多因素下大斷面矩形頂管施工對(duì)地層豎向變形影響研究

周 浩， 馬保松， 趙陽(yáng)森， 張 鵬

(1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 中山大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣東 珠海 519082)

0 引言

隨著國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市地下空間開(kāi)發(fā)愈發(fā)重要，頂管技術(shù)作為非開(kāi)挖技術(shù)的一種，施工時(shí)對(duì)周圍環(huán)境及建筑影響較小[1-2]。目前大斷面、長(zhǎng)距離及復(fù)雜地層頂進(jìn)的矩形頂管技術(shù)逐漸成為發(fā)展主流[3]，正被廣泛應(yīng)用于地下人行通道、地鐵站出入口、地下車行道以及城市綜合管廊等工程[4]。相比于圓形頂管，大斷面矩形頂管技術(shù)主要被運(yùn)用于交通繁忙、環(huán)境復(fù)雜的市政建設(shè)，其施工影響范圍無(wú)法精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，施工造成的地層變形過(guò)大時(shí)會(huì)造成道路塌陷、建筑物變形等不良影響，所以有必要對(duì)其施工引起的地表變形進(jìn)行研究。

目前矩形頂管施工引起的土體變形計(jì)算方法有以下幾種： 經(jīng)驗(yàn)公式法[5-6]、理論計(jì)算法[7-9]、數(shù)值分析法[10-11]、模型試驗(yàn)法[12-13]等。其中，理論計(jì)算經(jīng)典方法有： 源匯法[7]、隨機(jī)介質(zhì)法[8]、彈性力學(xué)Mindlin解法[9]。魏綱等[14]基于彈性力學(xué)的 Mindlin解，研究類矩形盾構(gòu)的正面附加推力、管土側(cè)摩阻力、附加注漿壓力和土體損失引起的土體豎向位移，以及各因素的影響。韓煊[15]假定隧道收斂不均勻，給出不同斷面形式頂管不均勻收斂下的地表沉降公式。許有俊等[16]以 Mindlin 解為理論基礎(chǔ)，探究矩形頂管施工過(guò)程中地層參數(shù)、管節(jié)參數(shù)、施工參數(shù)對(duì)地層沉降與隆起的影響。王日東[17]基于隨機(jī)介質(zhì)理論探究矩形頂管施工引起的三維土體變形計(jì)算方法。綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)矩形頂管施工引起的土體變形計(jì)算方法較多，但對(duì)大斷面矩形頂管注漿填充引起的土體變形模式和計(jì)算方法較少，而實(shí)際工程中注漿填充作為頂管工程的關(guān)鍵工序可有效補(bǔ)償?shù)貙訐p失，因此，有必要對(duì)包含注漿在內(nèi)的多因素下大斷面矩形頂管施工擾動(dòng)引起的地層豎向變形特性進(jìn)行系統(tǒng)研究。

本文依托蘇州市城北路綜合管廊矩形頂管項(xiàng)目，基于彈性力學(xué)的 Mindlin解和隨機(jī)介質(zhì)理論，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與Matlab數(shù)值分析，根據(jù)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比分析，探究大斷面矩形頂管施工引起的地層豎向變形規(guī)律。

1 理論計(jì)算模型的建立與假定

矩形頂管在土體中頂進(jìn)時(shí)，受力模型如圖1所示。圖中：p為正面附加應(yīng)力，kPa；ft為頂管機(jī)頭頂部與土體摩擦力，kPa；fr為頂管右側(cè)面與土體摩擦力，kPa；ft′為管節(jié)頂面與土體摩擦力，kPa ；fr′為管節(jié)右側(cè)面與土體摩擦力，kPa；q為附加注漿壓力，kPa；l為頂管機(jī)頭長(zhǎng)度，m；l1為后續(xù)管節(jié)長(zhǎng)度，m；A為頂管水平方向長(zhǎng)度，m；B為頂管豎向方向長(zhǎng)度，m 。

圖1 力學(xué)模型簡(jiǎn)圖

假定： 1)土體不排水、不壓縮，為各向同性線彈性半無(wú)限體；

2)頂進(jìn)過(guò)程中，頂管始終水平，不考慮頂管偏斜等姿態(tài)變化；

3)只考慮頂管施工過(guò)程中引起的地層變形，土體固結(jié)和泥漿固結(jié)不計(jì)算在內(nèi)；

4)管土接觸面上摩擦力為均布荷載；

5)開(kāi)挖面為荷載作用面，近似為矩形均布荷載；

6)頂管頂進(jìn)僅為空間位置上的變化，不考慮時(shí)間效應(yīng)。

1.1 正面附加應(yīng)力引起土體變形計(jì)算

(1)

1.2 摩阻力引起的土體變形

(2)

(3)

考慮到管節(jié)與頂管環(huán)空間隙通常為2～5 cm，故為方便計(jì)算，以上3個(gè)公式中ct′=ct,R1t′=R1t,R2t′=R2t。

修改x′方向積分區(qū)域[-l,0]至[-l-l1, -l]，左右側(cè)面時(shí)y′方向積分區(qū)域[-0.5A,0.5A] 修改為-0.5A或0.5A，底面時(shí)z′方向由-0.5B修改為0.5B，可依次求出矩形頂管管節(jié)與頂管各個(gè)側(cè)面摩阻力引起的土體豎直方向位移：

w2=wt+wt′+wb+wb′+wl+wl′+wr+wr′

。

(4)

式中：wt、wb、wl、wr分別為頂管上下左右側(cè)面摩阻力造成的土體豎向位移，m；wt′、wb′、wl′、wr′分別為管節(jié)上下左右側(cè)面摩阻力造成的土體豎向位移，m。

1.3 地層損失引起的地表土體豎向變形計(jì)算

隨機(jī)介質(zhì)理論將土體視為一種隨機(jī)介質(zhì)，頂管開(kāi)挖引起的地面沉降則可視為若干個(gè)單元體引起地面變形的總和。距離地表深度l′處有一開(kāi)挖單元體(m0,n0,l′)，體積為dmdndl′。在不排水條件下，當(dāng)此單元體完全塌落時(shí)，其上部土體沿z坐標(biāo)軸方向的變形

。

(5)

式中：r(l′)為主要影響半徑，m,r(l′)=l′/tanβ,tanβ=20/(50-φ)，β為上部地層主要影響角，(°);φ為土體內(nèi)摩擦角，(°)。

在頂管頂進(jìn)的過(guò)程中，管道周圍土體受擾動(dòng)，管土之間會(huì)形成環(huán)空間隙，從而導(dǎo)致四周土體向管節(jié)移動(dòng)。如圖2所示，傳統(tǒng)的收斂模型認(rèn)為地層損失引起的土體移動(dòng)為均勻收斂，但Longanathan等[6]提出不均勻收斂模型更接近實(shí)際。

(a) 均勻收斂 (b)不均勻收斂

圖2 頂管開(kāi)挖面收斂模型示意圖

Fig. 2 Sketch of convergence model of pipe jacking excavation

face

根據(jù)圖2(b)模型及前述隨機(jī)介質(zhì)公式，可得由于地層損失導(dǎo)致地表任意一點(diǎn)變形的計(jì)算公式：

(6)

1.4 注漿引起地表土體豎向位移計(jì)算

注漿工藝是矩形頂管施工中優(yōu)化管土受力的一種重要方式。施工過(guò)程中同步注漿且注漿壓力大于地層壓力，泥漿注入并填充管土間隙，在地層與管節(jié)間形成泥漿套。泥漿套主要起到支撐與潤(rùn)滑減阻的作用，并對(duì)管土產(chǎn)生附加注漿壓力， 從而對(duì)土體變形產(chǎn)生影響。

(7)

同理，可修改各方向積分區(qū)域，依次求出矩形頂管管土之間注漿土壓力引起的土體豎直方向位移。

由式(7)可知，地層豎向位移與附加注漿壓力呈正相關(guān)，但實(shí)際過(guò)程中由于地層條件、施工條件的改變以及不確定的人為因素，附加注漿壓力具有很大的不確定性[19]。針對(duì)此情況，可認(rèn)為注漿填充引起的地層豎向變形是地層損失的逆過(guò)程，用隨機(jī)介質(zhì)理論進(jìn)行探討。假設(shè)施工中注漿及時(shí)且泥漿滲透不會(huì)引起地表土體變形，將土體視為隨機(jī)介質(zhì)，則地層因注漿引起的地表抬升為若干個(gè)泥漿單元體引起地表抬升的總和。泥漿套在地層中受土壓力與附加注漿壓力影響，其變形模式如圖3所示： 泥漿套受注漿壓力作用后產(chǎn)生各向同性徑向膨脹變形，變形系數(shù)相同； 由于地層豎向方向土壓力大于側(cè)向土壓力，泥漿套豎向方向收縮、水平方向往外擴(kuò)張，變形系數(shù)相同。

圖3 泥漿套變形模式

設(shè)單位長(zhǎng)度土體膨脹體積為ΔV，Vi為頂進(jìn)單位長(zhǎng)度注漿量，λ為泥漿填充率，其值受泥漿性質(zhì)、地層性質(zhì)、施工情況等影響，由于頂進(jìn)過(guò)程中土體塌落至管土間隙，故實(shí)際工程中泥漿填充率λ一般取80%～95%[16]即可對(duì)周圍土體產(chǎn)生支撐作用。令ΔV=(1-λ)Vi，根據(jù)其值反算出ΔA′和ΔB′。根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論，地表變形為：

(8)

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

蘇州市城北路綜合管廊矩形頂管項(xiàng)目，采用組合式刀盤土壓平衡式矩形頂管進(jìn)行掘進(jìn)施工，斷面尺寸為5.5 m×9.1 m，壁厚650 mm，內(nèi)徑為4.2 m×7.8 m，屬于大斷面矩形頂管工程。頂管結(jié)構(gòu)全部采用預(yù)制矩形鋼筋混凝土管節(jié)，接口采用“F”型承插口。頂進(jìn)長(zhǎng)度為233.6 m，頂管施工段平均覆土厚度為9 m。管節(jié)斷面如圖4所示。

圖4 頂管管節(jié)斷面圖

地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用鉆孔技術(shù)埋設(shè)在路基層中，并通過(guò)水準(zhǔn)儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)。全線總共設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面： CJ1斷面、CJ2斷面和CJ3斷面。其中，CJ1斷面距始發(fā)井洞門69.37 m，斷面上設(shè)置23個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(如圖5所示)，測(cè)點(diǎn)范圍是CJ1-17～CJ1+17，其中CJ1表示第1個(gè)斷面，+17表示測(cè)點(diǎn)在頂管軸線北側(cè)17 m，-17表示測(cè)點(diǎn)在軸線南側(cè)17 m，-0則表示軸線上的點(diǎn)。本文主要對(duì)CJ1斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

頂管施工穿越地層從上至下依次為： 素填土、黏土、粉質(zhì)黏土夾粉土、粉砂夾粉土、粉砂。地層分布情況如圖6所示，各土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖5 CJ1斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

圖6 頂管施工穿越地層分布(單位： m)

表1 地層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

2.2 計(jì)算過(guò)程

據(jù)前所述，矩形頂管施工過(guò)程中導(dǎo)致土體變形的主要影響因素為正面附加推力、頂管與土體間摩擦力、管節(jié)與土體摩擦力、地層損失以及注漿。假定這些因素之間獨(dú)立作用，則土體的變形可看作是它們的疊加。

地表土體任意一點(diǎn)豎向變形

wsum=wp+w2+ws+wq

。

(9)

地層參數(shù)選取時(shí)參考表1，土體物理力學(xué)參數(shù)取加權(quán)平均值。管節(jié)參數(shù)根據(jù)實(shí)際工程來(lái)取值，計(jì)算時(shí)為便于考慮，管節(jié)斷面按矩形考慮。施工參數(shù)方面，正面附加應(yīng)力按式(10)—(12)計(jì)算；摩阻力由管節(jié)上的正壓力(土壓力計(jì)示數(shù)，取均值)與摩擦因數(shù)相乘，管節(jié)與土體摩擦因數(shù)取0.25，機(jī)頭與土體摩擦因數(shù)取0.6；地層收斂模型中，ΔA=ΔB，根據(jù)斷面收縮體積與地層損失相等可求其結(jié)果；注漿模型中，注漿壓力通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)取平均值，相關(guān)幾何參數(shù)通過(guò)ΔV反算。

P=F1-AB·p0

；

(10)

p=P/(AB)

；

(11)

F1=AB[γ(H+2/3B)tan2(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)]。

(12)

式(10)—(12)中：P為迎面阻力，kN；p0為靜止土壓力，kPa;p為正面附加應(yīng)力，kPa;F1為設(shè)計(jì)土艙壓力，kN;H為上覆土高度，m。

所有參數(shù)最終取值見(jiàn)表2—5。

表2 地層參數(shù)計(jì)算表

表4 施工參數(shù)計(jì)算表 Ⅰ

表5 施工參數(shù)計(jì)算表 Ⅱ

對(duì)于上述多重積分函數(shù)，可利用Matlab進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，積分方法采用Guass-Legendre求和公式。

2.3 地表土體豎向變形

2.3.1 理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

選取頂進(jìn)里程分別為60.34、70.23、80.42、90.11 m時(shí)的相關(guān)頂進(jìn)參數(shù)，計(jì)算出CJ1監(jiān)測(cè)斷面的理論沉降曲線，并與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比，如圖7—10所示。由圖7可知，頂管頂進(jìn)60.34 m即工作面抵達(dá)監(jiān)測(cè)斷面前9.03 m時(shí)，地表沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值整體趨勢(shì)一致，軸線右側(cè)的地表沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合度較高，軸線左側(cè)的地表沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值偏差較大，最大偏差約為4 mm。由圖8可知，頂管頂進(jìn)70.23 m即工作面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后0.86 m時(shí)，地表沉降計(jì)算值整體大于實(shí)測(cè)值，但兩者趨勢(shì)相同，最大偏差為3.9 mm。由圖9可知，頂管頂進(jìn)80.42 m即工作面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后11.05 m時(shí)，地表沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)相同，最大偏差5 mm，計(jì)算值整體大于實(shí)測(cè)值。由圖10可知，頂進(jìn)90.11 m即工作面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后20.74 m時(shí)，地表沉降槽的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)大體一致，最大偏差4.7 mm，計(jì)算值整體大于實(shí)測(cè)值。總體來(lái)說(shuō)，地表沉降的理論計(jì)算值略大于實(shí)際值，但沉降槽的整體形式一致、數(shù)值相近，最大沉降點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近。

根據(jù)前述結(jié)論，軸線正上方的監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。為進(jìn)一步分析頂管頂進(jìn)過(guò)程中引起的正上方地表變形曲線，將實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比如圖11所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算值變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值大體一致。頂管開(kāi)挖面距離監(jiān)測(cè)面20 m內(nèi)，理論值與實(shí)測(cè)值相差較大，可能是實(shí)際施工時(shí)土體超挖所致；在監(jiān)測(cè)面前后10 m范圍內(nèi)，軸線測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值非常接近； 在頂管通過(guò)監(jiān)測(cè)面15 m后，實(shí)測(cè)值波動(dòng)較大，主要是人為增加注漿量以有效控制地表沉降，而理論計(jì)算時(shí)假定注漿量不變，故產(chǎn)生較大誤差。

圖7 工作面抵達(dá)監(jiān)測(cè)斷面前9.03 m時(shí)沉降槽對(duì)比

圖8 工作面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后0.86 m時(shí)沉降槽對(duì)比

圖9 工作面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后11.05 m時(shí)沉降槽對(duì)比

圖10 工作面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面后20.74 m時(shí)沉降槽對(duì)比

對(duì)比圖7—10可知： 由于CJ1斷面距始發(fā)井洞門69.37 m，則頂管頂進(jìn)60.34 m時(shí)還未頂進(jìn)至CJ1斷面，可知大斷面矩形頂管正常頂進(jìn)時(shí)，工作面前方土體會(huì)有隆起，后方土體沉降；整個(gè)頂進(jìn)過(guò)程中，理論與實(shí)測(cè)豎向位移最大位置為頂管軸線下方左右，且離軸線越遠(yuǎn)其變形越小，沉降槽隨著頂管頂進(jìn)逐漸變大；理論與實(shí)測(cè)CJ1斷面最終沉降量均為20 mm左右。

圖11 軸線正上方地表變形實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

頂管施工中地表土體豎向變形的理論計(jì)算值雖然存在一定偏差，但整體變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值相似；而且，頂管軸線正上方測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較相近。因此，本文理論公式較為可靠，可用在類似地層中的地表沉降預(yù)測(cè)。

2.3.2 探究不同因素對(duì)地表豎向變形影響

利用Matlab中的ezsurf函數(shù)和contour函數(shù)做出三維曲線圖和等值線圖，計(jì)算頂管頂進(jìn)20 m時(shí)，各個(gè)因素對(duì)地表變形產(chǎn)生的影響，如圖12—16所示。

由圖12可知，附加推力引起地表變形的絕對(duì)值關(guān)于開(kāi)挖面對(duì)稱分布，前方土體表現(xiàn)為隆起，后方沉降。最大隆起為0.8 mm，發(fā)生在距離開(kāi)挖面前方約8.5 m處；最大沉降為0.8 mm，發(fā)生在開(kāi)挖面后方約8.5 m處；開(kāi)挖面處的地表不受附加推力的影響。

(a)

(b)

surface

由圖13可知，頂管機(jī)頭摩阻力引起地表變形的絕對(duì)值關(guān)于x=-3對(duì)稱，前方土體表現(xiàn)為隆起，后方土體沉降。最大隆起為6.5 mm，發(fā)生在距離開(kāi)挖面前方約5 m處；最大沉降為6.5 mm，發(fā)生在開(kāi)挖面后方約11 m處。

(a)

(b)

由圖14可知，管節(jié)摩阻力對(duì)開(kāi)挖面后約13 m處地表土體不產(chǎn)生影響，該處前方(x>-13 m)土體表現(xiàn)為隆起，最大隆起約為5 mm，發(fā)生在開(kāi)挖面后3 m處； 該處后方(x<-13 m)土體表現(xiàn)為沉降，最大沉降約為5 mm，發(fā)生在開(kāi)挖面后20 m處。

(a)

(b)

由圖15可知，地層損失對(duì)開(kāi)挖面之前的土體擾動(dòng)很小，對(duì)開(kāi)挖面之后的土體產(chǎn)生的沉降較大，最大約為13 mm，發(fā)生在開(kāi)挖面后14 m處。

(a)

(b)

由圖16可知，注漿對(duì)土體擾動(dòng)的影響與地層損失對(duì)土體的擾動(dòng)類似。開(kāi)挖面前方的土體受影響較小，后方土體表現(xiàn)為隆起，最大隆起約為4 mm，發(fā)生在開(kāi)挖面后12 m處。

(a)

(b)

綜上所述，矩形頂管正面附加推力對(duì)地表豎向變形影響較小；地層損失及注漿對(duì)地表豎向變形影響較大，且地層損失引起的土體沉降與注漿引起的土體隆起主要在開(kāi)挖面之后；機(jī)頭與管節(jié)對(duì)土體豎向變形影響規(guī)律相似，因其相對(duì)位置不同則變形對(duì)稱線相較于開(kāi)挖面位置也不同。從計(jì)算結(jié)果及等值線圖看，這幾種因素引起的地層豎向變形影響區(qū)域?yàn)殚_(kāi)挖面前后30 m左右，但基于不排水壓縮的各向同性線彈性半無(wú)限體的土體假定，在頂管實(shí)際施工后，由土體固結(jié)及泥漿套的變化等因素引發(fā)的地層豎向變形與理論計(jì)算值不同，但其變形規(guī)律相似。

3 結(jié)論與建議

本文基于力學(xué)理論、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算等分析方法，對(duì)多因素下施工引起的地層豎向變形進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

1)利用Mindlin基本解及隨機(jī)介質(zhì)法，探究矩形頂管施工引起地層變形模式，推導(dǎo)各因素引起的地層豎向變形公式，將其疊加得出地層豎向變形解析式。

2)對(duì)比理論值與實(shí)測(cè)值發(fā)現(xiàn)，軸線正上方的監(jiān)測(cè)點(diǎn)理論值與實(shí)測(cè)值十分相似，開(kāi)挖面前方土體隆起，后方土體沉降，豎向位移最大位置為頂管軸線下方左右，且離軸線越遠(yuǎn)其變形越小，沉降槽隨著頂管頂進(jìn)逐漸變大。

3)結(jié)合Matlab函數(shù)，建立大斷面矩形頂管頂進(jìn)20 m時(shí)地層豎向變形曲線圖，發(fā)現(xiàn)地層損失對(duì)地層沉降的影響程度最大，頂管機(jī)頭與周圍土體的摩阻力影響次之，注漿會(huì)對(duì)地層產(chǎn)生一定抬升效果。由此可以推出大斷面矩形頂管頂進(jìn)時(shí)地層豎向變形的一般性規(guī)律。

4)施工過(guò)程中，應(yīng)盡量保持開(kāi)挖面穩(wěn)定，控制頂管超挖或欠挖程度；提升注漿工藝，控制注漿量、注漿壓力及泥漿材料，后期進(jìn)行二次注漿與漿液置換；對(duì)流塑性較差的土體可注入土體改良液。

本文研究設(shè)立較多假定，對(duì)計(jì)算模型作了較多簡(jiǎn)化，且僅考慮各因素獨(dú)立共同作用對(duì)地層豎向變形的影響，未考慮時(shí)間效應(yīng)及管節(jié)圓角部分等因素的影響。另外，注漿對(duì)地層擾動(dòng)的力學(xué)效應(yīng)及體積效應(yīng)，以及大斷面矩形頂管施工時(shí)地層水平位移需作更深入的研究。