初中數(shù)學(xué)如何有效提高學(xué)生的解題能力

郭小榮

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)始終伴隨著提問(wèn)、解題活動(dòng)，初中生是否學(xué)好數(shù)學(xué)的直接證明便是他們是否可以用簡(jiǎn)化的方法順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主遷移數(shù)學(xué)道理，豐富學(xué)生的問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的重要過(guò)程。為此，初中數(shù)學(xué)教師便要及時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，引導(dǎo)學(xué)生自主遷移數(shù)學(xué)知識(shí)、解題技巧，使其在解題中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。本文將闡述提高初中生解題能力的有效做法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)、解題能力、培養(yǎng)策略

整體來(lái)說(shuō)，初中生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理反證能力等各種思維能力的發(fā)育狀態(tài)相較于兒童階段有了明顯的上升，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)能表現(xiàn)出良好的思維能力，但是因?yàn)椴磺‘?dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略、被動(dòng)機(jī)械的記憶行為，導(dǎo)致初中生難以自主遷移數(shù)學(xué)知識(shí)完成解題任務(wù)，錯(cuò)題資源較多，自信心也隨之降低，直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)，阻礙初中生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的提升與發(fā)育情況。為此，初中數(shù)學(xué)教師更加要重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與提升，引導(dǎo)學(xué)生自主遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程，使其積累有效的問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)，從中提煉規(guī)律、內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)，逐步形成良好的解題能力，為促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)做準(zhǔn)備。

一、審題階段：實(shí)現(xiàn)圖文轉(zhuǎn)化

解題的前期準(zhǔn)備與分析活動(dòng)是通過(guò)審題活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，而具有良好數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生則可在審題時(shí)準(zhǔn)確地取舍題目信息，在腦海中完成圖文轉(zhuǎn)化任務(wù)，從數(shù)學(xué)視角去尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式方法，更易于順利解題。為此，初中數(shù)學(xué)教師便要重視審題階段的教學(xué)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想方法，據(jù)此解析題目條件，準(zhǔn)確理解題目背景與設(shè)問(wèn)方向。

比如在“探索直線平行的條件”一課，初中生就通過(guò)新知探究學(xué)習(xí)了平行線的判定定理知識(shí)，并嘗試?yán)枚ɡ砣ヅ袛嘁唤M直線是否具有平行關(guān)系。在本節(jié)課上，我就整理了一組幾何證明題，但是并未出示圖形。在審題時(shí)，我就引導(dǎo)本班學(xué)生在草稿紙上將文字、數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化成圖形，在圖中標(biāo)注兩條直線與第三條截線所成的夾角，根據(jù)題目條件寫(xiě)清楚各個(gè)夾角的度數(shù)，進(jìn)而遷移平行線判定定理，證明兩條直線是否是平行線。

當(dāng)學(xué)生將文字、數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化成圖畫(huà)之后，那么他們就能一目了然地掌握題目信息，自主應(yīng)用平行線的判定定理去論證題目條件，準(zhǔn)確判斷直線的平行關(guān)系，并且能夠自主舍棄無(wú)用的題目條件。

二、解題過(guò)程：推理論證，對(duì)比簡(jiǎn)化

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵步驟便是突出學(xué)生在解題時(shí)的思維能力、探究能力，使其自主展開(kāi)推理論證，遷移數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，初中生因?yàn)閷忣}視角不同、解題能力水平不平均等原因衍生出多元解法，對(duì)此，教師便要組織對(duì)比、總結(jié)活動(dòng)，支持學(xué)生自主驗(yàn)證解題方法的正確性，從中選擇簡(jiǎn)便的解題策略，以便切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，使其樹(shù)立優(yōu)化思想。

在“探索勾股定理”一課教學(xué)中，本班學(xué)生通過(guò)“做中學(xué)”活動(dòng)推導(dǎo)了勾股定理的具體內(nèi)容，明白在直角三角形中具有“a+b=c”這一數(shù)量關(guān)系。在本節(jié)課上，我依然整理了專(zhuān)項(xiàng)習(xí)題，且按照題目難度標(biāo)注了各個(gè)題目的難度等級(jí)，按照由易到難的順序讓學(xué)困生、中等生與尖子生輪流回答問(wèn)題。在解題時(shí)，學(xué)生要在黑板上書(shū)寫(xiě)解題思路，邊寫(xiě)邊闡述解題思路，講完之后，其他同學(xué)則可就同一道題講述不同的解題思路，最后全體同學(xué)一同對(duì)比多元解法，選出最簡(jiǎn)解法。這樣一來(lái)，學(xué)生就能在數(shù)學(xué)表達(dá)時(shí)理清解題思路，在對(duì)比總結(jié)活動(dòng)中樹(shù)立最優(yōu)思想。

三、解題反思：總結(jié)錯(cuò)題資源，審視錯(cuò)因

培養(yǎng)初中生的解題能力并不是要讓學(xué)生不斷做新題，“題海戰(zhàn)術(shù)”的負(fù)面作用突出，一方面會(huì)壓縮學(xué)生總結(jié)、反思的空間，難以舉一反三;另一方面則會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于保護(hù)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)心態(tài)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展角度來(lái)看，并不利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師便要重視解題反思，善用錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生深究錯(cuò)題成因、糾正方法，使其通過(guò)一道題掌握一類(lèi)題的易錯(cuò)點(diǎn)、解題策略，使其在輕松有效的狀態(tài)下形成良好的解題能力。

在“探索勾股定理”一課，雖然本班學(xué)生的整體解題情況是比較理想的，但是卻依然生成了一部分錯(cuò)題資源。對(duì)此，我并沒(méi)有急著訂正錯(cuò)題，而是讓學(xué)生圈畫(huà)出錯(cuò)題題號(hào)，重新計(jì)算、推理，修改因?yàn)榇中拇笠馍傻腻e(cuò)題，保留因?yàn)檎J(rèn)知不足出現(xiàn)的錯(cuò)題。接著，初中生則可講述解題思路。比如，本班學(xué)生因?yàn)楹鲆暳斯垂啥ɡ淼那疤釛l件，即“直角三角形”，在尚未證明三角形是直角三角形的前提下便應(yīng)用了勾股定理計(jì)算三條邊的關(guān)系衍生出了解題錯(cuò)誤。對(duì)此，我直接指出錯(cuò)因，再次強(qiáng)調(diào)了勾股定理的前題條件，進(jìn)而組織幾何證明推理活動(dòng)，幫助學(xué)生訂正錯(cuò)題。然后，我會(huì)選擇同類(lèi)型的題目組織專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，鞏固學(xué)生的解題記憶，以便切實(shí)提升學(xué)生的解題能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力可以不斷幫助學(xué)生穩(wěn)定情緒，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信，更易于促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。為此，教師便要積極培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，在適度的解題練習(xí)中掌握解題方法，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

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