考慮回收-補償約束的衛(wèi)星城鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址研究

李海君, 張耀文, 楊月巧

(1.防災科技學院 應急管理學院，河北 三河 065201; 2.防災科技學院 生態(tài)環(huán)境學院，河北 三河 065201)

0 引言

我國城鎮(zhèn)化過程發(fā)展迅速[1]，而中小城鎮(zhèn)，尤其大都市周邊衛(wèi)星城鎮(zhèn)，固廢處理需求與收運管理系統(tǒng)滯后處理能力間矛盾突出。目前該類城鎮(zhèn)多采用一次轉(zhuǎn)運或直接配送收運方式，設施配置基本未進行經(jīng)濟、環(huán)境或社會效應優(yōu)化，系統(tǒng)運營耗資大，固廢回收率低，且污水、廢氣等負效應顯著。其中，選址、建設約束相對靈活的中轉(zhuǎn)設施，成為城鎮(zhèn)生活固廢資源、經(jīng)濟、無害化處理的關鍵因素。

為實現(xiàn)收運系統(tǒng)的合理優(yōu)化配置，國內(nèi)外學者已采用定量或定性方法進行中轉(zhuǎn)站選址研究。1996年，Thierry Kulcar[2]在已知某街區(qū)中轉(zhuǎn)站備選點收運路線情況下，首次采用混合整數(shù)模型以最小轉(zhuǎn)運成本為目標進行轉(zhuǎn)運設施優(yōu)化選址，而后Noche[3]、何波[4]等學者以最優(yōu)經(jīng)濟效益為目標進行中轉(zhuǎn)站選址或二次優(yōu)化；Ghose[5]、Benjamin[6]、賈學斌[7]、陳勇[8]等則通過VRP或仿真模型結(jié)合分配方案、轉(zhuǎn)運路徑進行了中轉(zhuǎn)站選址研究。近年來，國內(nèi)部分學者亦對中轉(zhuǎn)站運營過程中負面環(huán)境效應對其選址影響進行了相應研究，Chang[9]、李安宇[10]、王海燕[11]、周方圓[12]等綜合負效應或二次污染風險控制建立多目標優(yōu)化選址模型。陳佛保[13]則從市場化角度基于鄰避設施負面支付意愿，量化分析了垃圾中轉(zhuǎn)設施的鄰避效應。此外，亦有學者采用模糊理論[14]、AHP[15]、生命周期[16]、指標滿意度[17]等綜合決策方法針對中轉(zhuǎn)站選址進行定性研究。其中，僅考慮收運時間最短或費用最小的優(yōu)化模型對環(huán)境約束因素考慮不夠全面、充分，而綜合了負效應控制的多目標決策優(yōu)化模型運算求解屬N-P Hard問題，專業(yè)性較強。另外，定性模型主觀性較強，即使部分結(jié)合優(yōu)化過程，仍不便進行決策結(jié)果量化分析。

本文結(jié)合衛(wèi)星城鎮(zhèn)垃圾收運系統(tǒng)實際現(xiàn)狀與現(xiàn)有規(guī)范約束，綜合考慮固廢產(chǎn)生特征與城鎮(zhèn)背景資料確定待選點，首先應用改進LSCP模型，確定能夠一次全部覆蓋所有收集點的中轉(zhuǎn)站備選點組合；在此基礎上，綜合最小固定投入、負效應補償和轉(zhuǎn)運費用與風險，同時兼顧最大回收效率等因素建立多目標優(yōu)化模型，確定中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模與服務分配方案。通過本文優(yōu)化模型方法構(gòu)建及實證研究，以期為衛(wèi)星城鎮(zhèn)中轉(zhuǎn)設施選址提供合理實用模型方法。

1 選址優(yōu)化影響因素

據(jù)已有文獻綜述，城市垃圾中轉(zhuǎn)站選址影響指標可歸納為固定與運營成本、負效應控制、固廢資源化或回收程度，以及規(guī)劃適應性等方面。然而，衛(wèi)星城鎮(zhèn)固廢收運系統(tǒng)基本未經(jīng)系統(tǒng)優(yōu)化，配置與管理粗放，且系統(tǒng)無害化與資源化程度較低，故其轉(zhuǎn)運設施優(yōu)化選址影響因素相對復雜。本次研究認為，該類垃圾收運系統(tǒng)應以滿足收運基本功能并兼顧負效應控制為前提，確定盡可能少的備選設施；以此為基礎，進而綜合考慮系統(tǒng)建設成本、轉(zhuǎn)運成本、最大回收效率與負效應控制等多個目標確定最終中轉(zhuǎn)站組合。

表1 選址影響因素與優(yōu)化目標

綜上，選址因素與優(yōu)化目標應著重考慮經(jīng)濟、環(huán)境與社會等主要因素，其中，經(jīng)濟與環(huán)境指標既應控制中轉(zhuǎn)設施個數(shù)與規(guī)模，亦要做好系統(tǒng)配置優(yōu)化以控制轉(zhuǎn)運成本與風險；同時，固廢資源化程度與轉(zhuǎn)運效率、鄰避問題合理處置等社會性指標則多為政府公共事務管理水平重要體現(xiàn)。

2 中轉(zhuǎn)站層級選址模型

2.1 問題描述與假設

本次研究擬通過試算方法，逐次增大收運距離，于待選點中結(jié)合設施容量、轉(zhuǎn)運距離確定垃圾中轉(zhuǎn)站備選點組合與規(guī)模；在此基礎上，通過控制中轉(zhuǎn)固定投入、轉(zhuǎn)運成本與風險、設施負效應以及回收效率，確定中轉(zhuǎn)站最優(yōu)組合與收運方案。為簡化模型，作如下假設 ：

(1)收集站點不考慮收集費用，位置確定，收集順序無差異且固廢日產(chǎn)生量不變；

(2)運費、轉(zhuǎn)運風險與轉(zhuǎn)運距離呈線性相關，并考慮中轉(zhuǎn)站至處理站轉(zhuǎn)運成本與風險；

(3)處理站規(guī)劃、建設約束嚴格，需進行嚴格環(huán)境影響評價，假定處理設施已確定；

(4)中轉(zhuǎn)設施負效應與規(guī)模相關，壓縮、回收功能滿足要求，暫不考慮處理站負效應；

(5)轉(zhuǎn)運周期內(nèi)各級固廢暫存量不超設施規(guī)模容量，并假設備選點轉(zhuǎn)運周期為一日。

2.2 優(yōu)化模型

優(yōu)化過程可分中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化與中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化兩階段，其中前者需用盡可能少設施覆蓋所有需求點，后一階段則需結(jié)合多目標選址模型進行計算分析。

(1)中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化模型

設I為收集點集合，J為待選點集合，則中轉(zhuǎn)站備選點選址優(yōu)化模型可表述如下：

(1)

(6)

其中，yj表征是否選中待選點j作為中轉(zhuǎn)備選點，是取值1，否則為0；Gi代表收集點i垃圾日產(chǎn)生量(kg·d-1)；xij定義為0-1變量，表征i處固廢是否運往待選點j；dij為收集點i與待選點j之間的實際距離(m)。此外，δj定義為中轉(zhuǎn)設施處理能力(kg·d-1)，Df表示轉(zhuǎn)運距離上限(m)，兩參數(shù)均參照《城市環(huán)境衛(wèi)生設施規(guī)劃規(guī)范(GB50337-2003)》[18](下稱“《規(guī)范》”)遞增設定；Nf為待選點個數(shù)，限制備選集合規(guī)模。目標函數(shù)1表征從Nf個待選設施中確定一次全部覆蓋所有收集點的最優(yōu)備選組合；約束(2)保證每個收集點固廢單日均能被清運，且僅被清運一次；約束(3)確保設施j處理能力滿足所覆蓋所有收集點的固廢產(chǎn)生需求；約束(4)要求運輸距離不得超過規(guī)范規(guī)定約束值；約束(5)限定既定待選集合數(shù)量規(guī)模；約束(6)定義既定需求與待選集合均為0-1變量。

(2)中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型

在確定最優(yōu)備選組合的基礎上，假定已有處理站設施有足夠處理能力且位置固定前提下，本階段需進一步考慮表1中經(jīng)濟、環(huán)境與社會等指標確定最終中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模。綜合成本、負效應與回收效率等量化指標，以及中轉(zhuǎn)站至處理站轉(zhuǎn)運成本與風險控制成本，以I為收集點集合，中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化結(jié)果Je為備選點集合，將優(yōu)化模型確定如下：

(1)

(8)

目標函數(shù)1由儲運-回收系統(tǒng)最小運營、風險控制與補償成本，以及最大固廢回收量兩部分構(gòu)成，其中分子表征建設與收運成本之和，依次由收運轉(zhuǎn)運成本(含風險控制費用)、日均固定投資、補償費用三部分構(gòu)成；分母則定義為最大回收量；約束2保證每個收集點固廢單日均能被清運，且僅被清運一次；約束(3)式要求固廢僅能運送至選中中轉(zhuǎn)設施；約束(4)、(5)要求中轉(zhuǎn)站收容能力與收運距離不超過《規(guī)范》限定最大值；約束7限定備選集合設施個數(shù)，而約束8定義收集點與備選集合均為0-1變量。

2.3 模型求解

本次研究經(jīng)DRG格式底圖文件數(shù)字化，結(jié)合實地調(diào)查，應用GIS空間分析功能獲取基礎決策數(shù)據(jù)。利用lingo優(yōu)化軟件進行兩階段優(yōu)化，依次確定中轉(zhuǎn)站備選點與中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模與服務分配方案，具體求解步驟如下：

(1)建立地形、氣象、道路、城市用地、人口以及現(xiàn)有基礎設施等圖層，疊置分析確定選擇較適宜的中轉(zhuǎn)站待選點集合；

(2)通過網(wǎng)絡分析建立收集點與中轉(zhuǎn)站待選點與備選點之間O_D矩陣；

(3)根據(jù)城市用地類型考慮固廢產(chǎn)生特征，確定收集點集合，核實需求量與回收率；

(4)應用lingo軟件編程，采用中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化模型確定備選點位置與規(guī)模；

(5)在此基礎上，采用中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型，編程確定中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模，并確定最優(yōu)組合中各設施服務分配方案。

3 實例分析

3.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為廊坊北部經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，地處京冀交界，總面積約105平方千米，人口81.81萬人，其轄區(qū)中部綜合服務區(qū)為主要生活固廢產(chǎn)生源區(qū)。區(qū)內(nèi)現(xiàn)建有處理能力為800t·d-1垃圾處理站1座，以及轉(zhuǎn)運能力200t·d-1中型中轉(zhuǎn)站一處?？紤]已有資源利用效率，應用本文中轉(zhuǎn)站備選點與選址優(yōu)化模型方法對其收運系統(tǒng)進行二次優(yōu)化。

圖1 研究區(qū)收集點、待選設施分布

根據(jù)當?shù)厣鐣⒔?jīng)濟、交通以及固廢產(chǎn)生情況，結(jié)合收集站與中轉(zhuǎn)站選址相關規(guī)定、規(guī)范，區(qū)內(nèi)確定收集點154處，中轉(zhuǎn)站待選點51處。另據(jù)實地調(diào)查與規(guī)范資料查閱結(jié)果確定表2參數(shù)：

表2 研究區(qū)垃圾收運系統(tǒng)參數(shù)取值

3.2 計算結(jié)果與分析

結(jié)合概化收集點與設施待選點，獲取收集點與中轉(zhuǎn)站待選點及待選點至至處理站O_D矩陣，采用表2模型參數(shù)，經(jīng)優(yōu)化可得以下結(jié)果：

(1)據(jù)《規(guī)范》，小型機動車收運服務半徑一般為2.0～4.0km為宜，故本次研究采用試算法，設定中轉(zhuǎn)站備選點模型距離。將2km作為試算下限，以“100m”為步長，應用中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化模型計算，可知：收運距離2.0～2.2km、3.2～4.0km時，分別可得全局最優(yōu)解，計算確定備選點26與23；收運距離為2.3～2.7km、2.8～3.1km時，可依次確定可行解為25與24。而后，分別以2.0km、2.2km、2.7km、3.1km、3.2km、4.0km作為距離節(jié)點，以最小轉(zhuǎn)運成本為目標采用P-中值模型，依次選定對應設施數(shù)進一步分析，計算見表3。綜合表1細化指標，為控制環(huán)境負效應與固定投入成本，并綜合附加距離、選定設施數(shù)約束的P-中值模型計算結(jié)果進行篩選。經(jīng)求解、分析，本階段模型模型迭代24 882次，即確定最少備選設施數(shù)目23個，選中備選設施D1、D3、D4、D6、D7、D8、D9、D11、D12、D15、D18、D19、D20、D25、D29、D37、D38、D39、D42、D43、D47、D48、D50，且確定收運距離以3.2km～4.0km為宜。

表3 備選點優(yōu)化結(jié)果

(2)本次研究將中轉(zhuǎn)站對周邊居民點負效應，以不同等級距離做緩沖核算影響人數(shù)，并分別核算補償(見表2)，另暫不考慮新增處理設施前提下，本次將中轉(zhuǎn)站至處理設施轉(zhuǎn)運費用與風險防控附加費用視為中轉(zhuǎn)站“固有成本”。此外，為保證模型求解可行性與求解效率，將中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型約束距離設置為《規(guī)范》規(guī)定最大限制，即將Ds參數(shù)設為4000m。由此，經(jīng)模型優(yōu)化計算，可得多個非劣最優(yōu)解，本次研究應用生成法從非劣解集中確定最終解。據(jù)解集決策參數(shù)(見表4)，結(jié)合不同設施組合規(guī)模下的目標函數(shù)值，進而兼顧最小環(huán)境負效應與轉(zhuǎn)運成本和風險，最終確定將選中8個設施的解2作為最優(yōu)解。其中，解2共重復926 280次，得全局最優(yōu)解2.196866×10-4，最大總回收覆蓋規(guī)模為9.164458×105t，補償成本為135 821元，轉(zhuǎn)運成本為62 222.20元，選中設施8個，依次為D1、D4、D7、D11、D12、D25、D39和D48，各設施服務收集點、收集量與回收量見表5。

表4 中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型最優(yōu)解集

(3)將研究區(qū)決策基礎數(shù)據(jù)應用文獻[19]技術方法，在未約束收運距離的前提下，模型迭代353 961次，確定中轉(zhuǎn)站備選點最少設施個數(shù)為23個，依次為D1、D2、D8、D11、D13、D15、D18、D22、D23、D26、D30、D31、D33、D35、D36、D38、D39、D40、D43、D45、D49、D50、D51。在此基礎上，進而應用其垃圾中轉(zhuǎn)站優(yōu)化選址模型，迭代532次即確定中轉(zhuǎn)站12個，依次為D2、D11、D15、D18、D22、D31、D33、D35、D38、D43、D49、D51，收運費用共計36 844.01元，但按本次研究標準，計算中轉(zhuǎn)站組合的負效應補償成本總計456 771.55元。另為保證模型可比性，給定設施數(shù)8，該選址模型重復83 011次，確定中轉(zhuǎn)站設施D11、D15、D22、D33、D35、D38、D43、D51，收運費用41 256.41元，負效應補償費用413 383元。

表5 中轉(zhuǎn)站優(yōu)化結(jié)果

(4)中轉(zhuǎn)站備選點確定過程中，本文模型因依據(jù)《規(guī)范》設定轉(zhuǎn)運距離上限，進而計算效率相對參引文獻模型略高；而在中轉(zhuǎn)站設施選址過程中，參引文獻應用最小成本進行選址優(yōu)化，所確定設施均分布在城鎮(zhèn)內(nèi)部高人口密度區(qū)，而本文模型方法兼顧負效應補償與固廢最大覆蓋回收，計算結(jié)果多分布于人口密度較小的城鎮(zhèn)非中心區(qū)，且求解效率低于參引文獻。在同等設施規(guī)模滿足固廢清運需求前提下，按本次研究標準，本文模型計算轉(zhuǎn)運成本較參考文獻計算結(jié)果高50.82%，但補償成本卻少67.14%，日均總成本少56.03%。因而，本文模型方法較參引文獻模型計算效率較低，但優(yōu)化確定的中轉(zhuǎn)站組合結(jié)果更為經(jīng)濟、合理。

4 結(jié)論

本文針對衛(wèi)星城鎮(zhèn)生活固廢垃圾收運現(xiàn)狀與需求，應用規(guī)范規(guī)定距離改進LSCP模型，經(jīng)試算于3.2km服務半徑下即可確定中轉(zhuǎn)站備選點23個；據(jù)此結(jié)果，適當放寬收運距離，綜合考慮運營、轉(zhuǎn)運成本與風險、負效應控制與回收效率，應用中轉(zhuǎn)站優(yōu)化選址模型確定中轉(zhuǎn)站設施8個，并給出服務分配方案。結(jié)合實例分析，驗證了本文模型、方法的可行性。相比文獻[19]，本文模型方法求解效率雖低，但考慮因素更為綜合、實際，確定設施組合相對經(jīng)濟、合理。