超越負(fù)載下基于李雅普諾夫直接法的電液位置伺服系統(tǒng)研究*

阮 軍，金曉宏,*，黃 浩，張紹峰

(1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081)

0 引 言

在電液位置系統(tǒng)所承受的負(fù)載中，有一類負(fù)載的方向與執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)方向相同，此種負(fù)載被稱為超越負(fù)載。超越負(fù)載廣泛存在于挖掘機(jī)動(dòng)臂下降、絞車釋放重物、液壓電梯下降等場(chǎng)合[1]，其工況下存在質(zhì)量塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成執(zhí)行元件回油腔中油液壓力能的過(guò)程，若執(zhí)行元件的回油路無(wú)壓力，運(yùn)動(dòng)部件會(huì)因外負(fù)載力拖動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)迫位移，往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出位移不能準(zhǔn)確地跟蹤輸出指令[2]。

目前，針對(duì)超越負(fù)載作用下的系統(tǒng)特性與控制策略等研究日趨成熟：李鄂民[3]針對(duì)超越負(fù)載進(jìn)行了分析，并總結(jié)出了3種液壓平衡方法及其各自的適用范圍；劉長(zhǎng)年[4]提出了利用預(yù)開口流量閥或在流量閥負(fù)載腔裝上連通孔的方法，以使電液伺服系統(tǒng)能夠減弱強(qiáng)迫流量的影響；S?RENSEN K[5]提出了帶壓力補(bǔ)償器的平衡閥回路，以減少超越負(fù)載波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響；范柏利[6]研究了電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)特性，得出了在超越負(fù)載工況下可以克服液壓系統(tǒng)的速度波動(dòng)；楊保香[7]在進(jìn)液油路和回液油路增加了兩位三通先導(dǎo)式方向控制閥，以避免液壓缸真空的形成；LEE J C[8]提出了通過(guò)雙閥芯控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口的解耦，采用了兩級(jí)控制結(jié)構(gòu)，在實(shí)現(xiàn)調(diào)速控制的同時(shí)提升了系統(tǒng)的節(jié)能特性；LIU B[9]在采用負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)保證系統(tǒng)速度控制特性的前提下，提出了壓力流量復(fù)合控制策略，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能；CHENG M[10]通過(guò)反饋兩腔壓差的變化率調(diào)整了閥口開度，采用泵閥聯(lián)合控制保證了在超越負(fù)載工況下的系統(tǒng)可控性；HU Quan-yi[11]提出了集成電液三通減壓閥的負(fù)載敏感技術(shù)可保持閥口壓降的恒定；KIM W[12]提出了增益負(fù)載觀測(cè)器與自適應(yīng)控制相結(jié)合的方法，將負(fù)載作為未知狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè)，以補(bǔ)償參數(shù)不確定性和時(shí)變負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的綜合影響。

以上對(duì)于電液位置系統(tǒng)消除超越負(fù)載影響的研究，絕大多數(shù)都是在回油路上提高背腔壓力，以平衡超越負(fù)載[13]，而當(dāng)液壓缸活塞已在外負(fù)載力作用下被動(dòng)運(yùn)動(dòng)引起強(qiáng)迫位移時(shí)，會(huì)導(dǎo)致位置系統(tǒng)失去控制。基于Lyapunov直接法的控制器設(shè)計(jì)則具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便直觀、無(wú)需對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換或遞推等優(yōu)勢(shì)，只要確定了適合于該系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，則可方便地推導(dǎo)出所需的控制律[14]。

本文將超越負(fù)載對(duì)電液位置系統(tǒng)的影響視為由強(qiáng)迫流量引起的速度擾動(dòng)來(lái)處理，根據(jù)系統(tǒng)的誤差狀態(tài)方程提出一種形式簡(jiǎn)單的Lyapunov函數(shù)，通過(guò)Lyapunov直接法的反演方式得到求取控制律的一般性方法，并依據(jù)Lyapunov直接法所得到的控制率，構(gòu)造前向通道串聯(lián)微分控制補(bǔ)償器和與動(dòng)力機(jī)構(gòu)并聯(lián)的帶可調(diào)液阻機(jī)液補(bǔ)償器，以期減少超越負(fù)載對(duì)系統(tǒng)跟蹤性能的影響。

1 問(wèn)題描述

電液位置控制系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱為位置系統(tǒng))主要由伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸和位移傳感器構(gòu)成。

位置系統(tǒng)的工作原理示意圖如圖1所示。

圖1 電液位置控制系統(tǒng)原理示意圖

圖1中，取活塞桿向右移動(dòng)為正方向，假定液壓缸沒有外泄漏，左、右兩腔初始容積相等且腔內(nèi)處處壓強(qiáng)相等，正常情況下，位置系統(tǒng)利用液壓能源通過(guò)液壓缸中的活塞來(lái)驅(qū)動(dòng)負(fù)載，因而負(fù)載流量的流動(dòng)方向是從高壓油源到油箱，且負(fù)載壓力的絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于或等于能源壓力[15]。

圖1中，液壓缸左腔通高壓，右腔與回油路相通，外負(fù)載力FL方向與活塞運(yùn)動(dòng)方向相反，在負(fù)載壓力pL的作用下，執(zhí)行件m向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)負(fù)載壓力pL與負(fù)載流量qL方向相同。如果作用在執(zhí)行件上的外負(fù)載力FL突然換向，并拖動(dòng)執(zhí)行件以更快的速度向右運(yùn)動(dòng)，則右腔的壓力將升高，而左腔的壓力將降低，此時(shí)pL=p1-p2<0，出現(xiàn)了負(fù)載壓力pL與負(fù)載流量qL方向相反的現(xiàn)象，即超越負(fù)載工況。過(guò)大的超越負(fù)載作用下，容易出現(xiàn)位移這一被控制量不可控現(xiàn)象，影響位置系統(tǒng)的控制精度[16]。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及強(qiáng)迫流量分析

參照文獻(xiàn)[17]，在外負(fù)載力FL作用下，以電液伺服閥閥芯位移xv為輸入，液壓缸活塞桿的位移xp為輸出，可以得到如下拉氏域表達(dá)式：

(1)

式中：Kq—閥口流量增益，m3·s-1·m-1；A—液壓缸控制腔活塞的有效面積，m2；Xv—伺服閥閥芯位移，m；G1(s)—一階特征多項(xiàng)式；FL—活塞上的負(fù)載力，N；R1，R2，R3，R4—特征變量。

其中：

G1(s)=Kce(1+Vts/4EeKce)/A2

(2)

式中：Kce—總流量-壓力系數(shù)，m3·s-1Pa-1；Vt—液壓缸總有效容積，m3；Ee—油液有效體積彈性模量(包括液體、混入油液中的空氣及工作腔體的機(jī)械柔度)，Pa。

特征變量R1、R2、R3、R4分別為：

R1=mVt/(4EeA2)

(3)

式中：m—活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量，kg。

R2=R21+R22=mKce/A2+BpVt/(4EeA2)

(4)

式中：Bp—黏性阻尼系數(shù)，N·m-1·s。

R3=R31+R32+R33=1+BpKce/A2+KVt/(4EeA2)

(5)

式中：K—負(fù)載彈性剛度，N/m。

R4=KceK/A2

(6)

在超越負(fù)載工況下，外負(fù)載力FL方向與活塞運(yùn)動(dòng)方向相同，活塞在FL拖動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)迫位移，右腔體積縮小，腔內(nèi)產(chǎn)生了附加的強(qiáng)迫流量，該流量導(dǎo)致右腔壓力在原有p2基礎(chǔ)上有所增加；左腔體積增大，壓力相應(yīng)的在原有的基礎(chǔ)上有所減小，當(dāng)pL=p1-p2<0時(shí)，出現(xiàn)負(fù)載壓力pL與負(fù)載流量qL方向相反的現(xiàn)象，隨著液壓缸活塞右腔的壓力逐漸升高并達(dá)到p2>ps時(shí)，回油腔流量q2繼續(xù)增加且強(qiáng)迫流量無(wú)法及時(shí)排出，出現(xiàn)q2>q1的流量不連續(xù)現(xiàn)象，左腔不能被充滿，形成一部分空腔，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)活塞桿輸出位移對(duì)指令信號(hào)的跟蹤不連續(xù)現(xiàn)象。過(guò)大的超越負(fù)載會(huì)導(dǎo)致位置系統(tǒng)失去控制，其表現(xiàn)為動(dòng)作不按指令運(yùn)行。

綜上可知，超越負(fù)載引起的強(qiáng)迫流量是產(chǎn)生位置系統(tǒng)誤差的最主要因素，抑制強(qiáng)迫流量就成為提高位置系統(tǒng)跟蹤精度的重要任務(wù)。

根據(jù)式(1)可得出系統(tǒng)控制框圖，如圖2所示。

圖2 位置系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Gc(s)—系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Kpm—位移傳感器增益；Tpm—位移傳感器的時(shí)間常數(shù)；qL—負(fù)載流量；PL—負(fù)載壓力；Ka—伺服閥放大器增益，A/V；Ksv—伺服閥的流量增益，m/A；Kq—閥口流量增益，m3·s-1·m-1

由圖2可知，在超越負(fù)載情形中，F(xiàn)L方向與xp方向相同，液壓缸產(chǎn)生的強(qiáng)迫流量將助長(zhǎng)活塞桿的運(yùn)動(dòng)，且強(qiáng)迫流量的大小與FL和FL的變化率有關(guān)。

式(1)中，分子的第一項(xiàng)表示穩(wěn)態(tài)時(shí)閥芯位移所引起的液壓缸活塞的輸出位移，第二項(xiàng)表示FL作用所引起的活塞輸出位移的減少量。其中，分子第二項(xiàng)[Kce(1+Vts/4EeKce)/A2]FL又可分解為FLKce/A2和FLsVt/(4EeA2)，F(xiàn)LKce/A2表示FL作用在活塞上的壓差引起的活塞速度變化，F(xiàn)LsVt/(4EeA2)表示在FL變化時(shí)液壓缸兩腔油液體積變化引起的活塞速度變化。

在超越負(fù)載工況下，F(xiàn)L方向變?yōu)榕c活塞桿運(yùn)動(dòng)方向相同，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)迫流量qF，其表達(dá)式為：

qF=FLKce/A+FLsVt/(4EeA)

(7)

由式(7)可知，在位置系統(tǒng)中，超越負(fù)載引起的強(qiáng)迫流量值與FL的大小和負(fù)載壓差隨時(shí)間的變化率成正比，與油液彈性模量成反比。因此，要消除超越負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響，需要對(duì)超越負(fù)載作用下的油液體積變化時(shí)，引起的壓縮流量和泄漏流量進(jìn)行補(bǔ)償。

3 系統(tǒng)問(wèn)題求解

3.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

根據(jù)式(1)可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

(8)

其中：

a1=R4/R1=4KKceEe/(mVt)；

a2=R3/R1=(4EeA2+4BpKceEe)/(mVt)+K/m；

a3=R2/R1=4KceEe/Vt+Bp/m；

dL=FLKce/A2+FLsVt/(4EeA2)；

b=4KaKpmKsvKqEeA/(mVt)。

3.2 誤差狀態(tài)方程

由此可得：

(9)

3.3 控制律求取

此處利用Lyapunov直接法的反演方式求解系統(tǒng)穩(wěn)定的有關(guān)項(xiàng)U，并將其嵌入到系統(tǒng)非線性方程中，以抵消或者削弱不穩(wěn)定因素對(duì)系統(tǒng)的影響，即探尋式(9)的Lyapunov函數(shù)V(e)，并根據(jù)V(e)正定，其偏導(dǎo)數(shù)負(fù)定這一系統(tǒng)穩(wěn)定條件，求出嵌入項(xiàng)U的表達(dá)形式。

取式(9)的Lyapunov函數(shù)為：

V(e)=[(e1+e2)2+(e1+Je3)2+(e2+Le3)2]/2

(10)

式中：J，L—非零常數(shù)。

其中：

J+L≠0

(11)

觀察式(10)可知，該函數(shù)在平衡點(diǎn)(0，0，0)外的點(diǎn)均是大于0的，因此其滿足正定條件。

對(duì)式(10)求導(dǎo)可得：

(12)

(13)

將其代入式(12)可得：

(14)

式(14)中第一項(xiàng)可能構(gòu)成完全平方式，此處令其為N，即：

(15)

由此可知，當(dāng)式(14)中系數(shù)滿足條件[2(J2+L2)/J+L/J-(J+2)]2=4([(J2+L2)/J-L]×(2L/J-1)時(shí)，式N恒小于0。其中：I，H—非負(fù)常數(shù)。

(16)

3.4 穩(wěn)定性證明

將式(16)代入式(12)可得：

(17)

4 位置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)補(bǔ)償方案

將式(16)中的嵌入項(xiàng)加入式(1)所示的系統(tǒng)模型中，可繪制出系統(tǒng)的控制框圖，如圖3所示。

圖3 基于Lyapunov直接法的系統(tǒng)控制框圖

H1=CJ；H2=L+2/J；H3=CJ2+CL2+1/J

由式(16)可知，嵌入項(xiàng)可以分為兩部分，即U=U1+U2，其中：

(18)

U2=b-1[a1x1+(a2-H2)x2+(a3-H3)x3]

(19)

下面討論U1和U2的實(shí)現(xiàn)：

U2部分由可調(diào)液阻和一階的彈簧阻尼系統(tǒng)組成，此部分控制律以實(shí)物方式實(shí)現(xiàn)，更有利于工程應(yīng)用。這里，稱U2為與動(dòng)力機(jī)構(gòu)并聯(lián)的帶可調(diào)液阻機(jī)液補(bǔ)償器(以下簡(jiǎn)稱為機(jī)液補(bǔ)償器)。

以位置系統(tǒng)的輸出位移Xp為輸入，進(jìn)出機(jī)液補(bǔ)償器的流量Q0為輸出，機(jī)液補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)可表示為：

G0=Q0/Xp=Cc(Bp0s+K0)(Vt0s/4Ee+Kce0)/A0=
Cc[Bp0Vt0s2/4Ee+(K0Vt0/4Ee+Bp0Kce0)s+K0Kce0]/A0

(20)

式中：Bp0—機(jī)液補(bǔ)償器的粘性阻尼系數(shù)；K0—機(jī)液補(bǔ)償器的彈簧總剛度；Vt0—機(jī)液補(bǔ)償器的有效容積；A0—活塞有效面積；Kce0—機(jī)液補(bǔ)償器的總流量-壓力系數(shù)；Cc—可變液阻的液導(dǎo)。

設(shè)計(jì)機(jī)液補(bǔ)償器時(shí)，需要根據(jù)下式以選取合適的彈簧剛度K0、有效容積Vt0、可變液阻的液導(dǎo)Cc和活塞有效面積A0，即：

(21)

加入機(jī)液補(bǔ)償器后的系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 加入機(jī)液補(bǔ)償器后的系統(tǒng)控制框圖

從圖4可以看出：U2通道為負(fù)反饋，其作用點(diǎn)在qL處，與Kce一起直接增強(qiáng)了系統(tǒng)阻尼；通過(guò)調(diào)節(jié)可變液阻的液導(dǎo)，可提高系統(tǒng)的整體阻尼，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了改善，間接削弱了超越負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響。

由于參數(shù)多，實(shí)現(xiàn)起來(lái)有困難，需要對(duì)式(16)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。

筆者選用文獻(xiàn)[18]中的系統(tǒng)參數(shù)，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

(續(xù)表)

取系統(tǒng)負(fù)載剛度為K=1.2×105N/m，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)值求取式(16)的各項(xiàng)系數(shù)值，如表2所示。

表2 式(16)的各項(xiàng)系數(shù)值

由式(8)可知：

(1)系數(shù)a1中，R1表示慣性力的變化導(dǎo)致油液壓縮對(duì)活塞速度的影響，其數(shù)量級(jí)為10-6；

(2)系數(shù)a2中，R31表示活塞速度，其數(shù)量級(jí)為1；R32表示粘性力導(dǎo)致油液泄漏對(duì)活塞速度的影響，由于阻尼系數(shù)遠(yuǎn)小于負(fù)載質(zhì)量，其數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于R21；R33表示彈性力的變化導(dǎo)致油液壓縮對(duì)活塞速度的影響，其數(shù)量級(jí)為10-4，因此a2中起主導(dǎo)作用的是慣性力引起的泄漏流量與慣性力變化引起的壓縮流量的比值，即R31/R1；

(3)系數(shù)a3中，R21表示慣性力導(dǎo)致油液泄漏對(duì)活塞速度的影響，其數(shù)量級(jí)為10-4；R22表示粘性力的變化導(dǎo)致油液壓縮對(duì)活塞速度的影響，其數(shù)量級(jí)為10-9，因此a3中起主導(dǎo)作用的是引起活塞運(yùn)動(dòng)的流量與慣性力變化引起的壓縮流量的比值，即R21/R1。

故式(9)中，系數(shù)a1、a2、a3可以簡(jiǎn)化為：a1=R4/R1=

4KKceEe/(mVt)，a2=R31/R1=4EeA2/(mVt)，a3=R21/R1=4KceEe/Vt。

上述參數(shù)的數(shù)量級(jí)經(jīng)過(guò)比較化簡(jiǎn)后，由式(19)的方程可以得到實(shí)物實(shí)現(xiàn)方案，如圖5所示。

圖5 并聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)液補(bǔ)償方案

機(jī)液補(bǔ)償器與位置系統(tǒng)并聯(lián)安裝，進(jìn)、出油路分別與閥控缸的進(jìn)、回油腔相通。

5 仿真與討論

為了討論方便，這里將筆者提出的控制策略，包括前向通道串聯(lián)微分補(bǔ)償器U1和機(jī)液補(bǔ)償器U2兩部分合在一起，稱為復(fù)合控制；利用表1所示參數(shù)，對(duì)該控制策略進(jìn)行仿真，并將其結(jié)果與帶動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)的PID控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

這里筆者選擇仿真軟件為MATLAB/Simulink，采用ode23s變步長(zhǎng)算法，并取最大步長(zhǎng)為1×10-5s，計(jì)算相對(duì)誤差為1×10-6。

筆者在未校正、加入動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)，采用復(fù)合控制策略下，對(duì)位置系統(tǒng)的Bode圖分析可知，系統(tǒng)采用復(fù)合控制策略后的幅值裕度為45.6 dB，相位裕度為88.9°。將該結(jié)果與加入動(dòng)壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)的系統(tǒng)進(jìn)行比較(幅值裕度為36.6 dB，相位裕度為89.9°)，可知該系統(tǒng)的穩(wěn)定性更強(qiáng)。

選取控制器參數(shù)如下：

H1=3.5×107，H2=3.3×105，H3=450，b=9.07×105，Gc=1，取負(fù)載剛度K=1.2×105N/m，可調(diào)液阻Cc1=Cc2=Cc=1.06×10-12m3/(Pa·s)；PID控制器參數(shù)取Kp=8，Ki=0，Kd=0；輸入指令位置信號(hào)r=0.01 m；外負(fù)載力為恒值力FL=1 000 N。

采用復(fù)合控制策略后，系統(tǒng)與原系統(tǒng)的階躍信號(hào)響應(yīng)特性如表3所示。

表3 系統(tǒng)響應(yīng)特性

由表3可知，在采用復(fù)合控制策略后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間明顯縮短，可在0.02 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，并且系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.108 1%，最大超調(diào)量為6.7%，由此可見，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有了明顯的提高。

在相同條件和輸入指令下，當(dāng)外負(fù)載力以FL=14sin(6πt) kN的變化規(guī)律施加在位置系統(tǒng)上時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 正弦外負(fù)載力作用下系統(tǒng)階躍響應(yīng)

圖6中，由于正弦外負(fù)載力FL的變化率在一個(gè)周期內(nèi)的絕對(duì)值變化呈由大到小再到大的趨勢(shì)，而動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)起到的阻尼作用與FL的變化率成正比，即FL的變化率越大，動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)對(duì)FL的抑制作用越強(qiáng)，因此，當(dāng)正弦外負(fù)載力達(dá)到最大值時(shí)，其變化率為0，動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)對(duì)FL幾乎不起抑制作用。

筆者提出的復(fù)合控制策略的前向通道串聯(lián)微分補(bǔ)償器U1部分，考慮并補(bǔ)償了FL及其變化率。由圖6可知，復(fù)合控制策略在FL變化時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)的跟蹤誤差不超過(guò)0.37%，具有極好的跟蹤精度。

在相同參數(shù)條件下，當(dāng)活塞桿以0.001 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，外負(fù)載力FL在2.5 s內(nèi)的規(guī)律變化如表4所示。

表4 外負(fù)載力FL取值

通過(guò)仿真得到的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 正負(fù)交變負(fù)載作用下系統(tǒng)斜坡響應(yīng)

在0.4 s～0.65 s內(nèi)，液壓缸兩腔壓力變化曲線如圖8所示。

圖8 液壓缸兩腔的絕對(duì)壓力

由圖(7，8)可知，在0.5 s～1 s和1.5 s～2 s兩段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)處于超越負(fù)載工況，超越負(fù)載拖動(dòng)活塞桿向右位移，導(dǎo)致回油腔即P2腔內(nèi)產(chǎn)生附加的強(qiáng)迫流量，P2腔壓力升高且強(qiáng)迫流量無(wú)法及時(shí)排出，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)作不按指令運(yùn)行；

采用復(fù)合控制策略后，伺服閥閥口快速開啟，強(qiáng)迫流量通過(guò)閥口排出，進(jìn)而液壓缸P2腔壓力降低，并在0.02 s內(nèi)穩(wěn)定；同時(shí)，P1腔補(bǔ)油充分，壓力升高，兩腔壓差達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值以平衡超越負(fù)載，速度穩(wěn)定后的誤差小于0.183%，表明系統(tǒng)對(duì)超越負(fù)載具有很好的魯棒性。

6 結(jié)束語(yǔ)

在超越負(fù)載作用下，電液位置伺服系統(tǒng)的液壓缸活塞會(huì)被迫運(yùn)動(dòng)，并出現(xiàn)強(qiáng)迫流量的現(xiàn)象，針對(duì)這一問(wèn)題，筆者對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和強(qiáng)迫流量表達(dá)式進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)電液位置系統(tǒng)工作原理，建立了系統(tǒng)的三階非線性微分方程，采用Lyapunov直接法對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，通過(guò)Lyapunov直接法的反演方式求解了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定條件，給出了求取控制律的一般性方法；并構(gòu)造了前向通道串聯(lián)微分控制補(bǔ)償器和與動(dòng)力機(jī)構(gòu)并聯(lián)的帶可調(diào)液阻機(jī)液補(bǔ)償器，使所論控制方法得到了具體的實(shí)現(xiàn)；

(2)位置系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，機(jī)液補(bǔ)償器活塞桿與液壓缸活塞桿同步運(yùn)動(dòng)，通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)液阻的液導(dǎo)，可提高系統(tǒng)整體阻尼，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善，有效削弱了超越負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響。與動(dòng)壓反饋校正效果相比，系統(tǒng)在采用包含前向通道串聯(lián)微分補(bǔ)償器和與動(dòng)力機(jī)構(gòu)并聯(lián)的帶可調(diào)液阻機(jī)液補(bǔ)償器的復(fù)合控制后，幅值裕度和相位裕度都得到了一定的提升，分別達(dá)到45.6 dB和88.9°；

(3)采用筆者所提出的復(fù)合控制策略后，系統(tǒng)空載時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.01%；在外負(fù)載力正負(fù)交變的條件下，所設(shè)計(jì)的控制律能根據(jù)容腔體積和活塞速度的變化，及時(shí)、有效地排出強(qiáng)迫流量，使系統(tǒng)能在0.02 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.183%，相較于動(dòng)壓反饋校正，采用筆者所提出的控制策略，系統(tǒng)由超越負(fù)載引起的誤差非常小，不會(huì)出現(xiàn)液壓缸動(dòng)作對(duì)指令信號(hào)的跟蹤不連續(xù)現(xiàn)象；且在外負(fù)載力變化時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)響應(yīng)更快、動(dòng)態(tài)性能更好。