基于EMD算法的機(jī)電系統(tǒng)故障診斷與辨識(shí)技術(shù)研究

張 垚，王 巧，洪 峰，丁 娟

(1.中國(guó)西安衛(wèi)星測(cè)控中心，陜西 西安 710043；2.宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

0 引言

天線(xiàn)系統(tǒng)作為雷達(dá)測(cè)控、衛(wèi)星通信、遙感接收及深空探測(cè)等多類(lèi)型航天地面裝備中典型的機(jī)電一體化設(shè)備，其運(yùn)行的可靠性和關(guān)鍵部件一直以來(lái)都是研究的重點(diǎn)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[1]通過(guò)對(duì)電機(jī)電樞電流信號(hào)的時(shí)域分析，實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)轉(zhuǎn)子故障的檢測(cè)目標(biāo)。文獻(xiàn)[2]提出了基于核主元分析的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取非線(xiàn)性特性，解決齒輪泵故障診斷的方法。文獻(xiàn)[3]采用基于信號(hào)分析方法、智能決策和軟件技術(shù)的綜合故障診斷技術(shù)，快速檢測(cè)自行火炮系統(tǒng)故障，降低人員維修維護(hù)難度。文獻(xiàn)[4]建立了測(cè)控系統(tǒng)永磁直流電機(jī)簡(jiǎn)化模型，通過(guò)解調(diào)信號(hào)歸一化幅值及三相電流相位差獲取定子不對(duì)稱(chēng)故障特征，實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)備的故障辨識(shí)與定位。上述方法對(duì)提高機(jī)電系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)提供較好的借鑒。但對(duì)衛(wèi)星地面站天線(xiàn)系統(tǒng)而言，受分布地域、外界環(huán)境和運(yùn)行特點(diǎn)等方面的約束，要實(shí)現(xiàn)快速故障診斷、健康評(píng)估與辨識(shí)定位還是存在較大難度。文獻(xiàn)[5]對(duì)機(jī)電一體化系統(tǒng)的故障特點(diǎn)及故障診斷方法進(jìn)行了分析梳理。在此基礎(chǔ)上還包括傳動(dòng)軸承、旋變等轉(zhuǎn)動(dòng)部件的結(jié)構(gòu)磨損，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、饋源饋線(xiàn)、滑環(huán)及卷繞機(jī)構(gòu)的無(wú)冗余備份機(jī)構(gòu)等風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，都是造成天線(xiàn)機(jī)電系統(tǒng)可靠性降低的重要因素。文獻(xiàn)[6]從系統(tǒng)建設(shè)的角度出發(fā)，提出構(gòu)建離線(xiàn)與在線(xiàn)的綜合狀態(tài)監(jiān)測(cè)方式，集信號(hào)采集、分析處理以及隔離定位的綜合故障診斷手段，并利用遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)與虛擬儀器技術(shù)作為趨勢(shì)預(yù)測(cè)的輔助工具。

針對(duì)衛(wèi)星地面站天線(xiàn)機(jī)電系統(tǒng)可靠性運(yùn)行管理難點(diǎn)問(wèn)題，提出了一種面向復(fù)雜天線(xiàn)機(jī)電系統(tǒng)的故障觀(guān)測(cè)與辨識(shí)算法，從提高系統(tǒng)故障檢測(cè)效率、改進(jìn)故障辨識(shí)算法方面著手，提升系統(tǒng)故障診斷與辨識(shí)能力，為后續(xù)開(kāi)展綜合健康管理系統(tǒng)提供技術(shù)途徑。

1 機(jī)電系統(tǒng)故障觀(guān)測(cè)模型設(shè)計(jì)

結(jié)合直流電機(jī)系統(tǒng)機(jī)電特性，在帶負(fù)載情況下的機(jī)械方程可表示為：

(1)

(2)

考慮電機(jī)電氣特性引入的約束方程為：

Rai(t)+Keω(t)=αu(t)，

(3)

式中，i(t)為電機(jī)繞組中當(dāng)前電流值；u(t)為電機(jī)輸出電壓；θ(t)為電機(jī)軸當(dāng)前角度；ω(t)為電機(jī)轉(zhuǎn)子當(dāng)前轉(zhuǎn)速；b為電機(jī)軸與負(fù)載之間摩擦系數(shù)；J為電機(jī)軸與負(fù)載的慣性矩；Ki為回轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Ra為電機(jī)的電樞電阻；Ke為反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；α為擴(kuò)增常數(shù)；R為電機(jī)負(fù)載。

在不考慮電氣時(shí)間常數(shù)及電樞電感的條件下，正常狀態(tài)下的機(jī)電系統(tǒng)模型狀態(tài)空間方程可表示為：

(4)

(5)

當(dāng)機(jī)電系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可通過(guò)檢測(cè)電機(jī)系統(tǒng)的執(zhí)行器的狀態(tài)方程的變化情況實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的異變檢測(cè)，通過(guò)狀態(tài)估計(jì)器實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí)與判定。

機(jī)電系統(tǒng)力學(xué)方程為：

(6)

式中，Ms為彈力矩；Mm為電磁力矩；J為電樞慣量。

機(jī)電系統(tǒng)電學(xué)方程為：

(7)

式中，uin為施加電壓；i為電樞電流；ψ為磁通量；θ為位移；R為電阻。

由xi，xz，xf對(duì)部分變量進(jìn)行替換：

那么，機(jī)電系統(tǒng)的力學(xué)與電學(xué)模型可表示為：

(8)

(9)

假設(shè)x=[i，θ，ω]T為狀態(tài)向量，y為輸入向量，u=[uin，Ms(0)]T為輸入變量，構(gòu)建機(jī)電系統(tǒng)執(zhí)行器的系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(10)

式中，A(i，z)，B(i，z)為控制矩陣；C=[1 0 0]；

可得，機(jī)電系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型的狀態(tài)方程通過(guò)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀(guān)測(cè)器進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí)與定位。

基于卡爾曼濾波時(shí)變線(xiàn)性遞歸特性，假設(shè)已知具有未知輸入的等價(jià)增廣狀態(tài)系統(tǒng)[12]為：

(11)

估計(jì)器的設(shè)計(jì)采用魯棒2級(jí)卡爾曼濾波器[7]來(lái)解決，經(jīng)過(guò)一系列操作，可獲得魯棒2級(jí)濾波器為：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

為了進(jìn)行故障檢測(cè)與隔離，根據(jù)估計(jì)的速度狀態(tài)信息，利用歐氏距離法，可以將部件進(jìn)一步進(jìn)行故障區(qū)域劃分，分別定義了執(zhí)行器電樞在時(shí)間t1和t2(t1

(19)

(20)

根據(jù)執(zhí)行器電樞的位移和動(dòng)能方程，可以得到執(zhí)行器電樞的歐氏距離為：

F2=(Δz)2+(ΔE)2。

(21)

根據(jù)式(19)的計(jì)算結(jié)果和式(20)可以對(duì)執(zhí)行器的故障進(jìn)行檢測(cè)：

(22)

式中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為t1與t2時(shí)刻的歐氏距離，對(duì)正常狀態(tài)進(jìn)行細(xì)化得到健康狀態(tài)。

2 基于EMD算法的故障辨識(shí)方法

為有效提取機(jī)電系統(tǒng)的故障特性，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)算法利用信號(hào)自身的局部特征信息進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到一系列具有不同時(shí)間特征尺度的固有模態(tài)函數(shù)分量，克服了全域波變換中基函數(shù)容易選取不當(dāng)?shù)膯?wèn)題，能夠進(jìn)行自適應(yīng)的多分辨率分析，因此能夠得到更優(yōu)的變換結(jié)果。

EMD算法可將原始信號(hào)分解為本征模函數(shù)和殘余量，并在不產(chǎn)生損失和失真的情況下，完成原始信號(hào)特性量的重構(gòu)。該方法使得高低頻率能在不同的時(shí)間同時(shí)存在，很好地契合了軸承等機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，達(dá)到了利用信號(hào)本身的特征把各種波動(dòng)模式提取出來(lái)的目的。

在實(shí)際的信號(hào)分析中，一次分解計(jì)算所獲取的結(jié)果很難滿(mǎn)足具體的本征模函數(shù)要求。而為了達(dá)到所需目標(biāo)，通常需要一個(gè)迭代分解，多次分解計(jì)算，逐步分解出達(dá)到要求的信號(hào)分量。

對(duì)于x(t)∈R1，分解的過(guò)程為[8-9]：

① 首先通過(guò)計(jì)算找到所有局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)。

② 利用極大值點(diǎn)，采用插值或擬合方法計(jì)算信號(hào)上包絡(luò)emax(t)，并利用極小值點(diǎn)計(jì)算出信號(hào)的下包絡(luò)emin(t)，計(jì)算包絡(luò)平均值：

(23)

③ 計(jì)算信號(hào)x(t)與包絡(luò)均值的差值：

h1(t)=x(t)-em(t)。

(24)

④ 判斷h1(t)，如果滿(mǎn)足本征模函數(shù)的2個(gè)條件，則認(rèn)為h1(t)為第1個(gè)本征模函數(shù)；否則，就將h1(t)當(dāng)作原始序列，重復(fù)①～③再判斷結(jié)果是否滿(mǎn)足本征模條件，若不滿(mǎn)足，則重復(fù)循環(huán)k次，得到h1k(t)=h1(k-1)(t)-emk(t)，使得h1k(t)滿(mǎn)足本征模條件，記c1(t)=h1k(t)，使得h1k(t)滿(mǎn)足本征模條件，記c1(t)=h1k(t)，則為x(t)的第1個(gè)本征模函數(shù)[10]。

⑤ 將c1(t)從x(t)中分離出來(lái)，然后再將余數(shù)r1(t)=x(t)-c1(t)當(dāng)作原始序列。利用新得的原始序列重復(fù)以上步驟，得到后面的信號(hào)分量，記為c1(t)，c2(t)，…，cn(t)，最后剩下原始信號(hào)的余項(xiàng)rn(t)。

⑥ 分解后原始序列可表示為：

(25)

⑦ 當(dāng)分解求得的最后一個(gè)本征模函數(shù)cn(t)或剩余分量rn(t)變得比預(yù)期小時(shí)，或者剩余分量rn(t)變成單調(diào)函數(shù)時(shí)，可控制分解過(guò)程結(jié)束。

EMD信號(hào)分解流程如圖1所示。

圖1 基于EMD算法的信號(hào)分解辨識(shí)流程Fig.1 Signal identification process based on EMD algorithm

為了保證本征模函數(shù)保存足夠的物理實(shí)際的幅度和頻率，基于篩分準(zhǔn)則，通過(guò)計(jì)算2個(gè)連續(xù)的處理結(jié)果之間的標(biāo)準(zhǔn)差的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(26)

式中，T為信號(hào)的時(shí)間跨度；hk-1(t)，hk(t)為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程中2個(gè)連續(xù)的處理結(jié)果；Sd通常取值0.2～0.3[11]，如果計(jì)算得到Sd小于規(guī)定的取值，就判定滿(mǎn)足停止條件，篩分過(guò)程停止。

3 測(cè)試驗(yàn)證

(27)

(28)

根據(jù)機(jī)電系統(tǒng)故障模型和觀(guān)測(cè)器模型，在機(jī)電系統(tǒng)正常工作過(guò)程中，人為植入電機(jī)滾動(dòng)保持架磨損故障，對(duì)所給故障數(shù)據(jù)通過(guò)程序仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)行工況變化曲線(xiàn)Fig.2 Condition curve of electromechanical system

(1)故障檢測(cè)過(guò)程

由圖2可以看出，利用該故障模型與卡爾曼估計(jì)器可實(shí)現(xiàn)對(duì)觀(guān)測(cè)對(duì)象的實(shí)時(shí)跟蹤與估計(jì)。在183 s，電流、電壓與速度均發(fā)生了劇烈變化，說(shuō)明系統(tǒng)工作異常，有故障發(fā)生跡象。當(dāng)持續(xù)到365 s時(shí)，電流、電壓與速度值突變?yōu)榱?，說(shuō)明由于故障的影響，系統(tǒng)已停止工作。

系統(tǒng)可通過(guò)構(gòu)建的故障觀(guān)測(cè)模型，較為準(zhǔn)確地跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)設(shè)備電氣特性，選取健康狀態(tài)等級(jí)的邊界閾值F1=60，F(xiàn)2=140，利用式(19)～式(22)計(jì)算設(shè)備健康狀態(tài)等級(jí)的變化情況，如圖3所示。

圖3 機(jī)電系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估曲線(xiàn)Fig.3 Health status curve of electromechanical system

由圖3可以看出，在183 s時(shí)刻以前，被觀(guān)測(cè)對(duì)象工作正常；在183～365 s時(shí)刻，被觀(guān)測(cè)對(duì)象出現(xiàn)告警，持續(xù)到365 s時(shí)，被觀(guān)測(cè)對(duì)象因故障停止工作。

(2)故障辨識(shí)過(guò)程

機(jī)電振動(dòng)傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 機(jī)電振動(dòng)傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.4 Detection data of electromechanical vibration sensor

根據(jù)天線(xiàn)機(jī)電系統(tǒng)機(jī)理及關(guān)聯(lián)模型，可能造成設(shè)備故障的主要原因包括軸承松動(dòng)、軸承內(nèi)/外圈磨損、保持架磨損和滾子磨損等。由于機(jī)電系統(tǒng)不同部位發(fā)生故障時(shí)，其故障信號(hào)頻率的差異，故其在振動(dòng)信號(hào)上的反映也不盡相同。為進(jìn)一步分離故障點(diǎn)，提取設(shè)備運(yùn)行告警期間(183～365 s)部分時(shí)段的振動(dòng)傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)，并以保持架磨損故障為例進(jìn)行故障辨識(shí)(其他類(lèi)型故障可參照此方法)。

根據(jù)電機(jī)滾動(dòng)軸承保持架的運(yùn)行機(jī)理及特征頻率的本征模函數(shù)[12]：

(29)

式中，m為滾子個(gè)數(shù)；fn為軸的轉(zhuǎn)頻；do為滾子直徑；D為軸承節(jié)徑；α為軸承壓力角。

通常，軸承發(fā)生疲勞剝落損傷時(shí)，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)中會(huì)因?yàn)榕鲎伯a(chǎn)生脈沖，其碰撞頻率等于滾動(dòng)體在滾道上的通過(guò)頻率，采用EMD算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行信號(hào)包絡(luò)譜分析，如圖5所示。

圖5 包絡(luò)譜分析比對(duì)Fig.5 Comparison of envelope spectrum analysis

由圖5可以看出，通過(guò)輸入數(shù)據(jù)與包絡(luò)信號(hào)均值比較后得到的IMF分量，經(jīng)分解、判斷后獲取振動(dòng)信號(hào)的低頻分量，并將其與故障特征頻率的多次諧波的分布情況進(jìn)行比對(duì)。經(jīng)分析，可看到故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)譜曲線(xiàn)存在周期跳動(dòng)現(xiàn)象，并與軸承保持架故障頻率BPFC及其諧頻點(diǎn)存在較強(qiáng)的吻合度，可判定因保持架磨損，從而發(fā)生異常振動(dòng)現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)電系統(tǒng)停止運(yùn)行故障。該方法對(duì)于微小故障特征的快速辨識(shí)提取，具有較好的效果。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜天線(xiàn)機(jī)電系統(tǒng)的力學(xué)與電學(xué)特性，通過(guò)構(gòu)建機(jī)電系統(tǒng)故障觀(guān)測(cè)模型，采用基于EMD算法的故障辨識(shí)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、趨勢(shì)估計(jì)、故障辨識(shí)以及健康等級(jí)判定，為后續(xù)開(kāi)展系統(tǒng)級(jí)綜合健康管理提供了技術(shù)支持。需要注意的是，由于復(fù)雜系統(tǒng)不同故障類(lèi)型的故障函數(shù)不盡相同，產(chǎn)生的影響程度也有所差異，在進(jìn)行故障辨識(shí)及健康等級(jí)判定時(shí)，模型的準(zhǔn)確性和邊界閾值選取的合理性尤為重要。