基于矩陣分析法的回轉(zhuǎn)清理篩運(yùn)動參數(shù)仿真優(yōu)化*

伍 毅

（廣州商學(xué)院 信息技術(shù)與工程學(xué)院，廣州 510320）

回轉(zhuǎn)清理篩是由多層做回轉(zhuǎn)運(yùn)動的篩面所組成，物料在篩選過程中，篩面運(yùn)動使物料顆粒間產(chǎn)生相互碰撞，物料顆粒與篩面間產(chǎn)生摩擦，各種運(yùn)動較為復(fù)雜。為探求篩體運(yùn)動參數(shù)對篩分性能的影響，作者先借助離散元仿真軟件Solidworks 建立回轉(zhuǎn)清理篩三維實(shí)體模型，然后通過多因素、多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)并運(yùn)用EDEM 軟件對篩選過程中篩面上物料流運(yùn)動情況進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，并利用矩陣分析的方法進(jìn)行優(yōu)化，借此為回轉(zhuǎn)清理篩運(yùn)動參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一些理論依據(jù)。本文著重介紹基于矩陣分析法的回轉(zhuǎn)清理篩運(yùn)動參數(shù)仿真優(yōu)化。

1 仿真試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 仿真參數(shù)的選擇

篩分效率是衡量清理篩的重要指標(biāo)，而影響回轉(zhuǎn)清理篩篩分效率的因素很多，如篩面長度、寬度、篩面傾角、篩體回轉(zhuǎn)直徑、回轉(zhuǎn)頻率和谷物顆粒及雜質(zhì)含量等，都會影響回轉(zhuǎn)清理篩的篩分效率和工作效果。因此，正確選擇回轉(zhuǎn)清理篩的運(yùn)行參數(shù)是其優(yōu)化設(shè)計(jì)中十分重要的內(nèi)容，故從提高篩分效率角度選擇篩面回轉(zhuǎn)半徑、篩面傾角、回轉(zhuǎn)頻率及含雜率等4 個(gè)主要參數(shù)作為控制變量進(jìn)行模擬和優(yōu)化。

1.2 評價(jià)指標(biāo)的確定

篩分效率是衡量回轉(zhuǎn)清理篩工作效果的重要指標(biāo)。它是指篩分時(shí)實(shí)際得到的篩下物料的重量與入篩物料內(nèi)所含可過篩物料的重量之比,反映了篩選工作效果。另一方面，物料在篩面上的平均推進(jìn)速度決定了篩選的工作效率，推進(jìn)速度快，物料處理量就大，回轉(zhuǎn)清理篩的產(chǎn)量就高。在篩選過程中，我們既追求好的工作效果，又希望得到高的工作效率。因此，選擇篩分效率和物料推進(jìn)速度作為衡量并獲取最佳的篩選運(yùn)動參數(shù)的兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

1.3 多因素、多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選擇篩面回轉(zhuǎn)半徑A、篩面傾斜角度B、篩面回轉(zhuǎn)頻率C 及含雜率D 等4因素3 水平，進(jìn)行多因素、多指標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)，其因素和水平及仿真模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1、表2 所示。

表1 因素水平設(shè)計(jì)

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)仿真數(shù)值模擬結(jié)果

1.4 仿真結(jié)果的極差分析

根據(jù)正交試驗(yàn)分析的方法得到極差分析結(jié)果如表3 所示。

表3 仿真數(shù)值模擬結(jié)果極差分析

由極差分析可知，從單指標(biāo)評價(jià)的角度來看，影響物料推進(jìn)速度快慢的因素主次順序?yàn)椋阂蛩谹(回轉(zhuǎn)半徑)＞因素C(回轉(zhuǎn)頻率)＞因素B(篩面傾角)＞因素D(含雜率)，并且隨著回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾角的增大，物料推進(jìn)速度呈增大的變化趨勢；而隨著含雜率的增加，物料推進(jìn)速度則為先增大、后減小的變化趨勢。因此，當(dāng)需要提高物料推進(jìn)速度時(shí)，可采用先增大回轉(zhuǎn)半徑，其次增大回轉(zhuǎn)頻率，最后增大篩面傾角的方法實(shí)現(xiàn)。針對物料推進(jìn)速度來說，最優(yōu)運(yùn)動參數(shù)組合為A3B3C3D2，即回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾角均取高水平，而含雜率取中間水平。影響篩分效率大小變化程度的因素主次順序?yàn)椋阂蛩谼(含雜率)＞因素A(回轉(zhuǎn)半徑)＞因素C(回轉(zhuǎn)頻率)＞因素B(篩面傾角)，其中含雜率對篩分效率的影響程度最大，篩分效率隨著含雜率的增大而增大的變化趨勢，當(dāng)含雜率達(dá)到4%時(shí)，篩分效率最高。當(dāng)含雜率超過4%后，就會減少雜質(zhì)接觸篩孔過篩的機(jī)會，從而降低篩分效率。其次回轉(zhuǎn)半徑對篩分效率也有較大的影響，當(dāng)篩體的回轉(zhuǎn)半徑偏小時(shí)，物料相對于篩面的運(yùn)動幅度偏小，篩理路線變短，導(dǎo)致物料不能迅速的在篩面上散開，難以更好的分層，減少雜質(zhì)接觸篩孔的機(jī)會，從而降低篩分效率；當(dāng)篩體的回轉(zhuǎn)半徑偏大時(shí)，則使物料相對于篩面的運(yùn)動幅度偏大，導(dǎo)致推進(jìn)速度過快，從而使應(yīng)過篩的雜質(zhì)顆粒不能接觸篩面而不能過篩，降低篩分效率。對于篩分效率來說，最優(yōu)運(yùn)動參數(shù)組合為A1B1C1D2，即回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾角均取低水平，而含雜率取中間水平。

2 多指標(biāo)優(yōu)化矩陣分析

由于影響物料推進(jìn)速度和篩分效率的兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)方案的結(jié)果不一致，而這些指標(biāo)之間既相互依存又相互制約的關(guān)系，改變回轉(zhuǎn)清理篩中任何一個(gè)運(yùn)行參數(shù)，都會導(dǎo)致兩個(gè)指標(biāo)中的某個(gè)指標(biāo)評價(jià)發(fā)生變化。于是，在單指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，引入矩陣分析法對兩指標(biāo)進(jìn)行綜合選優(yōu)，并解決回轉(zhuǎn)清理篩運(yùn)動參數(shù)優(yōu)化配置問題。

2.1 矩陣模型的建立

2.1.1構(gòu)建指標(biāo)、因素和水平層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)正交試驗(yàn)的仿真數(shù)據(jù)構(gòu)建由指標(biāo)、因素與水平構(gòu)成的三層遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1 所示。

圖1 指標(biāo)、因素和水平層次結(jié)構(gòu)

2.1.2構(gòu)造層次分析評價(jià)矩陣

設(shè)多因素、多指標(biāo)正交試驗(yàn)涉及到l 個(gè)因素，且每個(gè)因素取m 個(gè)水平，令j 表示第i 個(gè)因素取水平j(luò)時(shí)所得試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值，且當(dāng)試驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)要求是越高越好時(shí)，令aij=kij；當(dāng)試驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)要求是越低越好時(shí)，令aij=1/kij，其中i=1、2、…、l，j=1、2、…、m。由此構(gòu)建指標(biāo)層評價(jià)矩陣，如式（2-1）。

由此可得影響試驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣，如式（2-4）

根據(jù)權(quán)重矩陣可計(jì)算出不同因素不同水平對評價(jià)指標(biāo)影響的權(quán)重，并借助于權(quán)重分析得出最優(yōu)的評價(jià)指標(biāo)和各因素主次順序[1-7]（數(shù)據(jù)計(jì)算見2.2）。

2.2 仿真結(jié)果的矩陣優(yōu)化分析

根據(jù)矩陣分析模型，就第一個(gè)指標(biāo)物料推進(jìn)速度而言，由于評價(jià)指標(biāo)要求越大越好，采用矩陣分析法優(yōu)化，其權(quán)重矩陣W1計(jì)算過程如下：

由于第二個(gè)指標(biāo)篩分效率，其評價(jià)指標(biāo)也是越大越好，同理可計(jì)算W2為：

綜合起來，多指標(biāo)的總權(quán)重矩陣就是物料推進(jìn)速度和篩分效率兩評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣平均值，即：

由式（2-12）通過比較可知，因素A (回轉(zhuǎn)半徑)在三個(gè)不同水平下對評價(jià)指標(biāo)物料推進(jìn)速度、篩分效率的綜合影響總權(quán)重分別為A1=0.1146、A2=0.1358、A3=0.1704，且A3的總權(quán)重最大；同理可知，因素B (篩面傾角)中B3=0.031 的權(quán)重最大，因素C(回轉(zhuǎn)頻率)中C3=0.0926 的總權(quán)重最大，因素D (含雜率)中D2=0.0834 的總權(quán)重最大。因此，依據(jù)總權(quán)重確定的回轉(zhuǎn)清理篩運(yùn)動參數(shù)的最佳組合方案選擇為A3B3C3D2，即：回轉(zhuǎn)半徑25 mm，傾斜角度8°，回轉(zhuǎn)頻率7 Hz，含雜率4%。且各運(yùn)動參數(shù)對評價(jià)指標(biāo)影響的主次順序?yàn)锳CDB，即：回轉(zhuǎn)半徑＞回轉(zhuǎn)頻率＞含雜率＞篩面傾角。

3 結(jié)論

（1）回轉(zhuǎn)清理篩工藝效果的評價(jià)往往涉及到多個(gè)指標(biāo)，要求在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中確保所有指標(biāo)均能達(dá)到最好的效果幾乎是不可能的。因此，為解決多指標(biāo)的評價(jià)問題,一般是先將多指標(biāo)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)試驗(yàn)問題,并在單指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)各指標(biāo)在整個(gè)試驗(yàn)中的重要性，衡量試驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)劣,并借助于矩陣分析的方法從定量的角度進(jìn)行綜合選優(yōu)。所以本文所采取的方法是對解決糧食機(jī)械設(shè)備工作過程中多因素、多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題的一種新嘗試，此方法計(jì)算簡單,分析過程嚴(yán)謹(jǐn),所得結(jié)果具有很強(qiáng)的說服力,不失為糧食機(jī)械設(shè)備工作參數(shù)優(yōu)化配置的一種非常有效的方法，具有一定的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

（2）在利用EDEM 等軟件進(jìn)行數(shù)值仿真模擬的基礎(chǔ)上，采用多因素、多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和矩陣分析法得到的回轉(zhuǎn)清理篩運(yùn)行參數(shù)的仿真數(shù)值模擬的優(yōu)化配置結(jié)論：回轉(zhuǎn)半徑、傾斜角度、回轉(zhuǎn)頻率等運(yùn)行參數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中可選擇以高水平為設(shè)計(jì)依據(jù)，而含雜率既不能過高，也不能過低，保持適度的中間水平即可。

（3）利用矩陣法仿真分析得出的最優(yōu)運(yùn)動參數(shù)為：回轉(zhuǎn)半徑25 mm，傾斜角度8°，回轉(zhuǎn)頻率7 Hz。各運(yùn)動參數(shù)對評價(jià)指標(biāo)影響的主次順序?yàn)锳CDB，即：回轉(zhuǎn)半徑＞回轉(zhuǎn)頻率＞含雜率＞篩面傾角。