基于機器學(xué)習(xí)的航空器進近飛行時間預(yù)測

葉博嘉，鮑序，劉博，田勇

1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211106 2.中國民航華東空管局江蘇空管分局，南京 211100

隨著航空運輸業(yè)持續(xù)高速發(fā)展，民航飛行對空域需求與日俱增，空域緊張的局面已然呈現(xiàn)由點到面的發(fā)展趨勢。進近(終端)管制區(qū)作為最為繁忙的空域類型，空中交通流量日趨飽和，管制員調(diào)配難度和工作負(fù)荷急劇增加，由此引發(fā)的飛行延誤以及沖突問題日益嚴(yán)峻[1]。為有效緩解空中交通擁堵態(tài)勢，中國民航業(yè)界對進近管制區(qū)空域和交通流的運行優(yōu)化展開了深入研究[2-6]，航空器進近飛行時間預(yù)測則是相關(guān)研究的重要基礎(chǔ)。

航空器進近飛行時間是指航空器在機場附近完成高度、速度和構(gòu)型調(diào)整直至降落所需的時間。從研究角度，進近飛行時間是進離場管理、沖突探測與解脫和終端區(qū)流量管理等問題的重要依托，如果缺乏準(zhǔn)確的預(yù)測，則難以保障調(diào)配和優(yōu)化方案的安全性和有效性。實際運行中，進近飛行時間是管制員為進場航空器進行匯聚排序、沖突解脫、安排落地次序的基本依據(jù)，如果缺乏準(zhǔn)確預(yù)判，管制員需根據(jù)航班動態(tài)持續(xù)修正航班進近次序，不僅增加了管制工作負(fù)荷，還會影響航班地面滑行、引導(dǎo)和停機位分配等后續(xù)人員及車輛保障工作。因此，準(zhǔn)確預(yù)測航空器的進近時間不僅有助于提高進近管制區(qū)的運行效率，降低管制員工作負(fù)荷，還能為機場和航空公司在航班落地后的工作提供精確指導(dǎo)，具有重要的研究價值和應(yīng)用前景。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于航空器飛行時間預(yù)測的研究一直非常關(guān)注，現(xiàn)有方法大體可分為2類：行為建模方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。

行為建模方法旨在通過對航空器飛行軌跡建模，仿真航空器的狀態(tài)和飛行過程，預(yù)測航空器的進近飛行時間。飛機制造商發(fā)布性能軟件，如：波音的BPS(Boeing Production System)和空客PEP (Performance Engineer’s Program)等是建模最佳工具，但軟件模型復(fù)雜、參數(shù)繁多且存在商業(yè)保密問題。因此，Roy等[7]則提出一種隨機混合線性系統(tǒng)框架，建立包括：航空器位置、速度和加速度的連續(xù)狀態(tài)，直線、轉(zhuǎn)彎飛行離散狀態(tài)的系統(tǒng)，并采用混合狀態(tài)評估方法IMM(Interacting Multiple Model)進行求解，預(yù)測航空器進近飛行時間。Konyak[8]和Yepes[9]等將航空器意圖信息引入研究，提出動態(tài)更新航空器的起始下降點和側(cè)向轉(zhuǎn)彎信息，以改進預(yù)測的準(zhǔn)確性。Zhang等[10]則融合在線的ADS-B (Automatic Dependent Surveillance-Broadcast)信息，以增加模型預(yù)測準(zhǔn)確性。Lee等[11]則融合飛行計劃和程序，提出改進隨機混合系統(tǒng)，采用狀態(tài)相關(guān)的混合評估算法，求解模型并改進預(yù)測結(jié)果。隨著未來機載設(shè)備的升級，航空器與地面信息的交互能力不斷增強，實時數(shù)據(jù)有助于進一步提升航空器行為模型的預(yù)測精度。然而，在預(yù)測航空器進近飛行時間方面，行為模型并不關(guān)注航空器意圖變更原因，模型難以融合空域動態(tài)變化信息、交通態(tài)勢、管制因素、駕駛員行為等諸多運行要素。而實際運行中，進近空域是航空器匯聚和發(fā)散的密集空域，管制員需對進離場航空器飛行進行頻繁調(diào)整，解脫潛在沖突、安排匯聚和著陸次序，對航空器進近飛行時間會產(chǎn)生較大影響。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動的航空器進近飛行時間預(yù)測方法逐漸引起諸多關(guān)注。

數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法是近些年較為流行的方法，其本質(zhì)是通過采用數(shù)據(jù)挖掘、統(tǒng)計分析和機器學(xué)習(xí)等方法，基于樣本數(shù)據(jù)建立、訓(xùn)練并驗證關(guān)鍵特征與預(yù)測值的數(shù)學(xué)模型，以預(yù)測航空器的進近飛行時間。Leege等[12]引入了廣義線性模型，在固定進場路線上預(yù)測15海里至45海里范圍內(nèi)的航空器軌跡和飛行時間，模型考慮的因素包括：機型、速度、高度和風(fēng)速信息。Tastambekov等[13]基于航空器歷史雷達運行數(shù)據(jù)，采用小波分解的方法建立線性回歸模型，預(yù)測航空器在10～30分鐘期間的運行軌跡。Hong和Lee[14]以前序航班軌跡為先驗數(shù)據(jù)建立貝葉斯概率模型，預(yù)測在管制員實施雷達引導(dǎo)時，航空器在終端區(qū)的飛行軌跡和時間。Kim[15]則考慮了離場時間、空中飛行時間、航空公司和天氣和季節(jié)因素。Wang等[16]基于ADS-B數(shù)據(jù)對航空器歷史運行航跡進行聚類和降維，采用基于多單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立回歸模型，預(yù)測進近航空器的四維航跡和飛行時間。Barratt等[17]對基于雷達點數(shù)據(jù)對航空器歷史航跡進行重組和聚類，重新生成航空器的航跡信息，并采用高斯混合模型預(yù)測航空器的進近飛行時間。

上述研究主要從航空歷史運行數(shù)據(jù)出發(fā)，試圖構(gòu)建航空器初始進場狀態(tài)與典型航空器飛行軌跡的關(guān)聯(lián)，再根據(jù)預(yù)計的軌跡預(yù)測航空器預(yù)測進近飛行時間，部分研究引入了對航空器行為、管制因素和高空風(fēng)等因素的考慮，但對造成進近空域飛行時間差異的諸多原因缺乏全面、系統(tǒng)的分析，預(yù)測模型的泛化能力也存在瓶頸。

本文旨在從分析影響進近飛行時間的主要因素出發(fā)，以準(zhǔn)確預(yù)測航空器進近飛行時間為目標(biāo)，綜合考慮航空公司因素、航空器類型、進場狀態(tài)、繁忙程度、運行模式、天氣情況、空域因素和管制因素，提取重要特征并與航空器飛行時間直接關(guān)聯(lián)，建立基于機器學(xué)習(xí)的進近飛行時間預(yù)測模型。研究從一線管制單位采集實際運行數(shù)據(jù)，以南京進近為實例展開了實例分析，分別建立了基于嶺回歸、支持向量機、隨機森林和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學(xué)習(xí)模型，以調(diào)整決定系數(shù)、均方誤差、平均絕對值誤差為指標(biāo)，訓(xùn)練、驗證了模型的準(zhǔn)確性和精度，并對模型中重要的特征和影響因素展開分析。

1 問題描述

在進近管制空域，航空器通常按照儀表進近程序(Instrument Approach Procedure,IAP)飛行，即對障礙物保持規(guī)定的安全超障余度，參照飛行儀表所進行的一系列預(yù)定的機動飛行[18]。儀表進近程序一般包括5個單獨的航段，分別是進場、起始進近、中間進近、最后進近和復(fù)飛航段[19]，如圖1所示。其中，進場航段指航空器從航路一點至起始進近定位點之間的飛行路線，旨在下降飛行高度、降低航空器速度以完成從航路飛行到進近飛行的過渡。起始進近、中間進近和最后進近指航空器逐步完成飛行外形、位置、速度和高度的調(diào)整，直至對準(zhǔn)跑道完成著陸的航段。復(fù)飛航段則是指航空器在無法完成進近時所遵循的飛行程序，通過改變形態(tài)、爬升高度以重新加入航線或開始另一次進近。

圖1 進近飛行示意圖Fig.1 Aircraft approach procedure

實際運行中，進近管制員為防止航空器與航空器、航空器與地面障礙物相撞，在收到進場航空器進入進近管制空域的位置報告后，向駕駛員通報空中有關(guān)飛行活動和飛行情報，指示其按照標(biāo)準(zhǔn)儀表進場程序飛行或采用雷達引導(dǎo)的方式，指示航空器按照某一具體的“航向、速度、高度”飛行，調(diào)配飛行沖突、安排落地次序、配備落地間隔，并在中間進近或最后進近階段將航空器移交給塔臺管制員。塔臺管制員根據(jù)機場場面運行情況發(fā)布落地許可或復(fù)飛指令，依次安排航空器落地?？偟膩碚f，航空器在進近飛行過程中，會受到諸多內(nèi)部與外部因素的影響。內(nèi)部因素包括航空器的性能(機型)、飛行員操作經(jīng)驗等；外部因素包括所使用進場航線、跑道結(jié)構(gòu)、運行模式、天氣情況和管制員經(jīng)驗等。

本研究旨在與實際管制工作緊密結(jié)合，綜合考慮航空器在進近管制區(qū)飛行時的航空公司因素、航空器類型、進場狀態(tài)、繁忙程度、運行模式、天氣情況、空域因素和管制因素，預(yù)測航空器在進近管制區(qū)內(nèi)的飛行時間，即從航空器到達進場點開始到航空器落地時的飛行時長。本研究將該實際問題可轉(zhuǎn)換為機器學(xué)習(xí)中的有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，旨在建立重要影響因素與航空器進場飛行時間的函數(shù)關(guān)系。研究關(guān)鍵包括：采集并處理與進近飛行相關(guān)的重要數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確分析影響進近飛行的關(guān)鍵因素，提取出建模所需重要的特征，建立并訓(xùn)練出具備良好預(yù)測能力的機器學(xué)習(xí)模型。

2 特征提取

2.1 數(shù)據(jù)采集與分析

本研究所采集的原始數(shù)據(jù)分為航行資料匯編數(shù)據(jù)(Aeronautical Information Publication,AIP)、航班運行數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)和管制班組數(shù)據(jù)4大類。其中，航行資料匯編數(shù)據(jù)包括標(biāo)準(zhǔn)儀表進場航線圖、儀表進近圖、機場圖等，來源于中國民用航空局。航班運行數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)和管制班組數(shù)據(jù)來自江蘇空管分局，主要是航班在南京進近運行時的相關(guān)數(shù)據(jù)。南京進近管制區(qū)位于華東地區(qū)西部，是中國東部沿海航空運輸熱線的樞紐區(qū)域，是連接中國西部地區(qū)至東南沿海、華南和港澳臺地區(qū)的主要航空通道。南京進近管制區(qū)現(xiàn)劃分為4個管制扇區(qū)，主要負(fù)責(zé)包括南京祿口國際機場在內(nèi)的11個機場的起降和飛越航班提供管制服務(wù)，如圖2所示。本文以南京祿口國際機場到達航班為研究對象，故對紅框范圍內(nèi)(南京進近01/02/03扇區(qū))的進近航班展開研究。

圖2 南京進近區(qū)域范圍Fig.2 Area of Nanjing approach

根據(jù)航行資料匯編數(shù)據(jù)，南京祿口國際機場的航班進出口主要有4個方向，本文分別用A、B、C、D分別表示，如圖3所示。其中，2種最常使用的進場模式為：向東運行模式(07號跑道落地、06號跑道起飛)和向西運行模式(25號跑道落地、24號跑道起飛)。向東運行模式下的航空器常規(guī)路徑有4種，路徑相對固定的；向西運行模式下的航空器常規(guī)路徑有6種，部分情況下A1和B1路徑無法使用，需采用A2、B2路徑進場。根據(jù)管制協(xié)議，不同運行模式下使用的跑道、進離場方式和航空器移交高度會有所不同。

圖3 進場程序圖Fig.3 Arrival procedure charts for Nanjing approach

航班運行數(shù)據(jù)包括航班號、機型、進場點、進場高度、進場速度、進場航線、使用跑道、進場時間和落地時間，如表1所示。其中，進場速度為單位為10 km/h，進場高度基準(zhǔn)單位為10 m。

表1 航班運行數(shù)據(jù)Table 1 Flight operational data

氣象數(shù)據(jù)包括南京進近的修正海壓值、風(fēng)向、風(fēng)速、能見度和天氣特征，如表2所示。修正海壓值的變化會引起航空器實際飛行高度的變化，從而影響航空器的進近時間；風(fēng)速、風(fēng)向因素會影響飛機的地速；能見度因素會影響航空器間的進近排序間隔；天氣特征，如小雨、霧霾、晴空和雷雨等不同天氣現(xiàn)象影響到進場航線和空域的使用，導(dǎo)致進近順序和進近時間的變化。

表2 氣象數(shù)據(jù)Table 2 Meteorological data

其他相關(guān)數(shù)據(jù)包括：管制班組數(shù)據(jù)和可用數(shù)據(jù)。其中，管制班組數(shù)據(jù)統(tǒng)計了管制員的在崗值班情況，旨在將航班運行數(shù)據(jù)與管制班組相關(guān)聯(lián)，以獲取管制員指揮差異?？捎每沼蛐畔⑹怯绊懞娇掌髟谶M近階段飛行的重要因素，部分空域可用時會改變管制指揮方式，增加可用機動空域，顯著改變航空器的進近時間。

2.2 影響因素分析及特征提取

基于采集到的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)航空器在進近空域飛行特點，研究并提出了影響航空器進近飛行時間的8類因素和17個特征，并對數(shù)據(jù)進行清洗和標(biāo)準(zhǔn)化。影響進近飛行時間的8類因素包括：公司因素、航空器因素、進場狀態(tài)、繁忙程度、運行模式、天氣情況、空域因素和管制員因素。

其中，公司因素旨在反應(yīng)飛行員操作對進近飛行的影響，提取特征為航空器所屬航空公司。不同航空公司的飛行員操作手冊和公司管理規(guī)定會有所差異，因此不同公司的駕駛員會采用不同的調(diào)速時機和下降率，進而影響進近飛行時間。

航空器因素旨在反應(yīng)不同類型航空器在進近飛行階段性能的差異，提取特征為：航空器機型。不同機型在飛機載重、最小光潔速度等性能參數(shù)上可能存在差異，可能會在飛行能力方面影響進近飛行時間。

繁忙程度旨在獲取進近空域中同時服務(wù)航空器的數(shù)量信息，提取特征包括：進場航班數(shù)量和離場航班數(shù)量。當(dāng)進近空域存在多架航空器時，管制員需向航空器依次發(fā)送包括速度調(diào)整、高度調(diào)整和飛行路線調(diào)整在內(nèi)的多種管制指令，以調(diào)整航空器間潛在沖突、保持安全間隔、按照指定順序依次降落。

運行模式可能影響進近飛行的路線和總距離，提取特征包括：航空器進場時所使用標(biāo)準(zhǔn)進場航線和降落時使用的跑道。

天氣情況可影響航空器的飛行性能、飛行路徑和排序間隔，提取特征包括：修正海壓值、風(fēng)速、風(fēng)向、能見度和天氣特征。

空域因素旨在反應(yīng)當(dāng)部分進近空域不可用時對航空器進近飛行的影響，提取特征為：空域受限類型。通常在進近空域內(nèi)存在部分空域受限，此時管制員無法引導(dǎo)航空器在空域內(nèi)靈活飛行，進而會影響其飛行路線和運行效率。

管制員因素旨在獲取管制員值班狀態(tài)、指揮技能、管制協(xié)同等一系列復(fù)雜的、難以量化的管制能力，提取特征為：管制班組。日常值班中，管制班組成員相對固定，不同班組間的值班習(xí)慣相對穩(wěn)定，因此可用班組來分析管制員因素。研究分析出的主要影響因素及提取特征如表3所示。

表3 影響因素與提取特征Table 3 Influencing factors and characteristics

從原始數(shù)據(jù)中提取研究所需特征，分為：定量和定性2種類型。其中，航空公司、機型、進場點、進場航線、使用跑道、風(fēng)向、天氣特征、空域受限類型為定性數(shù)據(jù)，需對其進行編碼并換為定量表示。表4為對航空公司、機型和天氣情況進行的編碼示意圖，包括：在南京祿口國際機場運營的43家航空公司和17種機型，以及輕霧、晴空、無云、中雨、中雨輕霧5種常見天氣情況。

表4 數(shù)據(jù)編碼表Table 4 Data encoding table

進場開始時間、進場速度、進場高度、進場航班數(shù)、離場航班數(shù)、風(fēng)速、能見度、空域受限類型、管制班組等為定量數(shù)據(jù)，但需對其進行清洗和標(biāo)準(zhǔn)化，以防止不同的量綱和量綱單位對算法性能的影響。本文采用標(biāo)準(zhǔn)化的方法對各個特征進行轉(zhuǎn)換，如式(1)所示。

2.2 病原菌排位 2012-2016年病原菌的排位中，居前三位的革蘭陰性菌依次是大腸埃希菌、肺炎克雷伯菌、鮑曼不動桿菌；居前三位的革蘭陽性菌依次是金黃色萄萄球菌、凝固酶陰性葡萄球菌、腸球菌，這六種菌占檢出菌的38.01%；真菌以白色念珠菌最常見，占檢出真菌的55.10%；具體見表2。

(1)

表5 數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)格式Table 5 Machine learning format of data

3 模型建立

本節(jié)將進近飛行時間預(yù)測問題轉(zhuǎn)換為機器學(xué)習(xí)中的有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，擬基于嶺回歸、支持向量機、隨機森林和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種機器學(xué)習(xí)算法，建立航空器進近飛行時間預(yù)測模型，用以測試和分析各種模型的預(yù)測精度和效果。

將提取的進近飛行特征與實際進近飛行時間相關(guān)聯(lián)，組成機器學(xué)習(xí)建模所需的數(shù)據(jù)集并進行劃分，進近飛行特征為2.2節(jié)提出的8類因素和17個特征。其中，航空器實際進近飛行時間，是指航空器從進入進近空域的進場點開始到航空器落地時經(jīng)過的飛行時間。根據(jù)實際運行需求，本文采用分鐘作為航空器飛行時間的最小度量單位，將航空器落地時間與進場時間相減并轉(zhuǎn)化為非整數(shù)分鐘作為數(shù)據(jù)標(biāo)簽，并選擇嶺回歸、支持向量機、隨機森林和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種流行的算法進行機器學(xué)習(xí)建模，算法主要內(nèi)容如下：

嶺回歸是一種可解決多重共線問題的線性回歸算法，其本質(zhì)是一種改良的最小二乘估計法，以損失部分信息、降低精度為代價獲得回歸系數(shù)更為符合實際、更可靠的結(jié)果，常用于建立具有大量參數(shù)的線性模型[20]。在使用嶺回歸進行建模時，目標(biāo)函數(shù)可表示為

(2)

(3)

式中：I為單位矩陣；λ作為參數(shù)可用以平衡模型的方差和偏差。在模型優(yōu)化過程中，可通過優(yōu)化拉格朗日乘子λ和求解器算法等來改進模型預(yù)測結(jié)果。

支持向量機(SVM)是一種非常流行的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，可用于分類問題和回歸問題，具有良好的泛化能力，可嵌入更高維度的空間，在靈活表示復(fù)雜函數(shù)的同時可以抵抗過度擬合。支持向量機回歸是由Cortes和Vapnik提出[21]，算法通過構(gòu)造極大邊距分離器、生成線性分離超平面、采用非參數(shù)方法建立回歸模型。支持向量機的基本理念是考慮一個n維歐式空間中的超平面(線性函數(shù))，如式(4)所示:

〈w,x〉+b=0

(4)

(5)

約束條件為

(6)

隨機森林一種魯棒并且實用的決策樹學(xué)習(xí)方法，通過訓(xùn)練多個弱模型(決策樹)來組成一個強模型，屬于一種集成的機器學(xué)習(xí)方法[22]。在訓(xùn)練階段，隨機森林采用bootstrap采樣方法從訓(xùn)練集中采集不同子集來訓(xùn)練多個不同決策樹；在預(yù)測階段，隨機森林將內(nèi)部多個決策樹的預(yù)測結(jié)果取平均作為最終結(jié)果。

以二叉決策樹為弱模型為例，在訓(xùn)練階模型的時候需要考慮怎樣切分變量(特征)和切分點，以及怎樣衡量一個切分變量和切分點的好壞。其中，針對切分變量和切分點的好壞，一般以切分后節(jié)點的不純度來衡量，即各個子節(jié)點不純度的加權(quán)和G(xl,vlk)，計算公式為

(7)

式中：xl為切分向量的一個特征；vlk為切分變量的一個切分值；nleft、nright和Ns分別為切分后左子節(jié)點的訓(xùn)練樣本個數(shù)、右子節(jié)點的訓(xùn)練樣本個數(shù)以及當(dāng)前階段所有訓(xùn)練樣本個數(shù)；Xleft、Xright分為左右子節(jié)點的訓(xùn)練樣本集合；H(X)為衡量節(jié)點不純度的函數(shù),常用的回歸不純度函數(shù)包括平方平均誤差(MSE)和絕對平均誤差(MAE)。MSE計算方法是求預(yù)測值與實際值之間距離的平方和，其數(shù)值越小則表明模型的預(yù)測精度越高。MAE旨在測量預(yù)測值和實際值之差的絕對值之和，能更好的反應(yīng)實際問題預(yù)測結(jié)果的好壞。MSE和MAE計算方法如式(8)和式(9)所示：

(8)

(9)

(10)

在基于隨機森林算法的模型優(yōu)化中，可調(diào)整的主要參數(shù)包括：決策樹的最大深度、特征值數(shù)量、葉子樹的最大樣本數(shù)、葉子節(jié)點樣本數(shù)、決策樹的個數(shù)等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模型，也是一類常見和有效的機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)[23]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射、自適應(yīng)、容錯性和泛化能力，其基本結(jié)構(gòu)由非線性變化單元組成，包括：輸入層、隱含層和輸出層。以xi表示特征向量樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為

(11)

式中：M和N分別為隱含層和輸入層節(jié)點數(shù)；wji和bi為從輸入層到隱含層的權(quán)重系數(shù)和偏置；aj和c為從隱含層到輸出層的權(quán)重系數(shù)和偏置；fj表示激活函數(shù)，通常采用連續(xù)、光滑且處處可導(dǎo)的sigmoid函數(shù)。為最小化預(yù)測模型結(jié)果的誤差，以yi表示樣本觀察值，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學(xué)習(xí)模型可轉(zhuǎn)化為最小均方誤差問題，

(12)

其中，激活函數(shù)對算法收斂的速度和效果有顯著影響，在設(shè)定激活函數(shù)后我們可以通過改變運算器、隱藏神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和最大迭代次數(shù)的設(shè)定來改進模型預(yù)測結(jié)果。

4 實例分析

本文采集的數(shù)據(jù)為2019年3月份到達南京祿口國際機場的進近航班數(shù)據(jù)，采用分時段的方式從雷達管制自動化系統(tǒng)中采集，共計3 015條。在數(shù)據(jù)實際采集過程中，航空器經(jīng)過進場點的位置通常會有偏差，本研究采用在進場點劃設(shè)等時線的方法，統(tǒng)一了航空器達到進場點時間的計算方式，并剔除了少部分明顯無法判定進場點的特情航班[13]。同時，為防止落地時間統(tǒng)計錯誤，本研究對航空器距離落地點10 km處的時間也進行記錄，方便后續(xù)對數(shù)據(jù)正確性的校驗和修正[14]。

4.1 性能指標(biāo)選取

為保證所建模型可以無偏的預(yù)測航空器進近飛行時間，本實例將采集到的數(shù)據(jù)集合劃分為：訓(xùn)練集、驗證集和測試集3類。其中，訓(xùn)練集用以訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型的參數(shù)，驗證集用于無偏的評估模型效率和調(diào)節(jié)超參數(shù)，測試集用以測試最終的模型性能。本實驗的數(shù)據(jù)集合的劃分方式如圖4所示：隨機劃設(shè)20%原始數(shù)據(jù)為測試集，如灰色所示；剩余的數(shù)據(jù)采用10-折交叉驗證的方法，90%為訓(xùn)練集(淺灰色部分)，10%為驗證集(藍(lán)色部分)。其中，隨機森林采用集成學(xué)習(xí)的裝袋(Bagging)模型，以100棵決策樹為模型構(gòu)建Bagging集成，通過從原始訓(xùn)練集中有放回的隨機重復(fù)采樣，并每次從原始特征集的29個特征中隨機抽取20個特征進行模型的訓(xùn)練。

圖4 本文數(shù)據(jù)集劃分方式Fig.4 Dataset division method in this study

實驗結(jié)果首先采用調(diào)整決定系數(shù)(AdjustedR2)來衡量各模型的回歸效果是否顯著。通常，決定系數(shù)(R2)值可用于評估回歸模型擬合效果，其定義為回歸平方和與總離差平方和的比值。該值越大則表示模型越精確，回歸效果越顯著。然而，R2值會隨著模型特征增加而增加，且與樣本量也有一定關(guān)系，進而造成擬合度的虛假提升。因此，本文采用調(diào)整決定系數(shù)來衡量擬合效果，該值介于0～1之間，越接近1，回歸擬合效果越好，一般認(rèn)為超過度0.8的模型擬合優(yōu)度比較高。R2的計算方法為

(13)

AdjustedR2值的計算方法為

(14)

4.2 性能指標(biāo)分析

本實驗采用網(wǎng)格搜索方法實現(xiàn)超參數(shù)優(yōu)化，不同模型在驗證集與測試集上的調(diào)整決定系如表6 所示?？傮w來說，測試集與驗證集的調(diào)整決定系數(shù)值相近，即表明模型的泛化能力較好。根據(jù)測試集實驗結(jié)果，基于隨機森林預(yù)測模型的調(diào)整決定系數(shù)為最高值0.991 2，模型的精確度高，回歸效果越顯著?；趲X回歸的預(yù)測模型的調(diào)整決定系數(shù)為最低值0.516 6，模型的精度較低，回歸效果較差。支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度和回歸效果總體也較好，調(diào)整決定系數(shù)分別為0.984 4 和0.979 6。

表6 不同模型在驗證集與測試集上的調(diào)整決定系數(shù)R2Table 6 Adjusted R2 score of different models on validation set and test set

表7顯示了4種模型的MSE和MAE值。其中，基于隨機森林的預(yù)測模型的結(jié)果最好，MSE和MAE值同為最低，分別為0.07和0.18 min。嶺回歸效果最差，MSE和MAE值分別為4.11與1.54 min。支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果也較好，但損失函數(shù)均略高于基于隨機森林的模型。該表同時表明，基于本文提出特征建立的預(yù)測模型，最優(yōu)模型的平均預(yù)測偏差為0.18 min(10.8 s)。與現(xiàn)有理論和實際指標(biāo)比較，南京進近管制自動化系統(tǒng)3月份實際預(yù)測偏差為1.8 min(108 s)；基于行為驅(qū)動的方法，在不考慮飛行意圖變化的情況下，最小預(yù)測偏差為11.33 s[10]，而現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法較小預(yù)測偏差分別為106.8 s和135.62 s[12-16]。

表7 不同模型的預(yù)測性能Table 7 Prediction performance of different models

圖5為4種算法在測試集上誤差絕對值的累計分布情況。由圖可見，隨機森林模型累積分布曲線(綠色)上升最為陡峭，表明該模型的誤差絕對值整體較小。支持向量機模型的累積分布曲線(黃色)上升陡峭度略低，表明其誤差絕對值整體大于隨機森林模型；然而，需要關(guān)注的是支持向量機模型誤差絕對值的最小值比隨機森林模型的更小，體現(xiàn)了其在預(yù)測最差情況下具有一定優(yōu)勢。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差絕對值分布與支持向量機模型相近，但誤差絕對值的最大值在2 min以上。嶺回歸的誤差絕對值分布最為分散，最大誤差值在8 min以上，說明該預(yù)測模型的魯棒性較差。圖6以實際進近時間樣本數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)，觀察誤差絕對值的分布情況。由圖可見，嶺回歸模型預(yù)測誤差絕對值整體都較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際進近時間為17～20 min出現(xiàn)部分較大誤差，隨機森林在15和20 min樣本點出現(xiàn)了較大誤差值，支持向量機模型整體穩(wěn)定性最好。

圖5 測試集上誤差值的累積分布Fig.5 Cumulative distribution of errors on test set

圖6 預(yù)測誤差絕對值隨實際進近時間的分布散點圖Fig.6 Prediction error values of proposed models with actual approach time

4.3 特征及影響因素分析

本節(jié)將實驗結(jié)果與實際相結(jié)合，分別對預(yù)測模型17個特征的重要程度和8類因素展開分析，旨在進一步探討影響進近飛行時間的內(nèi)在原因。

圖7以預(yù)測性能最好的基于隨機森林的進近飛行時間預(yù)測模型為基礎(chǔ)，對提出特征重要度展開分析。其中，特征重要度以Gini系數(shù)進行衡量，取值為0～1之間，數(shù)值越大表明該特征對預(yù)測結(jié)果貢獻程度越大。由圖10可見，進場點是最為重要的特征，特征重要度在0.2以上，該特征屬于航空器進場狀態(tài)因素，與進近飛行的水平距離與較大關(guān)系。進場高度和進場航班數(shù)是特征重要度在0.1～0.2之間的2個特征，與進近飛行需要下降的高度和管制員需同時指揮進近的航空器數(shù)量有關(guān)。進場開始時間和風(fēng)速是排序第4和第5重要的特征，特征重要度在0.05～0.1之間，表明進近飛行時間可能存在繁忙時段，且風(fēng)速對飛行還是存在明顯影響。另外，值得關(guān)注的是管制班組特征，該特征重要度是17個特征中最小的，表明管制班組間差異性并不明顯，這應(yīng)該與管制員長期嚴(yán)格與專業(yè)的訓(xùn)練有關(guān)。

圖7 17個特征的預(yù)測特征重要度Fig.7 Prediction importance of 17 features

圖8將17個特征重新并入8類影響因素，生成因素權(quán)重圖以定量分析各類因素對預(yù)測結(jié)果的影響程度。由圖可見，進場狀態(tài)時對航空器進近飛行時間影響最大的因素，占比達到60.83%；繁忙程度、天氣情況和公司因素影響也較大，占比分別為12.59%、10.58%和8.81%；航空器因素、空域因素、運行模式和管制員因素占比較小，分別為4.27%，1.49%，1.37%和0.06%。

圖8 因素權(quán)重圖Fig.8 Factor weight chart

結(jié)合實際進近階段的飛行特點，對8類因素的影響程度進行分析。航空器在進入進近管制空域后，為避免與其他航空器產(chǎn)生沖突風(fēng)險，管制員通常按照 “先到場先進近”的原則對其進行排序，依次指揮航空器調(diào)整飛行高度和速度，沿標(biāo)準(zhǔn)儀表進近程序或雷達引導(dǎo)路徑飛行并降落。

進場狀態(tài)因素中的進場點、進場高度和進場速度基本決定了航空器在進近過程中的水平、垂直飛行距離和平均飛行速度，而進場開始時間則與管制工作繁忙程度存在一定關(guān)聯(lián)，進而成為影響進近飛行的最重要因素。繁忙程度因素中的進場航班和離場航班數(shù)量，是反映進近管制空域繁忙程度的重要特征，該特征決定航空器在進近過程中是否需要進行減速、排序和空中等待，是實際運行中重點關(guān)注的因素。天氣情況應(yīng)該通常是一個影響進近飛行的重要因素，雖然實驗采集的數(shù)據(jù)為南京進近3月份的數(shù)據(jù)，天氣情況相對良好，但也占據(jù)了10%以上的權(quán)重；而當(dāng)雷雨、低能見度等特殊天氣現(xiàn)象發(fā)生時，天氣情況對航空器進近飛行時間的影響還應(yīng)更為顯著。公司因素和航空器因素主要體現(xiàn)在不同公司的操作規(guī)章、駕駛習(xí)慣和航空器運行性能上，由圖可見這幾個因素對航空器的進近時間還是有明顯影響。空域因素是本次研究較為關(guān)注的問題，然而結(jié)果顯示其權(quán)重遠(yuǎn)低于預(yù)期，一方面應(yīng)該是因為3月份空域占用活動較為簡單，基本是常規(guī)空域活動，另一方面隨著中國近年來空域精細(xì)化管理的進程不斷推進，常規(guī)空域活動對民航航班飛行影響正在逐漸減小。運行模式和管制員因素是權(quán)重最小的2個因素，由于南京進近中相同進場點的不同進場航線距離差距不大，管制員在管制過程中基本都遵循相同的原則，因此這2個因素對結(jié)果影響不大。

5 結(jié) 論

1) 研究航空器在進近空域飛行的實際特點，提出了影響航空器在進近空域運行的8類因素和17個特征，可以于分析航空器在進近管制空域飛行時間產(chǎn)生差異的原因。

2) 基于提出的17個重要特征，以航空器在進近飛行時間為標(biāo)簽，采用嶺回歸、支持向量機、隨機森林和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了4種基于機器學(xué)習(xí)的航空器進近飛行時間預(yù)測模型。

3) 以南京進近為實例，對4種機器學(xué)習(xí)模型進行訓(xùn)練、驗證和測試，對模型的性能指標(biāo)、特征重要性和影響因素展開分析，模型可以為空中交通管理理論研究和實際管制指揮提供支持。