合同能源管理項(xiàng)目中的節(jié)能補(bǔ)貼分配問題研究

張文杰， 袁紅平

(1.廣西民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,廣西 南寧 530006; 2.廣州大學(xué) 管理學(xué)院,廣東 廣州 510006)

0 引言

在合同能源管理(Energy Performance Contracting, EPC)項(xiàng)目中，節(jié)能服務(wù)公司(Energy Service Company, ESCO)為了獲取政府補(bǔ)貼，往往偏向于設(shè)定一個(gè)高于節(jié)能補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)能量[1]。然而，隨著節(jié)能設(shè)備的老化、損耗與折舊，當(dāng)節(jié)能收益分享期結(jié)束后，很可能會(huì)出現(xiàn)節(jié)能量難以保障、節(jié)能設(shè)備更換費(fèi)用高、后期維護(hù)成本高等現(xiàn)實(shí)難題，從而損害用能方(Energy User, EU)的實(shí)際利益[2～4]。因此，為了保障自身利益，EU不僅會(huì)與ESCO約定節(jié)能收益分享期后的節(jié)能收益[5,6]，還會(huì)試圖參與共享政府所提供的項(xiàng)目節(jié)能補(bǔ)貼[7]。然而，根據(jù)我國(guó)當(dāng)前的節(jié)能補(bǔ)貼政策，EPC項(xiàng)目的全部補(bǔ)貼均會(huì)給予ESCO，這可能會(huì)直接導(dǎo)致EU在實(shí)際項(xiàng)目中的懈怠、消極情緒、不配合等，最終影響EPC項(xiàng)目的順利實(shí)施[8]。

為進(jìn)一步有效推進(jìn)節(jié)能改造服務(wù)，政府在制定EPC項(xiàng)目補(bǔ)貼政策時(shí)應(yīng)充分考慮補(bǔ)貼對(duì)象、補(bǔ)貼方式、補(bǔ)貼分配機(jī)制等的合理性，以實(shí)現(xiàn)節(jié)能補(bǔ)貼的合理分配?，F(xiàn)有研究并未完全解決上述現(xiàn)實(shí)難題。比如：Lobel[9]雖然探討了節(jié)能市場(chǎng)中的消費(fèi)者補(bǔ)貼問題，但是并未關(guān)注廠商的補(bǔ)貼分享機(jī)制；Chen等[10]重點(diǎn)分析了補(bǔ)貼對(duì)廠商的影響，卻忽略了補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者的影響；Tang和Zhou等[11]以及Lu和Shao[12]關(guān)注如何通過政府補(bǔ)貼調(diào)整綠色低碳產(chǎn)品的產(chǎn)量和價(jià)格，更傾向于分析市場(chǎng)行為而不是市場(chǎng)參與主體的行為；Zhou和Huang[7]的研究更強(qiáng)調(diào)補(bǔ)貼形式(如：固定比例補(bǔ)貼、折扣補(bǔ)貼)，缺乏對(duì)補(bǔ)貼對(duì)象的關(guān)注；Krass等[13]通過構(gòu)建斯塔格爾伯格博弈模型分析了社會(huì)福利最大化條件下的企業(yè)補(bǔ)貼和消費(fèi)者價(jià)格折扣問題，然而，他們關(guān)注的是傳統(tǒng)節(jié)能市場(chǎng)，與本文所探討的契約式、非用戶直接購買式的EPC市場(chǎng)存在較大差別。

在EPC項(xiàng)目中，項(xiàng)目雙方會(huì)就節(jié)能補(bǔ)貼進(jìn)行博弈。已有學(xué)者針對(duì)政府補(bǔ)貼背景下利益主體間的博弈開展了一些研究。例如：張國(guó)興等[14]通過構(gòu)建政府和投資商之間的“委托-代理”模型分析了影響政府補(bǔ)貼策略的主要因素；生延超[15]利用三階段博弈模型研究了政府介入的創(chuàng)新產(chǎn)品和創(chuàng)新投入補(bǔ)貼；方海燕和達(dá)慶利[16]通過三階段雙寡頭模型、張國(guó)興等[17]通過信號(hào)博弈模型分別分析了補(bǔ)貼政策下的企業(yè)行為、企業(yè)與政府行為。上述研究關(guān)注不同行業(yè)政府補(bǔ)貼情景下的主體博弈問題，但缺乏針對(duì)我國(guó)EPC項(xiàng)目中節(jié)能補(bǔ)貼問題的深入研究?；诖?，本文擬借助“委托-代理”模型[18]，重點(diǎn)探討：(1)政府節(jié)能補(bǔ)貼對(duì)EPC項(xiàng)目最優(yōu)節(jié)能量的影響；(2)不同節(jié)能補(bǔ)貼配置對(duì)EPC項(xiàng)目參與雙方最優(yōu)節(jié)能收益的影響。

1 模型描述

在我國(guó)的EPC項(xiàng)目中，政府僅對(duì)節(jié)能收益分享型合同能源管理(Shared Saving Model of Energy Performance Contracting, SSM-EPC)項(xiàng)目進(jìn)行補(bǔ)貼，尚未針對(duì)其他形式的EPC項(xiàng)目(例如：節(jié)能收益擔(dān)保型、節(jié)能成本信貸型、融資租賃型等)[19]提供補(bǔ)貼。因此，本文所探討的EPC項(xiàng)目限定為SSM-EPC項(xiàng)目。假設(shè)項(xiàng)目中ESCO和EU均為完全理性[20]，即：項(xiàng)目中決策主體的行為都試圖實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，且都知道如何最大化自身利益[20]。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)有EPC項(xiàng)目的實(shí)際情況，假設(shè)EPC項(xiàng)目中EU不承擔(dān)任何投入，由ESCO承擔(dān)全部節(jié)能改造投入，EU和ESCO均為風(fēng)險(xiǎn)中性(即：不考慮項(xiàng)目雙方風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)節(jié)能收益的影響)。ESCO的節(jié)能改造成本函數(shù)為C(e)=be2/2[21]，其中：b為ESCO節(jié)能改造的努力(成本轉(zhuǎn)化)系數(shù)(b>0)，e為項(xiàng)目節(jié)能量(e>0)。該成本函數(shù)包含了ESCO在節(jié)能改造過程中所需投入的各類成本(例如：節(jié)能設(shè)備采購成本、人力資源成本、設(shè)備管理維護(hù)成本等)，可直接反應(yīng)ESCO的努力水平。雙方在EPC項(xiàng)目合同中明確節(jié)能收益分享期，ESCO僅在分享期內(nèi)參與節(jié)能收益分享，一旦分享期結(jié)束，EPC項(xiàng)目所有節(jié)能收益將由EU獨(dú)自享有[20]。假設(shè)在EPC項(xiàng)目的節(jié)能收益分享期內(nèi)EU的節(jié)能收益分享比例為α(0<α<1)，則ESCO的節(jié)能收益分享比例為1-α。

EPC項(xiàng)目是否能獲得節(jié)能補(bǔ)貼主要取決于EPC項(xiàng)目的節(jié)能量。當(dāng)EPC項(xiàng)目節(jié)能量達(dá)到節(jié)能補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)e時(shí)，EPC項(xiàng)目可獲得補(bǔ)貼(Subsidy, S)；否則項(xiàng)目無法獲得補(bǔ)貼(Non-subsidy, N)。例如，根據(jù)文獻(xiàn)[22]，對(duì)于普通(工業(yè))EPC項(xiàng)目，單個(gè)項(xiàng)目年節(jié)能量應(yīng)在100(500)噸標(biāo)準(zhǔn)煤以上(含)才可獲得節(jié)能補(bǔ)貼(獎(jiǎng)勵(lì))。假設(shè)達(dá)到補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的EPC項(xiàng)目每單位節(jié)能量可獲得補(bǔ)貼s(s>0)。例如：根據(jù)文獻(xiàn)[22]，中央財(cái)政補(bǔ)貼(獎(jiǎng)勵(lì))標(biāo)準(zhǔn)為240元/噸標(biāo)準(zhǔn)煤，省級(jí)財(cái)政補(bǔ)貼(獎(jiǎng)勵(lì))標(biāo)準(zhǔn)不低于60元/噸標(biāo)準(zhǔn)煤。假設(shè)每單位補(bǔ)貼中EU的分享率為β(0≤β≤1)，則ESCO的分享率為1-β，其中β和1-β分別代表EU與ESCO對(duì)節(jié)能補(bǔ)貼的討價(jià)還價(jià)能力，討價(jià)還價(jià)能力取決于公司資質(zhì)、節(jié)能率保障、社會(huì)聲譽(yù)等。因此，當(dāng)EPC項(xiàng)目達(dá)到補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)時(shí)可細(xì)分為三種情形:(1)當(dāng)β=0時(shí)，全部節(jié)能補(bǔ)貼給予ESCO；(2)當(dāng)β=1時(shí)，全部節(jié)能補(bǔ)貼給予EU；(3)當(dāng)0<β<1時(shí)，節(jié)能補(bǔ)貼由ESCO和EU共享。匯總上述情形后得到EPC項(xiàng)目的四種補(bǔ)貼配置情景(見表1)。

表1 節(jié)能補(bǔ)貼政策下EPC項(xiàng)目的四種補(bǔ)貼配置情景

2 模型及計(jì)算

EPC項(xiàng)目中的節(jié)能補(bǔ)貼問題可以視作“委托-代理”理論中的最優(yōu)激勵(lì)問題，其中委托方為EU，代理方為ESCO。ESCO的節(jié)能收益可采用H-M模型[23]進(jìn)行計(jì)算。在激勵(lì)機(jī)制下，EPC項(xiàng)目節(jié)能收益π由節(jié)能量e(e直接反映了ESCO的努力水平)和一個(gè)隨機(jī)變量θ(θ代表外生不確定因素，其為均值等于0，方差等于σ2的正態(tài)分布隨機(jī)變量)決定。由此可得EPC項(xiàng)目節(jié)能收益函數(shù)：

π=e+θ

(1)

由前文假設(shè)可知ESCO的成本函數(shù)為：

C(e)=be2/2

(2)

則：EU的節(jié)能收益函數(shù)為：

πEU=απ

(3)

ESCO的節(jié)能收益函數(shù)為：

πESCO=(1-α)π-C(e)

(4)

將式(1)、(2)帶入式(3)得到：

πEU=α(e+θ)

(5)

將式(1)、(2)帶入式(4)得到：

πESCO=(1-α)(e+θ)-be2/2

(6)

因?yàn)镋U和ESCO均為風(fēng)險(xiǎn)中性，則EU的期望節(jié)能收益為:

E(πEU)=αe

(7)

ESCO的期望節(jié)能收益為：

E(πESCO)=(1-α)e-be2/2

(8)

“委托-代理”理論的核心是選擇滿足代理人參與約束(Participation constraints)和激勵(lì)兼容約束(Incentive compatibility constraints)的激勵(lì)合同，最大化自身期望效用的過程[18]。EPC項(xiàng)目的節(jié)能收益取決于ESCO的努力程度，因此，要實(shí)現(xiàn)更高的項(xiàng)目節(jié)能收益，ESCO就需要付出更多的努力。以下逐一討論表1的四種節(jié)能補(bǔ)貼配置情景。

證明當(dāng)0

(目標(biāo)函數(shù))

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

其中：(IR)是ESCO的參與約束條件，X是ESCO的凈收益保留值，表示ESCO在投資其他類似EPC項(xiàng)目時(shí)可以獲得的最大期望收益，即：若EPC項(xiàng)目產(chǎn)生的總收益低于該保留值時(shí)，ESCO將不會(huì)選擇與EU簽訂合同。該約束條件保證了ESCO的努力積極性。

(IC)是激勵(lì)兼容約束條件，表示ESCO的節(jié)能收益最大化。

該最優(yōu)問題屬于約束條件下的非線性規(guī)劃問題，因此需考慮使用庫恩-塔克(K-T)條件求解，即：

首先將上式寫成以下形式：

由此可知其目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的梯度分別為：

πESCO(e)=1-α-be，g1(e)=1，g2(e)=-1

命題1得證。

證明當(dāng)EPC項(xiàng)目節(jié)能量達(dá)到補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)且節(jié)能補(bǔ)貼全部補(bǔ)給ESCO，即補(bǔ)貼配置為(N,S)時(shí)，ESCO的期望節(jié)能收益為:

E(πESCO)=(1-α+s)e-be2/2

(9)

EU的期望節(jié)能收益為:

E(πEU)=αe

(10)

在保證ESCO努力意愿的前提下實(shí)現(xiàn)EU的收益最大化，即:

(目標(biāo)函數(shù))

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

命題2得證。

證明當(dāng)e≥e且節(jié)能補(bǔ)貼全部補(bǔ)給EU時(shí)，即補(bǔ)貼配置為(S,N)時(shí)，該情境下ESCO的期望節(jié)能收益為:

E(πESCO)=(1-α)e-be2/2

(11)

EU的期望節(jié)能收益為：

E(πEU)=(α+s)e

(12)

該最優(yōu)問題即在保證ESCO努力意愿的前提下實(shí)現(xiàn)EU的收益最大化，即:

(目標(biāo)函數(shù))

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

命題3得證。

命題4當(dāng)e≥e且節(jié)能補(bǔ)貼由EU和ESCO共同分享時(shí)，EPC項(xiàng)目的最優(yōu)節(jié)能量不但受節(jié)能補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的影響，同時(shí)還受項(xiàng)目雙方節(jié)能補(bǔ)貼討價(jià)還價(jià)能力的影響，具體表現(xiàn)為:

證明當(dāng)e≥e，節(jié)能補(bǔ)貼由EU和ESCO共享，且每單位節(jié)能補(bǔ)貼中EU的分享率為β，ESCO的分享率為1-β，則在該情景下ESCO的期望節(jié)能收益為:

E(πESCO)=[1-α+(1-β)s]e-be2/2

(13)

EU的期望節(jié)能收益為:

E(πEU)=(α+βs)e

(14)

該最優(yōu)問題即在保證ESCO努力意愿的前提下實(shí)現(xiàn)EU的收益最大化，即:

(目標(biāo)函數(shù))

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

該問題中同樣存在約束條件e≥e，因此求解該問題時(shí)可將πESCO(e)看作一個(gè)關(guān)于參數(shù)e的一元二次函數(shù)，且需分情況討論：

命題4得證。

3 討論及分析

3.1 EPC項(xiàng)目最優(yōu)節(jié)能量

由命題1～4可知不同節(jié)能補(bǔ)貼配置情形下EPC項(xiàng)目最優(yōu)節(jié)能量與補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān)。為了清晰、直觀的呈現(xiàn)命題1～4所描述的最優(yōu)節(jié)能量e*與節(jié)能補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)e的關(guān)系，以下根據(jù)命題結(jié)論繪制圖1。

圖1 不同節(jié)能補(bǔ)貼配置情形下與的關(guān)系示意圖

3.2 EU的最優(yōu)節(jié)能收益

根據(jù)命題1～4中對(duì)EU的最優(yōu)節(jié)能收益的討論結(jié)果可繪制圖2。

圖2 不同節(jié)能補(bǔ)貼配置情形下EU的最優(yōu)收益與e的關(guān)系示意圖

3.3 ESCO的最優(yōu)節(jié)能收益

根據(jù)命題1～4中對(duì)ESCO的最優(yōu)節(jié)能收益的討論結(jié)果可繪制圖3。

圖3 不同節(jié)能補(bǔ)貼配置情形下ESCO的最優(yōu)收益與e的關(guān)系示意圖

4 結(jié)論

在我國(guó)EPC項(xiàng)目中，如何合理配置節(jié)能補(bǔ)貼是政府節(jié)能補(bǔ)貼政策設(shè)計(jì)的一個(gè)核心問題，也是EPC項(xiàng)目能否有效推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵問題。通過構(gòu)建“委托-代理”模型，比較了不同節(jié)能補(bǔ)貼配置情形下EPC項(xiàng)目的最優(yōu)節(jié)能量，以及EPC項(xiàng)目雙方的最優(yōu)節(jié)能收益。研究發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)EPC項(xiàng)目節(jié)能補(bǔ)貼全部給予EU或者ESCO任何一方時(shí)，EPC項(xiàng)目最優(yōu)節(jié)能量主要受節(jié)能補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的影響；②當(dāng)EPC項(xiàng)目的節(jié)能補(bǔ)貼由項(xiàng)目雙方共享時(shí)，項(xiàng)目最優(yōu)節(jié)能量不但受節(jié)能補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的影響，還受合同雙方節(jié)能補(bǔ)貼討價(jià)還價(jià)能力影響；③當(dāng)EPC項(xiàng)目的節(jié)能補(bǔ)貼全部給予ESCO時(shí)，EPC項(xiàng)目節(jié)能量達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)節(jié)能補(bǔ)貼由雙方共享時(shí)，EPC項(xiàng)目節(jié)能量為次優(yōu)；當(dāng)節(jié)能補(bǔ)貼全部給予EU時(shí)，EPC項(xiàng)目節(jié)能量最差；④當(dāng)EPC項(xiàng)目的節(jié)能補(bǔ)貼全部給予EU或ESCO中的任何一方時(shí)，獲得補(bǔ)貼一方可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的節(jié)能收益，當(dāng)節(jié)能補(bǔ)貼由雙方共享時(shí)，雙方各自的節(jié)能收益為次優(yōu)。

在未來研究中，本文可從三方面進(jìn)行拓展：一是可以考慮一次性補(bǔ)貼與分階段補(bǔ)貼的差異；二是可以考慮EPC項(xiàng)目的前期投入由項(xiàng)目雙方共同承擔(dān)時(shí)，項(xiàng)目雙方的節(jié)能補(bǔ)貼收益分配情況；三是考慮在模型中引入公平感知因素，考察其對(duì)EPC項(xiàng)目節(jié)能補(bǔ)貼分配、以及項(xiàng)目雙方節(jié)能收益的影響。