深度學(xué)習(xí)背景下學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)策略

鄭瑞云

摘 要：空間想象能力是一種十分重要的數(shù)學(xué)能力，教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)課堂開展深度教學(xué)，讓學(xué)生借助觀察、比較進(jìn)行猜想，通過動(dòng)手操作感悟圖形本質(zhì)特征，形成良好的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);空間想象能力;培養(yǎng)策略

在平時(shí)的教學(xué)中，經(jīng)?？吹接袑W(xué)生對數(shù)與代數(shù)知識(shí)掌握得挺好的，可一遇到幾何圖形題目就手足無措，還常常把面積、周長、體積的定義及公式張冠李戴，可見這部分學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力有待提高。在新課程改革的時(shí)代背景下，筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)。

一、重觀察，關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)

空間想象能力通常指學(xué)生觀察、分析和抽象客觀事物空間形式的能力。教師在講解抽象的概念時(shí)，要利用生活的原型，重視學(xué)生的觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中類比、判斷、思考，促進(jìn)理解。

那么，如何引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想呢？

例：教師出示情境圖——一個(gè)正方形跑場和一個(gè)圓形跑場，問：“小馬繞正方形跑場跑一圈，小羊繞圓形跑場跑一圈，小馬和小羊的速度一樣，你覺得誰會(huì)先跑完一圈取得勝利呢？”學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情瞬間被點(diǎn)燃，你一言我一語，有的說“小馬是跑步冠軍，當(dāng)然它跑得快”，有的說“小羊是跑圓形，感覺圓形小一點(diǎn)，小羊會(huì)獲勝”。大家爭論不休的情形下，教師給大家播放了相關(guān)視頻，發(fā)現(xiàn)小羊先到達(dá)終點(diǎn)取得勝利。這是為什么呢？以學(xué)生比較熟悉的兩只動(dòng)物誰先跑完一圈來導(dǎo)入新課，設(shè)置有趣的問題情境，引發(fā)學(xué)生求知的欲望，然后由教師逐步引導(dǎo)學(xué)生明白小羊跑的圓形跑場周長短，能更快跑到終點(diǎn)的道理。

立足課堂、以生為本是教師教學(xué)的首要原則。作為教師，我們要認(rèn)真研讀教參和教材，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，引發(fā)思考。當(dāng)教師問學(xué)生馬兒和羊兒哪只動(dòng)物先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，學(xué)生根據(jù)以往的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平普遍認(rèn)為馬兒跑得快。事實(shí)上，當(dāng)圓的直徑和正方形的邊長一樣都為4時(shí)，圓的周長是4π，正方形的周長是16。圓的周長小于正方形的周長。于是，情境創(chuàng)設(shè)引發(fā)了思維沖突，讓學(xué)生渴望知道馬兒晚到達(dá)終點(diǎn)的原因。這樣，求知的欲望被充分調(diào)動(dòng)起來，達(dá)到了從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生觀察、思考的目的。

二、重操作，感悟圖形本質(zhì)特征

小學(xué)生因年齡小，對幾何圖形的空間想象能力有限，當(dāng)課堂教學(xué)中學(xué)生的思維卡殼時(shí)，教師要全面、科學(xué)地找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知上的卡殼點(diǎn)，并分析原因，通過動(dòng)手操作使學(xué)生的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟圖形的本質(zhì)特征并發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。因此，讓學(xué)生感知圖形的特征可謂是發(fā)展小學(xué)生空間想象能力的源泉和起點(diǎn)。

例：測量圓的周長

師：怎么測量圓的周長更準(zhǔn)確呢？

生1：用繩子繞圓的周長一圈。

生2：先用細(xì)繩繞杯子的外圍一圈，然后把繩子拉直用直尺量一量長度，量出的長度就是圓的周長。

生3：我?guī)Я嗣€和瓶蓋，先把毛線繞瓶蓋一周，然后把毛線剪斷，再將剪斷的毛線拉直在直尺上測量。

生4：第3位同學(xué)的方法是將繞圓一周的毛線剪斷，應(yīng)該更好測量，且更精確些。

師：同意嗎？同學(xué)們。

生5：我是將繞圓一周的毛線打了一個(gè)結(jié)，只要拉直測量毛線開頭到打結(jié)處就可以了，也挺好的呀！

師：剛才這幾位同學(xué)都用細(xì)繩、毛線等繞圓一周，然后測量這一周的長度，這種方法叫繞線法。

師：繞線法要注意哪些問題呢？

生6：要繞圓一周，要注意接頭處不要重疊，測量毛線長度時(shí)要拉直，不彎曲。

師：還有其他的測量圓的周長的方法嗎？

生7：我是將圓形硬幣在作業(yè)紙上滾動(dòng)一周，在紙張和硬幣接頭處先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)一周后，回到原來銀幣做記號(hào)的地方了，測量紙張上硬幣滾動(dòng)的路程就是硬幣上圓的周長了。

生8：我是滾動(dòng)圓形的文具盒。我的文具盒上剛好有一條直線，把這條線和紙張接觸，然后慢慢滾動(dòng)文具盒，滾到這條線又和紙張接觸，停下來再做個(gè)記號(hào)，最后用直尺測量兩個(gè)記號(hào)間的距離就是文具盒上圓的周長。

師：剛才這兩位同學(xué)都采用了滾動(dòng)法，你們覺得他們的方法怎樣？（板書：滾動(dòng)法）

生：挺好的，方便，我也是用這種方法。

師：用滾動(dòng)法測量圓的周長時(shí)需注意什么呢？

新課程要求學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程必須是主動(dòng)且個(gè)性的過程，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生空間想象力時(shí)應(yīng)注重指導(dǎo)學(xué)生開展積極、主動(dòng)的操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，進(jìn)而使學(xué)生不僅得到結(jié)果，而且體驗(yàn)結(jié)果的形成過程，在操作過程中初步形成對概念、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。通過“圍一圍”“滾一滾”，學(xué)生借助熟悉的毛線、繩子等物體學(xué)會(huì)了怎么測量物體的周長，培養(yǎng)了理性思維，引發(fā)了深入思考，進(jìn)而促進(jìn)了空間想象能力的發(fā)展。

三、重想象，激活學(xué)生創(chuàng)造思維

愛因斯坦強(qiáng)調(diào)：“想象力是一切知識(shí)產(chǎn)生的源泉，其比知識(shí)本身更加重要?！毕胂笫撬季S的翅膀，小學(xué)幾何教學(xué)必須重視培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教師在開展圖形與幾何教學(xué)過程中，必須注重激活學(xué)生內(nèi)在的想象力，通過各種方法幫助學(xué)生插上想象的翅膀，進(jìn)而幫助學(xué)生樹立良好的幾何空間觀念，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例1：在教學(xué)“直線、射線和線段”一課時(shí)，課前教師先拿出教具小手電筒，并打開手電筒，讓光線射到墻上，問：“連接手電筒的燈泡到墻面上的兩點(diǎn)之間形成一條什么線？”學(xué)生很自然就想到了線段。教師再將手電筒的光線射出窗外，讓學(xué)生閉上眼睛，靜靜地想象：“光線透過窗戶，穿過樹林，又穿過云層，最后射向遙遠(yuǎn)的太空，你知道這是什么線嗎？”

這種情境教學(xué)方法生動(dòng)且有趣，可以有效地激發(fā)學(xué)生的想象力，為后面的課堂教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例2：探究平行四邊形的面積公式

師：課前，老師收集了這兩個(gè)車位的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們來看看，兩個(gè)車位面積相等嗎？

生：這兩個(gè)車位面積相等。老林的車位是長方形，長乘寬為5×3=15平方米，所以老林的車位是5×3=15平方米。

師：好的，我們一起來驗(yàn)證一下。（出示課件“平行四邊形和長方形的重合”）

師：仔細(xì)看，相等嗎？剛才經(jīng)過驗(yàn)證，誰的車位面積比較大，為什么會(huì)這樣呢？

生：老陳的車位上面的邊比老林的車位上面的邊矮一點(diǎn)點(diǎn)。（指高度低一些）

師：這條是平行四邊形的高，3米是它的斜邊長。求平行四邊形的面積要用底乘高，不能用斜邊乘底。

師：同學(xué)們，繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形，結(jié)果會(huì)怎么樣？讓我們一起來看看。

生：高變了，底還是沒變。

生：還是平行四邊形，但越往下拉高越矮，平行四邊形的面積就越小。

老陳的車位面積到底是多少呢？（出示老陳的車位圖，圖中呈現(xiàn)兩條底和一條高，讓學(xué)生辨別選擇對應(yīng)的一組底和高）在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積相關(guān)知識(shí)后，筆者創(chuàng)設(shè)了這一具有趣味性和挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。先讓學(xué)生比較兩個(gè)四邊形的大小，引發(fā)思維沖突;然后通過重合對比驗(yàn)證得出平行四邊形面積會(huì)小一些;再引導(dǎo)學(xué)生拉動(dòng)平行四邊形往右傾斜時(shí)底不變，高越來越小，并觀察面積變化;最后回歸到用平行四邊形的面積公式計(jì)算老林的車位到底有多大等問題。問題情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生在觀察、比較、分析中了解到平行四邊形的面積與底和高有關(guān)，與斜邊無關(guān)，從而深化學(xué)生的思考，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。

四、重思想，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)智慧火花

教師在教學(xué)時(shí)，必須重視深入挖掘蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想，將這些數(shù)學(xué)思想合理地滲透到教學(xué)中，才能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

例3：圓的周長和面積的練習(xí)

小半圓的直徑5厘米，大半圓的直徑10厘米，陰影部分的半徑也是5厘米。

師：你怎么求陰影部分的面積和周長？

生：要求陰影部分的面積，先用大半圓的面積減去小半圓的面積得到上半部陰影部分的面積，最后乘以2得到所要求的陰影部分的面積。

生：我有不同想法，只用把大圓的面積減去小圓的面積就可以得到陰影部分的面積了。因?yàn)槲覒?yīng)用了轉(zhuǎn)化的策略，把下面部分的陰影旋轉(zhuǎn)過來拼到上半部，相當(dāng)于一個(gè)大圓里面去掉一個(gè)小圓。

師：誰聽明白了，他應(yīng)用了什么策略，是怎樣運(yùn)用的？

師：求圓的周長時(shí)，你是否也可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想很快算出結(jié)果呢？

生：求陰影部分的周長時(shí)也是將圖形的下半部旋轉(zhuǎn)，拼到上半部，然后出現(xiàn)大圓里面的一個(gè)小圓，這個(gè)陰影部分的周長就是大圓周長加上小圓周長。

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須重視培養(yǎng)學(xué)生良好的空間想象能力，立足數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生借助觀察、比較進(jìn)行猜想，通過動(dòng)手操作感悟圖形本質(zhì)特征，激活創(chuàng)造思維，形成良好的空間想象力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張洪菁，劉富森.“形”與“數(shù)”的融合——“認(rèn)識(shí)周長”教學(xué)新探索[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（1）：53-54.

[2]張向良.利用“圖形”教學(xué)培養(yǎng)想象能力[J].教學(xué)與管理·小學(xué)版，2010（12）：32-34.