輸電線路在冰風(fēng)荷載作用下的可靠性研究

劉玥君，張新語，郭峻菘，張 猛

(1.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉林市城鄉(xiāng)規(guī)劃研究院，吉林 吉林 132001)

架空輸電線路大多建于偏遠(yuǎn)地區(qū)，氣候較為惡劣，輸電線路在冰風(fēng)荷載作用下遭受的事故屢見不鮮，因此研究輸電線路在冰風(fēng)荷載作用下的可靠性問題是非常必要的.國外對(duì)輸電線路在冰風(fēng)荷載作用下的可靠性研究起步比較早.A.Y.Shehata等采用有限元軟件對(duì)強(qiáng)風(fēng)作用下輸電塔-線體系的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了深入分析，為改進(jìn)輸電塔-線體系的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用提出了有效建議[1].Yang F等人利用有限元模型在考慮覆冰剛度的情況下進(jìn)行導(dǎo)線斷裂試驗(yàn)，結(jié)果表明模擬值與試驗(yàn)值基本一致[2].Li Qin，Wei Lin-peng，Wei Han等利用RSM(響應(yīng)面法)對(duì)大跨越輸電塔-線體系進(jìn)行可靠性研究[3].S.C.Yang，T.J.Liu，H.P.Hong等利用改進(jìn)的Monte-Carlo法分析了結(jié)構(gòu)體系的可靠性[4].相對(duì)于國外，國內(nèi)對(duì)輸電線路在冰風(fēng)荷載下的可靠性研究起步較晚.屈成忠，張恒濤等以廣東某輸電線路為背景，建立塔線體系有限元模型，對(duì)鐵塔進(jìn)行抗風(fēng)能力評(píng)估和穩(wěn)定性分析[5].李妍等以某高壓輸電塔為基礎(chǔ)，針對(duì)輸電塔-線隱式非線性動(dòng)力可靠度進(jìn)行分析[6].侯景鵬應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件建立了500 kV貓頭直線塔，分析比較了該模型在靜力風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振響應(yīng)[7].趙桂峰與李杰等通過有限元軟件ANSYS模擬了非線性風(fēng)振響應(yīng)過程，并與實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析[8].俞登科等通過引入大矩陣計(jì)算出輸電塔-線體系的整體可靠度[9].李正良，施菁華等以哈密-鄭州800 kV特高壓直流輸電工程中的一段塔-線耦合體系為研究對(duì)象，開展了一系列的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[10].楊文剛，王璋奇等應(yīng)用Newmark法，研究了在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下，我國特高壓輸電塔-線體系的風(fēng)振響應(yīng)[11].史天如等以220 kV貓頭型直線塔作為模擬實(shí)例，根據(jù)系統(tǒng)的分析和計(jì)算結(jié)果的可靠性及線路所在地區(qū)的氣候條件給出了對(duì)應(yīng)防災(zāi)措施的建議[12].目前我國關(guān)于輸電線路在冰風(fēng)荷載作用下相關(guān)的研究都非常匱乏，因此，開展對(duì)輸電線路在冰風(fēng)荷載作用下的可靠性研究具有重要意義，并在此基礎(chǔ)上分析目前覆冰輸電塔在其設(shè)計(jì)建設(shè)以及維護(hù)管理過程中的一些不足之處，以便更好地理論結(jié)合實(shí)際確保大電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行.

1 覆冰輸電塔-線耦合體系模型的建立

本文研究主塔型號(hào)為ZM2k型貓頭塔，導(dǎo)線型號(hào)為4×LGJ-630/45鋼芯鋁絞線，絕緣子采用陶瓷絕緣子，包含12片絕緣子，單片絕緣子長155 mm，絕緣子串總長1.86 m.輸電塔全高45 m，呼高42 m，水平檔距400 m，設(shè)計(jì)電壓等級(jí)220 kV.通過ANSYS有限元軟件建立輸電塔-線耦合體系模型，如圖1所示.

圖1 塔-線耦合體系有限元模型

為了驗(yàn)證輸電塔-線建模合理，采用模態(tài)分析法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證.提取輸電塔-線耦合體系部分振型如圖2所示.由各階振型圖可以看到，輸電塔-線耦合體系的自振頻率隨著階數(shù)的增加而變大.在低階時(shí)，輸電塔-線耦合體系的振型往往是一條導(dǎo)線或者地線的振動(dòng)；在高階時(shí)，輸電塔-線耦合體系往往是兩條導(dǎo)線或者一條地線和一條導(dǎo)線的振動(dòng).

圖2 輸電塔-線體系振型圖

應(yīng)用改變密度法分別模擬5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm和30 mm厚度的覆冰，分析出輸電線路的材料屬性是隨著覆冰厚度增加不斷變化的.覆冰厚度增加的同時(shí)輸電塔與導(dǎo)地線的等效直徑、等效截面積、等效體積和總質(zhì)量都是增大的，但等效密度是隨著覆冰厚度減小的.為了簡化有限元模型，假設(shè)輸電-塔線體系各部分均勻覆冰5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm，取冰的密度為0.9 g/cm3，由于輸電線路的檔距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線的直徑，所以在此不考慮剛度對(duì)輸電線路的影響.覆冰后輸電塔-線耦合體系的自振頻率，如圖3所示.由圖3可知，隨著覆冰厚度的增加，輸電塔線-體系的自振頻率在逐漸減小，且在覆冰厚度由10 mm增加到15 mm時(shí)變化最大.

圖3 覆冰輸電塔-線體系自振頻率圖

2 脈動(dòng)風(fēng)荷載的數(shù)值模擬

選取輸電塔-線體系上的風(fēng)速模擬點(diǎn)，如圖4所示.采用諧波合成法模擬脈動(dòng)風(fēng)荷載，輸電塔從上到下取11個(gè)點(diǎn)，在導(dǎo)地線上分別選取風(fēng)速模擬點(diǎn)，兩跨導(dǎo)線上每支導(dǎo)線選取12個(gè)風(fēng)速模擬點(diǎn)，同樣的，地線上也要選取12個(gè)模擬點(diǎn)，故在輸電塔-線結(jié)構(gòu)體系上共模擬了47個(gè)風(fēng)速點(diǎn).

圖4 輸電塔-線結(jié)構(gòu)體系風(fēng)速模擬點(diǎn)分布圖

根據(jù)我國規(guī)范，設(shè)輸電線路在高度10 m處的平均風(fēng)速為V10=5 m/s、V10=10 m/s、V10=15 m/s三種工況，地面粗糙度系數(shù)k=0.005，脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)間間隔為0.1 s，頻率步長為0.01 Hz，選擇Davenport譜模擬輸電塔-線耦合體系上選定的47個(gè)脈動(dòng)風(fēng)速模擬點(diǎn)，生成了200 s的風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)與圖像.以10 m高度處平均風(fēng)速V10=10 m/s為例，可以得到輸電塔-線耦合體系在該地區(qū)高度為10 m處的脈動(dòng)風(fēng)速圖、風(fēng)速自譜圖、合成風(fēng)速圖，分別如圖5、圖6、圖7所示.并將模擬的風(fēng)速功率譜與Davenport目標(biāo)功率譜曲線對(duì)比可知，兩條曲線趨勢(shì)一致且數(shù)值相近，論證了風(fēng)速時(shí)程模擬的正確性.

圖5 脈動(dòng)風(fēng)速譜圖圖6 風(fēng)速自譜圖

圖7 合成脈動(dòng)風(fēng)速圖

3 覆冰輸電塔-線耦合體系在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)分析

3.1 塔頂位移時(shí)程響應(yīng)分析

輸電塔作為高聳結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)的最高點(diǎn)在冰風(fēng)荷載作用下的最大響應(yīng)位移應(yīng)該是整個(gè)結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)中最大的，于是以輸電塔最高點(diǎn)523號(hào)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析.通過在標(biāo)準(zhǔn)高度10 m處平均風(fēng)速V10=5m/s、V10=10 m/s和V10=15 m/s，輸電-塔線體系各部分均勻覆冰0 mm、5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm和30 mm，共計(jì)二十一種組合工況下模擬冰風(fēng)荷載，進(jìn)而生成位移時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比分析.

將模擬得到的風(fēng)速時(shí)程轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程，通過ANSYS有限元軟件進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)的模擬.在標(biāo)準(zhǔn)高度10 m處平均風(fēng)速V10=5 m/s、V10=10 m/s和V10=15 m/s三種風(fēng)荷載與不同覆冰厚度組合作用下，523號(hào)節(jié)點(diǎn)最大位移如圖8所示.

圖8 523號(hào)節(jié)點(diǎn)最大位移圖

由圖8可知，523號(hào)節(jié)點(diǎn)的位移風(fēng)振響應(yīng)隨著風(fēng)速的增加和覆冰厚度的增加而逐漸變大，在10 m高度處風(fēng)速V10=15 m/s、覆冰厚度H=30 mm時(shí)達(dá)到位移最大值，其值為0.292 8 m.在風(fēng)速相同的情況下，輸電塔-線體系在覆冰厚度從10 mm增加到15 mm時(shí)，輸電塔架位移增加值最大，最高可增加0.061 8 m.

3.2 導(dǎo)地線位移時(shí)程響應(yīng)分析

在標(biāo)準(zhǔn)高度10m處的平均風(fēng)速為V10=5 m/s、V10=10 m/s和V10=15 m/s三種工況模擬的脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下，不同覆冰厚度下980號(hào)節(jié)點(diǎn)與1056號(hào)節(jié)點(diǎn)最大位移，如圖9、圖10所示.

圖9 980號(hào)節(jié)點(diǎn)最大位移圖圖10 1506號(hào)節(jié)點(diǎn)最大位移圖

由圖9、圖10中也可以看到，980號(hào)節(jié)點(diǎn)與1506號(hào)節(jié)點(diǎn)的位移風(fēng)振響應(yīng)隨著風(fēng)速的增加和覆冰厚度的增加而逐漸變大，分別在10 m高度處風(fēng)速V10=15 m/s并且30 mm覆冰時(shí)達(dá)到位移最大值，地線最大值為2.2674 m，導(dǎo)線最大值為4.6723 m.在風(fēng)速相同的情況下，輸電塔-線體系在覆冰厚度從10 mm增加到15 mm時(shí)，位移增加值最大，地線位移最高可增加0.944 0 m，導(dǎo)線位移最高可增加0.925 9 m.將在各工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出一次功能函數(shù)為

Dmax=-0.063 24+0.0124 2v+0.005 17H.

(1)

4 覆冰輸電塔抗風(fēng)動(dòng)力可靠度分析

結(jié)構(gòu)的破壞主要有剛度、強(qiáng)度、疲勞破壞，對(duì)于輸電塔這種高聳結(jié)構(gòu)而言，剛度破壞更適用于計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度，因此選擇輸電塔結(jié)構(gòu)的剛度失效為失效準(zhǔn)則.根據(jù)我國輸電線路規(guī)范，在風(fēng)速為5 m/s且無覆冰情況時(shí)，輸電塔的極限位移值為3 h/1 000，為了保證輸電塔在不同地區(qū)的穩(wěn)定性，假設(shè)輸電塔的極限位移為塔高的千分之一，即輸電塔架最高點(diǎn)的最大位移超過輸電塔高Ht的1/1 000時(shí)，認(rèn)為輸電塔剛度失效.根據(jù)極限狀態(tài)方程，可得功能函數(shù)

Z=10-3Ht-Dmax.

(2)

將公式(1)代入公式(2)，整理可得

Z=0.108 24-1.24×10-3v-5.17×10-4H.

(3)

由公式(2)可以得到，功能函數(shù)Z的值隨著是風(fēng)速v和覆冰厚度H的增加單調(diào)遞減，這是由于覆冰塔架的最大位移Dmax在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下，風(fēng)速越大、覆冰厚度越厚，最大位移值越大，可靠指標(biāo)越小.即當(dāng)Z>0時(shí)，結(jié)構(gòu)正常；當(dāng)Z=0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；當(dāng)Z<0 時(shí)，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效.基于響應(yīng)面法得到輸電塔的一次功能函數(shù)的表達(dá)式后，應(yīng)用Monte Carlo法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度.可計(jì)算出輸電塔的可靠指標(biāo)β為1.432 94.同時(shí)也分析了當(dāng)覆冰或風(fēng)速為定值，改變另一變量時(shí)的輸電塔結(jié)構(gòu)的可靠度.根據(jù)輸電塔-線耦合體系的風(fēng)振響應(yīng)分析得到，體系最高點(diǎn)的最大位移隨著風(fēng)速和覆冰厚度的增加而不斷增加，可靠度指標(biāo)隨之減小.為了方便分析，以10 m高度處平均風(fēng)速v=10 m/s，H=30 mm時(shí)為例，輸電塔的可靠度如表2、表3所示.

表2 覆冰厚度H=30 mm時(shí)不同風(fēng)速下塔架的可靠度

表3 風(fēng)速v=10 m/s時(shí)不同覆冰厚度下塔架的可靠度

分析結(jié)果表明，在風(fēng)速逐漸變大與輸電塔-線耦合體系上的覆冰逐漸變厚的同時(shí)，輸電塔的可靠指標(biāo)和可靠概率在逐漸變??；風(fēng)速的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)影響較大，可靠度指標(biāo)隨風(fēng)速的增加急劇減小；覆冰厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)影響較小，可靠度指標(biāo)隨覆冰厚度的增大而慢慢減小.在計(jì)算二次功能函數(shù)中風(fēng)速與覆冰厚度兩個(gè)變量的相關(guān)性時(shí)，得到當(dāng)兩個(gè)變量都為定值時(shí)，輸電塔的可靠指標(biāo)與相關(guān)系數(shù)成反比，并且根據(jù)公式可以得出當(dāng)覆冰厚度與風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，輸電塔可靠指標(biāo)達(dá)到最??；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，可靠指標(biāo)最大，兩極值相差5.3%，證明了隨機(jī)變量的相關(guān)性會(huì)影響到結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算結(jié)果.

5 結(jié) 論

(1)輸電塔風(fēng)振響應(yīng)的最大位移發(fā)生在輸電塔最高處，導(dǎo)地線風(fēng)振響應(yīng)的最大位移發(fā)生在弧垂最低點(diǎn)處并且最大位移隨著風(fēng)速、覆冰厚度的增大而變大;

(2)風(fēng)速的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)影響較大，并可靠指標(biāo)隨風(fēng)速的增加急劇減小；覆冰厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)影響較小，并可靠指標(biāo)隨覆冰厚度的增大而慢慢減小;

(3)在計(jì)算輸電塔結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)覆冰厚度和風(fēng)速的變量相關(guān)性起到了重要作用，在計(jì)算冰風(fēng)荷載作用下的輸電塔可靠度時(shí)，不能忽略風(fēng)速與覆冰厚度兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性.