聲速的測量居家實驗綜述

王毅 王勝男 于永江

摘 要：本文綜述了虛擬仿真法、SPARKvue法和Phyphox法三種測量聲速的實驗方案，介紹了各自實驗原理、實驗步驟，并進行了分析討論，提出智能手機用于居家實驗優(yōu)勢明顯。期望學生可以通過對實驗原理的理解和傳感器的特點，自行設計實驗，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維、創(chuàng)新意識和科研能力，使智能手機更好的為教學和科研服務。

關(guān)鍵詞：聲速;智能手機;居家實驗

Abstract：In this paper，three experimental methods of measuring sound velocity，virtual simulation method，SPARKvue method and Phyphox method，are summarized. This paper introduces the principle and steps of each experiment，analyzes and discusses the advantages of smart phones in home experiments. It is expected that students can design experiments by themselves through the understanding of experimental principles and the characteristics of sensors，and cultivate their divergent thinking，innovation awareness and scientific research ability，so that smart phones can serve teaching and scientific research better.

Key words：speed of sound，smart phone;Home experiment.

1.引言

聲學涉及的范圍非常廣，大至大氣、海洋、地殼，小至分子原子等微觀世界，都有聲波的傳播，在國防、國民經(jīng)濟和人民生活的各個領城，也都有聲學的研究與應用。聲學的研究頻段很寬，雖然人耳能聽到聲音的頻率范圍是20-20，000赫茲，但是目前聲學研究的超聲和特超聲頻率可高到1012赫茲，次聲頻率低至10-4赫茲。聲波穿透能力極強，能穿透各種氣體、液體、固體、等離子體等，在大氣、海洋、地殼中都能傳播很遠的距離，因此在觀察世界方面有著極為廣泛的應用。聲波可以是水下戰(zhàn)爭的耳目;地球的體溫表;海洋開發(fā)、海洋溫度場和流速場的透視機;災害性天氣的預報員等。利用聲波與物質(zhì)相互作用可以觀測微觀世界，醫(yī)學上的超聲檢查和治療、工業(yè)上的超聲加工和處理、生活中的噪聲防治、機器辨音、語言模擬、電話翻譯和美聲享受等對我們每個人的日常生活都產(chǎn)生了很大的影響?？梢哉f凡是有物質(zhì)存在的地方，就有聲學問題存在，就需要聲學研究，聲學研究具有非常重要的意義。

所有的聲學研究中，都離不開聲速這一參量。在物理實驗教學中，聲速的測量一般是在實驗室里借助一定的實驗儀器完成，用到的儀器比較多，常用的有低頻信號發(fā)生器、示波器和聲速測量儀等[1-3]。但是2020 年新冠肺炎病毒肆虐，為阻斷疫情蔓延，國家積極應對，人們紛紛居家隔離，各級各類學校都在堅持停課不停教，停課不停學，積極開展線上教學活動，對比理論課而言，實驗課居家在線教學給師生都帶來了很大的困惑和挑戰(zhàn)，我們必須打破對實驗教學的傳統(tǒng)認識，努力克服實驗教學儀器、場地等條件限制，積極探索實驗教學的新方法和新手段，居家用品自制實驗器材、視頻處理軟件、計算機仿真實驗、智能手機等多元化的實驗[4-9]手段發(fā)揮了積極作用。采用這樣的實驗手段對學生的知識運用水平和實驗操作能力都提出了較高的要求，但是學生可以身體力行地設計和完成實驗，他們的參與程度更高、體驗感更強、效果也更好。

現(xiàn)在的智能手機除了常用的麥克風、揚聲器、相機、GPS定位系統(tǒng)等，還自帶很多豐富的傳感器，如壓力、光、加速度、濕度、磁力、距離、重力、溫度傳感器等。SPARKvue與Phyphox等手機軟件可以調(diào)用手機中已有的各類傳感器來采集數(shù)據(jù)，并將原始數(shù)據(jù)與結(jié)果圖表導出，更進一步的分析，可以巧妙地運用到物理實驗設計中?；谥悄苁謾C設計的物理實驗，形象直觀又便捷[10-11]。

本文使用智能手機的聲音傳感器，對同一段音頻在不同位置進行接收，并通過研究SPARKvue軟件所測繪的“聲強-時間”圖像計算出先后接收同一段音頻的時間差，從而計算出聲音在空氣中傳播的速度;利用Phyphox的聲學秒表，使用其傳感器接收到聲音，秒表便開始或停止計時的特點設計實驗探究聲速;通過物理實驗仿真軟件測聲速。共提供了三個居家測量聲速的設計方案，并將各種實驗所得出的數(shù)據(jù)進行比較分析。為學生設計性實驗提供參考。

2.計算機仿真測量聲速

計算機仿真測量聲速是在科大奧銳大學物理實驗仿真平臺上完成的，該平臺可以模擬真實的實驗過程，營造了自主學習的環(huán)境，每一項實驗都有實驗講解、原理講解、儀器講解，可以幫助學生隨時、隨地通過電腦完成實驗，是居家實驗一個很好的選擇。聲速測量虛擬仿真實驗用到了駐波法和相位差法兩種方法。

2.1駐波法和相位差法測聲速原理

根據(jù)波動理論，波速與波長、頻率的關(guān)系為

該實驗通過發(fā)生器控制換能器。信號發(fā)生器的輸出頻率就是所求聲波頻率。求波長時，需要用到駐波法與相位差法，其實驗裝置圖為圖1。

（1）駐波法測波長：聲源的入射波與反射波合成駐波的公式為

振動最大的點為波腹，其位置為

振動最小的點為波節(jié)，其位置為

根據(jù)公式（3）、（4）得出，相鄰兩個波節(jié)、波腹之間的距離為

所以，兩峰值之間的距離為波長的一半。

（2）相位差法：聲波從換能器S1發(fā)出，到S2接收，二者之間會產(chǎn)生相位差。當示波器圖形相位差變化π時，此時信號變化半個周期。根據(jù)這個特點可用李薩如圖形得原理求出波長。

2.2 仿真實驗步驟

（1）打開模擬仿真實驗“聲速的測量”，仔細閱讀注意事項、操作教程、演示，熟悉實驗原理。

（2）開始實驗，根據(jù)指導檢查、調(diào)節(jié)儀器。

（3）按照實驗圖，如圖1所示，對實驗儀器進行連接。

（4）讓信號發(fā)生器輸出頻率為35KHz，峰峰值為2V的正弦信號。

（5）當示波器出現(xiàn)圖像，對其進行細調(diào)至觀察清楚。

（6）調(diào)節(jié)換能器間的距離，使圖像峰值達到最大，用游標卡尺讀出換能器距離。進行記錄。

（7）再次調(diào)節(jié)換能器，當峰值再次達到最大，用游標卡尺記錄此時換能器距離。進行記錄。

（8）對換能器進行十次調(diào)節(jié)，依次記錄數(shù)據(jù)，如圖2所示。根據(jù)所記錄數(shù)據(jù)計算出每次換能器位移的距離后求和，對其進行平均操作，用公式（5）求出此次實驗聲波的波長，再用公式（1）求出聲波在空氣中的傳播速度。

（9）根據(jù)李薩如圖像的原理調(diào)節(jié)傳感器開關(guān)，使屏幕上顯示出換能器輸出端信號產(chǎn)生的李薩如圖像。增大換能器之間的距離，使示波器中的圖像相位差變化π。用游標卡尺讀出此時換能器得距離，并記錄數(shù)據(jù)。

（10）對換能器進行十次調(diào)節(jié)，依次記錄數(shù)據(jù)，如圖3所示。根據(jù)所記錄數(shù)據(jù)計算出每次換能器位移的距離后求和，對其進行平均操作，根據(jù)李薩如圖像的原理，利用公式（5）求出此次實驗聲波的波長，再用公式（1）求出聲速。

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

表1為示波器測聲速法所得實驗數(shù)據(jù)，駐波法測出的聲速平均值為338.02m/s，相位差法測出的聲速為335.93m/，其結(jié)果與理論值340m/s非常接近。兩種方法實驗數(shù)據(jù)的性對誤差分別是1.2%和0.6%，測量結(jié)果非常精確，主要原因是仿真軟件內(nèi)置程序按照實驗原理設定好了計算公式，對比實物操作實驗，仿真實驗系統(tǒng)誤差和偶然誤差都可以避免，必然使得實驗精確度更高。程序設定的仿真實驗在學生自學和基本實驗技能訓練方面可以發(fā)揮較大的作用，但在學生動手能力和創(chuàng)新訓練方面有待進一步提高。

3. SPARKvue測聲速法

3.1 SPARKvue測聲速法原理

SPARKvue是PASCO公司推出的一款教育類軟件，這款APP利用智能手機自帶的聲音傳感器，可以將接收的聲波進行計算繪制成“聲強-時間”圖。放置不同位置的兩個相同型號的智能手機間隔為，在兩個手機連線延長線的外側(cè)播放一段音頻，靠近聲源的手機1接收音頻的時間為t1，遠離聲源的手機2接收音頻的時間為t2。由此可以得出聲音傳播手機1→手機2的時間差△t，得出聲速為

理論上，標準大氣壓下，聲音在空氣中的傳播速度可以近似為

其中t0為環(huán)境溫度。

3.2 SPARKvue法實驗步驟

（1）用溫度計測量實驗環(huán)境周圍的溫度記為，根據(jù)公式（7）算出聲音在空氣中傳播的速度的理論值。

（2）準備要一段音頻放在音頻播放器（電腦、錄音機等）中。兩個手機放置在同一水平面上，間隔為2米，音頻播放器放在它們延長線的外側(cè)，靠近播放器的手機標記為手機1，遠處的一部手機標記為手機2。

（3）打開SPARKvue軟件，選擇Sensor Date，開啟On-board Microphone功能后，選擇表格，生成“聲強-時間”圖表。

（4）將頻率設置成500后，按下“Start”同時讓兩個聲音傳感器啟動。

（5）播放器播放音頻。

（6）按下兩個智能手機的停止鍵，保存得到的“聲強-時間”圖，并用SPARKvue軟件的讀數(shù)功能讀出第一個波峰發(fā)生的時間。手機1和手機2記錄的“聲強-時間”分別如圖4和圖5所示。

（7）對所測數(shù)據(jù)進行計算、比較。

3.3 SPARKvue法實驗分析

圖4和圖5為兩部有間隔距離的聲音傳感器對同一段音頻的接收的“聲強-時間”圖。我們將其放大，并選擇第一個波峰為準，利用SPARKvue的讀數(shù)功能便能讀出二者第一個波峰發(fā)生的時間分別是7.828s與7.834s，將二者做差求出時間差為0.006s，兩個手機間距為2.000米，所以用公式（6）即可求出聲速為333.330m/s，測得室溫為15℃，聲音在空氣中的傳播速度理論值為340m/s，測量值的絕對誤差為6.670m/s，性對誤差為1.96%。

4. Phyphox測聲速法

4.1 Phyphox法測聲速原理

Phyphox是由德國亞琛工業(yè)大學在2016年發(fā)行的一款手機應用軟件，利用Phyphox軟件中聲學秒表功能，當手機傳感器接收到聲波時，秒表自動開始計時，當再次接收聲波時，秒表可以停止計時，來完成聲速的測量實驗。

放置不同位置的兩個相同型號的智能手機間隔為，分別標記為手機1和手機2。實驗時兩個手機的聲學秒表都啟動，然后在智能手機1處拍出掌聲后使兩個智能手機會先后開始計時，再到智能手機2處再次拍出掌聲使兩個智能手機先后停止計時。智能手機1所記錄的時間為t1，智能手機2所記錄的時間為t2。由于聲音的傳播需要時間，我們第一次掌聲由手機1傳播到手機2所需的時間與第二次掌聲由手機2傳播到手機1所需的時間相同都標記為，那么，

所以，根據(jù)公式（8）可求出聲音從手機1傳播到手機2所需要的時間，再測量出能手機之間的距離，根據(jù)公式（6）就可求出此實驗聲音在空氣中的傳播速度。

4.2 Phyphox法實驗步驟

（1）用溫度計測量出此時室溫t0。

（2）將兩個相同的智能手機打開Phyphox軟件的聲學秒表。

（3）將兩個智能手機分開放置，并測量出二者的間距。

（4）在智能手機1拍出掌聲，觀察兩智能手機是否開始計時。

（5）在智能手機2再次拍出掌聲，兩個手機都停止計，記錄下兩手機所顯示的時間。

（6）利用公式（8）算出聲波從手機1傳播到手機2的時間。

（7）利用公式（6）算出此時聲音在空氣中的傳播速度。

4.3 Phyphox法實驗分析

如圖6、圖7為Phyphox法此次實驗兩個智能手機分別記錄的時間截圖，由圖可知，智能手機1所記錄的時間為5.625s，智能手機2所記錄的時間為5.613s。所以由公式（8）得出聲音由智能手機1傳播到智能手機2的時間差△t為0.006s。兩智能手機之間的距離為2.000米，所以帶入公式（6）中得到此次實驗所測得的聲速為333.330m/s。實驗時室溫為15℃，則聲速的理論值為340m/s，此次實驗的絕對誤差為6.670m/s，性對誤差為1.96%，誤差范圍與SPARKvue實驗法相同。對比上述幾種實驗可以發(fā)現(xiàn)，對比仿真用智能手機測聲速誤差相對較大，主要原因是手機軟件接收數(shù)據(jù)的頻率最大為500Hz，實驗時聲音的傳播距離短，導致數(shù)據(jù)浮動大，實驗中應該進行改變兩部手機的間距多次實驗，減少誤差。

5.總結(jié)

利用仿真軟件或用智能手機中的SPARKvue、Phyphox等實驗軟件進行居家實驗，擺脫了實驗場地的限制、也不需要復雜實驗儀器，可以成為居家實驗的首選。智能手機進行實驗是一種新穎的方式，借助智能手機的進行實驗，學生可以通過對實驗原理的理解和傳感器的特點，自行設計很多實驗，更能培養(yǎng)他們的發(fā)散思維、創(chuàng)新意識和科研能力。隨著科技的發(fā)展，智能手機融入到了我們的生活很多方面，用它開展科學實驗，必將在科研和教學領域發(fā)揮更大的作用，從而使智能手機更好的為我們服務。

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基金項目：山東省本科高校教學改革研究項目（M2018X069）、2020年大學生科技創(chuàng)新計劃項目。

作者簡介：于永江，男，魯東大學物理與光電工程學院教授，研究方向為學科教學（物理）、物理實驗教學。