電動(dòng)汽車隨機(jī)充電對(duì)城市負(fù)荷曲線的影響

張振文，劉博，洪彬倬，武小梅，許方園

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司陽(yáng)江供電局，廣東 陽(yáng)江 529500；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司梅州供電局，廣東 梅州 514000；3.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

隨著全球化石能源的不斷消耗和環(huán)境問題的日益嚴(yán)重，人們對(duì)能源安全和經(jīng)濟(jì)環(huán)境和諧發(fā)展的關(guān)注也日益升溫。電動(dòng)汽車作為1種日趨重要的清潔能源交通工具，可以有效減少溫室氣體和有害氣體的排放，減少大氣污染。從世界范圍來(lái)看，電動(dòng)汽車的發(fā)展已經(jīng)成為趨勢(shì)。隨著電動(dòng)汽車保有量逐年增長(zhǎng)，當(dāng)一定規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)時(shí)，有可能會(huì)對(duì)電網(wǎng)的安全性、可靠性以及調(diào)度帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。同樣，如果對(duì)電動(dòng)汽車的充電行為進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)負(fù)荷曲線的“削峰平谷”，不僅能夠減少電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)期的壓力，還能夠利用好電網(wǎng)負(fù)荷低谷期，減少電能的浪費(fèi)，有利于電網(wǎng)降低運(yùn)行成本。建立電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，還對(duì)充電站規(guī)劃及智能配電網(wǎng)建設(shè)具有重要意義。

目前，對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)主要有3種方法：一是根據(jù)電動(dòng)汽車的行駛里程和起始充電時(shí)間建立概率模型，通過(guò)蒙特卡洛模擬得到充電負(fù)荷[1-3]；二是基于出行鏈理論，模擬電動(dòng)汽車的行駛路徑得到充電負(fù)荷[4]；三是根據(jù)電動(dòng)汽車的行駛特性建立時(shí)-空預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)充電負(fù)荷[5-7]。還有其他的預(yù)測(cè)充電負(fù)荷的方法，文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]均以充電站為研究對(duì)象，對(duì)影響充電的因素進(jìn)行概率建模，從而得到充電站的負(fù)荷，文獻(xiàn)[10]采用大數(shù)據(jù)技術(shù)預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。大量的充電負(fù)荷勢(shì)必會(huì)對(duì)電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行造成影響，文獻(xiàn)[11]研究電動(dòng)汽車無(wú)序充電對(duì)配電網(wǎng)的影響，文獻(xiàn)[12]-[15]研究不同充電策略對(duì)配電網(wǎng)的影響，文獻(xiàn)[16]提出以交通網(wǎng)限制電動(dòng)汽車行駛特性，計(jì)算充電負(fù)荷后歸算到配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)來(lái)研究對(duì)電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[17]則是研究常規(guī)充電方式、快速充電方式和換電方式下電動(dòng)汽車不同滲透率接入電網(wǎng)時(shí)的負(fù)荷曲線以及對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響。文獻(xiàn)[18]研究了插入式電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡的影響，文獻(xiàn)[19]研究了充電負(fù)荷對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響。

以上文獻(xiàn)在進(jìn)行電動(dòng)汽車充電隨機(jī)性的研究時(shí)，對(duì)于電動(dòng)汽車起始荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)求取均通過(guò)估計(jì)汽車的行駛里程替代，并且對(duì)于電動(dòng)汽車起始SOC和起始充電時(shí)間采用簡(jiǎn)單的概率分布來(lái)擬合，這會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果造成較大的誤差。本文首先研究電動(dòng)汽車的充電行為，然后根據(jù)調(diào)研的廣州市電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)直接獲得其對(duì)應(yīng)充電起始SOC和起始充電時(shí)間，采用高斯混合模型分別對(duì)它們進(jìn)行擬合得到對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)，根據(jù)廣州電動(dòng)汽車的保有量，通過(guò)蒙特卡洛法模擬出電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，結(jié)合廣州市的負(fù)荷曲線，分析不同滲透率下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)負(fù)荷曲線的影響。

1 電動(dòng)汽車充電概率密度函數(shù)的確定

電動(dòng)汽車的類型是影響電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的重要因素。汽車類型不同，其車輛的行駛特性不同，不同的行駛特性會(huì)導(dǎo)致不同的充電行為，不同的充電行為主要體現(xiàn)在起始SOC和起始充電時(shí)間上，本文主要研究電動(dòng)公交車和電動(dòng)出租車。由于電動(dòng)汽車充電的隨機(jī)性較強(qiáng)，導(dǎo)致起始SOC和起始充電時(shí)間的概率密度分布較為復(fù)雜，如果采用簡(jiǎn)單的概率分布擬合效果較差，不能反映電動(dòng)汽車充電的特點(diǎn)，本文采用的高斯混合模型能夠?qū)?fù)雜的概率分布取得較好的擬合效果。

本文的研究數(shù)據(jù)來(lái)自實(shí)際調(diào)研的廣州市電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)主要包括公交車和出租車，研究中所考慮的公務(wù)車和私家車的充電規(guī)律參考文獻(xiàn)[1-2]。

1.1 高斯混合模型

高斯混合模型是1種描述混合概率分布的模型，對(duì)于復(fù)雜的分布能夠取得較好的擬合效果。高斯混合模型的概率密度函數(shù)為[20]

(1)

式中：ai、bi、ci—高斯混合模型的參數(shù)；

n—高斯混合模型的階數(shù)。

本文采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)和決定系數(shù)評(píng)價(jià)概率密度函數(shù)擬合的效果，均方根誤差計(jì)算公式為

(2)

yi—估計(jì)概率相對(duì)應(yīng)的原始概率。

RMSE—高斯混合模型估計(jì)的概率與原始概率之間的誤差，RMSE越接近0，表示誤差越小，擬合的效果越好。

決定系數(shù)是1個(gè)不含單位，可進(jìn)行模型比較且可直觀判斷擬合優(yōu)劣的統(tǒng)計(jì)量，決定系數(shù)用R來(lái)表示，計(jì)算公式為

(3)

1.2 起始充電時(shí)間概率密度函數(shù)的確定

根據(jù)實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，廣州公交車充電主要在晚上，只有少部分車輛在白天進(jìn)行充電補(bǔ)充電能，此時(shí)的起始SOC較高。所以本文將公交車起始充電時(shí)間分為2個(gè)時(shí)間段：17∶00-7∶00和7∶00-17∶00，將這2個(gè)時(shí)間段的起始SOC統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

表1 公交車各時(shí)間段起始SOC

采用高斯混合模型對(duì)公交車第1段起始充電時(shí)間進(jìn)行擬合，其概率密度函數(shù)為

(4)

式中：概率密度函數(shù)擬合的均方根誤差為0.006 484，決定系數(shù)R為0.997 5。

采用高斯混合模型對(duì)公交車第2段起始充電時(shí)間進(jìn)行擬合，公交車起始充電時(shí)間第二段的概率密度函數(shù)為

(5)

式中：概率密度函數(shù)擬合的均方根誤差為0.001 787，決定系數(shù)R為0.982 2。

公交車起始充電時(shí)間擬合如圖1所示。

圖1 公交車起始充電時(shí)間擬合

采用高斯混合模型對(duì)出租車起始充電時(shí)間進(jìn)行擬合，其概率密度函數(shù)為

(6)

式中：概率密度函數(shù)擬合的均方根誤差為0.003 929，決定系數(shù)R為0.941 6。

公交車起始充電時(shí)間擬合如圖2所示。

圖2 出租車起始充電時(shí)間擬合

公務(wù)車起始充電時(shí)間在19∶00-7∶00時(shí)間內(nèi)服從均勻分布[2]，廣州私家車的起始充電時(shí)間參考文獻(xiàn)[1]，根據(jù)用戶車輛返回時(shí)刻來(lái)作為私家車起始充電時(shí)間，其概率密度函數(shù)為

式中：μs和σs—分別對(duì)應(yīng)車輛返回時(shí)刻的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

廣州出行的晚高峰大約在17∶40-18∶40期間[21]，由此推斷廣州居民到家時(shí)間在19∶00左右，所以μs和σs分別設(shè)置為19和1。

1.3 起始SOC概率密度函數(shù)的確定

采用高斯混合模型對(duì)公交車第一段起始SOC進(jìn)行擬合，其概率密度函數(shù)為

(8)

式中：概率密度函數(shù)擬合的均方根誤差為0.003 162，決定系數(shù)R為0.997 4。

公交車第1段起始SOC擬合如圖3(a)所示。

(a)第1段

采用高斯混合模型對(duì)公交車第2段起始SOC進(jìn)行擬合，其概率密度函數(shù)為

(9)

式中：概率密度函數(shù)擬合的均方根誤差為0.016 49，決定系數(shù)R為0.973 9。公交車第二段起始SOC如圖3(b)所示。

采用高斯混合模型對(duì)出租車起始SOC進(jìn)行擬合，其概率密度函數(shù)為

(10)

式中：概率密度函數(shù)擬合的均方根誤差為0.008 244，決定系數(shù)R為0.962 5。出租車起始SOC如圖4所示。

圖4 出租車起始SOC擬合

引用參考文獻(xiàn)[2]的起始SOC分布規(guī)律，假設(shè)公務(wù)車起始SOC滿足N(40,102)的分布。私家車起始SOC參考文獻(xiàn)[1]，通過(guò)私家車的日行駛里程得到起始SOC，私家車的日行駛里程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

(11)

式中：σ和μ—日行駛里程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，參考文獻(xiàn)[1]，分別是2.98和1.14。

假設(shè)私家車在行駛前是充滿電的狀態(tài)，行駛后其充電起始SOC為

(12)

式中：E100—私家車的每百公里能耗；

Bc—私家車的電池容量，參考文獻(xiàn)[1]；

E100和Bc—20 kW·h和60 kW·h。

2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模

2.1 抽樣

目前抽樣的方法主要有逆抽樣和拒絕抽樣。逆抽樣通過(guò)概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)與累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的CDF，或者無(wú)法求出PDF，但是可以求出CDF，然后對(duì)CDF求逆得到其反函數(shù)。對(duì)于復(fù)雜的概率密度函數(shù)，其累積分布函數(shù)和對(duì)其求逆比較難，所以很少采用逆采樣。

馮·諾依曼(1951)提出了拒絕抽樣方法，此方法的基本思想是需要對(duì)1個(gè)概率密度函數(shù)f(x)進(jìn)行抽樣，但是卻很難直接進(jìn)行抽樣，所以通過(guò)另外1個(gè)容易抽樣的概率分布g(x)的樣本，用某種機(jī)制去除掉一些樣本，從而使得剩下的樣本就是來(lái)自與所求分布f(x)的樣本[22-23]。拒絕抽樣的條件：

(1)對(duì)于任何1個(gè)x，有f(x)≤Mg(x);

(2)g(x)容易采樣。

2.2 基于蒙特卡洛的充電負(fù)荷

假設(shè)忽略電動(dòng)汽車類型和電池類型對(duì)充電功率的影響，僅通過(guò)選擇不同充電方式來(lái)得到不同的充電功率。車輛進(jìn)入充電站即開始充電，車輛的SOC達(dá)到100%后直接離開充電站[8]。電網(wǎng)不控制電動(dòng)汽車充電行為，即接入電網(wǎng)后立即進(jìn)行充電，也不采用政策對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行鼓勵(lì)夜間充電等行為。采用蒙特卡洛模擬計(jì)算充電負(fù)荷的流程如圖5所示。

圖5 基于蒙特卡洛模擬的充電負(fù)荷計(jì)算流程

在計(jì)算流程中，首先輸入仿真次數(shù)、電動(dòng)汽車規(guī)模、充電行為發(fā)生的概率、起始充電時(shí)間分布函數(shù)、起始SOC分布函數(shù)。對(duì)單輛車輛充電負(fù)荷計(jì)算時(shí)，通過(guò)蒙特卡洛模擬分別抽取充電起始時(shí)間和起始SOC，電動(dòng)汽車均在充滿電后離開，通過(guò)這兩項(xiàng)隨機(jī)數(shù)計(jì)算出充滿電所需時(shí)長(zhǎng)，累加負(fù)荷曲線。重復(fù)進(jìn)行上述蒙特卡洛模擬過(guò)程，直到汽車總數(shù)量充電負(fù)荷累加完畢以及仿真次數(shù)達(dá)到要求。

總充電負(fù)荷曲線由全部電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線進(jìn)行累加得到。以1天為計(jì)算單位，并將24 h折合為1 440 min，通過(guò)計(jì)算所有電動(dòng)汽車在第i分鐘的充電功率，并進(jìn)行累加，從而得到總充電功率[2]。

(13)

式中：Pi—第i分鐘總充電功率；

N—電動(dòng)汽車總量；

Pn,i—第n輛汽車第i分鐘的充電功率，i=1,2,3,…,1 440。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

設(shè)充電負(fù)荷模擬的次數(shù)為500次，設(shè)各類電動(dòng)汽車的數(shù)量均為5 000輛，考慮未來(lái)充電技術(shù)的發(fā)展，假設(shè)所有車輛充電效率為90%。公交車各時(shí)間段的充電概率通過(guò)充電數(shù)據(jù)在各時(shí)間段的頻率決定，各類電動(dòng)汽車起始SOC和起始時(shí)間分布如表2所示。

表2 充電負(fù)荷預(yù)測(cè)參數(shù)設(shè)置

3.2 各類電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

通過(guò)蒙特卡洛模擬得到的各類電動(dòng)汽車日充電負(fù)荷曲線如圖6所示，從圖中可以看到公交車、公務(wù)車以及私家車的充電較為規(guī)律，其充電負(fù)荷是在晚上；由于電動(dòng)出租車充電的隨機(jī)性較強(qiáng)，所以其充電負(fù)荷分布較分散，主要是在吃飯休息期間充電。

(a)公交車

3.3 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷曲線的影響

研究電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)影響，先要以電網(wǎng)負(fù)荷為基礎(chǔ)，將各類電動(dòng)汽車的總充電負(fù)荷疊加到電網(wǎng)負(fù)荷上，分析充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的影響。2018年廣州市某典型日負(fù)荷曲線如圖7所示，假設(shè)電網(wǎng)負(fù)荷增長(zhǎng)速度與目前經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度6%相同，則2020年和2025年電網(wǎng)負(fù)荷分別為2018年電網(wǎng)負(fù)荷的1.12和1.5倍。

圖7 2018年廣州市典型日負(fù)荷曲線

目前，廣州市的出租車、公務(wù)車和公交車主要采用電動(dòng)汽車代替燃油車，所以這3類車的保有量并不會(huì)出現(xiàn)大的變化。因此假設(shè)出租車、公務(wù)車、公交車的保有量保持不變，通過(guò)實(shí)地調(diào)研了解到，公交車、出租車、公務(wù)車的保有量分別為2萬(wàn)輛、2.5萬(wàn)輛、1.2萬(wàn)輛。在分析2020年電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷曲線影響時(shí)，考慮到目前廣州公交車和出租車電動(dòng)化的程度較高，假設(shè)電動(dòng)公交車的滲透率為90%、，電動(dòng)出租車的滲透率為80%。電動(dòng)公務(wù)車占公務(wù)車數(shù)量的50%。則相應(yīng)的電動(dòng)公交車、出租車、公務(wù)車的數(shù)量分別為1.8萬(wàn)輛、2萬(wàn)輛和0.6萬(wàn)輛。從文獻(xiàn)[24]可知，2020年廣州新能源汽車的保有量預(yù)計(jì)為20萬(wàn)輛，假設(shè)電動(dòng)私家車占新能源汽車保有量的40%或50%，對(duì)應(yīng)的保有量分別為8萬(wàn)輛和10萬(wàn)輛，通過(guò)蒙特卡洛模擬得到對(duì)應(yīng)的充電負(fù)荷加到2020年電網(wǎng)負(fù)荷曲線上，如圖8所示。各情景對(duì)應(yīng)的電動(dòng)汽車數(shù)量如表3所示。

圖8 2020年廣州市日負(fù)荷曲線

表3 2020年各情景對(duì)應(yīng)的各類電動(dòng)汽車數(shù)量

到2025年，廣州市公交車和出租車將基本實(shí)現(xiàn)100%滲透率，假設(shè)公務(wù)車同樣達(dá)到100%滲透率，對(duì)應(yīng)的電動(dòng)公交車、電動(dòng)出租車、電動(dòng)公務(wù)車的數(shù)量分別為2萬(wàn)輛、2.5萬(wàn)輛和1.2萬(wàn)輛。從文獻(xiàn)[25]可知2015年至2017年的新能源汽車年平均增長(zhǎng)率為82%，考慮到新能源汽車補(bǔ)貼的減少，新能源汽車的增長(zhǎng)速度必將減緩，假設(shè)從2020年至2025年新能源汽車保有量的增長(zhǎng)速度為50%，則2020年私家車的保有量為152萬(wàn)輛。假設(shè)電動(dòng)私家車占新能源汽車保有量的50%、60%、70%，對(duì)應(yīng)的保有量分別為76萬(wàn)輛、91.2萬(wàn)輛和106.4萬(wàn)輛。通過(guò)蒙特卡洛模擬得到對(duì)應(yīng)的充電負(fù)荷加到2025年電網(wǎng)負(fù)荷曲線上，如圖9所示。各情景對(duì)應(yīng)的電動(dòng)汽車數(shù)量如表4所示。

圖9 2025年廣州市日負(fù)荷曲線

表4 2025年各情景對(duì)應(yīng)的各類電動(dòng)汽車數(shù)量

通過(guò)圖8和圖9均可以看出，由于電網(wǎng)本身的負(fù)荷高峰在中午，而電動(dòng)汽車充電主要在晚上。在圖8中可以看到，在2020年各類電動(dòng)汽車數(shù)量較少的情況下，特別是私家車數(shù)量較小，充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷曲線的影響較小，在情景二充電負(fù)荷最大的時(shí)候，只占該時(shí)刻電網(wǎng)負(fù)荷的1.4%。而在圖9可以看到，在2025年隨著電動(dòng)私家車保有量的增加，充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷曲線的影響較明顯，情景一、情景二、情景三充電負(fù)荷最大的時(shí)候，分別占該時(shí)刻電網(wǎng)負(fù)荷的7.37%、8.81%、10.25%。特別是在情景三的時(shí)候，充電負(fù)荷可能使得電網(wǎng)在晚上產(chǎn)生新的負(fù)荷高峰。所以在未來(lái)電動(dòng)私家車滲透率較高的情況下，有必要對(duì)私家車的充電進(jìn)行引導(dǎo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)高斯混合模型對(duì)廣州電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)的起始充電SOC和起始充電時(shí)間進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合得到的概率密度函數(shù)通過(guò)蒙特卡洛模擬得到充電負(fù)荷。通過(guò)對(duì)比不同電動(dòng)汽車滲透率下的充電負(fù)荷可以看到未來(lái)充電負(fù)荷主要受到私家車充電負(fù)荷的影響。隨著私家車滲透率的提高，私家車充電負(fù)荷可能導(dǎo)致電網(wǎng)在晚上出現(xiàn)新的高峰負(fù)荷，所以當(dāng)電動(dòng)私家車滲透率較高的時(shí)候，有必要引導(dǎo)私家車進(jìn)行有序充電，減小私家車充電對(duì)電網(wǎng)的影響。