水下碰撞對耐壓殼體極限承載能力的影響

郭桐桐，王少騰，俞白兮

(中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

潛艇和類似于“深海勇士”這樣的載人潛水器具有活動范圍大、機動性能好、智能化等眾多優(yōu)點，可以實現(xiàn)海洋資源勘探、管道鋪設(shè)、海底施工等諸多功能。然而，海底環(huán)境復(fù)雜，這類深海裝備在近海底自航作業(yè)時存在著與海山、礁石等海底固定物發(fā)生碰撞的可能性[1]。深海裝備的耐壓殼體在水下航行時本身處于高應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)強度接近于屈服強度，這種在高應(yīng)力狀態(tài)下的碰撞會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大破壞，直接影響耐壓殼體的極限承載能力，對作業(yè)人員和設(shè)備的安全產(chǎn)生威脅。

深水工作環(huán)境決定了耐壓殼體要具有更高的結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性。為了滿足結(jié)構(gòu)強度的要求，同時保證殼體內(nèi)部足夠的空間，耐壓殼體多采用鈦合金等高性能材料，但這類材料比強度較高，薄殼結(jié)構(gòu)容易發(fā)生失穩(wěn)。因此，常采用失穩(wěn)臨界載荷 Pcr來表征結(jié)構(gòu)的極限承載能力。國內(nèi)外對耐壓球殼和環(huán)肋圓柱殼的極限承載能力做了許多研究。Zolly[2]用小變形假設(shè)導(dǎo)出受外壓球殼的臨界壓力；施德培等[3]用能量法推導(dǎo)出環(huán)肋圓柱殼的臨界壓力；Koiter[4]研究了初撓度對結(jié)構(gòu)屈曲的影響；Mackay[5]，王自力等[6]研究了初始缺陷對于耐壓球殼極限承載能力的影響。

本文主要研究水下碰撞對于2 種典型耐壓殼體結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。通過非線性顯式有限元程序Ls-dyna 建立2 種常見耐壓殼體的水下碰撞模型，得到碰撞后結(jié)構(gòu)的強度變化及損傷情況。將帶有損傷變形的耐壓結(jié)構(gòu)導(dǎo)入隱式有限元軟件Ansys 中，計算碰撞后的失穩(wěn)臨界載荷，與碰撞前完善殼體的臨界載荷進(jìn)行對比。引入剩余強度因子，重點討論碰撞速度對結(jié)構(gòu)塑性變形和剩余強度因子的影響。本文建立了研究水下碰撞對深海裝備耐壓殼體極限承載能力影響問題的思路和方法，所得結(jié)果可以為水下碰撞失效模式判斷和深海裝備自航安全性保證提供借鑒。

1 穩(wěn)定性計算與水下碰撞模型

本文選取2 個最為典型的深海裝備耐壓殼體進(jìn)行碰撞計算，如圖1 所示。模型1 是厚度為42 mm，半徑為1.65 m 的耐壓球殼。模型2 為球柱組合結(jié)構(gòu)，圓柱殼內(nèi)部布置有周向T 型環(huán)肋，T 型環(huán)肋截面尺寸為其余結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

圖1 兩種常見的耐壓殼體結(jié)構(gòu)Fig.1 Two common pressure shell structures

表1 球柱組合結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of spherical-column composite structure

耐壓殼體結(jié)構(gòu)為TC4 鈦合金材料，在進(jìn)行特征值屈曲計算時，采用理想彈性體模型；進(jìn)行非線性屈曲計算時，采用理想彈塑性模型；彈性模量為1.1×1011Pa，泊松比為0.34。由于該模型的厚度半徑比為0.025，屬于薄殼結(jié)構(gòu)，在建模時采用shell181 單元，單元長度為50 mm，沿厚度方向的積分點個數(shù)為5。對完善的球殼和球柱組合結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行特征值屈曲和非線性屈曲分析，計算結(jié)果如表2 所示。

表2 兩種完善耐壓殼體穩(wěn)定性計算結(jié)果Tab.2 Computational results of stability of two perfect pressure shells

水下碰撞過程是一個大變形和高應(yīng)變率的沖擊過程，因此在進(jìn)行碰撞計算時，TC4 鈦合金材料使用能夠綜合考慮應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度影響的J-C 本構(gòu)和失效模型，J-C 本構(gòu)模型的具體形式為：

式中：σe為Von-Mises 流變應(yīng)力；A，B，n，C，m 為材料參數(shù)；ε*為無量綱應(yīng)變率，為有效塑性應(yīng)變率；ε為參考塑性應(yīng)變率，一般取為無量綱溫度；Tr為室溫；Tm為熔點溫度。J-C 本構(gòu)模型綜合考慮應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度對材料失效的影響，具體形式為：

式中：D1～D5為材料參數(shù)；為應(yīng)力三軸度，p 為靜水壓力，σ為等效應(yīng)力。

該失效模型應(yīng)用損傷累計準(zhǔn)則來考慮材料的失效過程，單元的累計損傷參量可以表示為：

式中：D 值在0～1 之間變化，初始時D=0，材料失效D=1；Δεf為一個時間步內(nèi)的塑性應(yīng)變增量；εf為在該時刻應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度狀態(tài)下的失效應(yīng)變，可以通過式（2）確定。本文所用材料的J-C 本構(gòu)和失效模型的參數(shù)如表3 所示。

表3 TC4 鈦合金材料模型參數(shù)[7]Tab.3 TC4 material model parameters

碰撞仿真時耐壓殼體單元類型為shell163 單元，網(wǎng)格大小為50 mm，厚度方向積分點數(shù)目為3。對首部碰撞區(qū)域的半球型封頭處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，大小為20 mm；被撞厚板為剛性體，采用solid164 單元建模，網(wǎng)格大小為50 mm，接觸算法選用面面接觸中的自動接觸算法（ASTS）。

通過在K 文件中定義加載曲線的方式對耐壓殼體進(jìn)行加載，使其在碰撞過程始終承受10 MPa 的靜水壓力。再使用Ls-dyna 程序?qū)в蓄A(yù)應(yīng)力狀態(tài)的耐壓殼體進(jìn)行顯式計算。殼體的初始運動速度為2 kn，與一塊3.3 m×3.3 m×0.2 m 的方形剛體厚板發(fā)生碰撞，撞擊角度為90°，碰撞前初始的間距為0.1 m。計算完成后，在LS-PREPOST 后處理器中得到碰撞過程結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)情況。

碰撞結(jié)束后的耐壓殼體首部凹陷產(chǎn)生大量的塑性變形。為了研究耐壓殼體的剩余承載能力，使用從顯式到隱式的方法（Explic to Implic），將Ls-dyna 計算的碰撞后的塑性變形導(dǎo)入Ansys 中進(jìn)行非線性穩(wěn)定性計算。將顯式殼單元shell163 轉(zhuǎn)換為隱式殼單元shell181，重新定義網(wǎng)格屬性，厚度方向積分點數(shù)目改為5。通過弧長法（Riks Method）計算得失穩(wěn)臨界載荷[8]。

2 計算結(jié)果分析

計算工況結(jié)果如表4 所示。

表4 計算工況及結(jié)果Tab.4 Calculating conditions and results

以工況3 和工況9 為例分別說明球殼結(jié)構(gòu)和球柱組合結(jié)構(gòu)耐壓殼體發(fā)生水下碰撞時的情況。圖2 為碰撞結(jié)束后球殼的應(yīng)力情況，碰撞區(qū)域最大應(yīng)力433.3 MPa，是正常航行時最大應(yīng)力的2.2 倍。圖3 為碰撞結(jié)束后球殼的塑性變形情況，最大塑性變形為1.378×10－3，最大撞擊深度為106.2 mm。將帶有撞擊變形的耐壓殼體導(dǎo)入Ansys，通過弧長法計算得失穩(wěn)臨界載荷為24.4 MPa。引入剩余強度因子[9]為發(fā)生碰撞后耐壓殼體的失穩(wěn)臨界載荷，Pcr為完善耐壓殼體的失穩(wěn)臨界載荷，工況3 的剩余強度因子為0.61。顯然，水下碰撞會顯著降低結(jié)構(gòu)的極限承載能力。

圖2 碰撞后結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況Fig.2 Stress situation of structures after collision

圖3 碰撞后結(jié)構(gòu)塑性變形情況Fig.3 Plastic deformation of structures after collision

圖4 和圖5 為碰撞結(jié)束后球柱組合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和塑性變形情況。通過弧長法計算碰撞后的臨界載荷為12.1 MPa，剩余強度因子為0.35。后處理結(jié)果顯示，工況9 在碰撞結(jié)束后發(fā)生大變形破壞，結(jié)構(gòu)無法保持整體完整。分析可知，球柱組合結(jié)構(gòu)碰撞后的臨界失穩(wěn)載荷為12.1 MPa，大于環(huán)境載荷10 MPa，失穩(wěn)不是結(jié)構(gòu)發(fā)生整體破壞的首要原因。由圖5 可知，碰撞后首部區(qū)域最大應(yīng)力為818.5 MPa，而TC4 鈦合金屈服極限為794 MPa，因此，首部碰撞區(qū)域的屈服是結(jié)構(gòu)開始發(fā)生破壞的主要原因，首部發(fā)生破壞后在屈服和屈曲的耦合作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體破壞。

圖4 碰撞后結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況Fig.4 Stress situation of structures after collision

圖5 碰撞后結(jié)構(gòu)塑性變形情況Fig.5 Plastic deformation of structures after collision

圖6 為球殼結(jié)構(gòu)和球柱組合結(jié)構(gòu)發(fā)生水下碰撞后最大塑性變形隨碰撞速度的變化。隨著速度增加，耐壓殼體動量增加，產(chǎn)生的塑性變形的大小和范圍隨之增加。由于球柱組合結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量較大，同樣速度下產(chǎn)生的塑性變形也始終大于耐壓球殼。圖7 為球殼結(jié)構(gòu)和球柱組合結(jié)構(gòu)發(fā)生水下碰撞后剩余強度因子隨碰撞速度的變化。剩余強度因子表征了碰撞對耐壓殼體極限承載能力的影響，碰撞速度越大，結(jié)構(gòu)塑性變形的大小和范圍都會隨之增大，剩余強度因子隨之減小，相同徑厚比的耐壓球殼結(jié)構(gòu)的剩余強度因子要大于球柱組合結(jié)構(gòu)。

圖6 耐壓殼體塑性變形隨速度的變化Fig.6 Variation of plastic deformation of pressure shell with velocity

圖7 耐壓殼體剩余強度因子隨速度的變化Fig.7 Variation of residual strength factor of pressure shell with velocity

3 結(jié) 語

1）本文建立2 種形式耐壓殼體的水下碰撞模型，研究了碰撞對結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。有限元計算結(jié)果表明，水下碰撞會顯著降低耐壓殼體的極限承載能力，且碰撞速度越大，剩余強度因子越小。

2）若耐壓殼體在碰撞后發(fā)生整體破壞，通過比較局部強度和碰撞后的失穩(wěn)臨界載荷判斷失效模式。碰撞后耐壓殼體局部強度大于材料屈服強度為強度破壞，碰撞后的失穩(wěn)臨界載荷小于環(huán)境載荷則為穩(wěn)定性破壞。

3）同一材料、相同徑厚比的球殼結(jié)構(gòu)和球柱組合結(jié)構(gòu)在同一速度下發(fā)生水下碰撞后，球柱組合結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的塑性變形大小和范圍較大，剩余強度因子較低。僅考慮水下碰撞工況，球殼結(jié)構(gòu)更加安全。