以史為鑒，理性認(rèn)知

李家鵬

摘 要：數(shù)學(xué)史是高中數(shù)學(xué)教育不可或缺的一部分，也是新課標(biāo)改革突出強(qiáng)調(diào)的教學(xué)內(nèi)容。任何數(shù)學(xué)解題思路、解題方法的運(yùn)用都要以深刻的數(shù)學(xué)史為背景，只有做到“以史為鑒，理性認(rèn)知”，這樣的數(shù)學(xué)教育才是有價(jià)值的，讓學(xué)生在收獲知識(shí)的同時(shí)，深受數(shù)學(xué)文化的熏陶，形成數(shù)學(xué)邏輯思維，推動(dòng)全面發(fā)展。那么高中數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史的意義何在？如何在課堂巧妙滲透數(shù)學(xué)史？本文提出幾點(diǎn)筆者的教學(xué)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;滲透策略

1.前言

數(shù)學(xué)學(xué)科集合了千百年來的人類智慧，是傳播人類文明的重要載體，無論是遠(yuǎn)古時(shí)代的結(jié)繩記事還是現(xiàn)代社會(huì)的先進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)，都凸顯了數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。人們的學(xué)習(xí)、生活、工作以及未來發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)教育又要重視數(shù)學(xué)史的滲透，將學(xué)生帶入濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍中，切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值所在，讓數(shù)學(xué)課堂別具一番風(fēng)味。在過去很長一段時(shí)間，高中數(shù)學(xué)教育陷入了“應(yīng)試教育”和“題海戰(zhàn)術(shù)”的困境，為了應(yīng)對(duì)考試、為了取得高分，每個(gè)學(xué)生都處于強(qiáng)壓狀態(tài)下，被動(dòng)地接受著“填鴨式”的教學(xué)模式，這一背景下的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)無疑是枯燥的、無趣的甚至低效的。新課標(biāo)的提出，顛覆了傳統(tǒng)的教育理念與教育形式，秉承“生本教育”的根本原則以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本目標(biāo)，數(shù)學(xué)史的教育地位得以前所未有的重視，利用數(shù)學(xué)史的內(nèi)容潤色課堂、利用數(shù)學(xué)史的思想創(chuàng)設(shè)氛圍、利用數(shù)學(xué)史的文化感染學(xué)生，這樣的數(shù)學(xué)課堂才是有魅力的、有特色的。

2.高中數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)史的意義

2.1 數(shù)學(xué)史有利于理解數(shù)學(xué)知識(shí)

筆者經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，不僅沒有浪費(fèi)課堂時(shí)間，反而提高了教學(xué)效率，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，拉近數(shù)學(xué)抽象思維與學(xué)生之間的距離。進(jìn)入高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)非常復(fù)雜，難度系數(shù)與日俱增，很多學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)望而卻步，學(xué)習(xí)成績?cè)铰湓竭h(yuǎn)[1]。而將數(shù)學(xué)史與知識(shí)教育相結(jié)合，讓學(xué)生真正走近數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)原理的來龍去脈，能夠全面地吸收與理解知識(shí)，把握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

2.2 數(shù)學(xué)史有利于調(diào)動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)

高中數(shù)學(xué)涉及很多一題多解、一題多變的題型，全面考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性與變通性。介紹數(shù)學(xué)史的過程中，學(xué)生仿佛重新經(jīng)歷了數(shù)學(xué)家的探究過程，了解他們解決問題的角度與思路，感受數(shù)學(xué)家的思維導(dǎo)向，必然也能從中有所收獲。因此可以說，在高中數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)史，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，激活高中生的創(chuàng)新意識(shí)與探究精神，潛移默化中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為高中生的全面發(fā)展做好鋪墊。

3.高中數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)史的策略

3.1 導(dǎo)入新課，調(diào)動(dòng)思維活力

數(shù)學(xué)的推進(jìn)過程實(shí)際上是總結(jié)人類思想、積累前輩經(jīng)驗(yàn)的過程，具有極高的人文價(jià)值。因此將數(shù)學(xué)史導(dǎo)入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有現(xiàn)實(shí)意義[2]。尤其在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的應(yīng)用，更利于學(xué)生迅速把握知識(shí)點(diǎn)，調(diào)動(dòng)思維活力。例如學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，筆者在教學(xué)中沒有直接告訴學(xué)生指數(shù)函數(shù)y=ax的底數(shù)規(guī)定，而是從指數(shù)函數(shù)的歷史故事為切入點(diǎn)，介紹前人總結(jié)a取得任意實(shí)數(shù)時(shí)的不同情況而形成的不同結(jié)果，引發(fā)學(xué)生的思考欲望。這樣經(jīng)過一步步的探究，也就能理解a∈（0，1）∪（1，+∞）時(shí)的指數(shù)概念，透過數(shù)學(xué)史抓住知識(shí)本質(zhì)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的深層意蘊(yùn)，激活思維。

3.2 打造情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐

為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，創(chuàng)新教學(xué)思路與教學(xué)方法非常關(guān)鍵。過去照本宣科的教育方法，簡單地介紹數(shù)學(xué)公式、概念和原理，早讓學(xué)生感到厭倦，而且死記硬背獲得的知識(shí)基礎(chǔ)并不扎實(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間早就拋之腦后。所以結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本需求以及高中生的身心規(guī)律、成長需要，筆者認(rèn)為要在原有教學(xué)策略的基礎(chǔ)上，再加入一些他們感興趣的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)教育與生活實(shí)踐相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)歷史情境，從中映射數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。例如在解題不等式證明（a，b，m>0）時(shí)，筆者沒有采取過去一步步證明的機(jī)械方法，而是引入一段有趣的數(shù)學(xué)史：利用鹽水濃度證明不等式。假設(shè)a為鹽水，b為鹽水中的鹽，此不等式就是代表了鹽水的濃度;如果繼續(xù)在鹽水中加入鹽m>0，那么鹽水也就變得更咸，則不等式成立。

3.3 多樣活動(dòng)，交流探究經(jīng)驗(yàn)

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史非常感興趣，但是畢竟課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間是有限的，所以教師不妨將課堂教學(xué)延伸到課堂外，組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)史興趣小組，經(jīng)常舉辦與數(shù)學(xué)史有關(guān)的主題活動(dòng)，如分享數(shù)學(xué)史故事、開展數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽等等，學(xué)生課下自主收集感興趣的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，開闊視野。例如以“概率統(tǒng)計(jì)”的數(shù)學(xué)史為課題，指導(dǎo)學(xué)生課下自己通過圖書館或者搜索互聯(lián)網(wǎng)收集資料，了解“概率統(tǒng)計(jì)”的發(fā)展史，并且由此拓展到孟德爾發(fā)現(xiàn)大自然的生殖奧秘，這也是概率在遺傳中的一種表現(xiàn)。在課后活動(dòng)中，將學(xué)生分成幾個(gè)小組，大家互相交流探究經(jīng)驗(yàn)，這樣一方面能拉近師生距離、促進(jìn)同學(xué)之間的情誼，也能鍛煉學(xué)生合作能力、分享能力與人際交往能力;另一方面學(xué)生通過探究數(shù)學(xué)史，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂與成就感。自覺地將課堂知識(shí)關(guān)聯(lián)課外活動(dòng)，并將數(shù)學(xué)思想融入其中，提高學(xué)習(xí)有效性[3]。

3.4 趣味故事，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教育既要關(guān)注學(xué)生掌握多少知識(shí)，更要強(qiáng)調(diào)學(xué)生提升多少能力，并且以“趣味性”為出發(fā)點(diǎn)，激活探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力。那么這樣的趣味性從何而來？筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)家的故事很感興趣，通過講故事的方式滿足他們的好奇心，進(jìn)而形成正確的思維模式。從現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容來看，提及很多數(shù)學(xué)家的趣味故事，教師要把握這些內(nèi)容，借機(jī)啟發(fā)學(xué)生，從中獲得知識(shí)體驗(yàn)，并且結(jié)合數(shù)學(xué)史的經(jīng)典名著與故事案例，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力與思維水平。例如在數(shù)學(xué)課堂上引入《周易》對(duì)數(shù)系的記載，讓學(xué)生通過閱讀史料了解“數(shù)”的發(fā)展歷程，并逐一對(duì)應(yīng)“數(shù)”在生活中的應(yīng)用。如畢達(dá)哥斯拉學(xué)派認(rèn)為“數(shù)”單指整數(shù)形式，它是萬物的本原，認(rèn)為整個(gè)宇宙間的所有現(xiàn)象都是整數(shù)比;而畢達(dá)哥斯拉還發(fā)現(xiàn)了著名的“勾股定理”，又提出“算術(shù)與幾何學(xué)有著密切關(guān)聯(lián)”的觀點(diǎn)，當(dāng)人們想要尋找一種不使算術(shù)完全脫離幾何學(xué)的解決辦法，有關(guān)“無理數(shù)”的研究應(yīng)運(yùn)而生。通過了解數(shù)系的發(fā)展歷史，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有了新的認(rèn)知，也由此形成了探索精神。

綜上所述，數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂的滲透對(duì)于提高教學(xué)有效性起到事半功倍的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)科深刻的文化價(jià)值，這對(duì)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非常有益。從當(dāng)前數(shù)學(xué)教材的改革方向來看，已經(jīng)融入諸多數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，“以史為鑒，理性認(rèn)知”已成為數(shù)學(xué)課堂的教育智慧，而數(shù)學(xué)史的運(yùn)用與研究，必將成為提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不可或缺的環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王勛.在高中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略探究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018，12（35）：12.

[2] 石勝海.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何融入數(shù)學(xué)史[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2018，（4）：148.

[3] 陶強(qiáng).數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值與作用[J].科學(xué)咨詢，2018，（17）：98.