基于模糊信息公理與云模型的虛擬企業(yè)合作伙伴選擇

趙金輝，王學(xué)慧，關(guān)文革，尹立杰，周 玉

(1.河北地質(zhì)大學(xué) a網(wǎng)絡(luò)信息安全實驗室，b寶石與材料工藝學(xué)院，河北 石家莊 050031; 2.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450045)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展與科技的進步，運作成本低、適應(yīng)能力強、響應(yīng)速度快的虛擬企業(yè)已經(jīng)成為一種被廣泛應(yīng)用的企業(yè)經(jīng)營模式[1]。虛擬合作伙伴的選擇是構(gòu)建虛擬企業(yè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，恰當(dāng)?shù)暮献骰锇橹苯雨P(guān)系到虛擬企業(yè)的績效和成敗[2,3]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對虛擬企業(yè)合作伙伴的選擇作了一些研究，主要采用數(shù)學(xué)規(guī)劃、多屬性決策與模糊決策、精確算法和啟發(fā)式算法四種理論方法[4]，通過設(shè)計與改進提出了多種模型和解決方案。文獻[5]把虛擬合作伙伴選擇劃分為標(biāo)準(zhǔn)制定、量化和評價選擇三個階段，也是當(dāng)前普遍采用的步驟。文獻[6,7]采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，以響應(yīng)時間、聯(lián)接成本、合作風(fēng)險為約束條件選擇最好的合作伙伴。文獻[8]針對信息不完整和不確定環(huán)境下的合作伙伴選擇問題提出了基于擴展TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法和區(qū)間直覺模糊決策的解決方案；文獻[9]研究了云制造環(huán)境下，在考慮候選企業(yè)時序表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，基于廣義優(yōu)序法選擇最優(yōu)的合作伙伴。文獻[10]在考慮企業(yè)主體心理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了云制造環(huán)境下合作伙伴的雙向選擇模型，并采用遺傳算法進行求解。文獻[11]通過能力、動機和可持續(xù)性三維度指標(biāo)評價企業(yè)的可信度，采用實時編碼遺傳算法和非線性Hebbian學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建了基于信任的伙伴企業(yè)選擇模型。

分析可見，這些研究在構(gòu)建選擇模型和優(yōu)化算法時，比較注重候選企業(yè)的能力、資源、財務(wù)、可信度等定量和定性指標(biāo)評價，而沒有與驅(qū)動企業(yè)選擇合作伙伴的需求聯(lián)系起來，選出的合作伙伴可能很具優(yōu)勢，但不一定滿足企業(yè)要求。本文所提基于模糊信息公理與云模型的虛擬合作伙伴選擇方法，按照質(zhì)量功能展開方法(Quality Function Deployment, QFD)[12,13]的步驟分析企業(yè)的合作需求，并利用相對偏好分析法計算屬性相對權(quán)重；在引入模糊信息公理計算各候選企業(yè)的信息量后，利用逆向云發(fā)生器將各候選企業(yè)的評價結(jié)果轉(zhuǎn)換成定性概念，在定量結(jié)果難以處理的情況下，通過分析評價結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性推薦最恰當(dāng)?shù)暮献髌髽I(yè)。最后通過實例驗證了所提方法的科學(xué)性和有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 模糊信息公理

信息公理是Suh教授提出對設(shè)計方案進行評價的方法，目前已被廣泛地應(yīng)用到設(shè)計方案評價、先進制造系統(tǒng)選擇、控制決策等領(lǐng)域。其基本思想是信息量最小的方案是最優(yōu)方案，而信息量(I)是由滿足需求的概率決定，即：

I=-log2P

(1)

其中：P是滿足需要的成功概率，它是由評價指標(biāo)期望的設(shè)計范圍與系統(tǒng)實際范圍確定，系統(tǒng)范圍與設(shè)計范圍的交集部分稱為公共范圍，信息量(I)也可表示為：

(2)

在合作伙伴評價選擇過程中，需求屬性可描述成定量數(shù)值，也可描述成不確定評價短語。針對不同的描述可采用不同的信息量計算方法。當(dāng)?shù)趇個需求屬性是一個實數(shù)xi時，其最優(yōu)值為x01，最差值為x02，如果滿足需求的概率P=xi/x01，對于成本型屬性信息量計算公式為：

(3)

對于效益型屬性信息量計算公式為：

(4)

對于不確定語義指標(biāo)一般用模糊性語言來描述，如“非常差”、“差”、“較差”、“一般”、“較好”、“好”、“非常好”。如果以隸屬函數(shù)的形式表示，如圖1所示，可把每種語言形式化地表示成設(shè)計范圍或系統(tǒng)范圍。

圖1 三角形隸屬函數(shù)范圍圖

把系統(tǒng)范圍曲線所圍成的面積稱為模糊系統(tǒng)范圍(RFS)，設(shè)計范圍隸屬函數(shù)曲線圍成的面積稱為模糊設(shè)計范圍(RFD)，交集所圍成的面積稱為模糊公共范圍(RFC)，如圖2所示：

圖2 模糊范圍示意圖

則不確定語義模糊信息量計算為：

I=log2(RFS/RFC)

(5)

對于模糊設(shè)計范圍是一區(qū)間，模糊系統(tǒng)范圍是其中一部分的情況，式(5)已不適用，如模糊設(shè)計范圍為評價短語“一般”至“非常好”，模糊系統(tǒng)范圍為“一般”，則信息量計算改為：

I=log2(RFD/RFC)

(6)

如果用wj表示各決策屬性權(quán)重，則評價方案綜合信息量(IS)為：

(7)

式中wj由模糊QFD相關(guān)計算獲得。

1.2 云模型

云模型[14～16]是由我國工程院院士李德毅提出的用以處理定量描述和定性概念不確定相互轉(zhuǎn)換的模型，反映了概念或知識的隨機性和模糊性，在研究了兩者之間的關(guān)聯(lián)性基礎(chǔ)上，建立了定性和定量之間的映射關(guān)系。云模型能夠把精確的數(shù)值轉(zhuǎn)換為合適的定性語言描述，也能夠從定性語言描述中得到定量數(shù)值的分布規(guī)律和取值范圍。目前，云模型已被成功地應(yīng)用到圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘、自然語言處理、智能控制、決策分析等眾多領(lǐng)域[17]。

(8)

則yT(X):?x∈U→[0,1]，即從論域U到區(qū)間[0,1]的映射被定義為云，記為云T(x)，每一個(x,y)稱為一個云滴[13]。C(Ex,En,He)被稱為云的特征向量，描述了云模型的整體特性，其中：Ex稱為期望，是不確定性語義在論域上的中心位置，最能代表語義的值；En稱為熵，表示不確定性語義隨機性的度量，反映了定性概念云滴的離散程度；He稱為超熵，表示熵的不確定程度，是熵模糊性與隨機性的表現(xiàn)。

云模型利用云發(fā)生器實現(xiàn)定量和定性之間的互相轉(zhuǎn)換，正向云發(fā)生器把定性概念數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定量值和其確定度，其輸入是定性概念的數(shù)字特征C(Ex,En,He)和云滴數(shù)n，輸出是n個云滴數(shù)在數(shù)域空間上的位置和云滴代表定性概念的確定度y。逆向云發(fā)生器實現(xiàn)定量數(shù)據(jù)到定性概念的映射，其輸入是符合一定規(guī)律的云滴樣本，輸出是由三個數(shù)字特征C(Ex,En,He)表示的定性概念。

2 基于模糊信息公理與云模型的合作伙伴選擇

2.1 研究框架

合作伙伴選擇過程是把企業(yè)的合作需求轉(zhuǎn)換為合作企業(yè)選擇決策屬性，并在候選企業(yè)中選擇最為合適合作伙伴的過程。對于同一合作需求，核心企業(yè)希望合作企業(yè)所具有的素質(zhì)和提供服務(wù)是固定的，而各候選企業(yè)又具有各自的特性，本文以企業(yè)合作需求滿意度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，選取最優(yōu)合作伙伴。本文所提基于模糊信息公理與云模型的合作伙伴選擇過程如圖3所示。具體選擇步驟如下：

圖3 需求驅(qū)動合作伙伴選擇過程

步驟1組建專家組對企業(yè)合作需求進行分析，采用語義評價術(shù)語對合作需求重要度、合作需求與候選企業(yè)屬性及提供服務(wù)間的關(guān)系進行評價，然后把這些不確定短語轉(zhuǎn)換成模糊三角數(shù)，利用模糊三角數(shù)計算需求的重要度及合作需求與決策屬性之間的模糊關(guān)聯(lián)矩陣，并利用模糊偏好分析法得到各決策屬性的相對權(quán)重值。

步驟2專家組調(diào)研、訪談候選企業(yè)，收集候選企業(yè)信息并評價。根據(jù)隸屬函數(shù)特征確定各屬性模糊設(shè)計范圍和模糊系統(tǒng)范圍，計算各候選企業(yè)信息量。

步驟3構(gòu)建評價云的逆向發(fā)生器，生成各候選企業(yè)的定性評價云，以此為依據(jù)推薦出最恰當(dāng)?shù)暮献骰锇椤?/p>

2.2 基于模糊三角數(shù)的QFD相關(guān)計算

通過對核心企業(yè)的調(diào)研和訪談，可以得到核心企業(yè)合作需求為Ci(i=1,2,…,m)，合作伙伴選擇決策屬性為Mj(j=1,2,…,n)。專家采用語義評價企業(yè)合作需求及需求重要度和選擇決策屬性間的關(guān)系，并利用模糊三角數(shù)處理語義評價信息。

(9)

(10)

由此得到合作需求與決策屬性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣R：

(11)

根據(jù)QFD計算要求，可得決策屬性的重要度為：

(12)

2.3 基于相對偏好關(guān)系的相對重要度計算

(13)

2.4 基于云模型合作伙伴優(yōu)選

經(jīng)過調(diào)研與訪談，專家組對各候選企業(yè)進行評價，根據(jù)數(shù)據(jù)類型的不同，由式(3)～式(7)計算各評價指標(biāo)的信息量。以各信息量的值作為云滴的定量值，還原出各候選企業(yè)評價的云數(shù)字特征，根據(jù)這些數(shù)字特征選擇出最為適合的合作伙伴。在定量評價的基礎(chǔ)上，把定量結(jié)果轉(zhuǎn)化成定性概念，可以充分表達出評價過程中存在的隨機性和模糊性，使得評價結(jié)果更為嚴(yán)謹(jǐn)和客觀。本文采用文獻[18]所示的算法生成逆向云，可以由評價信息量得到定性概念的云數(shù)字特征。具體步驟如下：

輸入：n個信息量Ij(j=1,2,…,n)。

輸出：由數(shù)字特征C(Ex,En,He)表示的定性概念。

步驟1由n個信息量Ij(j=1,2,…,n)計算評價結(jié)果的均值：

(14)

步驟2計算En：

(15)

步驟3計算He:

(16)

把模糊信息公理與云模型結(jié)合起來評價候選企業(yè)，期望(Ex)越小表示其評價結(jié)果越好，熵(En)越小表示存在的不確定性也小；超熵(He)越小離散程度越小，表示其穩(wěn)定性越好。

3 實例分析

國際某知名自動化設(shè)備企業(yè)發(fā)現(xiàn)品牌價值后，集中全部優(yōu)勢與資源發(fā)展品牌的影響力，以輻射生產(chǎn)與銷售環(huán)節(jié)。發(fā)現(xiàn)中國市場不缺乏制造商，而且有著豐富的代工經(jīng)驗，也存在著現(xiàn)成的銷售渠道。因此該企業(yè)決定借助先進的信息化技術(shù)，利用國內(nèi)制造商的廠房、人工、技術(shù)和資金以及加盟商的銷售渠道來彌補自身在中國的生產(chǎn)與銷售不足，擴大品牌在中國的影響。由于品牌的價值決定了該企業(yè)的盟主地位，而其他企業(yè)是合作成員，由盟主企業(yè)管理和監(jiān)督整個虛擬企業(yè)的生產(chǎn)、銷售等經(jīng)營行為。為了客觀地選擇合作伙伴，聘請業(yè)內(nèi)專業(yè)人士組成20人專家組分析需求、調(diào)研候選企業(yè)，下面以制造企業(yè)的選擇為例分析其選擇過程。

經(jīng)過對企業(yè)的調(diào)研與訪談可知盟主企業(yè)的對制造合作伙伴需求包括：良好的聲譽(C1)、服務(wù)能力(C2)、合作動機(C3)、合作可持續(xù)性(C4)、低能耗(C5)。從員工、財務(wù)、技術(shù)、管理等方面對候選企業(yè)進行評價，結(jié)合需求選取評價指標(biāo)包括：財務(wù)狀況(M1)、人力資源狀況(M2)、組織管理(M3)、技術(shù)水平(M4)、生產(chǎn)能力(M5)、節(jié)能方案(M6)、售后效率(M7)、歷史經(jīng)驗(M8)、成本控制(M9)、合作需求(M10)、合作風(fēng)險(M11)、和發(fā)展前景(M12)。研究表明人類普通區(qū)分級別為九級，根據(jù)實際情況與評價需要本文把評語分為七級，由表1把不確定評價短語轉(zhuǎn)換成模糊三角數(shù)。

表1 不確定評價短語與模糊三角數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系

專家組對合作需求重要度采用七等級不確定短語進行評價，根據(jù)表1把評價短語轉(zhuǎn)換成模糊三角數(shù)，再由式(13)把模糊的合作需求轉(zhuǎn)換成精確的需求權(quán)重，結(jié)果如表2所示。

表2 合作需求重要度評價與相對重要度

同樣，由專家組采用評價短語對合作需求重要度與候選企業(yè)決策屬性間的相互關(guān)系進行評價，再根據(jù)表1把評價短語轉(zhuǎn)變成模糊三角數(shù)表示的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系，如表3所示：

表3 合作需求與選擇決策屬性關(guān)聯(lián)關(guān)系語義評價

然后，把合作需求與選擇決策屬性間的關(guān)聯(lián)模糊三角數(shù)依次記錄下來，由此得到合作需求與決策屬性間的模糊關(guān)聯(lián)矩陣，如表4所示：

表4 合作需求與選擇決策屬性模糊關(guān)聯(lián)矩陣

根據(jù)表2與表4所提供數(shù)據(jù)，先由式(12)計算決策屬性的相對重要程度，再由式(13)可得到各選擇決策屬性的相對重要度分別為：0.675，0.632，0.594，0.547，0.524，0.417，0.536，0.529，0.666，0.510，0.639，0.605。

隨后，專家組對通過初選的五家候選企業(yè)進行調(diào)研與評價。M5、M7、M9為定量指標(biāo)用數(shù)值表示，M5單位為臺/月，成本控制由候選企業(yè)財務(wù)人員計算得到，售后效率統(tǒng)計近兩年售后數(shù)據(jù)；定性指標(biāo)由專家進行語義評價，如專家E1對五個候選企業(yè)評價如表5所示：

表5 專家E1對候選企業(yè)評價數(shù)據(jù)

表6 各候選企業(yè)屬性信息量(專家E1)

對相對重要度歸一化，并由式(7)可得專家E1對各候選企業(yè)評價的綜合信息量為：0.774，0.755，0.619，0.767，0.620。同理，可得其他專家對各候選企業(yè)的綜合評價信息量，進一步可算出各候選企業(yè)綜合信息量均值。為了驗證本方法的有效性，在此與文獻[8]中的擴展TOPSIS方法和文獻[9]中廣義優(yōu)序法進行對比，各方法計算結(jié)果如表7所示。

表7 各候選企業(yè)信息量均值

由表7可見，各方法的選擇排序都為：A5>A3>A2>A4>A1，最優(yōu)企業(yè)為A5，由此可得企業(yè)A5為最優(yōu)合作企業(yè)，這也證明了本方法的有效性。在擴展TOPSIS方法中采用直覺模糊數(shù)處理語義模糊信息，隨著評價指標(biāo)的增多計算量會迅速上漲；在廣義優(yōu)序法中需要把數(shù)值或評價等級轉(zhuǎn)化成優(yōu)序數(shù)，其過程中可能會丟失部分信息；而模糊信息公理很好的處理信息的不確定性和模糊性，且計算簡單，這一種很好的優(yōu)選方法。

在實際應(yīng)用中，不太滿意的候選企業(yè)在初選時已被淘汰，聘請專家進行評價的企業(yè)，大部分是企業(yè)自身難以抉擇的候選合作伙伴，因此，會出現(xiàn)評價結(jié)果相近的情況，如：企業(yè)A3與A5的評價結(jié)果十分的接近，企業(yè)A1、A2和A4的評價結(jié)果也基本在一個檔次上。在出現(xiàn)多個評價結(jié)果相近時，由于綜合信息量沒考慮其它因素的差異，不能作進一步的分析，因此精確度較低，也沒有定性分析，不符合人類決策的習(xí)慣。下面基于云模型對評價結(jié)果進行定性分析。首先以候選企業(yè)信息量作為云滴，運用式(14)～(16)計算各候選企業(yè)的云數(shù)字特征，計算結(jié)果如表8所示：

表8 各候選企業(yè)信息量云特征

與前面相同采用七級定性評語集，其對應(yīng)的數(shù)字區(qū)間為(1.6,2)、(1.4,1.6]、(1.2,1.4]、(1.0,1.2]、(0.8,1.0]、(0.5,0.8]、[0,0.5]。可見企業(yè)A3與A5為好，A1、A2和A4為較好。企業(yè)A3與A5等級都為“好”，且Ex很接近，進一步借助云模型分析候選企業(yè)A3與A5，以企業(yè)A3與A5評價云模型數(shù)字特征為參數(shù)，可由正向云生成器生成企業(yè)A3與A5的云圖進一步比較。在此我們把三種方法的評價結(jié)果生成關(guān)于企業(yè)A3與A5的云圖，如圖4、圖5和圖6所示：

圖4 本文方法云圖

圖5 擴展TOPSIS法云圖

圖6 廣義優(yōu)序法云圖

在期望值很接近的情況下，熵和超熵也影響著評價的結(jié)果，它們反映了評價過程中的不確定性和隨機性，反映了期望值的可信程度。從圖4～圖6來看，各方法生成的云圖很接近，可見各專家組對企業(yè)A3的評價結(jié)果的云滴離散程度低、波動小，說明各位專家對企業(yè)A3的認(rèn)識穩(wěn)定，評價質(zhì)量也是相對可靠；而對企業(yè)A5的評價結(jié)果云滴分散、跨度大，說明各位專家間對企業(yè)A5的認(rèn)識存在差異，說明其期望值的可信度較企業(yè)A3低。由此可見在同一等級水平下，企業(yè)A3明顯優(yōu)于企業(yè)A5，因此最終推薦企業(yè)A3為合作企業(yè)，而不是僅靠綜合信息量推薦的企業(yè)A5。但也可看出，圖6的分散程度明顯大于前兩種方法，這也驗證了在轉(zhuǎn)換到廣義優(yōu)序數(shù)過程中存在著信息的丟失，增加了評價結(jié)果的分散性與不穩(wěn)定性；由于生成的云圖也存在隨機性，另兩種沒有看出明顯的判別。

5 結(jié)束語

合作伙伴選擇是建立虛擬企業(yè)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在借鑒已有的研究成果基礎(chǔ)上，本文以企業(yè)合作需求為目標(biāo)，提出了基于模糊信息公理與云模型的合作伙伴選擇方法，該選擇方法包括兩部分：

(1)在QFD分析框架下，把企業(yè)的合作需求及其重要度轉(zhuǎn)選擇決策屬性及其重要度。在QFD計算過程中，模糊三角數(shù)處理信息的不確定性和模糊性，同時結(jié)合相對偏好分析計算各決策屬性的相對權(quán)重。

(2)由信息公理與模糊信息公理計算各候選企業(yè)的信息量，以此作為云滴將評價結(jié)果轉(zhuǎn)換成定性概念，在分析評價結(jié)果穩(wěn)定性和可靠性后，為企業(yè)推薦最恰當(dāng)?shù)暮献骰锇椤?/p>

本文以某國際企業(yè)在國內(nèi)選擇代理制造企業(yè)為例，分析、驗證該方法的可行性和有效性。下一步將研究在大數(shù)據(jù)環(huán)境，虛擬企業(yè)合作伙伴選擇過程中數(shù)據(jù)獲取與決策問題。