淺談小學生代數(shù)思維的培養(yǎng)

陳浩天

摘要：要有意識地培養(yǎng)學生的代數(shù)思維，轉變運算方式，提高他們的數(shù)學綜合素養(yǎng)。創(chuàng)建故事情境，設計逆用障礙，鼓勵創(chuàng)新思維。在解決實際問題的過程中再現(xiàn)代數(shù)的背景，滲透方程的思想，形成符號化意識，讓學生體驗到代數(shù)的優(yōu)越性。

關鍵詞：代數(shù)思維;方程思想;符號化

在接觸代數(shù)前，小學生所學習的算術是以數(shù)為基本對象的。算術知識在數(shù)學中算的上是最基礎的內容，掌握了算術才能算是剛剛進入數(shù)學的大門。而除了數(shù)外，代數(shù)的基本對象還有符號（用字母表示數(shù)、方程等）。不僅需要學會符號，還要能掌握符號的意義和符號運算。這就是算術與代數(shù)的最根本的區(qū)別所在。

對于小學生來說，解答數(shù)學題時，用字母代替未知數(shù)，根據(jù)等量關系列出方程，從而求出結果，這一過程中用簡單鈞：號來代替具體數(shù)字或者數(shù)字和字母組合的思維方式就是代數(shù)思維。代數(shù)思維的運算過程是結構化的，學會用代數(shù)思維去解決問題，這無疑為學生們提供了很多便利。

一、創(chuàng)設故事情境，再現(xiàn)代數(shù)的背景

代數(shù)的符號化經(jīng)歷了三個階段，若是了解了這三個階段，學生就很容易理解用字母表示數(shù)的過程，不是字母代替文字的過程，而是具體數(shù)量符號化的過程。也就是說，不是因為不知道這個數(shù)量是多少，而是因為這個已知的數(shù)量在不斷的變化中，故用字母統(tǒng)一的表示它。例如，長方形面積計算公式“”，此處，表示長方形的面積，和分別表示長方形的長和寬。再例如，加法交換率就寫成“”。因此，要想吸引學生注意力，提高學生的興趣，在潛移默化中滲透代數(shù)思想，教師可以試著從創(chuàng)設情境人手，從生活上或者歷史上找出有關字母代數(shù)的實例或故事，引導學生去思考。比如，“代數(shù)學之父”曾為自己寫過墓志銘，是數(shù)學史上最著名的墓志銘之一，被《希臘詩文選》所收錄，它用詩歌的形式，給出了一個簡單的一元一次方程，簡單易得解得丟番圖享年84歲。

這樣創(chuàng)設故事情境，既增強了課堂的趣味性，讓學生了解了丟番圖的故事，又讓學生知道了什么是字母代數(shù)，用代數(shù)來解決問題。

二、設置逆用障礙，滲透方程的思想

學生在學習代數(shù)時，方程的思想是個明顯的分界點，與他們之前學的算術是有很大區(qū)別。算術通常順向去思考，而方程或者說代數(shù)思維往往利用了順向思維。我們初學方程時，就應引導學生發(fā)現(xiàn)方程中所蘊含的本質。特別是在進行列方程解決問題時，更是進行代數(shù)思想滲透的最佳時期。學生會習慣性地通過運用四則運算方法去解決應用題，而我們要想學生接受用代數(shù)思維來解決問題，最好的辦法就是提出一些問題，使得學生從他們的一貫思路上來想難以解決的，也就是逆向思維受到阻礙，然后不得不從順向去解決問題，這樣就在潛移默化中滲透了方程的思想。

這樣就給學生設置了障礙，讓他們無法從算術人手解決問題，從而自然而然的想到從方程人手能夠簡單快捷的解決問題，在潛移默化中給學生滲透了方程的思想，更讓他們體會到了代數(shù)思維的優(yōu)越性。

三、鼓勵創(chuàng)新思維，形成符號化意識

教師怎樣才能有效的幫助學生學會代數(shù)方法，形成符號化意識呢？首先，教師必須讓學生對枯燥的符號產生興趣。劉此，我認為讓學生了解用數(shù)學符號表示一些內容的重要價值是極為重要的，當學生用不同的方式來表達數(shù)學的時候，感受到方便或者簡潔時，他們就會愿意去挑戰(zhàn)難題。激發(fā)學生的學習動力，這對改善這些問題大有裨益。

學生在理解問題時候的形象思維一般都很強，但是隨著不斷的學習，抽象思維也逐步增強。而學生的抽象思維是在各種推理認證過程中逐步形成的，所以我們要針對學生的思維特點和課程設置特點來開展教學活動，鼓勵創(chuàng)新思維，充分發(fā)揮學生的想象力，對于容易混淆的數(shù)學符號要通過各種對比幫助學生理解記憶，對于學生已經(jīng)理解的數(shù)學符號我們應該適當結合形式新穎的數(shù)學題目并加深題目難度來幫助學生更好的掌握數(shù)學符號。

要讓學生巳有一定認知的基礎上，加深對符號的認識，積累符號的運用經(jīng)驗，從而一步一步形成符號化意識。

四、解決實際問題，體驗代數(shù)優(yōu)越性

現(xiàn)實生活中無處不存在著數(shù)學問題，有些時候解決這些問題很復雜，若我們使用代數(shù)的思想，便能夠化繁為簡，獲得奇效。例如在六年級有這樣一題“將6只同樣的小袋子和1只大袋子裝滿糖果，糖果剛好有140枚。每只小袋子比每只大袋子少裝7枚，大袋里裝了多少枚糖果？每只小袋子呢？”首先根據(jù)“每只小袋子比每只大袋子少裝7枚”這一條件，設“每只大袋子里的糖果枚數(shù)”和“每只小袋子里的糖果枚數(shù)”這兩個未知量其中一個為未知數(shù)，則另一個未知量用表示出來，然后根據(jù)題干找出數(shù)量關系式并列出方程解決問題。哪怕是學習了假設的策略，用方程解決問題在學生的解題過程仍大有“市場”。

對于大部分學生而言，從方程的角度去思考問題似乎更容易理解，用方程去解決問題甚至可以說是他們的解題正確率的保障。使用代數(shù)的方法，便很容易找出一個數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列出一個方程，問題便很容易得到解決。這便是代數(shù)的優(yōu)越性。

代數(shù)的發(fā)展是一個漫長的過程，古代的數(shù)學家，不論是丟潘圖，還是韋達，抑或是其他數(shù)學家，都對代數(shù)的發(fā)展做出了杰出的貢獻，但毫無疑問，對熟悉算術的學生來說，剛接觸代數(shù)是比較陌生的，會產生很多易錯的地方，在教學里我們應該注意什么，采取什么措施，才能讓學生在由算術到代數(shù)的過渡中學得更輕松呢？光靠上述的研究可能還不夠，就像代數(shù)的發(fā)展很漫長一樣，我們對代數(shù)在教學里的研究也是一條很長的道路。我們要有意識地培養(yǎng)學生的代數(shù)思維，轉變運算方式，提高他們的數(shù)學綜合素養(yǎng)，這個任務任重而道遠。

參考文獻

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