港珠澳大橋21—31號(hào)墩頂間高差測(cè)量實(shí)驗(yàn)

沈家海

（中交一航局第一工程有限公司，天津 300456）

0 引言

港珠澳大橋橋址處于開(kāi)敞式、寬闊的伶仃洋海域，有跨距110 m的海中橋梁施工區(qū)域，橋墩采用埋置式承臺(tái)形式，每個(gè)墩頂布置1個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，施工要求按照三等水準(zhǔn)精度測(cè)量水準(zhǔn)點(diǎn)間高差。110 m跨距不滿足規(guī)范[1-2]中三等水準(zhǔn)測(cè)量“視線長(zhǎng)度臆100 m”的要求，需要進(jìn)行跨河高差測(cè)量；在研究三角高程測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)上[3-6]，提出了使用2組相同規(guī)格型號(hào)的全站儀、對(duì)中桿和棱鏡進(jìn)行同步對(duì)向觀測(cè)三角高程測(cè)量方法，在21—31號(hào)橋墩進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)，計(jì)算精度指標(biāo)。

1 原理與方法

考慮地球曲率和大氣折光影響[7]的三角高程測(cè)量，儀器安置在A點(diǎn)，對(duì)中桿和棱鏡豎立在B點(diǎn)，A、B點(diǎn)高差駐hAB用式（1）計(jì)算。

式中：S為全站儀測(cè)量的平距；琢為全站儀照準(zhǔn)棱鏡中測(cè)量的垂直角；R為地球曲率半徑；i為儀器為地球曲率影響值；r為大氣折光影響值，其正確值不易測(cè)定[7-8]；v為棱鏡高。

1.1 避免儀器高和棱鏡高測(cè)量誤差

圖1（a）中，在A點(diǎn)沿橫橋向1.5~3 m設(shè)置臨時(shí)點(diǎn)A憶，1號(hào)全站儀安置在A憶，使用2組相同規(guī)格型號(hào)的對(duì)中桿和棱鏡，分別安置在A、B點(diǎn)，在觀測(cè)過(guò)程中保持棱鏡中心距水準(zhǔn)點(diǎn)高度一致，套用式（1）得式（2）、式（3），則計(jì)算駐hAB時(shí)能消掉儀器高和棱鏡高值，如式（4），避免了測(cè)量誤差；同理，圖1（b）中，2號(hào)全站儀安置在B憶，測(cè)得駐h 。

圖1 避免儀器高和棱鏡高測(cè)量誤差的觀測(cè)布置圖Fig.1 Observation layout to avoid measurement error of instrument height and prism height

同理：

1.2 抵消地球曲率影響，削弱大氣折光的影響

圖2（a）中，2臺(tái)全站儀同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，距離A憶B與AB憶基本相等，A憶至A、B點(diǎn)（B憶至B、A 點(diǎn)）距離比小于3頤110，視線A憶B與AB憶為間距很近的近似平行視線，認(rèn)為大氣折光影響是近似相同的，用式（6）計(jì)算A、B點(diǎn)高差。

圖2 觀測(cè)布置圖Fig.2 Surveying layout

1.3 抵消設(shè)備差和人員差

按圖2（a）完成所有測(cè)回?cái)?shù)后，測(cè)量設(shè)備和人員調(diào)換位置，再次觀測(cè)完成圖2（b），抵消測(cè)量設(shè)備差和人員差的影響。

2 測(cè)量要求及測(cè)區(qū)條件

2.1 精度要求

三等水準(zhǔn)測(cè)量每公里水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差M駐不應(yīng)超過(guò)3 mm、全中誤差MW不應(yīng)超過(guò)6 mm。

2.2 觀測(cè)指標(biāo)

國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范對(duì)向觀測(cè)指標(biāo)如表1。

表1 跨河三角高程觀測(cè)指標(biāo)Table 1 The observation index of river-crossing trigonometric leveling

2.3 測(cè)區(qū)條件

測(cè)區(qū)處于開(kāi)敞式寬闊水域的橋墩頂部，如圖3；全站儀安置在墩身頂部照準(zhǔn)目標(biāo)后，受環(huán)境影響，其讀數(shù)有波動(dòng)，如圖4展繪的垂直角一個(gè)測(cè)回100個(gè)連續(xù)數(shù)值的波動(dòng)曲線圖。

圖3 測(cè)區(qū)條件Fig.3 Surveying area condition

圖4 垂直角波動(dòng)曲線圖Fig.4 Fluctuation graph of vertical angle

3 實(shí)驗(yàn)方案

場(chǎng)地布置按照?qǐng)D1、圖2，同岸（離水準(zhǔn)點(diǎn)近的邊）高差和對(duì)岸（離水準(zhǔn)點(diǎn)遠(yuǎn)的邊）距離直接用全站儀測(cè)量；簡(jiǎn)化了規(guī)范[9]8.3中“大地四邊形”的布置和觀測(cè)方法。

3.1 垂直角測(cè)量方法

采用人工方式照準(zhǔn)目標(biāo)連續(xù)觀測(cè)的方法；用數(shù)據(jù)線連接計(jì)算機(jī)和全站儀，采用自動(dòng)數(shù)據(jù)采集軟件記錄觀測(cè)過(guò)程中的垂直角數(shù)據(jù)，采樣間隔設(shè)置為0.5 s。

3.2 技術(shù)指標(biāo)

對(duì)照表1，《國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》中沒(méi)有按照“視線長(zhǎng)度”細(xì)化對(duì)應(yīng)的指標(biāo)。參考規(guī)范確定本次實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的指標(biāo)，如表2。

表2 對(duì)向三角高程測(cè)量實(shí)驗(yàn)觀測(cè)指標(biāo)Table 2 The observation index of the bilateral trigonometric leveling experiment

3.3 資源準(zhǔn)備

司儀2名、輔助人員3名、交通船1艘、筆記本計(jì)算機(jī)2臺(tái)、對(duì)講機(jī)2部、空盒式溫度氣壓計(jì)2支、準(zhǔn)20 mm純棉編織繩400 m，儀器設(shè)備見(jiàn)表3所示。

3.4 外業(yè)觀測(cè)程序

1個(gè)測(cè)段觀測(cè)過(guò)程中要保持2臺(tái)全站儀同步操作，具體觀測(cè)步驟如下：

1）安置儀器和棱鏡，將棱鏡與對(duì)中桿精密連接，避免間隙，將覘牌完全插入棱鏡側(cè)面的槽內(nèi)，對(duì)中桿置于某一高度值，使棱鏡和旁邊儀器大致同高，記錄天氣狀況、成像情況和時(shí)間；并與另一組確認(rèn)對(duì)中桿高度，確保一致。

表3 儀器設(shè)備一覽表Table 3 List of instruments and equipment

2）在全站儀內(nèi)新建作業(yè)文件，自由設(shè)站方式，輸入實(shí)測(cè)的溫度、氣壓，設(shè)置測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)和高程為0，儀器高、棱鏡高為0。

3）同岸高差測(cè)量，全站儀測(cè)量近處棱鏡的高差3個(gè)測(cè)回并存儲(chǔ)在儀器中。

4）對(duì)岸平距測(cè)量，全站儀測(cè)量遠(yuǎn)處棱鏡平距3個(gè)測(cè)回并存儲(chǔ)在儀器中。

5）對(duì)岸垂直角觀測(cè)，全站儀照準(zhǔn)遠(yuǎn)處棱鏡，觀測(cè)垂直角。

6）對(duì)岸平距測(cè)量，同4）并檢查2次平距差值，滿足測(cè)距標(biāo)稱精度。

7）同岸高差測(cè)量，同3）并檢查2次高差差值，不大于0.2 mm。

8）調(diào)換觀測(cè)設(shè)備、人員，準(zhǔn)備，步驟同1）~7）。

3.5 測(cè)段分布

測(cè)段有1跨、2跨、4跨，形成高差閉合環(huán)，見(jiàn)圖5所示。

圖5 21—31號(hào)墩測(cè)段分布圖Fig.5 The distribution map of leveling section of No.21—No.31 piers

4 計(jì)算與分析

4.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)整理

1）用EXCEL編制計(jì)算專用表，由7個(gè)工作薄組成，其中前4個(gè)工作薄保存、計(jì)算4個(gè)測(cè)站的垂直角數(shù)據(jù)，第5、6個(gè)工作薄保存觀測(cè)時(shí)存儲(chǔ)在全站儀的數(shù)據(jù)，第7個(gè)工作薄計(jì)算最終高差。

2）檢查指標(biāo)差、指標(biāo)差互差和垂直角互差。

3）計(jì)算各測(cè)段大測(cè)回高差互差限差，結(jié)果均合格。

4）計(jì)算往返測(cè)高差之差及限差。

5）計(jì)算高差閉合環(huán)閉合差及限值。

高差閉合環(huán)信息表和各測(cè)段信息表見(jiàn)表4和表5。

表4 高差閉合環(huán)信息一覽表Table 4 The information list of all height difference closed loops

表5 各測(cè)段信息一覽表Table 5 The information list of all leveling sections

4.2 精度計(jì)算

依據(jù)規(guī)范公式，按照表4、表5中數(shù)據(jù)計(jì)算M駐=0.70 mm，MW=1.23 mm。本次多余觀測(cè)數(shù)小于20，為客觀反映精度，根據(jù)GB 50026—2007《工程測(cè)量規(guī)范》中附錄A，按照式（8）進(jìn)行修正。

式中：滓為評(píng)定對(duì)象的中誤差（母體中誤差估值）；KM為觀測(cè)中誤差修正系數(shù)；m為由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的中誤差（子樣中誤差）。

M駐多余觀測(cè)個(gè)數(shù)14，KM取1.02，MW多余觀測(cè)個(gè)數(shù)5，KM取1.15；修正后M駐=0.71 mm（小于限差3 mm），MW=1.41 mm（小于限差6 mm）。

5 結(jié)語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的精度指標(biāo)達(dá)到了三等水準(zhǔn)精度要求，表明方案中簡(jiǎn)化“遷儀器和標(biāo)尺位置”的觀測(cè)布置圖、觀測(cè)程序和技術(shù)指標(biāo)是有效的，在保證測(cè)量精度的前提下提高了工作效率，可供類似測(cè)區(qū)、類似工程的高程測(cè)量工作參考。