政府獎(jiǎng)懲下供應(yīng)鏈合作減排與低碳宣傳的動(dòng)態(tài)優(yōu)化

王道平, 王婷婷

(北京科技大學(xué) 東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 100083)

0 引言

隨著全球人口的遞增以及經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大，能源使用引發(fā)的環(huán)境問題，如全球氣候變暖和極端氣候頻繁出現(xiàn)，嚴(yán)重影響了人類的生活。各國已形成共識(shí)：人類在生產(chǎn)和生活中排放的CO2是導(dǎo)致溫室效應(yīng)和極端氣候頻繁產(chǎn)生的主要根源。面對(duì)如此嚴(yán)重環(huán)境問題，亟需改變和提升現(xiàn)有技術(shù)以及社會(huì)行為模式。2015年1月，我國正式實(shí)施新修訂的《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》，開啟了我國環(huán)境治理的新篇章。2017年，北京市電鍍、鑄造、建材、化工以及印刷等500家以上污染企業(yè)被關(guān)停退出；江西宜春中安公司等5家企業(yè)被判賠償環(huán)境修復(fù)費(fèi)用3700余萬元。這表明，可持續(xù)發(fā)展是企業(yè)獲取持續(xù)競爭力的重要因素。

通過大量的研究發(fā)現(xiàn)，生態(tài)技術(shù)創(chuàng)新企業(yè)通過提高自身的生態(tài)效率及塑造低碳形象，能夠獲得比競爭對(duì)手更多的市場優(yōu)勢(shì)。隨著人們的低碳環(huán)保理念逐漸加深，消費(fèi)者越來越青睞于節(jié)能減排產(chǎn)品。因此，可通過制造商的低碳研發(fā)投入實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排產(chǎn)品的生產(chǎn)，與此同時(shí)，零售商可通過低碳宣傳推廣提升消費(fèi)者的低碳偏好意識(shí)，進(jìn)而擴(kuò)大市場需求，間接激勵(lì)制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)。為進(jìn)一步降低產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的碳排放，政府也可以通過獎(jiǎng)懲措施積極參與碳減排，激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)。因此，在考慮政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下，對(duì)供應(yīng)鏈合作減排與低碳宣傳問題的研究具有重要的理論及現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

低碳背景下，企業(yè)的減排決策已成為學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)話題，且已有很多學(xué)者從企業(yè)運(yùn)營的角度進(jìn)行了相關(guān)的研究。Sarkar等考慮企業(yè)在運(yùn)輸產(chǎn)品時(shí)控制碳排放的情況下，建立三階段供應(yīng)鏈模型，以降低供應(yīng)鏈成本[1]。Aljazzar在綜合考慮延遲付款、運(yùn)輸成本以及碳排放成本下，研究買方在收到物品后延遲付款的各種情形，研究表明采用延遲付款可以改善供應(yīng)鏈的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)績效[2]。付秋芳等考慮供應(yīng)商和制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，研究供應(yīng)鏈成員的碳減排投入行為和策略，研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈參與成員的碳減排投入策略和兩者碳減排收益比緊密相關(guān)[3]。周艷菊等以制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈為對(duì)象，研究了零售商考慮公平關(guān)切前后，所設(shè)計(jì)的兩種契約對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策以及渠道協(xié)調(diào)的影響情況[4]。李友東等在低碳背景下對(duì)比分析了兩種成本分?jǐn)偲跫s下碳減排、定價(jià)以及供應(yīng)鏈成員收益，研究表明這兩種契約下都實(shí)現(xiàn)了零售商和制造商一起降低碳排放的目標(biāo)[5]。Yang等考慮了由制造商和零售商構(gòu)成的兩條競爭性的供應(yīng)鏈，對(duì)比分析供應(yīng)鏈縱向合作和橫向合作，并引入了收益共享契約，不僅實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員間的共贏，還提高了減排率[6]。Li等以單個(gè)制造商和具有競爭關(guān)系的兩個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究了供應(yīng)鏈縱向合作減排、橫向合作減排以及低碳宣傳的最優(yōu)決策行為[7]。

此外，節(jié)能減排是與政府和企業(yè)密切相關(guān)的社會(huì)性問題，政府有必要以引導(dǎo)者的身份對(duì)企業(yè)實(shí)施監(jiān)管。近些年，已有部分研究者關(guān)于政府獎(jiǎng)懲政策進(jìn)行了深入地研究。Ferrer等在獎(jiǎng)懲機(jī)制下，對(duì)存在制造商競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題進(jìn)行了研究[8]。王文賓等以閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，對(duì)基于回收率以及回收量的獎(jiǎng)懲機(jī)制下的決策進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)基于回收率的獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收率的提高具有更好的引導(dǎo)作用[9]。Wang等研究了制造商和回收商之間收集廢棄電子電器設(shè)備的責(zé)任分配問題，且政府通過獎(jiǎng)懲機(jī)制激勵(lì)企業(yè)的回收努力水平[10]。易余胤等采用博弈論構(gòu)建了兩種回收契約模型，從回收率、零售價(jià)以及利潤等方面對(duì)這兩種契約進(jìn)行了對(duì)比，得到了制造商對(duì)回收契約進(jìn)行選擇的臨界值；并在考慮政府獎(jiǎng)懲時(shí)改進(jìn)了總費(fèi)用獎(jiǎng)懲契約模型[11]。焦建玲等在獎(jiǎng)懲機(jī)制下，研究碳排放約束下的演化博弈，探討碳交易價(jià)格、碳配額以及政府監(jiān)督成本等參數(shù)對(duì)演化穩(wěn)定策略的影響情況[12]。

上述文獻(xiàn)主要是通過靜態(tài)模型進(jìn)行研究，然而考慮到企業(yè)經(jīng)營往往會(huì)跨越多個(gè)周期，因此有必要對(duì)低碳供應(yīng)鏈長期動(dòng)態(tài)合作減排問題進(jìn)行研究。Mohamad通過建立兩階段動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)模型，考慮對(duì)超出碳排放限值而進(jìn)行懲罰時(shí)，供應(yīng)鏈管理者如何選擇最佳合作模式[13]。Liu等構(gòu)建了隨機(jī)微分博弈合作模型，研究不確定條件下供應(yīng)鏈的最優(yōu)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)策略，且為使系統(tǒng)利潤最大化，分析如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的努力水平[14]。葉同等以供應(yīng)商和制造商組成的供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，在考慮消費(fèi)者低碳偏好以及參考低碳水平因素下，運(yùn)用微分博弈研究供應(yīng)鏈聯(lián)合減排的協(xié)調(diào)問題[15]。黃宗盛等借助微分對(duì)策理論，研究在考慮具有競爭性零售商下，制造商和零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)控制策略[16]。J?rgensen等通過構(gòu)建三個(gè)企業(yè)間進(jìn)行廣告競爭的微分博弈模型，確定各參與者的聯(lián)盟價(jià)值函數(shù)，并分析這些企業(yè)之間的合作契約能否長久持續(xù)[17]。徐春秋等通過構(gòu)建供應(yīng)鏈聯(lián)合減排與低碳宣傳的三種微分博弈模型，發(fā)現(xiàn)一定條件下，設(shè)計(jì)的契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)總利潤的Pareto改善，為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)制定合理的合作策略提供一定的參考[18]。趙道致等引入競爭因素，借助微分博弈方法，進(jìn)一步研究供應(yīng)鏈上下游聯(lián)合減排與低碳宣傳的問題[19]。周熙登通過構(gòu)建雙渠道供應(yīng)鏈微分博弈模型，研究低碳宣傳、減排以及品牌策略問題，發(fā)現(xiàn)低碳宣傳策略和品牌差異程度以及不同渠道下供應(yīng)鏈成員的邊際利潤相對(duì)大小均相關(guān)[20]。游達(dá)明等將價(jià)格因素考慮在內(nèi)，建立微分博弈模型，研究供應(yīng)鏈低碳研發(fā)和促銷問題，并對(duì)不同決策下低碳供應(yīng)鏈的均衡策略進(jìn)行了比較分析[21]。

基于對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的回顧和梳理，可知低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營問題已經(jīng)是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一，而且從動(dòng)態(tài)角度研究低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營以及關(guān)于政府獎(jiǎng)懲行為的研究已經(jīng)取得一些研究成果。但是鮮有文獻(xiàn)從動(dòng)態(tài)的角度將政府獎(jiǎng)懲、合作減排以及低碳宣傳等因素同時(shí)引入到低碳供應(yīng)鏈決策中進(jìn)行研究。再者，由于作為影響需求的關(guān)鍵因素之一的產(chǎn)品碳排放量隨著時(shí)間的推移，存在自然增長的狀況。鑒于已有成果及上述分析，本文構(gòu)建了分散式和集中式微分博弈模型，并通過算例對(duì)兩種決策情形進(jìn)行仿真分析。

2 模型建立與求解

2.1 模型的假設(shè)與符號(hào)說明

本文借助微分博弈理論，研究由制造商M和零售商R組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)長期合作減排與低碳宣傳的問題。其中，制造商負(fù)責(zé)生產(chǎn)產(chǎn)品，進(jìn)而通過零售商銷售產(chǎn)品，零售商的低碳宣傳直接影響低碳產(chǎn)品的市場需求。

主要符號(hào)說明見表1。

表1 模型參數(shù)說明

文中主要提出如下假設(shè)：

假設(shè)1考慮到減排成本和低碳宣傳成本均為各自努力水平的凸函數(shù)，則t時(shí)刻制造商的減排成本為：

(1)

其中，ηM為制造商的減排成本系數(shù)；t時(shí)刻零售商的低碳宣傳成本為：

(2)

其中，ηR為零售商的低碳宣傳成本系數(shù)。

假設(shè)2借鑒文獻(xiàn)[22]關(guān)于環(huán)境污染動(dòng)態(tài)模型的思想，制造商投入減排努力可更新設(shè)備、改進(jìn)生產(chǎn)流程等，進(jìn)而生產(chǎn)出的單位產(chǎn)品碳排放量會(huì)降低，因此產(chǎn)品碳排放量受當(dāng)期制造商減排努力水平的負(fù)向影響，那么產(chǎn)品碳排放量的微分方程可表示為：

(3)

其中，x(t)和x0分別為t時(shí)刻和初始時(shí)刻產(chǎn)品碳排放量；ω(ω>0)為當(dāng)制造商減排努力水平為零時(shí)，碳排放量的自然增長率；這里假定由于隨著時(shí)間的推移，已投入的減排設(shè)備不斷老化等原因，碳排放量存在自然增長的趨勢(shì)；ε(ε>0)為制造商減排努力水平對(duì)碳排放量的影響系數(shù)。當(dāng)制造商生產(chǎn)過程中碳排放量x(t)小于L時(shí)，政府給予制造商k(L-x(t))的獎(jiǎng)勵(lì)，否則，當(dāng)碳排放量x(t)大于L時(shí)，則給予k(x(t)-L)的懲罰。

假設(shè)3本文為了研究問題的方便，主要考慮制造商和零售商受減排、低碳宣傳的影響，不考慮制造商和零售商的庫存和缺貨成本，不考慮需求受價(jià)格等因素的影響，且二者決策基于完全信息；即產(chǎn)品需求受產(chǎn)品碳排放量和低碳宣傳努力水平的影響[23]，所以產(chǎn)品需求可表示為：

D(t)=D0+αER(t)+β(x0-x(t))

(4)

其中，D0(D0≥0)為產(chǎn)品的初始需求，α(α>0)和β(β>0)分別為低碳宣傳努力水平和碳排放量對(duì)需求的影響系數(shù)。

假設(shè)4制造商和零售商在無限時(shí)間范圍內(nèi)的任何時(shí)刻貼現(xiàn)因子ρ(ρ>0)均相同，且制造商和零售商的邊際利潤ΠM和ΠR均為常數(shù)。

綜上所述，制造商、零售商和供應(yīng)鏈的長期利潤分別為：

(5)

(6)

CR(ER(t))-k(x(t)-L)]dt

(7)

為方便書寫，下文省略t。

2.2 供應(yīng)鏈減排與低碳宣傳模型

1)分散式?jīng)Q策

本節(jié)研究零售商充當(dāng)合作減排的領(lǐng)導(dǎo)者，而制造商充當(dāng)跟隨者的角色，雙方積極進(jìn)行合作減排。制造商通過改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行減排，而零售商通過低碳宣傳增大低碳產(chǎn)品的市場需求。為提高制造商的減排積極性，除采用政府獎(jiǎng)懲措施外，零售商為制造商分擔(dān)θ(0≤θ≤1) 比例的減排成本。那么，制造商和零售商的決策目標(biāo)分別為:

(8)

(9)

命題1分散式?jīng)Q策均衡結(jié)果：

(1)零售商為制造商分擔(dān)的減排成本比例、制造商的最優(yōu)減排努力以及零售商的最優(yōu)低碳宣傳努力分別為：

(10)

(11)

(12)

(2)產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡：

(13)

(3)產(chǎn)品需求量：

(14)

(4)制造商、零售商和供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤值分別為：

(15)

((16)

(17)

其中

推論1分散式?jīng)Q策下，產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡隨著時(shí)間的變化，呈現(xiàn)出的變化趨勢(shì)受參數(shù)u和v的影響，具體趨勢(shì)見表2。

表2 分散式?jīng)Q策下產(chǎn)品碳排放量隨著時(shí)間的變化情況

由推論1可知：(1)當(dāng)參數(shù)符合情況1時(shí)，隨著時(shí)間的推移，產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡逐漸減小且收斂于某一水平，說明供應(yīng)鏈長期合作減排效果隨著時(shí)間的增加而增大，且具有邊際遞減效果；即隨著制造商不斷進(jìn)行減排投入，企業(yè)減排效果逐漸減弱，這種情況比較符合實(shí)踐。(2)當(dāng)參數(shù)符合情況2時(shí)，產(chǎn)品碳排放量隨著時(shí)間遞減且趨向于負(fù)無窮，說明供應(yīng)鏈長期合作減排效果隨時(shí)間的增大而增大，且具有邊際遞增效果，即企業(yè)的長期減排效果增幅很明顯。(3)當(dāng)參數(shù)符合情況3和4時(shí)，隨著時(shí)間的推移，產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡逐漸遞增，長期下去會(huì)對(duì)環(huán)境帶來不良影響；在這兩種情況下，政府應(yīng)出臺(tái)相應(yīng)的規(guī)章制度，引導(dǎo)企業(yè)重新做出合理的減排決策。

2)集中式?jīng)Q策

集中式?jīng)Q策(用上標(biāo)c表示)下，雙方以供應(yīng)鏈總利潤最優(yōu)為目標(biāo)，則此決策下的決策目標(biāo)為：

(18)

命題2集中式?jīng)Q策均衡結(jié)果：

(1)制造商的最優(yōu)減排努力和零售商的最優(yōu)低碳宣傳努力分別為：

(19)

(20)

(2)產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡：

xc*=(x0+λc)e(ρ-ω)t-λc

(21)

(3)產(chǎn)品需求量：

(22)

(4)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤值為:

(23)

推論2集中式?jīng)Q策下，產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡隨著時(shí)間的變化，呈現(xiàn)出的變化趨勢(shì)受參數(shù)ρ、ω、λc以及x0的影響，具體趨勢(shì)見表3。

表3 集中式?jīng)Q策下產(chǎn)品碳排放量隨著時(shí)間的變化情況

由推論2可知：(1)推論2中情況1的收斂性類似于推論1中情況1的收斂性，而推論2中情況2和3分別與推論1中的情況2和4具有相似的斂散性，具有相似的管理意義。

由命題1、2以及推論1、2可得推論3和4。

推論3的證明省略(直接相減與零比較，進(jìn)而確定大小關(guān)系)。推論3說明了當(dāng)分散式和集中式兩種決策情形下，產(chǎn)品碳排放量的最優(yōu)軌跡均收斂于某一水平時(shí)，集中式?jīng)Q策下低碳宣傳努力水平、產(chǎn)品需求以及供應(yīng)鏈總利潤均高于分散式?jīng)Q策下的對(duì)應(yīng)值，而產(chǎn)品碳排放量具有相反的情況；即與分散式?jīng)Q策相比，在集中式?jīng)Q策下上下游企業(yè)間合作減排能夠使供應(yīng)鏈總利潤增加，且兼顧環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了共贏。

然而值得注意的是雖然集中式?jīng)Q策下制造商和零售商的合作減排能使得供應(yīng)鏈總利潤實(shí)現(xiàn)最大化，但是若要使二者自愿進(jìn)行合作減排，還需要滿足約束條件；即制造商和零售商在集中式?jīng)Q策下各自分得的利潤大于分散式?jīng)Q策下各自分得的利潤，對(duì)應(yīng)的約束條件為：

(24)

(25)

并且集中式?jīng)Q策下制造商和零售商各自利潤的增量占供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤增量的比例取決于雙方的談判能力以及渠道能力。

推論4集中式?jīng)Q策情形下，當(dāng)ρ<ω時(shí)，產(chǎn)品碳排放量與政府的獎(jiǎng)懲力度呈負(fù)相關(guān)，產(chǎn)品需求量與政府獎(jiǎng)懲力度呈正相關(guān)。

證明集中式?jīng)Q策下，求式(21)關(guān)于k的一階偏導(dǎo)可得

因?yàn)棣?ω，所以?xc*/?k<0，因此集中式?jīng)Q策情形下，當(dāng)ρ<ω時(shí)，產(chǎn)品碳排放量與政府的獎(jiǎng)懲力度呈負(fù)相關(guān)。同理可證?Dc*/?k>0，即集中式?jīng)Q策情形下，當(dāng)ρ<ω時(shí)，產(chǎn)品需求量與政府獎(jiǎng)懲力度呈正相關(guān)。

3 算例分析

本文將借助MATLAB分別對(duì)分散式和集中式這兩種博弈情形做算例分析。給定各參數(shù)值分別為：MM=900，MR=700，ηM=20，ηR=15，ω=2，ε=0.4，α=0.6，β=0.3，ρ=0.9，D0=15，x0=12，k=2，L=1，t=1。

表4比較了分散式和集中式這兩種決策下的博弈均衡結(jié)果。

表4 不同決策下博弈均衡結(jié)果

由表4可知：相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下零售商的低碳宣傳努力提高了128.6%，產(chǎn)品需求量提高了65.4%，產(chǎn)品碳排放量降低了40.5%，供應(yīng)鏈總利潤提高了25.8%，說明集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈總利潤實(shí)現(xiàn)了Pareto最優(yōu)，且兼顧了環(huán)境。然而分散式?jīng)Q策下制造商的減排努力水平高于集中式?jīng)Q策下對(duì)應(yīng)的值，這是由于分散式?jīng)Q策下，零售商為制造商分擔(dān)了一部分減排成本，對(duì)其具有較強(qiáng)的激勵(lì)作用而引起的。

鑒于篇幅有限，本文只對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行了仿真分析。在分散式和集中式?jīng)Q策下，產(chǎn)品碳排放量以及制造商和零售商的努力水平隨時(shí)間的變化情況如圖1和2所示。

圖1 產(chǎn)品碳排放量隨時(shí)間的變化情況

由圖1可知，在分散式和集中式兩種決策下，產(chǎn)品碳排放量均隨著時(shí)間的增加而不斷減小且逐漸趨于穩(wěn)定，即產(chǎn)品碳排放量的減小速率越來越小，表明此系統(tǒng)的合作減排與低碳宣傳過程為可控的。由圖2可知，在分散式和集中式兩種決策下，制造商的減排努力均隨著時(shí)間的增加而減小并逐漸趨于穩(wěn)定，即隨著減排效果邊際遞減，制造商投入的減排努力也相應(yīng)的減少，符合實(shí)際情況；零售商的低碳宣傳努力均為恒定值。同一時(shí)刻，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈參與成員的努力總和高于分散式?jīng)Q策下雙方努力之和，說明集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈參與成員付出的總努力程度較大；初始時(shí)刻制造商的減排努力水平在集中式?jīng)Q策下比在分散式?jīng)Q策下高，但隨著時(shí)間的推移出現(xiàn)了相反的情況，這是由于零售商為制造商分擔(dān)了一部分減排成本，提高了制造商減排的積極性。

圖3～6分別為在分散式和集中式?jīng)Q策下參數(shù)ε、ηM、β以及k對(duì)產(chǎn)品碳排放量的影響。

圖3 參數(shù)ε對(duì)產(chǎn)品碳排放量的影響

從圖3可知，同一時(shí)刻，在分散式和集中式?jīng)Q策下，產(chǎn)品碳排放量均隨著產(chǎn)品碳排放量對(duì)制造商減排努力敏感系數(shù)ε的增大而減小，且減小的速度越來越大，表明隨著制造商減排努力轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品減排量難度的增大，供應(yīng)鏈合作減排效果越差。集中式?jīng)Q策下產(chǎn)品碳排放量較分散式?jīng)Q策時(shí)得到降低，且相比于分散式?jīng)Q策時(shí)，集中式?jīng)Q策下產(chǎn)品碳排放量的降低值隨著參數(shù)ε的增大而增大，表明制造商減排努力對(duì)碳排放量的影響系數(shù)越大，供應(yīng)鏈的減排效果在集中式?jīng)Q策時(shí)的優(yōu)勢(shì)越顯著。從圖4可知，同一時(shí)刻，在分散式和集中式?jīng)Q策下，產(chǎn)品碳排放量均隨著制造商減排成本系數(shù)ηM的遞增呈上升趨勢(shì)，說明供應(yīng)鏈長期合作減排的正面效果隨著單位減排成本投入的增大而增強(qiáng)。

圖5 參數(shù)β對(duì)產(chǎn)品碳排放量的影響

由圖5可知，在同一時(shí)刻，對(duì)分散式和集中式?jīng)Q策而言，產(chǎn)品碳排放量對(duì)需求的影響系數(shù)β越大，產(chǎn)品碳排放量越小，說明消費(fèi)者購買低碳產(chǎn)品的意愿越強(qiáng)，產(chǎn)品碳排放量越低；且與分散式?jīng)Q策時(shí)相比，集中式?jīng)Q策時(shí)產(chǎn)品碳排放量的降低值隨著碳排放量對(duì)需求的影響系數(shù)的增大而增大，表明消費(fèi)者低碳意識(shí)越強(qiáng)，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈長期合作減排的優(yōu)勢(shì)越顯著。由圖6可知，在集中式?jīng)Q策下，產(chǎn)品碳排放量隨著政府獎(jiǎng)懲力度k的增大而減小，說明政府可通過增大獎(jiǎng)懲力度，提高供應(yīng)鏈成員合作減排的效果。

集中式?jīng)Q策下，政府獎(jiǎng)懲力度k以及其他參數(shù)ω和t對(duì)產(chǎn)品碳排放量的影響情況，如圖7和8所示。

圖7 參數(shù)k隨著時(shí)間t的變化對(duì)產(chǎn)品碳排放量的影響

從圖7可知，在政府對(duì)制造商獎(jiǎng)懲力度一定的情況下，產(chǎn)品碳排放量隨著時(shí)間的遞增而遞減且逐漸趨于穩(wěn)定；在一確定時(shí)刻時(shí)，產(chǎn)品碳排放量隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增大而減小，說明可以采取政府獎(jiǎng)懲機(jī)制激勵(lì)企業(yè)減排投資的積極性。從圖8可知，產(chǎn)品碳排放量隨著它的自然增長率ω的增大而增大，且隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增大而減小，說明當(dāng)產(chǎn)品碳排放量的自然增長率較大時(shí)，會(huì)在一定程度上阻礙企業(yè)減排投入的積極性，此時(shí)政府可以通過增大碳排放獎(jiǎng)懲力度激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行減排投入。

4 結(jié)論

考慮到政府對(duì)制造商生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的碳排放進(jìn)行獎(jiǎng)懲的情況下，本文從動(dòng)態(tài)視角研究了供應(yīng)鏈長期合作減排與低碳宣傳問題?？紤]到產(chǎn)品碳排放量隨時(shí)間的推移存在自然增長的情況，且需求受碳排放量和低碳宣傳努力的綜合影響下，通過構(gòu)建分散式和集中式微分博弈模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解與分析可得結(jié)論如下：

(1)分散式和集中式微分博弈情形下產(chǎn)品碳排放量最優(yōu)軌跡均具有多種斂散情況；在一定條件下，兩種情形下產(chǎn)品碳排放量最優(yōu)軌跡均逐漸遞減且趨于穩(wěn)定值，此時(shí)集中式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)低碳宣傳努力、產(chǎn)品需求量和供應(yīng)鏈總利潤較分散式?jīng)Q策時(shí)都有所提高，而產(chǎn)品碳排放量較分散式?jīng)Q策時(shí)都有所降低；說明集中式?jīng)Q策時(shí)不但兼顧環(huán)境而且可提高供應(yīng)鏈利潤，從而使企業(yè)的核心競爭力得到提高。

(2)隨著碳排放量對(duì)制造商減排努力的敏感性以及碳排放量對(duì)需求的影響性的增大，產(chǎn)品碳排放量呈下降趨勢(shì)；表明碳排放量對(duì)減排努力變化越敏感、消費(fèi)者低碳消費(fèi)意識(shí)越強(qiáng)，則供應(yīng)鏈具有越好的合作減排效果。

(3)隨著制造商的減排成本系數(shù)以及產(chǎn)品碳排放量自然增長率的增大，碳排放量呈上升趨勢(shì)；表明供應(yīng)鏈成員的單位減排成本投入越高，阻礙其自身的減排積極性，產(chǎn)品碳排放量上升。而當(dāng)企業(yè)已投入的減排設(shè)備越容易自然老化(碳排放量自然增長率越大)時(shí)，供應(yīng)鏈縱向合作減排效果越差；此時(shí)可通過實(shí)施政府獎(jiǎng)懲政策降低制造商生產(chǎn)過程中的碳排放，且獎(jiǎng)懲力度越大，供應(yīng)鏈合作減排效果越好。 本文側(cè)重研究企業(yè)低碳宣傳投入、減排投入以及政府獎(jiǎng)懲措施對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)合作減排效果和利潤的影響情況。但是未考慮除低碳宣傳外的其他促銷手段，且未考慮多個(gè)競爭性制造商參與減排，今后值得對(duì)這方面進(jìn)行深入研究。