基于流固熱耦合分析的螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封端面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化*

李雙喜，廖浩然，李世聰，劉興華

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

0 引 言

在化工、航空航天等領(lǐng)域中，常常使用氦氣等惰性氣體多級(jí)密封兩種氣體燃料，惰性氣體會(huì)向氣體燃料側(cè)泄漏造成污染，泄漏量過(guò)大將使得燃料純度過(guò)低造成嚴(yán)重后果。螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封與傳統(tǒng)干氣密封不同，其于高壓內(nèi)徑側(cè)開(kāi)動(dòng)壓槽，能在微小泄漏率的情況下，保證高壓介質(zhì)泵出，避免高壓介質(zhì)污染。

實(shí)際工況中，由于結(jié)構(gòu)、流體、溫度都會(huì)對(duì)密封端面狀態(tài)造成影響，在端面參數(shù)選擇不當(dāng)?shù)那闆r下，端面容易發(fā)生摩擦、磨損進(jìn)而引起密封失效。

耦合分析是一種綜合考慮多種方面影響的研究方法。胡瓊等人[1]建立了三維傳熱模型，研究了主軸轉(zhuǎn)速等對(duì)熱-力耦合變形的影響；羅顯等人[2]耦合端面波度、錐度變形計(jì)算了流體模型，研究了槽型對(duì)非接觸密封性能的影響；黃偉峰等人[3]耦合多物理場(chǎng)建立了流固熱耦合仿真模型，研究了八字槽泵出型密封性能，揭示了溫升和變形對(duì)泵送的削弱效應(yīng)；王計(jì)輝等人[4]建立了熱力耦合模型分析摩擦副摩擦特性；白瑜光等人[5]利用高斯-賽德?tīng)柗謮K迭代耦合方法，分析了密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部空腔流動(dòng)傳熱以及外部傳熱對(duì)密封的影響；陳匯龍等人[6]對(duì)密封端面進(jìn)行了流固熱耦合分析，得到了內(nèi)外徑側(cè)流體膜厚度變化數(shù)據(jù)為16%。國(guó)外學(xué)者根據(jù)微間隙流體流動(dòng)特性[7-8]、兩相流顆粒分散機(jī)理[9]以及螺旋槽端面潤(rùn)滑狀態(tài)[10]建立了微間隙流場(chǎng)模型。

槽型是影響干氣密封性能的重要因素?，F(xiàn)有學(xué)者對(duì)人字槽[11]、螺旋槽[12-14]、T型槽[15]、雙螺旋槽[16-18]、樹(shù)形槽[19]等端面槽型的干氣密封性能進(jìn)行了分析，得到了各結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況對(duì)密封性能的影響關(guān)系。

現(xiàn)有研究多為總結(jié)流固熱耦合方法以及關(guān)于端面槽型的研究[20]，缺少考慮熱以及端面變形的泵出型動(dòng)壓密封流體的分析。

本文將提出螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封結(jié)構(gòu)，基于氣相流體控制方程，采用流固熱耦合分析方法，研究各螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響；揭示螺旋角、槽數(shù)、槽堰比、槽壩比和槽深，對(duì)開(kāi)啟力、泄漏量、摩擦功耗和氣膜剛度等密封性能的影響趨勢(shì)。

1 結(jié)構(gòu)工作原理

螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封結(jié)構(gòu)1-動(dòng)環(huán)；2-靜環(huán)座；3-靜環(huán)；4-O形圈；5-波形彈簧；6-彈簧墊；7-卡圈

密封主要由動(dòng)環(huán)和靜環(huán)組件兩部分組成，圖1中右側(cè)為高壓介質(zhì)。動(dòng)環(huán)上刻有微米級(jí)的動(dòng)壓槽。靜環(huán)組件是由靜環(huán)、靜環(huán)座、O形圈、波形彈簧、彈簧墊和卡圈組成。動(dòng)環(huán)與靜環(huán)的接觸面為主要泄漏面，O形圈與彈簧座的接觸面為次要泄漏面。在靜止時(shí)，靜環(huán)受到彈簧的作用與動(dòng)環(huán)緊密貼合密封兩側(cè)氣體；在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，高壓氣體進(jìn)入螺旋槽，隨著流道變窄，在槽內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)壓效果。當(dāng)動(dòng)壓效果足夠大時(shí)，密封動(dòng)靜環(huán)被推開(kāi)，端面間會(huì)形成一層具有一定剛度的微米級(jí)氣膜，阻止另一側(cè)流體流入，達(dá)到密封的效果。動(dòng)壓泵送方向、離心力以及流體剪切力方向都是由高壓側(cè)指向低壓側(cè)，因此將此類密封稱為泵出型密封。

工作時(shí)端面間產(chǎn)生的動(dòng)壓效果與端面結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)，本文采用恒定膜厚的分析方法，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)與密封性能之間的關(guān)系。

螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封端面流場(chǎng)分析結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封端面流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 分析模型

2.1 氣相流體控制模型

描述動(dòng)壓密封端面間流體膜壓力分布的基本方程為壓力控制方程(Reynolds方程)：

(1)

式中：ρ—?dú)怏w密度；h—流體膜厚度；p—壓力；η—?dú)怏w粘度；r—徑向坐標(biāo)；θ—角向坐標(biāo)；ω—轉(zhuǎn)速。

對(duì)式(1)求解方法主要是基于伽遼金法的變分方程，對(duì)壓力控制方程進(jìn)行離散，利用有限元方法，對(duì)計(jì)算域內(nèi)總方程進(jìn)行求解，求得流體膜離散后的壓力值；根據(jù)壓力值進(jìn)一步計(jì)算得到動(dòng)壓密封的工作膜厚、泄漏量、流體膜剛度及摩擦扭矩等動(dòng)壓密封性能參數(shù)。

2.1.1 假設(shè)條件

針對(duì)動(dòng)壓密封端面流體膜的實(shí)際特點(diǎn)，需要對(duì)密封端面間流體膜做如下合理的基本假設(shè)：

(1)根據(jù)Reynolds準(zhǔn)數(shù)計(jì)算公式得到密封端面間流體的Reynolds數(shù)大約為200，故流體在動(dòng)靜環(huán)端面內(nèi)流動(dòng)為層流；

(2)端面流體膜很薄，工作膜厚方向和端面方向的尺寸相差幾千倍，可假設(shè)流體密度和壓力沿工作膜厚方向不變；

(3)忽略流體的慣性力和流體的體積力；

(4)假設(shè)流體與動(dòng)靜環(huán)接觸不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)；

(5)假設(shè)速度梯度只考慮?u/?z和?v/?z；

(6)假設(shè)流體膜內(nèi)流體的流動(dòng)過(guò)程中是溫度、粘度恒定。

2.1.2 邊界條件

壓力控制方程求解需要同時(shí)滿足如下邊界條件：

(1)密封的外徑側(cè)為介質(zhì)端，為壓力入口，內(nèi)徑側(cè)為大氣端，為壓力出口。

r=ri時(shí)，p=pi；

r=ro時(shí)，p=po。

(2)密封的周向兩側(cè)的壁面為周期性邊界條件：

(2)

2.1.3 端面厚度分布方程

壓力控制方程需要重點(diǎn)考慮端面結(jié)構(gòu)對(duì)端面壓力分布的影響，因此，必須引入流體膜厚度方程，即：

h(r,θ)=h0(r,θ)+δghg

(3)

式中：δg—位置因子。

當(dāng)計(jì)算區(qū)域位于動(dòng)壓槽時(shí)，δg=1；計(jì)算區(qū)域位于非動(dòng)壓槽區(qū)時(shí)，δg=0，引入端面厚度分布方程可以解決式(1)的缺陷，并考慮端面結(jié)構(gòu)，以保證計(jì)算準(zhǔn)確性。

2.2 流固熱耦合分析模型

實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)工況中，端面受到離心力、壓力、溫度的影響會(huì)發(fā)生變形，將會(huì)引起端面流體膜厚度變化，影響流體膜壓分布與密封性能。流固熱耦合通過(guò)耦合流體、固體、熱計(jì)算，并設(shè)定收斂精度的方法，得到貼近實(shí)際的流體膜壓分布，計(jì)算流體密封性能。由于流體膜壓力變化對(duì)溫度的影響不大，為了方便計(jì)算，此處只考慮溫度對(duì)流體膜單向的影響。

流固熱耦合分析流程圖如圖2所示。

圖2 流固熱耦合分析流程圖

耦合計(jì)算具體步驟如下：

(1)根據(jù)輸入?yún)?shù)劃分網(wǎng)格，計(jì)算密封環(huán)變形分量δij和δid；

(2)修正流體膜膜厚初始厚度，得到流體域計(jì)算初始厚度修正值hi(hi=ho+δij+δid)；

(3)通過(guò)熱計(jì)算得到熱變形δkj和δkd；

(4)通過(guò)流體計(jì)算，得到壓力分布p1；

反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)壓差滿足設(shè)定精度(ε)時(shí)，流體膜壓力分布、密封環(huán)變形達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

由分析可知，動(dòng)靜環(huán)端面外徑側(cè)較高，內(nèi)徑側(cè)較低，這是為收斂間隙，有利于密封的穩(wěn)定以及泄漏量的減小。由于存在動(dòng)壓槽，局部端面變形發(fā)生變化，分析可得動(dòng)環(huán)相對(duì)最大變形量在1×10-5mm左右，靜環(huán)面相對(duì)變形量在3×10-5mm，變形量較小。

通過(guò)流固熱耦流體合膜壓分布可知，在工況條件下密封能夠產(chǎn)生較好的動(dòng)壓效應(yīng)。

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

本文采用試驗(yàn)的方法，驗(yàn)證密封可行性以及數(shù)值分析結(jié)果。

運(yùn)轉(zhuǎn)前后靜環(huán)端面微觀形貌圖如圖3所示。

圖3 運(yùn)轉(zhuǎn)前后靜環(huán)端面微觀形貌圖泛光白點(diǎn)—浸入石墨的金屬銻

從圖3中可以看出：運(yùn)轉(zhuǎn)前靜環(huán)端面平整、無(wú)劃痕；運(yùn)轉(zhuǎn)后的端面存在方向?yàn)樽笙陆堑接疑辖堑囊?guī)則劃痕，這是由于在提升轉(zhuǎn)速過(guò)程中低速段動(dòng)靜環(huán)端面未開(kāi)啟密封，引起的輕微摩擦。

采用精度為0.1 g的英衡電子稱測(cè)得運(yùn)轉(zhuǎn)前后靜環(huán)質(zhì)量差為0.0 g，在高轉(zhuǎn)速下幾乎無(wú)磨損，螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封設(shè)計(jì)可行。

不同壓力下，試驗(yàn)與計(jì)算泄漏量變化曲線如圖4所示。

圖4 不同壓力下試驗(yàn)與計(jì)算泄漏量變化曲線

圖4中，工況1～工況4分別是在壓力為0.05 MPa、0.1 MPa、0.15 MPa、0.2 MPa工況下進(jìn)行的試驗(yàn)。泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，壓差更大時(shí)，泄漏量越大。試驗(yàn)泄漏量與計(jì)算泄漏量隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)相同，且計(jì)算誤差很小。

由此可見(jiàn)，流固熱耦合螺旋槽動(dòng)壓密封性能分析計(jì)算具有參考意義。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

螺旋槽動(dòng)壓密封性能主要通過(guò)調(diào)控螺旋角、槽數(shù)、槽堰比、槽壩比和槽深等端面參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

分析結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，設(shè)定分析外壓為0.15 MPa，內(nèi)壓為0 MPa，介質(zhì)初始溫度為20 ℃。研究轉(zhuǎn)速為10 000 r·min-1與20 900 r·min-1兩種實(shí)際工況轉(zhuǎn)速下的密封性能。優(yōu)化前恒定膜厚開(kāi)啟力參考值為282.3 N，泄漏率為5.51 mg/s。

4.1 螺旋角

螺旋角對(duì)密封性能的影響如圖5所示。

圖5 螺旋角對(duì)密封性能的影響

由圖5可知：開(kāi)啟力隨著螺旋角的增加而增加，在螺旋角為15°～20°以后，增加趨勢(shì)減緩；

泄漏率隨著螺旋角的增加而增加，且增加速度逐漸減緩。這是由于在研究范圍內(nèi)，螺旋角的增加使得流體進(jìn)入螺旋槽的阻力減小，動(dòng)壓效果增強(qiáng)，在22°～24°附近泄漏量、開(kāi)啟力大；

摩擦功耗受螺旋角的影響不大，而高轉(zhuǎn)速下摩擦功耗變化趨勢(shì)與較低轉(zhuǎn)速存在區(qū)別，這是由于摩擦功耗主要與端面狀態(tài)以及變形相關(guān)，而高轉(zhuǎn)速下端面變形相對(duì)較大；

氣膜剛度隨著螺旋角的增加而增加。開(kāi)啟以后，轉(zhuǎn)速不會(huì)影響流體進(jìn)入螺旋槽的過(guò)程，不同轉(zhuǎn)速下螺旋角對(duì)各密封性能的影響趨勢(shì)相同。

增大螺旋角有助于提高開(kāi)啟性能，但同時(shí)泄漏率增大對(duì)密封的正常工作不利。較小的螺旋角會(huì)減小開(kāi)啟力，進(jìn)而需要更大的轉(zhuǎn)速平衡閉合力，密封需要更大的轉(zhuǎn)速才能開(kāi)啟與保證氣膜剛度。

因此，綜合考慮螺旋角對(duì)密封性能的影響，螺旋角取15°～20°較為合理。

4.2 槽數(shù)

槽數(shù)對(duì)密封性能的影響如圖6所示。

圖6 槽數(shù)對(duì)密封性能的影響

由6可知：開(kāi)啟力隨著槽數(shù)的增加而增加，最后逐漸穩(wěn)定；槽數(shù)為16個(gè)～20個(gè)以后開(kāi)啟力達(dá)到最大，這是由于槽數(shù)較少時(shí)，流體進(jìn)入螺旋槽產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)不明顯。槽數(shù)增加，泄漏通道增加，體積泄漏率隨槽數(shù)的增加而增加，在槽數(shù)為16個(gè)左右時(shí)達(dá)到最大。低轉(zhuǎn)速下，由于整體泄漏量較小，其隨槽數(shù)的變化規(guī)律不明顯；

摩擦功耗隨著槽數(shù)的增加而增加，這是由于槽數(shù)的增加使得端面狀態(tài)變差，摩擦生熱增加。槽數(shù)的增加使得氣膜剛度增加，在槽數(shù)為16個(gè)～20個(gè)時(shí)增加趨勢(shì)減緩，之后保持穩(wěn)定。當(dāng)槽數(shù)超過(guò)16個(gè)時(shí)，開(kāi)啟力、泄漏率、剛度和功耗趨于穩(wěn)定。

為保證良好的開(kāi)啟力以及較小的泄漏量，槽數(shù)取12個(gè)～16個(gè)較好。

4.3 槽堰比

槽堰比對(duì)密封性能的影響如圖7所示。

圖7 槽堰比對(duì)密封性能的影響

由圖7可知：開(kāi)啟力和泄漏率在槽堰比為0.6～0.75內(nèi)有最大值，這是由于較大的槽堰比，流體更容易進(jìn)入槽區(qū)產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)與較大的泄漏量。而當(dāng)槽堰比過(guò)大時(shí)，流道過(guò)寬，動(dòng)壓效應(yīng)不明顯。槽堰比越大，密封端面間的平均間隙也增大，引起端面間的剪切力減小，功耗減小。在槽堰比為0.5時(shí)，槽區(qū)與堰區(qū)占比相同，膜壓分布最為均勻，氣膜剛度達(dá)到最大，因此剛度的最佳范圍是0.4～0.6。

綜上所述，槽堰比應(yīng)取0.5～0.6之間。

4.4 槽壩比

槽壩比對(duì)密封性能的影響如圖8所示。

圖8 槽壩比對(duì)密封性能的影響

由圖8可知：開(kāi)啟力隨著槽壩比的增加先增加后減小，在槽壩比為0.5～0.7時(shí)開(kāi)啟力取得最大值，泄漏量隨著槽壩比增加而增加。這是由于小的槽壩比不利于流體進(jìn)入槽內(nèi)，大的槽壩比使得壩區(qū)減小，流體阻力減小，使得動(dòng)壓效果降低，泄漏量增大，端面接觸面積越小，端面狀況不確定性減小，因此，摩擦功耗隨著槽壩比的增加而減小。

槽壩比增大時(shí)，高轉(zhuǎn)速與低轉(zhuǎn)速下泄漏量差別變大，這是由于大槽壩比與端面錐度變形情況下，氣體更容易泄漏。氣膜剛度在槽壩比過(guò)大時(shí)，承載能力以及節(jié)流能力減小，剛度在0.55～0.75之間取得最大。

綜上所述，槽壩比在0.65～0.75之間時(shí)，綜合密封性能最佳。

4.5 槽深

槽深對(duì)密封性能的影響如圖9所示。

圖9 槽深對(duì)密封性能的影響

由圖9可知：當(dāng)槽深小于12 μm時(shí)，開(kāi)啟力和泄漏率隨槽深的增加而快速增加，但當(dāng)槽深超過(guò)12 μm時(shí)，開(kāi)啟力和泄漏率都緩慢下降。這是由于槽深太大導(dǎo)致流體進(jìn)出槽區(qū)阻力更大，動(dòng)壓效果降低。而槽區(qū)局部高壓減小，槽區(qū)與外側(cè)壓差減小，泄漏量減??；

功耗隨槽深的增加而減小。槽深在5 μm～10 μm時(shí)，氣膜能夠產(chǎn)生一定的動(dòng)壓效果，承載能力較好，同時(shí)氣膜厚度變化相對(duì)較小，剛度達(dá)到最大。

綜上所述，槽深在7 μm～10μm左右時(shí)具有較好的開(kāi)啟力、泄漏率和剛度。

5 結(jié)束語(yǔ)

采用試驗(yàn)方法，筆者驗(yàn)證了采用流固熱耦合分析方法的數(shù)值模型，分析了螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響。

研究得出的具體結(jié)論如下：

(1)試驗(yàn)靜環(huán)幾乎不存在磨損，驗(yàn)證了螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封的可行性。對(duì)比試驗(yàn)與分析數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了基于流固熱耦合分析模型的正確性。該結(jié)果可為螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封的設(shè)計(jì)與發(fā)展提供理論和試驗(yàn)基礎(chǔ)；

(2)開(kāi)啟力和泄漏量隨螺旋角和槽數(shù)的增加而增加，并逐漸穩(wěn)定。開(kāi)啟力隨著槽堰比、槽壩比和槽深的增加而先增加后減小。泄漏量隨著槽壩比的增加而增加，并且趨勢(shì)加劇，隨著槽堰比和槽深的增大而先增大后減?。?/p>

(3)摩擦功耗和氣膜剛度隨著螺旋角和槽數(shù)的增加而緩慢增加。摩擦功耗隨著槽堰比、槽壩比和槽深的增加而減小。氣膜剛度隨槽寬比和槽深的增加而先增加后減?。?/p>

(4)當(dāng)螺旋角為15°～20°、槽數(shù)為12～16、槽堰比為0.5～0.6，槽壩比為0.65～0.75，槽深為7 μm～10 μm時(shí)，開(kāi)啟力和氣膜剛度較大，泄漏和摩擦力較小，螺旋槽泵出型動(dòng)壓密封綜合性能最好。