá)式;

（2）請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.

32.（聊城）如圖26，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP.點(diǎn)E.F是AP上的兩點(diǎn)，連接DE，BF，使得∠AED= ∠ABC，∠ABF=∠BPF.

（1）求證：△ABF≌△DAE;

（2）求證：DE=BF+EF.

33.（荊門）如圖27，已知oABCD中，AB=5，BC=3，A C=2√13.

（1）求◇ABCD的面積;

（2）求證：BD⊥BC.

34.（甘肅）如圖28所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE.過點(diǎn)A作4G⊥DE，交加于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G.

（1）試證明：△ADG≌△DCE;

（2）連接BF，證明：AB=FB.

35.（上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=2x，經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且與x軸交于點(diǎn)B.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC=BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

36.（孝感）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A，B型號(hào)的一體機(jī).經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī).

（1）今年每套A型和B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？

（2）該市明年計(jì)劃采購A型和B型一體機(jī)共1100套.考慮到物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套A型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%，每套B型一體機(jī)的價(jià)格不變.若購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？

37.（大慶）如圖29，在矩形ABCD中，AB=3.BC=4.M，N在對(duì)角線AC上，且AM=CN.E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn).

（1）求證：△ABM≌△CDN;

（2）點(diǎn)G是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，∠EGF90°.求AG的長.

38.（青島）如圖30，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB.OD的中點(diǎn).連接AE，OF延長AE至G，使EG=AE，連接CG.

（1）求證：△ABE≌△CDF.

（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由.

39.（寧波）某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖31所示，風(fēng)景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，班車從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)）.第一輛班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10 min有一輛班車從人口處發(fā)車，小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，他上午7：40到達(dá)人口處.因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是他從風(fēng)景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25 min后到達(dá)塔林.離入口處的路程y（m）與時(shí)間x（nun）的函數(shù)關(guān)系如圖32所示.

（1）求第一輛班車離人口處的路程），（m）與時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求第一輛班車從入口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間.

（3）小聰在塔林游玩40 min后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾輛班車？如果他坐這輛班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每輛班車速度相同，小聰步行速度不變）

40.（大慶）甲、乙兩地間的直線公路長為400 km.-輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙出發(fā)，以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1h，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛.1 h后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)）.最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地.兩輛車距各自出發(fā)地的距離y （km）與轎車所用的時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖33所示.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）貨車的速度是一 ?km/h，轎車的速度是___ km/h，t的值為____，

（2）求轎車距其出發(fā)地的距離），（km）與所用時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：

（3）請(qǐng)直接寫出貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距90 km.

41.（貴陽）（1）【數(shù)學(xué)理解】如圖34所示，△ABC是等腰直角三角形，過斜邊AB的中點(diǎn)D作正方形DECF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上.求AB，BE，AF之間的數(shù)量關(guān)系.

（2）【問題解決】如圖35，在任意的Rt△ABC內(nèi)，找一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作正方形DECF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上.如果AB=BE+AF，求∠ADB的度數(shù).

（3）【聯(lián)系拓廣】如圖36，在（2）的條件下，分別延長肋，F(xiàn)D，交AB于點(diǎn)M，N.求MN，AM，BN之間的數(shù)量關(guān)系.

42.（臨沂）如圖37.在正方形ABCD中.E是DC邊上的一點(diǎn)（與D，C不重合），連接AE.將△ADE沿AE所在的直線折疊，

得到△A FE.延長EF交BC于G，連接AG.作GH⊥AG.與AE的延長線交于點(diǎn)H，連接CH.顯然，AE是∠DAF的平分線，EA是∠DEF的平分線，請(qǐng)仔細(xì)觀察，逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于1800角的平分線），并說明理由.

（答案在本期找）