杠桿平衡條件的猜想和探究

韓國(guó)明

圖1是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中的攻城利器——投石機(jī)，重達(dá)幾噸的巨石依靠人力就可以舉起并拋出.這其中用到了杠桿這種簡(jiǎn)單機(jī)械.杠桿是一種可以繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒.當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)稱為杠桿平衡.我們之前學(xué)過.一個(gè)物體在受到兩個(gè)力的作用時(shí)如果能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就說物體處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力叫作平衡力，其特點(diǎn)是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上和同一個(gè)物體上，杠桿平衡與二力平衡有何不同？如果杠桿也受到一對(duì)平衡力作用.它是否能夠保持平衡？如果不是，那么杠桿的平衡條件是什么？

平衡條件的猜想

過去我們通常使用控制變量法來探究某個(gè)因素對(duì)物體的影響，但是杠桿有五個(gè)要素，分別是動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂和支點(diǎn)，如果直接用控制變量法對(duì)它們逐一分析顯然很不現(xiàn)實(shí).我們必須運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行思考，提出合理的猜想，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究.

根據(jù)定義.從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離叫動(dòng)力臂.從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，我們可以將動(dòng)力Fi和動(dòng)力臂l1分成一組，阻力F和阻力臂l2分成另一組進(jìn)行考慮，根據(jù)二力平衡的知識(shí)，我們猜想：當(dāng)兩組數(shù)值相等時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài).那么問題來了.兩組數(shù)值應(yīng)該是乘積相等還是和相等？即杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2，還是F1+l1=F2+l2呢？

當(dāng)然，我們可以通過兩組實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證這兩個(gè)猜想，但我們仔細(xì)分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)，杠桿的平衡條件不會(huì)是第二種情況.因?yàn)榱Φ膯挝皇桥ｎD（N），而力臂的單位是米（m），這是兩個(gè)性質(zhì)完全不同的單位.它們不能相加，但可以相乘，N和m相乘正是功的單位焦耳（J）.這樣一來我們就可以確定猜想.即杠桿的平衡條件是F1l1 =F2l2.

當(dāng)我們確定了猜想，還面臨著一個(gè)小問題，我們知道杠桿根據(jù)支點(diǎn)所在位置不同，可分為等臂杠桿和非等臂杠桿.在實(shí)驗(yàn)中我們到底應(yīng)該選擇哪種杠桿來驗(yàn)證我們的猜想？如果在杠桿上標(biāo)注刻度.當(dāng)杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，可以直接讀出力臂大小，比較方便，因此我們應(yīng)該選擇帶有刻度的等臂杠桿來進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn).力的大小當(dāng)然可以通過增減鉤碼的數(shù)量進(jìn)行改變，下面我們就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)了，簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)過程如表1所示，

實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)

探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)是中考物理實(shí)操實(shí)驗(yàn)中占16分的大實(shí)驗(yàn)，十分重要，在實(shí)際操作時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

1.實(shí)驗(yàn)前要先檢查器材是否齊全，之后要觀察杠桿的最小刻度值、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量.

2.將杠桿懸掛在鐵架臺(tái)支架上時(shí)要確保杠桿能夠靈活地繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).

3.兩個(gè)細(xì)鐵絲環(huán)分別放在支點(diǎn)兩側(cè)并與支點(diǎn)等距.然后調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿保持水平平衡，調(diào)節(jié)方法和天平類似，但要注意的是杠桿左右兩端的平衡螺母，可同時(shí)調(diào)節(jié)，也可以只調(diào)節(jié)一端.最終要使杠桿保持水平平衡.

4.每次實(shí)驗(yàn)后要及時(shí)在表格中記錄數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)完成后要用文字或者公式將實(shí)驗(yàn)結(jié)論補(bǔ)充完整.最后還要將實(shí)驗(yàn)器材整理好，拓展分析

在以上實(shí)驗(yàn)中.我們忽略了兩個(gè)重要因素.第一，忽略了杠桿本身的質(zhì)量.由于等臂杠桿兩端桿的質(zhì)量相等.所以可以將杠桿本身的質(zhì)量忽略不計(jì).實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)和猜想吻合較好，如果我們用非等臂杠桿進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，當(dāng)杠桿水平靜止時(shí)，分別用兩端鉤碼重和讀出的力臂長(zhǎng)度相乘，會(huì)發(fā)現(xiàn)不符合F1l1=F2l2.這并不能說明猜想錯(cuò)誤，而是因?yàn)橹c(diǎn)兩端桿重不相等所導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差.第二，忽略了杠桿的形狀.只要能夠繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒都屬于杠桿，因此杠桿可以是任意形狀.為了探究方便，我們使用了力臂容易測(cè)量的直桿作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，可以告訴同學(xué)們的是.無論杠桿的形狀如何，杠桿的平衡條件都不變.