基于含石率與最大干密度關(guān)系曲線測(cè)定路基壓實(shí)度的應(yīng)用技術(shù)研究

俞 磊

(宣城職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑藝術(shù)系,安徽 宣城 242000)

宣銅高等級(jí)公路位于安徽省南部，是皖南地區(qū)與長三角之間聯(lián)系的重要通道。路線屬山嶺重丘區(qū)，地形復(fù)雜，且起伏變化較大，因此在道路施工時(shí)取土點(diǎn)較多，但土體樣本變化較大(主要是土場(chǎng)含石率不均勻)，導(dǎo)致實(shí)測(cè)土體干密度值大于重型標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)定的最大干密度值，出現(xiàn)了“超百”的現(xiàn)象(實(shí)測(cè)壓實(shí)度是將實(shí)測(cè)干密度除以標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)定的最大干密度值，當(dāng)實(shí)測(cè)干密度大于標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)定的最大干密度值時(shí)，實(shí)測(cè)壓實(shí)度將大于100%，即所謂的“超百”)。若大多數(shù)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)“超百”現(xiàn)象，表明檢測(cè)數(shù)據(jù)存在異常，從而不能真實(shí)地反映現(xiàn)場(chǎng)路基的壓實(shí)質(zhì)量。

董金玉等[1]的研究證明了導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因是現(xiàn)場(chǎng)填料中含石率變化較大，土樣不均勻；畢銳等[2]通過試驗(yàn)認(rèn)為由于風(fēng)化程度不同而形成填料中的含石率(填料中石粒質(zhì)量同干土質(zhì)量的比)與標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)中土樣的含石率不一致，即現(xiàn)場(chǎng)填土的土料中含石率與標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)時(shí)所選取的土樣存在差別，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)所測(cè)定的最大干密度不能作為施工現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)度測(cè)定的依據(jù)。因此，為了準(zhǔn)確測(cè)定壓實(shí)度，必須以施工現(xiàn)場(chǎng)的土樣確定其最大干密度。

針對(duì)取土場(chǎng)填料礫石含量變化大、填料不均勻性的特點(diǎn)，吳躍東等[3]在施工現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)壓實(shí)度時(shí)，增加了土樣含石率的測(cè)定，根據(jù)試驗(yàn)室確定的不同含石率和最大干密度關(guān)系曲線，準(zhǔn)確地測(cè)定了現(xiàn)場(chǎng)路基的真實(shí)壓實(shí)度。遵照上述思路，為了精準(zhǔn)測(cè)定宣銅高等級(jí)公路施工現(xiàn)場(chǎng)的壓實(shí)度，有效控制路基填筑質(zhì)量，通過標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)找出不同含石率和最大干密度的變化關(guān)系，分析判定曲線變化趨勢(shì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型求得兩者之間的線性回歸方程；再根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的土場(chǎng)含石率，根據(jù)不同含石率和最大干密度關(guān)系的線性回歸方程求得最大干密度，進(jìn)而計(jì)算壓實(shí)度，確定施工方案，從而保證路基壓實(shí)效果，滿足設(shè)計(jì)要求。

1 最大干密度測(cè)定

1.1 影響最大干密度測(cè)定的因素

擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確與否直接影響到試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度。影響擊實(shí)試驗(yàn)準(zhǔn)確度的因素通常有以下幾個(gè)：

(1)樣品不同

受到不同風(fēng)化程度的影響，取土場(chǎng)中不同部位的土樣含石率、含水量及其他物質(zhì)的占比率存在差異性。通常表層土的風(fēng)化程度大土料含石率小，內(nèi)部土料的風(fēng)化程度低含石率大。因此，如果取樣不同導(dǎo)致做標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)時(shí)的樣本不具有代表性，則測(cè)定的最大干密度值也必須不夠準(zhǔn)確。

(2)制備方法不同

已有的對(duì)比試驗(yàn)表明，土樣最大干密度以烘干最大、風(fēng)干次之、天然土樣最小，即土樣最優(yōu)含水率以烘干最小[4]。土樣在烘干時(shí)，土體顆粒間隙由于水分散失而逐漸變小直至消失；土體固體顆粒在承受擊實(shí)功時(shí)，土體體積變小，從而獲得較大的干密度。而其他方法如風(fēng)干法制備時(shí)，土樣內(nèi)部水氣所占的空隙得以保存，此種狀況下?lián)魧?shí)功主要由孔隙氣體承擔(dān)，土體固態(tài)顆粒所受錘擊功減小，造成土體在擊實(shí)后，彈性大[5]，因此獲得的干密度數(shù)值比烘干法小，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)值不精確。

(3)擊實(shí)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)不同

土樣的最大干密度和最佳含水率受擊實(shí)功大小和擊實(shí)環(huán)境而改變，故各國擊實(shí)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)不同。我國GB/T 50123—2019[6]試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中將土工擊實(shí)試驗(yàn)分為輕型擊實(shí)和重型擊實(shí)兩種，其中輕型擊實(shí)試驗(yàn)適用于粒徑小于5 mm的黏性土，重型擊實(shí)試驗(yàn)適用于粒徑不大于20 mm的土體。當(dāng)采用三層擊實(shí)時(shí)，土體最大粒徑不大于40 mm。有試驗(yàn)表明[7]，隨著夯擊能量的增加，土樣最佳含水率減少，最大干密度增加；而在同樣的夯擊能量下改變錘擊數(shù)，其最大干密度和最優(yōu)含水率也在改變。

(4)試驗(yàn)誤差

試驗(yàn)時(shí)候的誤差是不可避免的，總會(huì)存在系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。由于系統(tǒng)誤差是不能消除的，只能通過多次重復(fù)試驗(yàn)盡量減少誤差。試驗(yàn)誤差的存在必然影響著測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為了精確、快速測(cè)定路基的填筑質(zhì)量，在做標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)時(shí)要注意幾下幾點(diǎn)：①為避免風(fēng)化程度不同的影響，要多勘察、去除表土盡可能選取具有代表性的土樣；②制備土樣時(shí)要盡量采取烘干法以減少不同制備方法導(dǎo)致的誤差；③對(duì)于土料的不均勻性可通過多次取樣測(cè)定不同礫石土含量所對(duì)應(yīng)的最大干密度值，確定最大干密度與含石量的關(guān)系曲線。

1.2 擊實(shí)試驗(yàn)

1.2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

為了確保擊實(shí)試驗(yàn)數(shù)值準(zhǔn)確，減少試驗(yàn)誤差，需要認(rèn)真踏勘施工現(xiàn)場(chǎng)的取土場(chǎng)，去除土場(chǎng)表面土樣，盡可能選取具有代表性的土體作為標(biāo)準(zhǔn)樣本；按照試驗(yàn)規(guī)程優(yōu)選烘干法，將一定量的土樣烘干至質(zhì)量不再發(fā)生變化后，去除表面的膠結(jié)物，以防顆粒的自然體積虛增；采用規(guī)格為5～40 mm的篩子做篩分實(shí)驗(yàn)[8]，同時(shí)選取粒徑為5 mm以內(nèi)的顆粒備用。

1.2.2 試驗(yàn)過程

通過對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)選取的土體樣本進(jìn)行含石量測(cè)定，得到其最小含石量都已經(jīng)大于12%，所以對(duì)含石率數(shù)值的選取以20%作為初始選定值，分別試配含石率為20%、30%、40%、50%、60%、70%的不同含石量的土樣，采用4 500 g重型擊實(shí)儀、落高450 mm、每層98次、每3層為一組進(jìn)行重型擊實(shí)試驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重型標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果Table 1 Detection results of various indexes corresponding to heavy standard compaction test

將表1樣本數(shù)據(jù)建立回歸模型進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)分析，方法如下：

第一步：繪制不同含石率和土樣最大干密度關(guān)系的散點(diǎn)圖，如圖1所示。

圖1 含石率與土樣最大干密度關(guān)系Fig 1 Relationship between stone content and maximum dry density of soil sample

根據(jù)圖1所對(duì)應(yīng)的數(shù)值位置，通過觀察及趨勢(shì)分析，可判斷兩者趨于線性關(guān)系。

第二步：根據(jù)數(shù)據(jù)分布呈線性關(guān)系，選用線性回歸方程。假設(shè)土樣含石率與土樣最大干密度滿足一元線性回歸方程Y=a+bx,其中Y代表土樣最大干密度，X代表含石率，a是常數(shù)項(xiàng)，b是樣本回歸系數(shù)。利用最小平方法或者最小二乘法求得一元線性回歸方程中參數(shù)a、b的數(shù)值，從而得出一元回歸方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，結(jié)果如圖2所示。

圖2 土樣含石率與最大干密度關(guān)系的一元線性回歸圖Fig 2 The unitary linear regression curve map of soil sample stone content and maximum dry density

第三步：根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析殘差圖是否異常。若異常，檢查測(cè)定數(shù)據(jù)是否正確或者所建立的模型是否恰當(dāng)。

圖2中判定系數(shù)R2為回歸平方和與總平方和的比值，又稱為擬合優(yōu)度或可決系數(shù)。該數(shù)值越接近于1，表明該模型的擬合優(yōu)度越高。本模型中判定系數(shù)R2為0.998 3，說明含石率與土樣最大干密度基本符合Y=0.491 4X+1.895 5的線性關(guān)系分布。

2 現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)度檢測(cè)

在路基填筑區(qū)段選取K20+140～K20+500(壓實(shí)度設(shè)計(jì)要求為94%)為試驗(yàn)段進(jìn)行壓實(shí)度檢測(cè)。為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在測(cè)點(diǎn)選取過程中，若填料礫石含量明顯變化，則增加含石率指標(biāo)的測(cè)定。施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值Table 2 Measured value at construction site

依據(jù)前面得到的含石率與最大干密度關(guān)系的一元線性樣本回歸圖，以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)含石率為基礎(chǔ)，在曲線圖中找到或通過一元線性回歸方程計(jì)算相對(duì)應(yīng)的最大干密度值，如表3所示。

表3 含石率與最大干密度選取值Table 3 The selection values of the maximum dry density corresponding to different stone content

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的土樣干密度，以及對(duì)應(yīng)含石量下的最大干密度值，得到路基實(shí)測(cè)壓實(shí)度如表4所示。

在K20+140～K20+500(壓實(shí)度設(shè)計(jì)要求為94%)的路基填筑區(qū)段選取并檢測(cè)了1 868個(gè)點(diǎn)，結(jié)果顯示所測(cè)點(diǎn)中無一出現(xiàn)“超百”現(xiàn)象，且經(jīng)工后檢測(cè)，路基沉降穩(wěn)定，滿足設(shè)計(jì)要求。

表4 各測(cè)點(diǎn)壓實(shí)度測(cè)算值Table 4 Measured value of compactness at each measuring point

3 結(jié)論與展望

工程實(shí)踐研究表明，在路基壓實(shí)過程中，準(zhǔn)確測(cè)定最大干密度值是確保路基壓實(shí)質(zhì)量的前提。當(dāng)路基填筑材料含石率變化較大時(shí)，則需對(duì)該批土料進(jìn)行篩分檢測(cè)，原擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)定的最大干密度值不能作為現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)度推算的依據(jù)，而需要通過標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)試配不同含石率下對(duì)應(yīng)的最大干密度。通過散步圖觀察不同含石率下對(duì)應(yīng)的最大干密度，使用數(shù)學(xué)或其他方法建立對(duì)應(yīng)的回歸曲線方程，并繪制回歸圖；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的土樣含石率從回歸曲線中找到或通過回歸方程計(jì)算最大干密度，再根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的干密度計(jì)算測(cè)點(diǎn)的壓實(shí)度值；最后根據(jù)壓實(shí)度值判斷壓實(shí)質(zhì)量是否符合設(shè)計(jì)要求，進(jìn)而決定是否修改相關(guān)參數(shù)，以滿足路基設(shè)計(jì)要求。