試論中學數(shù)學學習中思維定勢與求異思維的關系

胡富國

思維定勢與求異思維的關系一直是中學數(shù)學教學中的熱門話題之一，但當前許多文章多是談如何克服思維定勢的消極影響，培養(yǎng)求異思維能力，較少談到它們的內(nèi)在聯(lián)系，以及它們?nèi)绾蜗噍o相成、相互轉化的“對立統(tǒng)一”關系，這在認識上有一定的片面性。本文試圖對中學數(shù)學教學中思維定勢與求異思維的相互關系作一些粗淺的討論。

1 前言

就目前高中數(shù)學而言，在教學中存在諸多問題，而對于學生來說，學習中思維定勢的形成不利于學生在學習中對知識的掌握。所謂思維定勢也就是說學生在一定的環(huán)境中，對知識的認識局限于現(xiàn)有的理解，長此以往，形成了一種固定的思維模式，為此，學生在教學過程中往往以固定的思維方式去理解和掌握新知識，這在很大程度上限制了學生的思維，不能活躍地進行思維調(diào)換，實現(xiàn)有效的學習。

2 思維定勢形成的原因

思維定勢或叫心向，指由一定的心理活動所形成的準備狀態(tài)，影響或決定同類后繼心理活動的趨勢，也就是人們按照一種固定了的傾向去反映現(xiàn)實，從而表現(xiàn)出心理活動的趨向性、專注性。而求異思維的主要特征就是不囿于原有的思維定勢，隨時準備適應新環(huán)境、學習新知識、創(chuàng)造新方法、更新觀念以解決新問題的心理準備。思維定勢與求異思維相輔相成、互相配合，共同服務于人的思維發(fā)展，它們是一對矛盾的“對立統(tǒng)一”體。求異，就意味著否定原有定勢，建立新的思維定勢，而不斷發(fā)展的思維定勢又為更高層次的求異思維莫定基調(diào);于是，人的思維水平，尤其是辯證思維的能力在這種思維定勢與求異思維的交互作用過程中得到了發(fā)展。

正常情況下，思維定勢形成的原因有以下幾點：

第一，是學生對其所學知識理解不足。學生在對新知識的掌握過程中，需要結合舊有知識來幫助新知識的吸收，也就是說，新知識的掌握是建立在學生已學知識之上的，相應的新舊知識在學生的頭腦中形成相互的作用，即將舊有知識進行相應的運用，又能使新知識更容易吸收，最終促使學生在學習過程中將知識進行良好的掌握。但由于在教學的過程中，教師忽略了學生對知識掌握的實際情況，而不能及時了解到學生在學習中存在的問題，一味地以自己的思維方式進行思維的灌輸，這就形成了學生在自己對知識的掌握理解中，存在一定的思維定勢，從而使學生的學習效果得不到有效提高。

第二，由于學生的自我學習意識不高，其數(shù)學意識缺乏。也就是說，學生在數(shù)學的學習過程中，不知道具體應該怎么做和應該做什么，其數(shù)學意識性不高。從而導致學生不能有效地掌握知識，還是一味地以自己的思維方式處理問題。

第三，缺乏有效的應變意識和能力。在該種情況下，高中數(shù)學教學實踐中，缺乏靈活掌握知識的能力，而且應變能力相對較差，容易形成一種思維定式。為此，在教學中，為了靈活學生的思維，教師應當在數(shù)學教學中加強教學的變化性，針對學生的思維提供相應的聯(lián)想空間，使學生在問題的解決上能夠多角度地進行考慮，然后形成自己的思維，才能使得學習效果更加地顯著。

3 如何處理數(shù)學學習中思維定勢與求異思維的關系

中學數(shù)學的教學過程，可以說是培養(yǎng)學生這樣的思維定勢（習慣）：面對任何一個新的問題，首先要審清題意，仔細分析已知條件與要求解的問題（或求證的結論）之間的內(nèi)在聯(lián)系，展開聯(lián)想、抓住本質(zhì)、理出思路，最后化新問題為舊問題，化未知為已知。這樣的思維定勢是在理解的基礎上，對一個個具體解題思路與方法的抽象概括，又是在大量具體問題的解答過程中得到檢驗和強化的結果。同時，人的態(tài)度、思想、觀念等，都是高層次的思維定勢，它們的形成和改變都需要較長的時間，而且隨著人年齡的增長、閱歷的增加，這些思維定勢會越來越趨于穩(wěn)定。中學階段這些高層次的思維定勢正處于形成、變化和漸趨穩(wěn)定的階段，是進行思想教育的關鍵時期。中學數(shù)學教師應該全面理解教學大綱，發(fā)揮學科優(yōu)勢，對學生進行科學思維方式的教育。

3.1 思維定勢是集中思維活動的重要形式

課本內(nèi)容是學生學習的根本所在，它是前人經(jīng)驗、智慧的結晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎知識和基本技能教學任務的需要。

3.2 思維定勢是求異思維活動的前提

求異思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結論的主要工具。數(shù)學教學中主要的思維活動是求異思維。如明確定義、推導法則、公式、證明定理、運用知識解決問題等活動，時時刻刻都在運用求異思維。在進行求異思維時，要經(jīng)過一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉化為結論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是思維定勢所要求的。

3.3 思維定勢是求異思維的基礎

思維定勢一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴充已有經(jīng)驗、觀念認識的應用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴散。因此，思維定勢又成為推動思維展開的動力。從這個意義上講，思維定勢可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎。

3.4 思維定勢與求異思維可以相互轉化

思維定勢與求異思維是相輔相成的兩個概念，而非對立。它們總是互相依賴，互相促進，并在一定條件下可以相互轉化。當思維定勢積蓄到一定程度時，就會由量變引起質(zhì)變，轉化為求異思維。每一次轉化都使二者同時進入一個新的更高水平階段，如此進行，人們的思維能力才能得到不斷發(fā)展和提高。

3.5 思維定勢對形成求異思維的消極作用

在強調(diào)思維定勢積極作用的同時，我們也應該看到它的消極作用，錯覺思維定勢在數(shù)學教學中的影響是客觀存在的。不少學生總是習慣于搬用已有的經(jīng)驗，被動記憶、機械模仿、生搬硬套，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性，這些均是產(chǎn)生錯覺思維定勢的溫床。如用6根火柴搭成4個三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長。學生解決此問題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個三角形，其原因正是“平面錯覺定勢”的影響。

可以說，我們平時的數(shù)學教學，就是在培養(yǎng)學生的科學思維定勢和求異思維能力（包括適應能力和創(chuàng)造能力）。這里科學思維定勢的基本內(nèi)容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運用，其中，“熟練”就是比較“牢固”的思維定勢，這是求異思維的基礎，也是解決較為復雜問題的基礎?！叭敝灾匾?，也正在于此，如果當學生對新問題的規(guī)律還未掌握，思維定勢還未形成時，就對其進行求異思維的訓練，培養(yǎng)學生的所謂應變能力和靈活性，其結果必然是“欲速則不達”。學生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。

學生在整個中學數(shù)學學習過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個階段的求異思維訓練。改變過去習慣了的思維模式，對學生而言有時是很難接受的，甚至是痛苦的。如對代數(shù)的學習，學生常常希望回到算術中去而討論字母運算;學生在立體幾何學習的初期，往往會無意識地以平面幾何的觀點來處理空間問題，看立體圖“立”不起來;學過任意角的概念后，仍將任意角視為銳角或鈍角，學生由實數(shù)集“跨”入復數(shù)集后很不習慣，往往不知不覺又“退”回到實數(shù)集中去，將復數(shù)集向題當實數(shù)集問題解決……這些新舊知識和觀念的轉化過程之艱難，教師必須有充分的了解和心理準備，耐心引導學生通過新舊知識和觀念的對比（尋找區(qū)別與聯(lián)系），使學生在舊有知識和觀念的基礎上對新知識和新觀念逐漸認同，進而完成認識上的飛躍，建立新的更高層次的思維定勢。

總之，思維定勢與求異思維能力是矛盾的“對立統(tǒng)一體”。在人的思維活動發(fā)展中，它們互相促進、互相轉化，它們的和諧發(fā)展過程就是人辯證思維能力的提高過程，我們唯有對思維定勢和求異思維能力各自的作用和相互關系辯證理解、合理利用，才能最大限度地培養(yǎng)和提高學生分析問題與解決問題的能力，發(fā)揮數(shù)學學科的獨特優(yōu)勢，培養(yǎng)出跨世紀的人才。

（作者單位：甘肅省武威市民勤縣第四中學）