在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

向德進

摘 要：小學(xué)是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的最初時期，數(shù)學(xué)之難已經(jīng)被學(xué)生公認。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中其難點往往不是對課本數(shù)學(xué)知識點的教學(xué)，而在于對具體數(shù)學(xué)問題的分析和解題思路的講解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思想;培養(yǎng)對策

1.前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師在數(shù)學(xué)課本知識的教學(xué)之外還應(yīng)該注重對基本數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能力、抽象思維能力等數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練，不僅對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力大有幫助，而且還可以鍛煉他們的創(chuàng)造力。

2.數(shù)學(xué)思想方法與創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識進行抽象性的提煉與概括，數(shù)學(xué)知識是對數(shù)學(xué)思想進行具體形象性的呈現(xiàn)與表述。如果說數(shù)學(xué)的核心實質(zhì)是數(shù)學(xué)思想，那么數(shù)學(xué)的形象表征是數(shù)學(xué)知識。而數(shù)學(xué)思想方法則是連接二者的橋梁。“創(chuàng)新意識”是基于宏觀社會與微觀個人的不斷發(fā)展的需求，產(chǎn)生發(fā)明創(chuàng)造出世間未有的事物或理念的目的，同時在發(fā)明創(chuàng)造的活動中凸顯的探想、期望。而數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)新意識是一種思維模式，是一種以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思想方法為階梯，在面對新的問題時的思維的跳躍與發(fā)現(xiàn)。創(chuàng)新意識的形成是從“無”到“有”的思考形態(tài)，其中融合了多維度、多層次的思想觀念，不乏數(shù)學(xué)思想的融入。從數(shù)學(xué)知識與技能的層面要到達擁有創(chuàng)新意識的層面，課堂教學(xué)中滲透與融合數(shù)學(xué)思想方法不失為一種高效的路徑。

3.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對策

3.1通過數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中會出現(xiàn)大量的習(xí)題，尤其對學(xué)生的運算能力要求很高。這時教師既要重視課本知識的講解，也要同時以練習(xí)題為導(dǎo)向。只有通過大量習(xí)題的訓(xùn)練才能真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時利用這些數(shù)學(xué)習(xí)題也能培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的養(yǎng)成，而且有利于提升創(chuàng)造力。

對于數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出錯的地方可以先讓學(xué)生自己進行討論，讓做對的同學(xué)給做錯的同學(xué)進行講解，然后教師總結(jié)經(jīng)驗和方法[1]。比如，在“比例”這一章中不少學(xué)生在剛學(xué)時就會經(jīng)常犯錯。例如4/5=X/10這樣的習(xí)題學(xué)生經(jīng)常分不清誰是除數(shù)誰是被除數(shù)，因此經(jīng)常算反。對于這種經(jīng)常出錯的習(xí)題教師一定要引起高度的重視，在講解的過程中不應(yīng)該只是告訴學(xué)生這道題目的答案是多少，而應(yīng)該進一步總結(jié)這類習(xí)題的解題思路和技巧，比如可以將比例問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題等。

3.2通過建立數(shù)學(xué)模型的形式進行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中進入五六年級后習(xí)題開始變多變難，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出更高的要求。因此，對小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言書本知識點的傳授只是一個方面的內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也同樣關(guān)鍵。適當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)模型的教學(xué)也是至關(guān)重要的，在小學(xué)后半段的教學(xué)過程中更為明顯。比如，在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐”這一章時屬于空間幾何的內(nèi)容，對只是熟悉平面幾何的學(xué)生來講有些陌生感，這時可以利用數(shù)學(xué)思維中最常見的類比思維的方式將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題。對求圓錐的容積的問題可以通過實驗的形式展開，比如，讓學(xué)生回家用圓錐盛滿小米裝入同底同高的圓柱中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)3次后剛好盛滿。這就說明：同底同高圓錐的容積是圓柱容積的1/3;對于求解圓柱或者圓錐上某兩個點之間距離的習(xí)題可以利用轉(zhuǎn)化思維方法將立體的物體表面展開，這樣就變成了平面問題，這種思維方式也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常見的。

3.3巧用數(shù)學(xué)實驗，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中教師要巧用數(shù)學(xué)實驗，結(jié)合學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如在教學(xué)“圓錐的體積”一課時，學(xué)生根據(jù)自學(xué)提示了解到圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一[2]。為此讓學(xué)生根據(jù)結(jié)果進行實驗驗證，首先準(zhǔn)備等低等高的圓柱和圓錐，

其次是讓學(xué)生將圓錐盛滿水之后倒入圓柱內(nèi)，驗證一下三次是否能倒?jié)M圓柱，學(xué)生經(jīng)過精心的操作，得出圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，圓柱的體積等于底面積乘高，而圓錐的體積就是底面積乘高的三分之一。學(xué)生通過自己動手實驗，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3.4巧設(shè)數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)抽象思維和推理能力

數(shù)學(xué)實驗過程就是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和推理的過程，在數(shù)學(xué)實驗的具體操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生對每一步展開反思和總結(jié)，讓學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)實驗所蘊藏的價值，由抽象思維到數(shù)學(xué)常規(guī)，由過程到推理總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力。例如，有紅、綠、白、黑小球各十個，裝在一個袋子里，為了保證摸出的珠子有兩顆顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？可以讓學(xué)生進行推理實驗，引導(dǎo)學(xué)生要保證摸出的珠子有兩顆顏色相同。有兩顆顏色相同，就是要保證四種顏色的小球，有一種只要有兩粒就能符合要求，可以讓學(xué)生在玩游戲的過程中，嘗試自己摸球的次數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生用最壞的角度來審視本題，例如一個同學(xué)在摸球的時候，前四次摸出來的球是四種顏色，那么，他只要再摸一次，這一次不管摸出球的顏色是什么樣的，都會和其中摸出的一個球顏色相同，這樣就保證了摸出的珠子顏色相同，本題巧設(shè)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，學(xué)生通過實驗和教師的引導(dǎo)，通過推理研究發(fā)現(xiàn)，教師給出的極端思維，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化自己的思想，通過反復(fù)探究，有效解決了本題的難點。類似培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的數(shù)學(xué)題，還有“雞兔同籠問題”，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會此類題的解題方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙地運用實驗教學(xué)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，同時也能將其與自主動手操作實踐相融合，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)實驗的過程中，學(xué)生一邊實驗一邊掌握知識，由淺入深，真正掌握了本課所學(xué)的內(nèi)容。更重要的是教師在教學(xué)過程中，提升自己的專業(yè)水平和業(yè)務(wù)能力。

4.結(jié)束語

加強數(shù)學(xué)思想方法在教材中的提煉與處理，豐富數(shù)學(xué)思想方法在知識形成過程中的種類與運用，完善數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用與解決問題中的生成與發(fā)展，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的進階發(fā)展。

參考文獻

[1] 王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2019：13，44.

[2] 鄭杰.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的原則與策略[J].教育探索，2019（07）：74.