交流濾波器內(nèi)部諧波電流分布計(jì)算及其過負(fù)荷邏輯優(yōu)化

盧雯興，張武其

(1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司柳州局，廣西 柳州 545006;2.石河子大學(xué)，新疆 石河子 832000)

近年來，高壓直流輸電工程以獨(dú)特的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，為解決我國一次能源同負(fù)荷需求逆向分布的特點(diǎn)提供了解決方案，也使得我國電力工業(yè)在遠(yuǎn)距離大容量輸電和全國聯(lián)網(wǎng)兩個(gè)方面得到巨大發(fā)展。同時(shí)，其獨(dú)特的技術(shù)特點(diǎn)為中國正逐步推進(jìn)“西電東送、南北水火互濟(jì)、全國互聯(lián)”戰(zhàn)略提供技術(shù)支撐[1-5]，但基于晶閘管的換流器呈現(xiàn)非線性特性，在實(shí)際運(yùn)行過程中，其在交、直流側(cè)會(huì)產(chǎn)生大量的諧波，惡化電能質(zhì)量，干擾通信系統(tǒng)。為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，在換流器交流側(cè)配置一定容量的交流濾波器，既能為換流器運(yùn)行提供無功補(bǔ)償，也能有效抑制交流諧波[6-9]。

在常規(guī)高壓直流工程中通常配備使用A，B，C，D 4種類型交流濾波器，其電阻和電抗均只配備定時(shí)諧波限過負(fù)荷保護(hù)[10-11]，考慮電網(wǎng)范圍內(nèi)近期多次出現(xiàn)交流濾波器電阻和電抗諧波過負(fù)荷保護(hù)跳閘事件，本文通過PSCAD/EMTDC建立了雙調(diào)諧和三調(diào)諧2種交流濾波器阻抗計(jì)算模型，并結(jié)合某換流站2種類型交流濾波器內(nèi)部電阻、電抗的諧波電流分布進(jìn)行不同諧波電流源情況下的仿真計(jì)算與分析。同時(shí)為保障交流濾波器電阻器、電抗器的安全運(yùn)行，真實(shí)反映其過負(fù)荷能力，提出在保留原先交流濾波器電阻器、電抗器定時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)的基礎(chǔ)上，增設(shè)符合基于IEC60255-8的熱曲線模型的反時(shí)限保護(hù)策略，提高了交流濾波器安全運(yùn)行能力。

1 交流濾波器阻抗頻率計(jì)算模型

1.1 不同類型交流濾波器結(jié)構(gòu)

基于LCC的高壓直流輸電工程中常用的交流濾波器主要包括雙調(diào)諧和三調(diào)諧2種，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，C、L、R分別表示電容、電抗和電阻，通過設(shè)置不同的C、L、R值，以獲取不同濾波特性。

圖1 不同類型交流濾波器結(jié)構(gòu)

1.2 濾波器阻抗頻率計(jì)算模型

常規(guī)高壓直流工程中通常使用的交流濾波器主要包括雙調(diào)諧和三調(diào)諧2種類型。根據(jù)圖1可知，雙調(diào)諧和三調(diào)諧交流濾波器阻抗頻率計(jì)算模型可表示為

(1)

(2)

式中：ZA，ZB—雙調(diào)諧和三調(diào)諧交流濾波器在整個(gè)頻率(ω=2×π×f)內(nèi)的阻抗計(jì)算模型；

R、L、C—濾波器電阻、電抗和電容值。

由式(1)、(2)和表1，可得到換流站的交流濾波器阻抗頻率特性曲線，如圖2和圖3所示。從圖中可以看出雙調(diào)諧濾波器在11次和24次諧波下呈現(xiàn)低阻抗，三調(diào)諧濾波器在3、13和36次諧波下呈現(xiàn)低阻抗。

表1 某換流站交流濾波器參數(shù)

圖2 雙調(diào)諧濾波器阻抗頻率特性

圖3 三調(diào)諧濾波器阻抗頻率特性

1.3 換流站交流濾波器配置原則

1.3.1 電壓要求

LCC-HVDC在遠(yuǎn)距離大容量輸電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其受端換流站常為負(fù)荷中心，其所連的交流母線同時(shí)也為交流系統(tǒng)樞紐母線，因而需要維持交流母線電壓的恒定[12]。這樣就要求濾波器的配置應(yīng)能在設(shè)計(jì)的任何負(fù)荷水平下，換流站均應(yīng)有足夠的電壓調(diào)節(jié)能力和裕度。

1.3.2 濾波要求

交流濾波器設(shè)計(jì)主要取決于HVDC換流站產(chǎn)生的特征諧波電流和低次非特征諧波電流，而特征諧波電流(12×k±1)是由直流電流水平、觸發(fā)角和換相角決定的，低次諧波電流則更多地取決于交流母線背景諧波電壓與2個(gè)6脈動(dòng)橋之間的不對稱。特征諧波主要以3、11、13、24和36次諧波為主[13]，且諧波幅值大體與直流電流成正比例關(guān)系，額定直流電流下諧波幅值達(dá)到最大。諧波將引起換流變壓器等設(shè)備的發(fā)熱，同時(shí)還可能引起控制保護(hù)設(shè)備的誤動(dòng)作，因此，在交流濾波器配置中必須考慮將主要諧波予以濾除[14]。

1.3.3 容量要求

換流站交流濾波器容量的選取主要包括總?cè)萘亢蛦谓M容量2個(gè)方面。在額定負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，其消耗的無功可達(dá)到額定輸送功率的40%～60%，為了保證在不同運(yùn)行方式下有足夠的裕度，總?cè)萘砍０醋罡叩南膩砼渲谩谓M容量的選擇需要考慮經(jīng)濟(jì)性和投切前后系統(tǒng)的要求[15-16]。通常，在總?cè)萘恳欢ǖ那闆r下，分組越少越好；但單組的容量太大，投切將引起無功失衡，不滿足系統(tǒng)的要求。

2 交流濾波器諧波電流分布計(jì)算

2.1 DT 11/24型交流濾波器

根據(jù)圖1(a)雙調(diào)諧濾波器結(jié)構(gòu)可知，向交流濾波器里注入電流I0=100 A的諧波電流，則流經(jīng)R1、L1、L2的電流大小以及交流濾波器母線電壓U0可表示為

(3)

(4)

(5)

U0=ZA×I0

(6)

式中：ω=2π×n×f0；

n—諧波次數(shù)。

結(jié)合表1 某站DT 11/24濾波器的參數(shù)，以及式(3)—式(6)計(jì)算得到在1～50次諧波中，流入L1、R1、L2的電流以及U0的變化曲線如圖4～6所示。

圖4 各次諧波下IL1和IR1電流分布

根據(jù)圖4可知，IL1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而減少，IR1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而增大；由圖5可知，IL2電流在15次諧波處突增，電流被放大331倍，同時(shí)相對應(yīng)的U0也突增，是由于DT 11/24型濾波器的L2和C2存在并聯(lián)諧振點(diǎn)，諧振頻率為750 Hz；由圖6可知，在特征諧波11/24次下，整個(gè)雙調(diào)諧濾波器均呈低阻抗，因此相應(yīng)的母線電壓U0取值較小。

圖5 各次諧波下IL2電流分布

圖6 各次諧波下U0分布

L2與C2的并聯(lián)諧振是濾波器本身的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致，因而濾波器設(shè)計(jì)之初在對L2、C2的過壓、過流能力提要求時(shí)，應(yīng)考慮并聯(lián)諧振對設(shè)備的影響。

2.2 TT 3/13/36型交流濾波器

根據(jù)圖1(b)三調(diào)諧濾波器結(jié)構(gòu)圖可知，同理向交流濾波器里注入電流I0=100 A的諧波電流，則流經(jīng)R1、L1、R2、L2、L3的電流大小以及交流濾波器母線電壓U0可表示為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

U0=ZB×I0

(12)

式中：ω=2π×n×f0;

n—諧波次數(shù)。

結(jié)合表1某站TT 3/13/36型濾波器的參數(shù)，以及式(7)—式(12)計(jì)算得到在1～50次諧波中，流入R1、L1、R2、L2、L3的電流以及U0的變化曲線如圖7～12所示。

圖7 各次諧波下IL1和IR1電流分布

由圖7可知，IL1隨著諧波次數(shù)的增加而減少，IR1隨著諧波次數(shù)的增加而增大；圖8中，IL2以及IR2在4次諧波附近取得最大值，IL2電流被放大6.9倍，L2與C2存在1個(gè)并聯(lián)諧振點(diǎn)，頻率為200 Hz左右，L2、C2并聯(lián)結(jié)構(gòu)200 Hz諧波下呈現(xiàn)高阻抗，導(dǎo)致流過R2的電流很大；圖9可知，IL3電流在5次諧波附近突增，在5次諧波附近被放大190倍，其原因與DT 11/24型濾波器的諧振一樣，濾波器本身結(jié)構(gòu)所致。圖10給出了U0在特征諧波3/13/36次下，三調(diào)諧濾波器呈低阻抗，因此U0取值較小。

圖8 各次諧波下IL2和IR2電流分布

圖9 各次諧波下IL3電流分布

圖10 各次諧波下U0分布

3 交流濾波器諧波電流分布仿真分析

3.1 DT 11/24型交流濾波器仿真分析

基于PSCAD/EMTDC仿真軟件，搭建了如圖11所示的雙調(diào)諧交流濾波器模型。其中，I0為注入諧波電流，U0為濾波器母線電壓，IL1、IL2、IR1分別為流入電感、電阻的電流大小。圖12給出典型諧波下各電流和母線電壓仿真波形，從圖中可知，IL1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而減少，而IR1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而增大；IL2電流在15次諧波處突增，電流被放大很多倍，同時(shí)相對應(yīng)的U0也突增，是由于DT 11/24型濾波器的L2和C2存在并聯(lián)諧振點(diǎn)，諧振頻率為750 Hz左右，同2.1 DT 11/24型交流濾波器的公式計(jì)算結(jié)果比對，是一致的。

圖11 雙調(diào)諧交流濾波器仿真模型

圖12 雙調(diào)諧交流濾波器仿真波形

3.2 TT 3/13/36型交流濾波器仿真分析

同理，基于PSCAD/EMTDC搭建了如圖13所示的三調(diào)諧交流濾波器模型。其中，I0為注入諧波電流，U0為濾波器母線電壓，IL1、IR1、IL2、IR2、IL3分別為流入電感、電阻的電流大小。圖14給出典型諧波下各電流和母線電壓仿真波形圖，同2.2 TT 3/13/36型交流濾波器的公式計(jì)算相比，仿真波形同計(jì)算結(jié)果是一致的。

圖13 三調(diào)諧交流濾波器仿真模型

圖14 三調(diào)諧交流濾波器仿真波形

因此電抗IL1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而減少，而IR1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而增大；IL2電流在15次諧波處突增，電流被放大很多倍，同時(shí)相對應(yīng)的U0也突增，是由于DT 11/24型濾波器的L2和C2存在并聯(lián)諧振點(diǎn)，諧振頻率為750 Hz左右，同2.1 DT 11/24型交流濾波器的公式計(jì)算結(jié)果比對，是一致的。

4 交流濾波器電阻、電抗過負(fù)荷邏輯優(yōu)化

在實(shí)際工程應(yīng)用中，交流濾波器電阻器、電抗器設(shè)置三段熱過負(fù)荷保護(hù)，Ⅰ段用于告警，Ⅱ段、Ⅲ段用于跳閘，且均為定時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)；但是，最近的交流濾波器諧波過負(fù)荷跳閘事件，暴露出電阻器定時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)不能真實(shí)反映設(shè)備過負(fù)荷能力的問題。為了更好地解決諧波過負(fù)荷問題，本文提出了1種基于IEC60255-8熱曲線模型的反時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)策略。

4.1 反時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)原理

根據(jù)熱平衡原理，在一定時(shí)間內(nèi)，電氣設(shè)備中的發(fā)熱導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量等于導(dǎo)體溫度變化吸收(或釋放)的熱量與周圍介質(zhì)的散發(fā)熱量之和，因此，在t時(shí)刻的導(dǎo)體熱功率p(t)[17-19]可表示為

p(t)=C1dθ/dt+C2θ(t)

(13)

式中：C1、C2—導(dǎo)體的溫升和散熱系數(shù)；

θ(t)—t時(shí)刻的導(dǎo)體溫升。

假設(shè)電流I恒定不變，則在t時(shí)刻的導(dǎo)體熱功率p(t)=I2(t)R=P為常數(shù)，其中R為導(dǎo)體等效電阻，則求解式(13)可得：

(14)

在式(14)中，當(dāng)t取無窮大時(shí)，電流為恒定I時(shí)的導(dǎo)體穩(wěn)定溫升為

(15)

進(jìn)而反時(shí)限動(dòng)作動(dòng)作時(shí)間T，可表示為

(16)

式中：τC1/C2—時(shí)間常數(shù)；

I—實(shí)測全電流有效值；

IB—持續(xù)運(yùn)行電流值；

IP—保護(hù)啟動(dòng)前電流值；

k—長期過載倍數(shù)。

4.2 反時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)邏輯實(shí)現(xiàn)

當(dāng)交流濾波器電抗或電阻過負(fù)荷時(shí)，大電流將導(dǎo)致繞組過熱，破壞繞組間的絕緣層，引起絕緣破壞而導(dǎo)致故障；因此，濾波器保護(hù)裝置的反時(shí)限過負(fù)荷模塊應(yīng)能實(shí)時(shí)監(jiān)視電抗或電器的過負(fù)荷的情況，當(dāng)發(fā)熱量大于其過負(fù)荷能力時(shí)，能可靠發(fā)出告警信號提醒運(yùn)維人員處理，或直接跳閘切除過負(fù)荷設(shè)備。同時(shí)保護(hù)裝置應(yīng)先將流過濾波器中的電阻和電抗的諧波電流逐一轉(zhuǎn)換成為等效(電抗考慮集膚效應(yīng))的工頻熱效應(yīng)電流，然后再分別進(jìn)行保護(hù)邏輯計(jì)算，因此本文基于式(16)的特性曲線，提出如圖(15)所示的反時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)邏輯。

圖15 反時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)邏輯

為提高保護(hù)的可靠性，電阻器和電抗器反時(shí)限熱過負(fù)荷保護(hù)的跳閘出口應(yīng)經(jīng)電流判據(jù)才能出口。即，當(dāng)且僅當(dāng)電阻和電抗器反時(shí)限熱過負(fù)荷保護(hù)熱積累超過動(dòng)作門檻，且當(dāng)前電流超過過流門檻(kIB)，反時(shí)限熱過負(fù)荷才會(huì)動(dòng)作出口。熱累計(jì)過程中或保護(hù)動(dòng)作后，一旦當(dāng)前電流低于過流門檻或者熱累積低于動(dòng)作門檻(設(shè)置0.95倍返回系數(shù))，反時(shí)限熱過負(fù)荷保護(hù)均會(huì)返回。熱累計(jì)過程中，當(dāng)熱電流低于過流門檻時(shí)，保護(hù)裝置應(yīng)依據(jù)相同反時(shí)限特性曲線進(jìn)行退熱計(jì)算。

5 結(jié) 論

本文以雙調(diào)諧和三調(diào)諧2種交流濾波器阻抗計(jì)算模型為基礎(chǔ)，并對2種類型交流濾波器的內(nèi)部電阻、電抗的諧波電流分布進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算與分析。交流濾波器中電抗IL1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而減少，電阻IR1流過的電流隨著諧波次數(shù)的增加而增大；而低次諧波下的諧振大電流是造成交流濾波器繞組過熱，進(jìn)而引起過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作的主要原因，同時(shí)為后續(xù)直流工程在設(shè)計(jì)交流濾波器參數(shù)時(shí)應(yīng)考慮諧振點(diǎn)的影響?；赑SCAD/EMTDC，就不同諧波電流源情況下不同類型交流濾波器內(nèi)電阻、電抗電流分布進(jìn)行仿真計(jì)算，其理論計(jì)算結(jié)果一致。最后在定時(shí)限過負(fù)荷保護(hù)的基礎(chǔ)上，提出了增設(shè)符合IEC60255-8中的熱曲線模型的反時(shí)限保護(hù)，有效提高了交流濾波器的安全運(yùn)行能力。