關(guān)于中國股票市場模糊性、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的實(shí)證研究

劉語 王一迪 張麗宏

0 引言

模糊性(ambiguity)最早是由Knight于1921年提出的，他將不確定性分為兩種：第一種稱為風(fēng)險(xiǎn)(risk)，對應(yīng)于事件具有(客觀或主觀)確定概率分布時(shí)的不確定性；第二種不確定性稱為(奈氏)不確定性，即模糊性，對應(yīng)于無法用概率描述的不確定性。在實(shí)際金融市場中，大多數(shù)不確定性難以用概率描述或難以找到準(zhǔn)確的概率分布，因此模糊性的存在更具有普遍性，也更為廣泛。模糊性在最優(yōu)投資消費(fèi)決策、資產(chǎn)定價(jià)、公司決策等不同領(lǐng)域均有重要的影響，影響資產(chǎn)價(jià)格、最優(yōu)決策和博弈均衡，進(jìn)而改變風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系。

近年來，模糊性在風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系領(lǐng)域被視為解釋現(xiàn)有框架下風(fēng)險(xiǎn)—收益實(shí)證謎題的潛在方案之一。自Merton(1980)以來，有許多關(guān)于市場投資組合中風(fēng)險(xiǎn)和收益之間基本關(guān)系的研究，它們的發(fā)現(xiàn)相互矛盾，部分文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)和收益之間存在正相關(guān)關(guān)系(French et al., 1987; Campbell and Hentschel, 1992; Guo and Whitelaw, 2006)，另一些文獻(xiàn)則發(fā)現(xiàn)二者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系(Black, 1976; Campbell, 1987; Harvey, 2001)。為了解釋上述矛盾，一些研究者改善估計(jì)條件方差的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法(Glosten et al., 1993)，另一些則提出了替代風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(Ghysels et al., 2005)。

當(dāng)前的研究認(rèn)為，模糊性是資產(chǎn)定價(jià)模型中的遺失因子，它可以影響資產(chǎn)價(jià)格，進(jìn)而影響風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系。這一觀點(diǎn)主要是從理論的角度進(jìn)行研究，重點(diǎn)是個(gè)人對市場模糊性厭惡，從而要求模糊性溢價(jià)。當(dāng)前關(guān)于模糊性的大多數(shù)實(shí)證和行為研究僅是通過對照實(shí)驗(yàn)收集行為數(shù)據(jù)，分析個(gè)體的模糊性厭惡程度以及其行為差異，直接關(guān)注模糊性對金融決策影響的研究相對較少，其中使用市場數(shù)據(jù)衡量模糊性的研究更為稀少(Ulrich, 2013; Williams, 2015)。Barron et al. (2009)利用分析師預(yù)期構(gòu)建了模糊性指標(biāo)。隨后Liang et al. (2019)利用該指標(biāo)發(fā)現(xiàn)模糊性能夠解釋動量因子，此外在控制模糊性后，經(jīng)營利潤因子不顯著，ROE因子的水平和顯著性也大幅下降。Liang and Tang (2018)指出，IVOL 因子對股票收益的影響，幾乎完全來自不確定性部分。Driouchi et al.(2018)基于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)看跌期權(quán)的價(jià)格構(gòu)建了期權(quán)隱含的模糊性指標(biāo)。他們關(guān)注2008年次貸危機(jī)之前的時(shí)段，從市場數(shù)據(jù)中推斷投資者對模糊性的態(tài)度，發(fā)現(xiàn)在此期間投資者的模糊性厭惡發(fā)生了變化。Andreou et al.(2019)使用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)的成交量加權(quán)執(zhí)行價(jià)格的分散程度DISP來衡量股票市場模糊性，該分散程度與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率成負(fù)相關(guān)關(guān)系；他們認(rèn)為基于該方法構(gòu)建的模糊性指標(biāo)在預(yù)測穩(wěn)定性方面優(yōu)于基于分析員預(yù)測分散度(AFD, Analysts’ Forecasts Dispersion)構(gòu)建的模糊性指標(biāo)。So et al.(2016)使用期權(quán)隱含模糊性指標(biāo)解釋了1990—2012年期間不同國家的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率，發(fā)現(xiàn)除風(fēng)險(xiǎn)外，模糊性是解釋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的重要決定因素。

上述指標(biāo)雖然在實(shí)證方面取得了極大的成功，并且能夠解釋大量的實(shí)證現(xiàn)象，但是卻缺乏理論基礎(chǔ)。其中部分指標(biāo)的構(gòu)建存在爭議，難以從理論上提供有利支撐，例如分析師的分歧也通常會被用于衡量市場信息不對稱情況。這使得需要仔細(xì)分析其實(shí)證結(jié)果是否是由模糊性引起，還是由影響指標(biāo)的其他可能因素導(dǎo)致。Izhakian (2017)基于具有不確定概率的預(yù)期效用(EUUP)理論框架提出模糊性指標(biāo)。EUUP模型將投資者的決策過程分為兩個(gè)階段：在第一階段，投資者形成有關(guān)于自己決定的所有事件的認(rèn)知概率；在第二階段，他使用認(rèn)知概率評估每種潛在選擇的預(yù)期價(jià)值，并作出選擇。這兩個(gè)階段分別與概率分布的不確定性，以及給定概率分布后結(jié)果的不確定性相對應(yīng)。EUUP模型對未知收益情形進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，隨后沿用了經(jīng)典情形對關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的偏好問題進(jìn)行定義和建模。而對模糊性的偏好問題，它通過對概率均值保留展開MPS(mean-preserving spread)的偏好進(jìn)行定義，使用對于收益概率嚴(yán)格單調(diào)遞增且二階可導(dǎo)的函數(shù)進(jìn)行建模。根據(jù)Izhakian(2017)的結(jié)論，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)收益率、風(fēng)險(xiǎn)和模糊性應(yīng)該滿足下列關(guān)系：

(1)

本文基于Brenner and Izhakian(2018)提出的方法，實(shí)證研究了中國股票市場中風(fēng)險(xiǎn)、模糊性和股市收益間的關(guān)系。當(dāng)前關(guān)于模糊性的實(shí)證研究大都是基于國外發(fā)達(dá)國家和成熟金融市場，缺乏對國內(nèi)市場中模糊性作用的實(shí)證研究。王中興和盧余剛(2019)基于模糊熵衡量投資風(fēng)險(xiǎn)，并用模糊夏普比例衡量投資效率。其僅從A股中抽取了10只股票用于驗(yàn)證其投資模型是否有效。靳光輝等(2016)、唐朝(2017)則分析了經(jīng)濟(jì)政策不確定性對金融市場投資者和企業(yè)決策的影響。然而當(dāng)前文獻(xiàn)缺乏對中國股市的風(fēng)險(xiǎn)、模糊性和股市收益之間的關(guān)系的研究。

本文作為第一個(gè)基于模糊性指標(biāo)探究中國股市風(fēng)險(xiǎn)—模糊性—收益關(guān)系的實(shí)證研究，具備一定的實(shí)驗(yàn)性和創(chuàng)新性。通常的模糊性指標(biāo)不能完全區(qū)分模糊性和風(fēng)險(xiǎn)的作用，也不能完全區(qū)分模糊性態(tài)度和模糊性水平，而這是分析模糊性影響并區(qū)分模糊性和風(fēng)險(xiǎn)作用的關(guān)鍵。我們采用的Brenner and Izhakian(2018)模糊性指標(biāo)是一種不依賴于風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)、模糊性厭惡系數(shù)的實(shí)證指標(biāo)，能夠有效的區(qū)分模糊性和風(fēng)險(xiǎn)的作用，準(zhǔn)確分析中國市場中模糊性的影響。同時(shí)，對于現(xiàn)今的中國股票市場而言，關(guān)于模糊性的實(shí)證工作更加有限，諸多問題仍未被研究充分，許多重要問題亟需研究，因此本文引入模糊性指標(biāo)并將其用于分析中國股票市場中的問題，對后續(xù)相關(guān)問題的研究提供了基礎(chǔ)。

在本研究中，我們使用Brenner and Izhakian(2018)定義的概率波動率的概念作為模糊性測度，通過上證綜指日內(nèi)高頻交易數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)，構(gòu)建衡量國內(nèi)股票市場的模糊性指標(biāo)，分析國內(nèi)股票市場中模糊性和有利概率對股市收益率的影響。我們基于月度數(shù)據(jù)對波動率、模糊性和有利概率對股市收益率的影響作了回歸分析，并計(jì)算出了不同有利概率下，市場表現(xiàn)出的模糊性溢價(jià)水平。

我們在實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)EUUP模型模糊性指標(biāo)可能存在的問題，并對其進(jìn)行了討論和實(shí)證分析。根據(jù)中國股票市場數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)EUUP模型的關(guān)鍵性質(zhì)，即模糊性的風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立性質(zhì)，并未達(dá)到理論預(yù)期，這或許對EUUP模型理論基礎(chǔ)和實(shí)證結(jié)果可靠性形成了挑戰(zhàn)。另外，我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)EUUP模型的實(shí)證構(gòu)造方法對風(fēng)險(xiǎn)與模糊性二者同時(shí)回歸時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)和模糊性之間很容易出現(xiàn)共線性問題，且該問題不是中國股市特有的現(xiàn)象，而是構(gòu)造本身的特點(diǎn)導(dǎo)致的，而這削弱了回歸結(jié)果的可信性。因此，后續(xù)研究需要對EUUP模型的不確定溢價(jià)分離的計(jì)量問題做改良，或者提出新的模型框架。

我們更進(jìn)一步地分析了本文模糊性指標(biāo)和其他衡量中國市場模糊性或不確定性指標(biāo)的關(guān)系?；跀?shù)據(jù)可得性，我們僅對比了本文的模糊性指標(biāo)、波動率和中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性指標(biāo)，包括Davis et al.(2019)基于對中國內(nèi)地的報(bào)紙、政府報(bào)告等構(gòu)建的中國的月度經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)，以及Huang and Luk(2020)基于對10份內(nèi)地主要報(bào)紙的文本挖掘構(gòu)建的一系列包括財(cái)政、貨幣、貿(mào)易和外匯的中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)及其子指標(biāo)。數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性指標(biāo)與本文的模糊性指標(biāo)具有一定的正相關(guān)性，同時(shí)其衡量的不確定性中也包含風(fēng)險(xiǎn)的影響。時(shí)間序列結(jié)果表明，在一些時(shí)間段內(nèi)中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)和模糊性的變化趨勢相同，而在另一些時(shí)間段則出現(xiàn)完全不同的趨勢。這說明經(jīng)濟(jì)政策不確定性指標(biāo)和本文的模糊性指標(biāo)存在一定的差異，二者的經(jīng)濟(jì)含義不同，并不能相互代替或解釋。在子指標(biāo)方面，本文模糊性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)政策不確定性的財(cái)政、貨幣、貿(mào)易子指標(biāo)相關(guān)系數(shù)低于0.10，統(tǒng)計(jì)上也不顯著，而模糊性指標(biāo)和外匯在10%水平上顯著正相關(guān)，和總指數(shù)在1%水平上顯著正相關(guān)。相比之下，波動率和財(cái)政、貨幣以及外匯均顯著正相關(guān)。這表明子指標(biāo)所衡量的不確定性中風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重更高，而模糊性的權(quán)重較低。

1 數(shù)據(jù)和變量構(gòu)造

首先，我們估計(jì)上證綜指的月度風(fēng)險(xiǎn)(monthly risk)。月度風(fēng)險(xiǎn)，即月度波動率(monthly volatility)，由月內(nèi)的日度收益率ri(i=1,2,…,n)和當(dāng)月交易日數(shù)量n進(jìn)行測度，計(jì)算公式為

(2)

圖1 上證綜指波動性

其次，我們依照Brenner and Izhakian (2018)的方法，估計(jì)上證綜指的模糊性。為了在2003年6月至2017年12月共計(jì)14余年175個(gè)月的時(shí)段上進(jìn)行實(shí)證分析，我們需要計(jì)算對應(yīng)的月度模糊性(monthly ambiguity)。而為了獲得在統(tǒng)計(jì)意義上有效的月度模糊性測度，我們需要對日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)做一定的處理，從而得到每日的有利概率分布。這里，根據(jù)Andersen et al.(2001)，我們選擇每5分鐘計(jì)算一次回報(bào)率，使得微觀結(jié)構(gòu)對宏觀實(shí)證結(jié)果的影響在時(shí)間區(qū)間下最小。

因此，我們在上證綜指每日9:30—11:30以及13:00—15:00(共4小時(shí)/240分鐘)的交易時(shí)間內(nèi)，每間隔5分鐘記錄一次交易價(jià)格，即每天取得50個(gè)交易價(jià)格。如果在某次取樣時(shí)間前后一分鐘內(nèi)未發(fā)生交易，則取該時(shí)刻前2分30秒至該時(shí)刻的150秒內(nèi)最接近該時(shí)刻發(fā)生交易的價(jià)格記為交易價(jià)格一，以及該時(shí)刻至該時(shí)刻后2分30秒的150秒內(nèi)最接近該時(shí)刻發(fā)生交易的價(jià)格記為交易價(jià)格二。當(dāng)交易價(jià)格一和交易價(jià)格二均存在時(shí)，我們記交易價(jià)格一和交易價(jià)格二以交易量為權(quán)重的加權(quán)平均價(jià)格作為該次取樣的交易價(jià)格；若交易價(jià)格一和交易價(jià)格二有任意一個(gè)不存在，則該次取樣失敗，不進(jìn)行取樣。我們依照上述取樣結(jié)果計(jì)算每5分鐘的收益率。為消除隔夜和午間的新信息對價(jià)格變動的影響，我們舍棄前日15:00—當(dāng)日9:30和當(dāng)日11:30—13:00的回報(bào)率數(shù)據(jù)。因此，我們每天最多可獲得48個(gè)5分鐘收益率數(shù)據(jù)。為排除極端值的影響，根據(jù)上證綜指的交易規(guī)則，我們舍棄收益率超過±10%的數(shù)據(jù)。

在我們的數(shù)據(jù)樣本中，每日的5分鐘收益率觀測數(shù)量在3到48的范圍之內(nèi)，為了避免樣本數(shù)量太低導(dǎo)致影響有利概率估計(jì)，我們刪去收益率觀測數(shù)量小于20的交易日數(shù)據(jù)。我們假定每日的5分鐘收益率滿足均值為μ和方差為σ2的正態(tài)分布，并基于每日的觀測數(shù)據(jù)對當(dāng)日的μ和σ進(jìn)行估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，我們構(gòu)造先驗(yàn)集合P，該集合中的每個(gè)先驗(yàn)概率P由一對μ和σ定義。每日的5分鐘收益率的分布滿足不同的先驗(yàn)概率P，而P則是代表性經(jīng)濟(jì)人在該月的所有的先驗(yàn)概率的集合。

給定(正態(tài))概率分布先驗(yàn)集合P后，我們首先計(jì)算每天(先驗(yàn)的)有利收益(favorable returns)的累積概率P)r≥rf(=1-Φ(rf;μ,σ)，記為有利收益概率。其中有利收益定義為高于當(dāng)月的無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益，Φ(.)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積概率密度函數(shù)。在我們的數(shù)據(jù)樣本中，由于根據(jù)每天數(shù)據(jù)計(jì)算得到的每日收益分布不同，因此通常每個(gè)月內(nèi)會存在十余個(gè)互異的有利收益概率。參考Brenner and Izhakian (2018)的方法，在假設(shè)日內(nèi)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的比值μ/σ服從t分布的情況下，我們根據(jù)每日數(shù)據(jù)得到的μ/σ，計(jì)算月度有利收益概率的期望值E[P(r≥rf)]。該假設(shè)將較小的權(quán)重分配給更偏離月平均值的μ/σ。這種方法意味著有利收益的累積概率P)r≥rf(在月內(nèi)關(guān)于μ/σ的概率分布服從均勻分布，其數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)可以參見Kendall和Stuart提出的命題1.27(Kendall and Stuart，2010)。這與我們的直覺一致，即代表性投資者沒有任何信息可以確定哪種累積概率更可能出現(xiàn)，因此他的決策可以視作他對每一個(gè)可能的累積概率分配了相同的權(quán)重一樣。有利收益概率的期望將被用于估計(jì)模糊性。

基于Brenner and Izhakian (2018)，月度模糊性程度的計(jì)算公式為

(3)

我們將每日收益率的范圍從-6%到+6%劃分為60個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間寬度為0.2%。對于每一天，我們計(jì)算收益落入?yún)^(qū)間i的概率Φ(ri;μ,σ)-Φ(ri-1;μ,σ)。此外，我們也計(jì)算收益率低于-6%或高于+6%的概率。由于每日的日內(nèi)均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ并不相同，因此我們得到了該月的收益落入?yún)^(qū)間i的概率的經(jīng)驗(yàn)樣本。在此基礎(chǔ)上，我們計(jì)算收益落入?yún)^(qū)間i的概率的均值和方差。最后，我們用以下離散形式的公式估計(jì)每個(gè)月的模糊性：

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其中r0=-0.06，w=ri-ri-1=0.002，1/w)1-w(將加權(quán)平均的概率波動率縮放為區(qū)間的尺度。這種縮放類似于謝潑德修正(Sheppard’s correction)，經(jīng)測試驗(yàn)證可以最大限度地減小區(qū)間尺寸對模糊性的影響。一如概率期望，概率方差的計(jì)算也假設(shè)每日μ/σ比值服從t分布。由于我們無法觀察到預(yù)期的未來收益(進(jìn)而預(yù)期的概率)，因此必須用已實(shí)現(xiàn)的收益來構(gòu)建已實(shí)現(xiàn)的概率分布。

我們可以通過圖像觀察模糊性等關(guān)鍵變量的時(shí)間序列，從直觀上推測關(guān)鍵變量之間存在的關(guān)系，為后續(xù)數(shù)據(jù)分析做出參考。圖2展示了2003—2017年的月度模糊性的時(shí)間序列圖像，圖3展示了上證綜指的月度超額回報(bào)的時(shí)間序列圖像。

圖2 模糊性Ω(標(biāo)準(zhǔn)差形式)時(shí)間序列

圖3 超額收益r-rf時(shí)間序列

如圖2所示，模糊性整體變化相對平穩(wěn)，平均水平在0.8左右，但也存在模糊性水平整體較高的時(shí)間區(qū)間，如2007—2008年、2014—2017年等，以及模糊性水平整體較低的時(shí)間區(qū)間，如2004—2006年、2009—2013年等。對照觀察模糊性和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率圖像可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率從相對高的水平處開始下跌到跌至較低水平的時(shí)間區(qū)間上模糊性水平往往處于較高水平(最明顯的例子如2008年左右的世界金融危機(jī)和2015年左右的中國股災(zāi))，因此我們猜想模糊性(至少在熊市時(shí))和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性關(guān)系。

此外，我們還用經(jīng)典方法構(gòu)造了收益率的月度平均偏差?

(5)

(6)

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)

續(xù)表

為估計(jì)模糊性，我們所需的最基本的數(shù)據(jù)單位為日度平均收益率和方差，這里通過每五分鐘取樣計(jì)算得到。數(shù)據(jù)顯示，Dobs所表示的每日收益率觀測次數(shù)的均值為47.48，非常接近每日最大觀測次數(shù)48，數(shù)據(jù)質(zhì)量相對較高。日均收益率和日均收益方差的比值使用比率μ/σ介于-20.48和3.14之間，平均值為0.12；該比值的波動與μ及σ的變化都有很緊密的聯(lián)系。在整個(gè)樣本中，μ的標(biāo)準(zhǔn)差(按日收益率計(jì)算)為1.5%，而σ的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.7%。我們不難發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槿栈貓?bào)均值0.1%遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其標(biāo)準(zhǔn)差1.5%，相對而言誤差水平非常大，所以短時(shí)間間隔內(nèi)測度的實(shí)現(xiàn)收益率均值難以作為年度收益率報(bào)的指標(biāo)。然而在我們的設(shè)定之下，每日有利概率是從μ/σ的比值中提取的，其分布為極端觀測所分配的權(quán)重是非常小的，因此相對估計(jì)的概率值比較合理，這也是我們假設(shè)μ/σ服從t分布并以此為依據(jù)計(jì)算有利收益概率的重要原因。整體上，樣本中每日有利收益概率均值為0.534，略高于0.5，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.29；偏度值-0.133為負(fù)，但絕對值有限，可見其稍有負(fù)向偏斜，但整體上對稱性仍算好；峰值為1.81僅稍大于均勻分布的峰度1.8，可見其分布整體非常平坦。

表1也展示了月度變量的描述性統(tǒng)計(jì)。月度風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率，即上證綜指月收益率r減去無風(fēng)險(xiǎn)利率rf是本論文主要被解釋變量。平均而言，2003年至2017年間市場月收益率率為0.76%(每年約9.11%)，而每月無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.20%(每年約2.46%)，月度風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率r-rf為0.55%(每年約6.65%)。r-rf的偏度為-0.202，其分布略有負(fù)向偏斜，而4.3左右的峰度值大于正態(tài)分布3的水平，屬于較高的水平，可見風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率具有一定的厚尾性。

2 研究設(shè)計(jì)

我們基于月度數(shù)據(jù)對以下問題進(jìn)行實(shí)證分析。首先，我們研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與波動率是否具有線性關(guān)系，即

rt-rf,t=α+γνt+εt

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當(dāng)前研究并沒有對二者的關(guān)系達(dá)成共識， French et al. (1987), Campbell and Hentschel(1992), Guo and Whitelaw(2006)等認(rèn)為二者存在正相關(guān)關(guān)系，而Black(1976), Campbell(1987), Harvey(2001)的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者負(fù)相關(guān)關(guān)系。我們將采用上證綜指對該關(guān)系進(jìn)行分析，并作為后續(xù)分析的基礎(chǔ)。

在此基礎(chǔ)上，對照波動率的實(shí)證研究，我們簡單地研究市場收益率與模糊性是否具有線性關(guān)系，即

(8)

根據(jù)市場收益與模糊性時(shí)間序列曲線的觀察，我們預(yù)期兩者具有負(fù)相關(guān)性，即模糊性越高，市場收益越低。

本文將模糊性與平均有利概率聯(lián)系起來，并探究二者和市場收益率的關(guān)系。我們依據(jù)已有的行為金融理論研究結(jié)果，預(yù)期市場在有利概率較大時(shí)，模糊性溢價(jià)為正，并且市場有利概率越大時(shí)，模糊性溢價(jià)絕對值越大；而市場在有利概率較小時(shí)，模糊性溢價(jià)為負(fù)，并且市場有利概率越小時(shí)，模糊性溢價(jià)絕對值越大。因此，我們將按照平均有利概率的分布情況，將其劃分為n個(gè)區(qū)間。設(shè)虛擬變量Di,t，當(dāng)平均有利概率落在第i個(gè)區(qū)間時(shí)，Di,t=1，否則Di,t=0。

圖4 月度平均有利概率的分布直方圖

根據(jù)圖4所示，本文樣本給出的平均有利概率落在[0.35,0.75]區(qū)間之內(nèi)，但是在[0.35,0.40)和[0.65,0.75)已相對較少，因此我們將有利概率分為n=7個(gè)區(qū)間：[0.35,0.40)，[0.40,0.45),[0.45,0.50)，[0.50,0.55)，[0.55,0.60)，[0.60,0.65)，[0.65,0.75]，其中中間5個(gè)區(qū)間為長度為0.05的等長區(qū)間。我們基于劃分情形，根據(jù)理論部分的模型，做如下回歸分析：

(9)

根據(jù)理論文獻(xiàn)結(jié)論，我們預(yù)期當(dāng)平均有利概率在0.5以下時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率更有可能小于零，投資者更希望收益率分布產(chǎn)生變化，故而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的模糊性溢價(jià)為負(fù)。而當(dāng)平均有利概率在0.5以上時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率更可能大于零，投資者更擔(dān)憂風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率分布出現(xiàn)變化，故而市場的模糊性溢價(jià)為正。當(dāng)平均有利概率偏離0.5越大時(shí)，模糊性溢價(jià)的絕對值越大。

最后，我們將分析波動率、模糊性與平均有利概率共同對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響。其回歸模型為

(10)

該模型相比于上一個(gè)回歸模型而言，考慮了風(fēng)險(xiǎn)對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的影響。同樣，我們預(yù)期當(dāng)平均有利概率在0.5以下時(shí)，市場模糊性溢價(jià)為負(fù)；平均有利概率在0.5以上時(shí)，市場模糊性溢價(jià)為正；當(dāng)平均有利概率偏離0.5越大時(shí)，模糊性溢價(jià)的絕對值越大。

3 實(shí)證結(jié)果

表2展示了月度數(shù)據(jù)在不同回歸模型下的實(shí)證結(jié)果。從第一列結(jié)果可知，上證綜指的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)顯著為負(fù)，其系數(shù)為-3.720，在1%置信程度顯著。該回歸的調(diào)整后R2約為0.070，解釋力相對有限。這表明，中國市場中，風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)沒有充分地涵蓋市場上的不確定性，對市場的不確定性溢價(jià)的體現(xiàn)是不足的，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率中存在其他不確定性的定價(jià)成分。該結(jié)果表明，我們需要通過其他不確定性指標(biāo)，更完善地探究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與其不確定性溢價(jià)的關(guān)系。因此，下面我們將分析的模糊性與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的關(guān)系。

表2 回歸結(jié)果

續(xù)表

第二列結(jié)果顯示，在只考慮模糊性的影響情況下，上證綜指的模糊性溢價(jià)同樣是顯著為負(fù)的，其參數(shù)值為-0.058左右，在1%置信程度顯著。這個(gè)負(fù)相關(guān)結(jié)果符合我們對模糊性與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率二者關(guān)系的預(yù)期。回歸的調(diào)整后R2約為0.107，與第一個(gè)回歸中風(fēng)險(xiǎn)約0.070的調(diào)整后R2相比，有較為明顯的提升。這說明，模糊性作為一種不確定性，其對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的解釋力比另一種不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))更強(qiáng)。

(11)

我們進(jìn)而計(jì)算可得到

圖5 有利概率區(qū)間對應(yīng)的模糊性溢價(jià)

此外，該回歸的調(diào)整后R2達(dá)到了0.4402，比起單獨(dú)考慮模糊性時(shí)的0.107有明顯提高?？梢娡顿Y者對不同的有利概率所要求的模糊性溢價(jià)有巨大差異。該實(shí)證結(jié)果對于股權(quán)溢價(jià)之謎的回答提供了有益的參考。

最后我們將同時(shí)分析波動率、模糊性和有利概率對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響。當(dāng)波動率和模糊性同時(shí)放入回歸模型后，波動率對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響不顯著，而模糊性對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響仍舊顯著，可見風(fēng)險(xiǎn)對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的解釋力相比模糊性而言相對有限。對比第三列回歸結(jié)果可知，即使考慮了風(fēng)險(xiǎn)的影響，模糊性和有利概率區(qū)間的回歸系數(shù)變化很小，R2基本和第三列回歸結(jié)果的解釋力一致，可見波動率或風(fēng)險(xiǎn)的引入對模糊性和有利概率對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的解釋力的影響很低。這表明，模糊性和有利概率對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的作用和風(fēng)險(xiǎn)對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響并不相同。

圖6 考慮風(fēng)險(xiǎn)后有利概率對應(yīng)的模糊性溢價(jià)

4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

我們對實(shí)證結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)——探討本文構(gòu)建的模糊性指標(biāo)是否是其他可能影響收益率的因素的另一種形式。我們首先檢驗(yàn)月度波動率ν、模糊性Ω2與月度收益率高階矩如偏度(Skewness，下簡稱Skew)、峰度(Kurtosis，下簡稱Kurt)的相關(guān)性。我們根據(jù)上證指數(shù)的每日收益率，計(jì)算每月收益率分布的三階矩偏度Skew和四階矩峰度Kurt。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，偏度與模糊性指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)為-0.121，P值為0.1109，而峰度與模糊度的相關(guān)系數(shù)為0.112，P值為0.1398。結(jié)果表明，偏度和峰度確實(shí)和模糊性有較低的相關(guān)性，但是其相關(guān)系數(shù)并不顯著，偏度和峰度并不能夠解釋模糊性指標(biāo)。而我們根據(jù)表3回歸結(jié)果對照發(fā)現(xiàn)，將偏度和峰度引入回歸模型對模糊性和有利概率區(qū)間對應(yīng)的回歸系數(shù)的顯著性和估計(jì)值的影響是非常有限的，甚至對波動率的影響都是微不足道的。這些實(shí)證結(jié)果表明我們構(gòu)造的模型指標(biāo)與偏度或峰度不同。

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

我們估算模糊性的方法的另一個(gè)潛在問題是該指標(biāo)可能是可隨時(shí)間變化的風(fēng)險(xiǎn)或波動性的某種形式。為了檢驗(yàn)這個(gè)問題，注意到收益率平均值的波動率(VolMean，以下簡稱VolM)已被一些實(shí)證研究文獻(xiàn)用作為模糊性的指標(biāo)(如，Cao et al.，2005; Garlappi et al，2007)，因此，我們將檢查模糊性來自VolM的可能性。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，模糊性和收益均值方差VolM是正向互相關(guān)的，互相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.267，p值達(dá)到了0.0003，雖然相關(guān)系數(shù)顯著，但是其互相關(guān)系數(shù)的值較低，不能認(rèn)為完全相關(guān)。我們根據(jù)表3回歸結(jié)果對照發(fā)現(xiàn)，將VolM包含在回歸中時(shí)，它對模糊性和有利概率區(qū)間對應(yīng)回歸系數(shù)的顯著性以及估計(jì)值的影響可以忽略不計(jì)，僅僅由于VolM同波動率的緊密關(guān)系導(dǎo)致波動率的顯著性產(chǎn)生了些許變化。這表明，即使VolM和本文構(gòu)造的模糊性指標(biāo)有一定的相關(guān)性，但是二者并不相同，對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響也不相同。

進(jìn)一步地，我們通過將波動率的波動率(VolVol)加入回歸來測試我們的模型。VolVol是根據(jù)日內(nèi)數(shù)據(jù)計(jì)算得到每日收益率方差的方差。數(shù)據(jù)表明，模糊性和VolVol互相關(guān)性高達(dá)0.311，p值小于0.0001，相關(guān)性顯著，但是相關(guān)系數(shù)不高，不能認(rèn)為模糊性是VolVol導(dǎo)致的。我們根據(jù)表3中回歸結(jié)果對照發(fā)現(xiàn)，回歸中VolVol的對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響是在5%置信水平下負(fù)向顯著的，但是其對模糊性和有利概率區(qū)間對應(yīng)回歸系數(shù)的顯著性和估計(jì)值的影響是非常有限的。因此，我們可以排除我們的實(shí)證結(jié)果是由波動率的波動性導(dǎo)致的可能性。

最后，如表3所示，我們將收益偏度Skew、收益峰度Kurt、收益均值波動率VolM、收益波動率的波動率VolVol依次加入到回歸中，觀察模糊性和有利概率區(qū)間對應(yīng)的回歸系數(shù)顯著性與估計(jì)值的變化敏感程度?；貧w結(jié)果表明，模糊性和有利概率區(qū)間對應(yīng)系數(shù)的顯著性始終非常高，均在1%置信水平下顯著，而系數(shù)估計(jì)值的變化也極其有限，可見這四個(gè)變量整體對于回歸結(jié)果的影響是非常有限的。這表明我們實(shí)證部分的回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。

5 模糊性指標(biāo)的實(shí)證問題探索

圖7 模糊性度量和風(fēng)險(xiǎn)的散點(diǎn)圖

因此，我們有必要進(jìn)一步思考EUUP模型的模糊性的風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立性質(zhì)的問題，嘗試進(jìn)行解釋、改良，提出更加完善的模型。我們認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)和模糊性交叉項(xiàng)的補(bǔ)充可能是該問題的一種潛在解決方案，后續(xù)研究可以參考、嘗試。

實(shí)證部分的第四個(gè)回歸模型結(jié)果表明，在引入了模糊性后，風(fēng)險(xiǎn)對于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響便不再顯著，而模糊性的顯著性很好，且回歸系數(shù)和單獨(dú)用模糊性和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率進(jìn)行回歸時(shí)的結(jié)果幾乎一致。盡管我們可以得到模糊性對于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的解釋力很好，且遠(yuǎn)優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)的可靠結(jié)論，我們?nèi)圆磺宄L(fēng)險(xiǎn)對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的影響在引入模糊性后不再顯著的原因。為此，我們對第四個(gè)回歸模型的各變量進(jìn)行了互相關(guān)檢驗(yàn)。

所以，我們有理由認(rèn)為Brenner and Izhakian(2018)中的回歸同樣存在高共線性問題，文中也確實(shí)沒有公布回歸項(xiàng)之間的互相關(guān)性。所以，該文對于風(fēng)險(xiǎn)具有正溢價(jià)的結(jié)論也可能不夠牢靠。進(jìn)一步地，我們認(rèn)為EUUP模型中的不確定性溢價(jià)公式

(12)

存在不足之處。盡管我們不否認(rèn)這個(gè)公式在理論上的正確性，可既然其目的是實(shí)證地分離不確定性，就需要考慮在回歸中可能出現(xiàn)的計(jì)量問題，而風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)中的Var[r]和模糊性溢價(jià)中的E[|r-E[r]|]存在大概率的強(qiáng)正相關(guān)性，會造成回歸的高共線性，使得實(shí)證結(jié)果缺乏可信性，是一個(gè)不容忽視的問題。因此，后續(xù)的研究可以對EUUP模型不確定性溢價(jià)分離的計(jì)量問題予以關(guān)注和分析，尋找可行的解決方案做改良，或者提出新的模型框架。

除此之外，EUUP模型構(gòu)建的模糊性指標(biāo)目前只能用于衡量指數(shù)的模糊性，對于個(gè)股的模糊性衡量還需要進(jìn)一步研究和分析。例如，個(gè)股存在配股、分紅、再融資、并購等政策，且這些政策對股票的收益率有重大影響，不能忽視。而這些政策對股票價(jià)格和收益率的影響各不相同，影響時(shí)間也不一致。部分政策在發(fā)布時(shí)就會對股票價(jià)格產(chǎn)生影響，而另一些政策則不會。因此，如果仍舊采用Brenner and Izhakian(2018)中利用高頻數(shù)據(jù)，日度和月度數(shù)據(jù)來估計(jì)月度模糊性的實(shí)證方法，將不可避免地面臨上述問題。故而對于個(gè)股的模糊性研究需要在實(shí)證方法上有一定的改善。

當(dāng)前研究中有多個(gè)從不同角度構(gòu)建的模糊性指標(biāo)，例如Barron et al. (2009)利用分析師預(yù)期的差異構(gòu)建的模糊性指標(biāo)，Driouchi et al.(2018)基于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)看跌期權(quán)的價(jià)格構(gòu)建的期權(quán)隱含模糊性指標(biāo)，Andreou et al.(2019)使用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)的成交量加權(quán)執(zhí)行價(jià)格的分散程度DISP構(gòu)建的股票市場模糊性指標(biāo)，然而這些指標(biāo)由于中國金融市場不完善和不夠成熟的原因，缺乏對應(yīng)的數(shù)據(jù)，使得指標(biāo)難以計(jì)算和估計(jì)。除去基于金融市場自身數(shù)據(jù)構(gòu)建的模糊性指標(biāo)之外，Baker et al.(2016)通過對關(guān)鍵詞進(jìn)行篩選，整理并統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)政策不確定性相關(guān)的媒體報(bào)道數(shù)量，并以此構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)政策不確定指數(shù)(Economic Policy Uncertainty, EPU)。在此基礎(chǔ)上，Davis et al.(2019)通過對中國內(nèi)地的報(bào)紙、政府報(bào)告等進(jìn)行分析，給出了中國的月度經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)。Huang and Luk(2020)則基于對10份大陸主要報(bào)紙的文本挖掘構(gòu)建了一系列包括財(cái)政、貨幣、貿(mào)易和外匯的中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)(China Economic Policy Uncertainty Index，CNEPU)，后續(xù)他們將報(bào)紙數(shù)量擴(kuò)展至114種并發(fā)現(xiàn)指數(shù)沒有明顯差異。

我們將通過數(shù)據(jù)對比，分析本文計(jì)算得到的模糊性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)的關(guān)系。EPU的數(shù)據(jù)來自Economic Policy Uncertainty網(wǎng)站數(shù)據(jù)，CNEPU的數(shù)據(jù)則來自https://economicpolicyuncertaintyinchina.weebly.com/，數(shù)據(jù)期限均為2003年6月至2017年12月。

表4 不確定性指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

圖8展示了模糊性、波動率和EPU的時(shí)間序列變化圖像。由于不同指標(biāo)的取值范圍存在一定差異，為了能夠方便地在一張圖中比較不同指標(biāo)的變化趨勢，我們對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將指標(biāo)除以樣本時(shí)間期限內(nèi)該指標(biāo)的平均值，以消除不同指標(biāo)取值范圍不同的影響，重點(diǎn)比較不同指標(biāo)的變化趨勢。從圖像中可以看到，在一些重大事件或時(shí)間段內(nèi)，例如2007—2008年金融危機(jī)和2015年國內(nèi)股災(zāi)，模糊性、波動率和EPU的變化趨勢都比較接近。然而在其他時(shí)刻，特別是2016年之后，EPU的變化趨勢和模糊性的變化趨勢相對接近，而波動率的變化趨勢則有所不同。從圖8中看以明確看到，模糊性和EPU從2016開始在逐步上升，而波動率則是在逐漸下降。這一結(jié)果和我們通過比較相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)的EPU指標(biāo)衡量的不確定性包含更多模糊性成分而缺少風(fēng)險(xiǎn)成分結(jié)果一致。

圖8 模糊性、波動率和EPU時(shí)間序列變化

圖9 模糊性、波動率和CNEPU時(shí)間序列變化

圖9則展示了模糊性、波動率和CNEPU的時(shí)間序列變化圖像。從圖像中可以看到，與EPU類似，在重大事件和部分時(shí)間段，例如2007—2008年和2015年，CNEPU與模糊性和波動率的變化有一定的相關(guān)性。然而在2011年以及2016年之后的時(shí)間段中，CNEPU曲線形狀明顯和波動率的曲線相近，CNEPU曲線的局部拐點(diǎn)和波動率的局部拐點(diǎn)時(shí)間節(jié)點(diǎn)一致。另一方面，CNEPU的相對值則更接近模糊性，但CNEPU趨勢向下，而模糊性指標(biāo)趨勢向上。這表明CNEPU指標(biāo)衡量的不確定性中同時(shí)包含模糊性和波動率的成分。

表5展示了模糊性、波動率和CNEPU各子指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，括號中為相關(guān)系數(shù)的P值。從表格中可以看到，模糊性和各子指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)較低，除去外匯外，與其他子指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)不顯著，即使是外匯子指標(biāo)，其相關(guān)系數(shù)也僅是略微大于0.10，且在10%的水平下顯著不為零。而波動率和財(cái)政、貨幣以及外匯的相關(guān)系數(shù)都大于0.10，并且顯著為正。這表明各個(gè)子指標(biāo)衡量的不確定性更貼近金融市場的風(fēng)險(xiǎn)，而非金融市場的模糊性。我們認(rèn)為出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因有兩個(gè)方面。首先，CNEPU和EPU都是基于對媒體文本分析構(gòu)建的指標(biāo)，其關(guān)鍵詞中雖然包含“不明確”“難以估計(jì)”等體現(xiàn)不確定的詞匯，但是媒體并不會嚴(yán)格區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)和模糊性，即不會明確定義“難以估計(jì)”是用于表示未來收益的概率分布難以估計(jì)還是其收益的實(shí)現(xiàn)值難以估計(jì)，而前者意味著市場的模糊性程度較高，后者意味著市場的風(fēng)險(xiǎn)較高。因此，CNEPU和EPU衡量的不確定性會同時(shí)包含模糊性和風(fēng)險(xiǎn)的成分。另一方面，CNEPU和EPU的各個(gè)指標(biāo)都是基于宏觀經(jīng)濟(jì)分析得到的，并不是直接對金融市場分析得到的，其指標(biāo)和金融市場的風(fēng)險(xiǎn)以及模糊性之間存在一定的差異性。例如，財(cái)政政策、國債和政府赤字對金融市場直接影響有限，故而CNEPU中財(cái)政子指標(biāo)和模糊性的相關(guān)系數(shù)較低。

表5 模糊性、波動率和CNEPU各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

綜合上述分析，我們認(rèn)為本文的模糊性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)政策不確定性指標(biāo)存在一定的相關(guān)性，但是并不能相互替代，其經(jīng)濟(jì)含義具有較大差異，需要根據(jù)所分析的問題進(jìn)行具體權(quán)衡和選擇。不同的經(jīng)濟(jì)政策不確定性指標(biāo)存在巨大差異，其衡量的不確定性所體現(xiàn)的模糊性和風(fēng)險(xiǎn)可能存在明顯差異。我們進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)采用Ω2作為模糊性指標(biāo)，以及v作為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對結(jié)果沒有明顯影響。

從圖8和圖9中可以看出，模糊性、波動率、EPU和CNEPU在趨勢相近的時(shí)間段內(nèi)，各曲線局部拐點(diǎn)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)相同。這表明模糊性、波動率、EPU和CNEPU是在同一個(gè)月出現(xiàn)變化，不存在某一指標(biāo)提前變化，而對其他指標(biāo)具有明確的預(yù)測作用。另一方面，模糊性和波動率是基于市場交易數(shù)據(jù)構(gòu)建的模糊性和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，EPU和CNEPU則是基于媒體文本分析構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)政策不確定性指標(biāo)。當(dāng)市場表現(xiàn)出模糊性或風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，媒體可能出現(xiàn)更多的含有不確定性關(guān)鍵詞的報(bào)道，而當(dāng)媒體出現(xiàn)更多報(bào)道時(shí)，也可能導(dǎo)致投資者考慮更多不確定性，從而使得市場表現(xiàn)出更高的模糊性或風(fēng)險(xiǎn)。因此，基于市場構(gòu)建的不確定性指標(biāo)和基于媒體文本構(gòu)建的不確定性指標(biāo)可能存在相互影響的情況，難以通過回歸分析其因果關(guān)系，需要通過格蘭特因果檢驗(yàn)等方式嘗試判斷各指標(biāo)是否存在因果關(guān)系。這需要對這些指標(biāo)進(jìn)行更多分析，考慮控制變量等因素，構(gòu)建合適的實(shí)證模型，我們將在后續(xù)的研究中進(jìn)行討論和分析。

6 結(jié)論與討論

本文基于2003年至2017年上證指數(shù)數(shù)據(jù)，利用Brenner and Izhakian(2018)提出的模糊性指標(biāo)和實(shí)證研究方法，研究中國股市風(fēng)險(xiǎn)、模糊性和有利概率對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的影響。研究發(fā)現(xiàn)，中國股票市場上風(fēng)險(xiǎn)對資產(chǎn)收益解釋非常有限，而模糊性整體溢價(jià)顯著小于零。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益中的模糊性溢價(jià)受到有利收益概率的影響。投資者需求的模糊性溢價(jià)隨著有利收益概率增大而增加。當(dāng)有利收益概率高于45%時(shí)，市場呈現(xiàn)出正溢價(jià)，而當(dāng)有利收益概率低于45%時(shí)，投資者要求的模糊性溢價(jià)小于零。中國投資者體現(xiàn)模糊性中性的有利概率低于50%，體現(xiàn)出了中國投資者的模糊性厭惡程度強(qiáng)于國際投資者，這可能是由于中國投資者更多是散戶投資者，并且中國股市并不成熟，存在一定程度的政府干預(yù)和救市，因此在市場較差時(shí)，投資者更希望出現(xiàn)不確定性。我們的結(jié)論在控制了收益率的偏度、峰度、均值的波動率和波動率的波動率后仍然穩(wěn)健，驗(yàn)證了研究結(jié)果由模糊性和有利概率主導(dǎo)，而非其他潛在風(fēng)險(xiǎn)因素。

然而，本研究發(fā)現(xiàn)，基于EUUP理論構(gòu)造的模糊性度量在模糊性的風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立性質(zhì)、風(fēng)險(xiǎn)模糊性同時(shí)回歸的共線性問題等方面存在一定問題，它們或挑戰(zhàn)了EUUP模型的理論基礎(chǔ)，或使得本研究的實(shí)證結(jié)果有進(jìn)一步改善的空間。我們的后續(xù)研究將進(jìn)一步分析、改良，提出更好的理論框架進(jìn)行模糊性的測度或改善EUUP理論在實(shí)證中存在的問題。

實(shí)際數(shù)據(jù)顯示，本文的模糊性指標(biāo)和中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性兩個(gè)不同指標(biāo)，EPU和CNEPU，都顯著正相關(guān)。但是在子指標(biāo)方面，模糊性指標(biāo)和財(cái)政、貨幣以及貿(mào)易都不顯著相關(guān)，僅和外匯正相關(guān)，而波動率則和除貿(mào)易外的其余各子指標(biāo)都顯著正相關(guān)。這表明子指標(biāo)衡量的不確定性與金融市場的風(fēng)險(xiǎn)更相關(guān)，而與金融市場的模糊性沒有明確關(guān)聯(lián)。