基于自適應(yīng)隸屬度的彩色圖像分割算法性能評(píng)價(jià)?

張風(fēng)彥

（銅川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 銅川 727031）

1 引言

隨著圖像處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，如何對(duì)彩色圖像進(jìn)行精確、快速分割已經(jīng)成為現(xiàn)階段圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺分析領(lǐng)域的重要內(nèi)容，該技術(shù)也是完成后續(xù)圖像信息處理的基礎(chǔ)。到目前為止，已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)這方面開展了深入研究并提出了多種圖像分割算法［1～7］，并獲得了良好分割效果，隨著圖像應(yīng)用技術(shù)的快速發(fā)展，一些新的分割算法也被不斷開發(fā)出來。對(duì)比以上各類分割方法可知，聚類方法具備步驟簡(jiǎn)單、直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)分析與遙感測(cè)試領(lǐng)域，并且與其它各類方法結(jié)合后可以進(jìn)一步提高圖像的預(yù)處理效果［8］。FCM［9］屬于一類軟分割方法，與k-mEaNs 等大部分硬分割方法相比，可以實(shí)現(xiàn)良好的模糊魯棒性，同時(shí)還可在分割階段充分保留圖像原始信息，已經(jīng)成為當(dāng)前聚類技術(shù)的一個(gè)主流方法。但是，因?yàn)闆]有充分考慮圖像包含的各項(xiàng)空間數(shù)據(jù)，F(xiàn)CM受到成像偽影與噪聲的顯著影響，這使得實(shí)際得到的圖像分割結(jié)果無法滿足區(qū)域一致性。由此可見，如何將空間信息融入到FCM 聚類過程中已成為現(xiàn)階段的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。同時(shí)，也有學(xué)者利用改進(jìn)方法［10］對(duì)FCM 目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修改后再將其融入到空間信息中以實(shí)現(xiàn)良好的抗噪性能。liu 等［11］根據(jù)以上算法做了重新調(diào)整，構(gòu)建得到一種融合自適應(yīng)局部信息的HM?RF/FCM方法，根據(jù)超像素的區(qū)域同質(zhì)性，把區(qū)域信息加入到距離函數(shù)與點(diǎn)對(duì)先驗(yàn)概率內(nèi)，以此獲得更高的分割精度并顯著提高計(jì)算效率。按照上述處理方法，本文構(gòu)建得到了一種基于高階mrF 能量模型的聚類分析方法，通過超像素所具有的區(qū)域一致性對(duì)像素區(qū)域隸屬度進(jìn)行分析，同時(shí)利用均值模板技術(shù)獲得點(diǎn)對(duì)先驗(yàn)概率，再分析實(shí)際像素對(duì)應(yīng)的超像素是否為主標(biāo)簽或區(qū)域級(jí)隸屬度函數(shù)，以此通過超像素信息來實(shí)現(xiàn)分割結(jié)果區(qū)域一致性目標(biāo)。

2 本文方法

本文對(duì)區(qū)域級(jí)與像素級(jí)隸屬度函數(shù)的計(jì)算過程進(jìn)行分析，根據(jù)高階mrF 能量模型，構(gòu)建得到一種以自適應(yīng)隸屬度為基礎(chǔ)的HMRF/FCM 方法，利用以超像素為基礎(chǔ)的區(qū)域級(jí)隸屬度函數(shù)，同時(shí)結(jié)合區(qū)域一致性條件來計(jì)算像素自適應(yīng)隸屬度函數(shù)與區(qū)域級(jí)隸屬度函數(shù)的點(diǎn)對(duì)先驗(yàn)概率，以此達(dá)到改善分割質(zhì)量的效果。

本文選擇目標(biāo)函數(shù)，定義成如下形式：

b（i，vi）是像素i 到對(duì)應(yīng)超像素vi邊界位置的距離，f（i，vi）代表像素i與超像素vi之間的相似度，C是一個(gè)常數(shù)。通過計(jì)算區(qū)域級(jí)隸屬度函數(shù)可以更好地反映出圖像區(qū)域一致性。受超像素質(zhì)量因素的影響，無法保證各個(gè)超像素都達(dá)到區(qū)域一致性標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)榇嬖谠肼暤膯栴}，生成超像素的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)部分像素劃分結(jié)果錯(cuò)誤的情況。根據(jù)以上分析，本文對(duì)區(qū)域信息進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不對(duì)超像素包含的像素信息進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，需以像素貢獻(xiàn)度作為權(quán)重，定義超像素隸屬度函數(shù)為

為分析在何種情況下需應(yīng)用超像素級(jí)信息，本文根據(jù)高階mrF 能量模型優(yōu)化方法，點(diǎn)對(duì)先驗(yàn)概率計(jì)算表達(dá)式：

此處，Rj與k 是超像素vi的區(qū)域隸屬度函數(shù)，根據(jù)Dl（vi）判斷超像素vi是否具備主標(biāo)簽。上式的Ri與k 取值取決于現(xiàn)有超像素的內(nèi)像素標(biāo)記狀態(tài)，當(dāng)超像素的大部分像素被標(biāo)記成相同的標(biāo)簽時(shí)，則可以認(rèn)為此超像素含有主標(biāo)簽。采用這一處理方法能夠確保超像素滿足區(qū)域一致性條件，同時(shí)當(dāng)一個(gè)超像素具備主標(biāo)簽后，可能會(huì)在之后迭代期間保持恒定，從而更快完成算法收斂的過程。

本文所采用的流程是先生成超像素，同時(shí)為提升算法效率，根據(jù)算法1的步驟1，計(jì)算出像素級(jí)與區(qū)域級(jí)迭代強(qiáng)度，同時(shí)，還要計(jì)算出像素在所屬超像素中的貢獻(xiàn)度Ci。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖1 合成圖像實(shí)例

從圖1 中可以看到原始數(shù)據(jù)合成圖像以及含有噪聲信號(hào)的圖像。根據(jù)得到的分割結(jié)果可知，Pr是當(dāng)采用人工分割方式與統(tǒng)計(jì)機(jī)器分割得到的標(biāo)簽相同時(shí)的像素對(duì)數(shù)量在所有像素對(duì)中的比例，將其取值范圍設(shè)定在［0，1］，vO將人工分割與機(jī)器分割的距離描述為在設(shè)定人工分割狀態(tài)下通過機(jī)器分割得到的平均條件熵，可以采用這種方法來測(cè)試機(jī)器分割方法無法通過人工分割進(jìn)行解釋的隨機(jī)量，得到取值范圍［0，∞），GE 的作用是測(cè)定人工標(biāo)記結(jié)果與機(jī)器分割結(jié)果的一致性，取值范圍是［0，1］，利用BDE 來測(cè)定人工標(biāo)記與分割結(jié)果間的邊界像素位移誤差，取值范圍為［0，∞）。通過量化分析可知，當(dāng)Pr值增大后，vO、GE 值都將變小，從而獲得更相近的機(jī)器分割結(jié)果和人工分割結(jié)果。

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用的方法和改進(jìn)FCM 算法的各項(xiàng)參數(shù)相同，λ=1，同時(shí)設(shè)定最大迭代次數(shù)T為50，迭代錯(cuò)誤率ε為0.95，將Berk 圖像集與合成圖像測(cè)試集的鄰域窗口設(shè)置成5×5 與3×3；本方法設(shè)定參數(shù)Q 依次為0.85 與0.99；超像素生成算法mEaNshiFT 總共包含三個(gè)參數(shù)，分別為范圍帶寬hr、空間帶寬hs 與最小區(qū)域面積ar，在合成圖像測(cè)試集中，設(shè)定hs=4、hr=4 與ar=5，在Berk 圖像集中，設(shè)定hs=10、hr=10與ar=80。

3.2 結(jié)果與分析

1）Berk數(shù)據(jù)庫測(cè)試結(jié)果

先測(cè)試Berk圖像集BSD，在此圖像集中總共包含了280 幅自然圖像，同時(shí)可以提供多個(gè)不同的人工標(biāo)記結(jié)果?？紤]到在BSD 圖像集中含有不同分割難易程度的圖像，為分析算法有效性，分別為各幅圖像都設(shè)定了不同的聚類個(gè)數(shù)來對(duì)應(yīng)人工標(biāo)記最小聚類數(shù)量。

從表1中可以看到采用兩種算法對(duì)280幅圖像進(jìn)行分割處理所得結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文采用的方法在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上都達(dá)到了比改進(jìn)FCM 算法更優(yōu)的性能。這是因?yàn)椋涸谂袛喑袼氐膬?nèi)像素標(biāo)簽一致性時(shí)，可以使用特定的隸屬度函數(shù)，包括區(qū)域級(jí)與像素級(jí)共兩類隸屬度，如果超像素中具有同種標(biāo)簽的像素?cái)?shù)量到達(dá)設(shè)置閾值時(shí)，計(jì)算點(diǎn)對(duì)先驗(yàn)概率的時(shí)候，各像素隸屬度函數(shù)都將被替換為對(duì)應(yīng)超像素隸屬度函數(shù)，同時(shí)也強(qiáng)化了聚類個(gè)數(shù)對(duì)主標(biāo)簽的先驗(yàn)概率；并且在這種情況下應(yīng)用區(qū)域隸屬度函數(shù)將引起部分標(biāo)簽不被使用現(xiàn)象，降低分割結(jié)果的區(qū)域數(shù)，從而提高分割結(jié)果的區(qū)域一致性。

表1 兩種算法分割圖像結(jié)果評(píng)價(jià)

從圖2中可以看到對(duì)280幅圖像進(jìn)行分割處理進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)采用各個(gè)評(píng)價(jià)方法都可以發(fā)現(xiàn)本文方法都獲得比改進(jìn)FCM 算法更優(yōu)結(jié)果。從圖3 中可以看到采用兩種不同方法對(duì)圖像集進(jìn)行分割得到的視覺效果，可以明顯發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樵诜指铍A段運(yùn)用了高階區(qū)域信息，采用本文方法可以得到比改進(jìn)FCM 算法的分割方法更明顯的區(qū)域一致性，同時(shí)還能增強(qiáng)算法抗噪性能。

圖2 兩種算法圖像集參數(shù)結(jié)果

圖3 兩種算法的分割結(jié)果

因?yàn)樵贐SD 數(shù)據(jù)庫的人工標(biāo)記結(jié)果中各區(qū)域都被視為同一類，經(jīng)過重標(biāo)記后從四種評(píng)價(jià)指標(biāo)方面上看都發(fā)生了的較大提升。為實(shí)現(xiàn)公正性，對(duì)沒有重標(biāo)記的兩種比較算法實(shí)施分割處理，結(jié)果見表2，通過對(duì)比可知，本文方法也明顯優(yōu)于改進(jìn)FCM算法。本文采用的方法在參數(shù)Q 方面也和其它算法存在明顯差異，可以利用此參數(shù)來控制超像素是否具備主標(biāo)簽閾值，應(yīng)保證該值不能太小，否則會(huì)使超像素產(chǎn)生許多不同的主標(biāo)簽，通常應(yīng)把參數(shù)Q設(shè)定成大于0 的狀態(tài)。為分析本文采用的方法受到此參數(shù)的影響，從表3 中可以看到當(dāng)設(shè)定不同的Q 值情況下，利用本文方法對(duì)280 幅圖像進(jìn)行分割所得結(jié)果并對(duì)進(jìn)行四種評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)試。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Q 值降低后，可以獲得更優(yōu)的分割效果。這是由于：該算法有效發(fā)揮了超像素的區(qū)域一致性，可以有效確保同種超像素中的各個(gè)像素都能夠聚集成一類，但沒有充分考慮區(qū)域中的像素差異性，實(shí)際分割質(zhì)量受到超像素生成質(zhì)量的明顯影響；而當(dāng)Q值增大后，將更難得到超像素主標(biāo)簽，例如當(dāng)Q=1時(shí)，采用四種指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)分割結(jié)果與改進(jìn)FCM算法相近。

表2 無重標(biāo)記時(shí)兩種算法分割圖像性能評(píng)價(jià)

表3 不同參數(shù)Q下分割性能評(píng)估

2）合成圖像集測(cè)試結(jié)果

本文總共對(duì)280 幅合成圖像進(jìn)行了測(cè)試來分析算法的噪聲魯棒性，從表4 中可以看到利用兩種算法對(duì)合成圖像進(jìn)行分割得到結(jié)果評(píng)價(jià)情況，可以明顯發(fā)現(xiàn)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果都顯示本文方法達(dá)到了更優(yōu)的性能。考慮到本測(cè)試中，合成圖像和自然圖像間存在顯著差異，把參數(shù)Q 設(shè)定在0.99。這是因?yàn)椋诔袼貎?nèi)中像素級(jí)隸屬度函數(shù)極易噪聲影響，當(dāng)Q值太小時(shí)，進(jìn)行初期迭代時(shí)，許多超像素中的像素將會(huì)被錯(cuò)誤分割，由此傳遞錯(cuò)誤信息，使分割結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤。所以，應(yīng)選擇較大的Q值來防止發(fā)生上述問題，只有在大部分超像素被標(biāo)記成同種標(biāo)簽時(shí)，才可認(rèn)為滿足區(qū)域一致性。

表4 兩種算法分割合成圖像的性能評(píng)價(jià)

4 結(jié)語

1）本文采用的方法在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上都達(dá)到了比改進(jìn)FCM 算法更優(yōu)的性能。因?yàn)樵诜指铍A段運(yùn)用了高階區(qū)域信息，采用本文方法可以得到更明顯的區(qū)域一致性，還能增強(qiáng)算法抗噪性能。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Q值降低后，可以獲得更優(yōu)的分割效果。

2）各評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果都顯示本文方法達(dá)到了更優(yōu)的性能，合成圖像和自然圖像間存在顯著差異，把參數(shù)Q 設(shè)定在0.99。應(yīng)選擇較大的Q 值，只有在大部分超像素被標(biāo)記成同種標(biāo)簽時(shí)，才可認(rèn)為滿足區(qū)域一致性。