直擴通信信號低截獲性能分析

曾小東

(中國電子科技集團公司第十研究所，四川 成都 610036)

0 引言

直接序列擴頻(直擴)是最常用的擴頻技術(shù)之一，具有抗干擾、低截獲特性，廣泛應用于各種通信系統(tǒng)中[1-3]。直擴信號是抗干擾、低截獲信號，采用信息序列與偽隨機序列直接相乘運算的工作機制，對信號頻譜進行擴展，使信號具有較低的功率譜密度，具有高隱蔽性、保密性和抗干擾性的特點[4-6]。隨著電磁環(huán)境的日益復雜，針對直擴信號的各種偵察手段層出不窮。文獻[7]對直擴信號的載波頻率、偽碼速率和偽碼周期參數(shù)進行了估計。文獻[8]針對直擴信號在數(shù)據(jù)鏈中的應用，開展了直擴信號分離、直擴信號檢測，以及直擴信號的載頻、偽碼速率和信號的調(diào)制方式估計等研究。文獻[9-10]著重解決了直擴信號PN碼的捕獲問題。文獻[11-12]研究了高動態(tài)環(huán)境下直擴信號的捕獲方法。因此，為了應對各種偵察威脅，分析了直擴信號的抗截獲機理，開展通信系統(tǒng)中直擴信號低截獲性能評估方法研究，對于改進直擴通信系統(tǒng)信號設計，提升低截獲性能，具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實價值。

1 直擴通信的截獲原理

典型的截獲設備通過測量一段時間內(nèi)的信號能量，并將該值與檢測門限比較來判斷信號是否存在[13]。截獲接收機的模型如圖1所示。信號首先由混頻器將射頻信號變換至中頻，然后通過帶通濾波器后進行平方律檢波，最后利用轉(zhuǎn)儲周期為t的積分器輸出信號與檢測門限比較，得到信號的告警信息。

圖1 截獲接收機模型Fig.1 Intercept receiver model

因此，截獲設備的接收機靈敏度δI為：

δI=10·lg(k·T·BI)+FN+SNRD，

(1)

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；BI為檢測帶寬；FN為噪聲系數(shù)；SNRD為檢測信噪比。

2 直擴通信的低截獲性能分析

2.1 直擴通信對被截獲距離的影響分析

通信信號被截獲距離與敵我雙方的因素均有關(guān)，其中與我方有關(guān)的因素主要有發(fā)射功率、天線增益以及是否采用直擴波形等。對于直擴通信信號，直擴后，信號頻譜展寬，進入截獲接收機后，直擴通信信號發(fā)生分裂。為了保證完整地截獲信號，需要增加截獲接收機的檢測帶寬BI，接收機靈敏度δI降低，通信信號被截獲距離縮短。

(2)

(3)

式中，LM=BS/BI為帶寬失配因子，與信號帶寬BS和檢測帶寬BI有關(guān)。

直擴前后的被截獲距離減小率βR為：

(4)

除了被截獲距離，在低截獲性能評估方面，施里海爾(Schleher)截獲因子[14]α表示了被截獲距離RI與通信距離RC的比值，通信系統(tǒng)的截獲因子α為：

[PT+GT-I+GI-δI-20·lgf-32.44]-

[PT+GT+GC-δC-20·lgf-32.44]=

GT-I-GT+GI-GC+δC-δI，

(5)

換算成數(shù)字形式為：

α=10(GT-I-GT+GI-GR+δC-δI)/20，

(6)

式中，GT為通信系統(tǒng)的發(fā)射增益，單位dB；GI為截獲設備的接收增益，單位dB；GC為通信系統(tǒng)的接收增益，單位dB；δC為通信系統(tǒng)的接收機靈敏度，單位dBm。

當RC>RI時，通信距離大于被截獲距離，α<1，通信系統(tǒng)能完成使命，而不被截獲設備探測到，認為通信系統(tǒng)對此截獲設備是射頻隱身的，α越小，射頻隱身性能越好。當RC1，通信尚未完成使命就被截獲設備探測到，認為通信系統(tǒng)對此截獲設備是非射頻隱身的，α越大，射頻隱身性能越差。當RC=RI時，通信距離和被截獲距離相當，處于射頻隱身的臨界狀態(tài)。

通信系統(tǒng)被截獲場景如圖2所示。

圖2 通信系統(tǒng)被截獲場景Fig.2 Intercepted scenario of communication system

2.1.1 全向通信截獲因子

對于全向通信，GT-I=GT，全向通信系統(tǒng)的截獲因子αM為：

αM-dB=GI-GC+δC-δI，

(7)

換算成數(shù)字形式為：

αM=10(GI-GC+δC-δI)/20。

(8)

2.1.2 定向通信截獲因子

對于定向通信，可能截獲主瓣也可能截獲副瓣。主瓣截獲時，主瓣截獲因子的表達式同全向通信。副瓣截獲時，GT-I-GT=LS，LS為副瓣電平，取負值。副瓣截獲因子αS為：

αS-dB=LS+GI-GC+δC-δI，

(9)

換算成數(shù)字形式為：

αS=10(LS+GI-GC+δC-δI)/20。

(10)

2.2 直擴通信對被檢測概率的影響分析

通信信號被檢測概率同樣與敵我雙方的因素均有關(guān)，其中與我方有關(guān)的因素主要有通信距離、敵我雙方距離以及是否采用直擴波形等。對于直擴寬帶波形，則需要考慮SNRin降低對被檢測概率的影響。

設門限電平為Th，噪聲包絡電壓超過門限電平的概率定義為虛警概率Pfa。Pfa為：

(11)

式中，r為噪聲幅度；σ為噪聲標準差；pn(r)為包絡檢波器輸出噪聲的概率密度，即：

(12)

設信號的頻率是中頻濾波器的中心頻率，則被檢測概率Pd就是信號加噪聲超過門限電平Th的概率[15]。Pd為：

(13)

式中，s為信號加噪聲幅度；A為信號幅度；pd(s)為包絡檢波器的輸出信號加噪聲的概率密度：

(14)

B0(z)為宗量為z的零階修正貝塞爾函數(shù)，定義為：

(15)

通過給定恒虛警概率Pfa，可以得到門限電平Th為：

(16)

再將Th代入被檢測概率的公式并定義接收機的輸入信噪比SNRin為：

(17)

可得被檢測概率Pd與Pfa，SNRin的近似關(guān)系[16]為：

(18)

式中，erfc為補余誤差函數(shù)，定義為：

(19)

將輸入信噪比SNRin公式展開，得到被檢測概率Pd與Pfa、敵我雙方距離R的關(guān)系為：

(20)

3 仿真驗證

為了驗證直擴通信信號的低截獲性能，采取如下參數(shù)進行仿真分析。常規(guī)通信信號的帶寬為256 kHz，直擴通信信號的帶寬為30 MHz，截獲設備的系統(tǒng)靈敏度為-105 dBm，檢測帶寬為1.5 MHz，通信系統(tǒng)的發(fā)射功率為40 dBm，仿真中截獲系統(tǒng)為定向系統(tǒng)，在通信系統(tǒng)方向的接收增益為15 dB，在其余方向為-2 dB。通信系統(tǒng)為全向系統(tǒng)，發(fā)射增益為5 dB，通信系統(tǒng)的信號波長為0.25 m，噪聲系數(shù)取11 dB。在通信過程中，通信系統(tǒng)會依據(jù)通信距離進行自適應功率控制，設定功率控制的步進為1 dB。

3.1 被截獲距離仿真

常規(guī)信號的被截獲距離、截獲因子，直擴信號的被截獲距離、截獲因子以及直擴前后的被截獲距離減小率如表1所示。

表1 直擴前后截獲分析Tab.1 Intercept analysis before and after DSSS

由表1可知，隨著通信距離的減小，通信系統(tǒng)的功率控制量增加，直擴信號和常規(guī)信號的被截獲距離均減小，直擴前后被截獲距離減少率達到77.6%。截獲因子α與通信系統(tǒng)的發(fā)射功率PT無關(guān)，與截獲接收機靈敏度δI相關(guān)。由于直擴信號等效降低了δI，因此直擴信號的截獲因子α比常規(guī)信號小，且其值小于1，達到了射頻隱身效果。

3.2 被檢測概率仿真

常規(guī)信號和直擴信號的被檢測概率如圖3所示。由圖3可知，隨著敵我雙方距離的增大，輸入信噪比減小，通信被檢測概率減小。對于同樣的敵我雙方距離，通信距離越大，功率控制量越小，輸入信噪比越高，被檢測概率越大。由于直擴信號等效增加了檢測帶寬BI，因此直擴信號的被檢測概率比常規(guī)信號小，能夠滿足在150 km以外被檢測概率小于1%的指標。

圖3 被檢測概率Fig.3 Detection probability

4 結(jié)束語

本文研究了直擴信號的低截獲性能，從被截獲距離、截獲因子和直擴前后的被截獲距離減小率以及被檢測概率等方面定量分析了直擴信號相對于常規(guī)信號的低截獲性能提升。理論和仿真結(jié)果表明，直擴信號能夠大幅地縮短被截獲距離，使得截獲因子小于1，達到射頻隱身效果并且能夠降低被檢測概率。下一步的研究工作重點將分析跳頻、猝發(fā)以及多種擴頻措施復合的通信信號低截獲性能。