豐寧抽水蓄能電站地下廠房巖壁吊車梁溫控設(shè)計(jì)研究

王南 吳朝月 張懷芝 王世琦

目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)混凝土溫度應(yīng)力的研究主要集中在大體積混凝土，而關(guān)于地下工程的溫度應(yīng)力研究比較少。地下廠房的環(huán)境溫度相對(duì)穩(wěn)定，溫控條件較好，而對(duì)于巖壁吊車梁，體積相對(duì)不大，溫控條件好，研究也較少。但從工程實(shí)例表明，巖壁吊車梁澆筑后出現(xiàn)裂縫的情況也時(shí)有發(fā)生，因此，對(duì)于巖壁吊車梁的溫控研究很有必要。

目前，我國(guó)大型水電站巖錨梁裂縫的成因及防止其產(chǎn)生的施工措施在很多的文章中已經(jīng)有總結(jié)[1-3]，溫控效果明顯，也有通過(guò)計(jì)算手段進(jìn)行深入分析，分析溫控措施的合理性[4-5]。本文運(yùn)用三維有限元仿真分析方法，對(duì)豐寧抽水蓄能電站的巖壁吊車梁進(jìn)行溫控仿真分析，對(duì)比分析不同溫控措施方案下巖壁吊車梁的溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)規(guī)律，得出不同溫控措施的效果規(guī)律，并得出建議的溫控措施。

1 溫控仿真計(jì)算方法

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算

1.1.1 熱傳導(dǎo)微分方程

均勻的、各向同性的固體， 熱傳導(dǎo)方程可改寫(xiě)為：

式中α——導(dǎo)溫系數(shù)，m2∕h；

T——溫度，℃；

τ——時(shí)間，h；

θ——絕熱溫升，℃。

1.1.2 初始條件

在初始瞬時(shí)，溫度場(chǎng)是坐標(biāo)(x,y,z)的已知函數(shù)T0(x,y,z)，即當(dāng)τ=0 時(shí)

1.1.3 邊界條件

第1 類邊界條件，邊界上物體溫度為已知函數(shù)f(t)：

第2 類邊界條件， 邊界上的熱流量為q=q(Γ,t)：

式中n——指區(qū)域表面的法向方向，如果區(qū)域表面沒(méi)有熱量傳遞，則有q=q(Γ,t)=0。

第3類邊界條件，邊界上滿足熱流量平衡條件：

式中n——垂直混凝土表面的法向方向；

Ta——外界環(huán)境溫度；

H——指對(duì)流換熱系數(shù)，一般也稱為表面放熱系數(shù)。

第4 類邊界條件，不同的固體相互接觸時(shí)，若互相接觸較好，則相互接觸的面上溫度和熱流量都是連續(xù)的，邊界條件如下：

1.2 溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

取混凝土為線彈性徐變體，將計(jì)算域離散為若干單元，則溫度應(yīng)力計(jì)算的基本方程為：

式中[K]——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

2 溫控仿真分析

2.1 工程概況

豐寧抽水蓄能電站位于河北省承德市豐寧滿族自治縣境內(nèi)，電站總裝機(jī)容量3 600 MW，電站分兩期開(kāi)發(fā)，一、二期工程裝機(jī)容量分別為1 800 MW，一、二期同步建設(shè)。豐寧電站主廠房洞和尾閘洞均采用錨噴支護(hù)型式和巖壁吊車梁結(jié)構(gòu)。其中一、二期主廠房洞巖壁吊車梁全長(zhǎng)151.5 m，主廠房洞開(kāi)挖跨度在巖壁吊車梁以上為26.5 m，在巖壁吊車梁以下為25.0 m，如圖1 所示。

圖1 巖壁吊車梁典型斷面示意圖

2.2 計(jì)算模型

以主廠房洞的巖壁吊車梁為研究對(duì)象，選取一段巖壁吊車梁作為研究對(duì)象，整個(gè)有限元模型建立在笛卡爾坐標(biāo)系下，x軸為垂直邊墻外表面方向；y軸為洞軸線方向；z軸為鉛直方向。在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)，對(duì)鉛直邊墻邊界施加垂直于表面的法向位移約束，邊墻后部基礎(chǔ)邊界施加全部位移約束。采用8 節(jié)點(diǎn)6 面體等參單元對(duì)巖壁吊車梁及基礎(chǔ)進(jìn)行有限元離散。三維有限元整體網(wǎng)格模型如圖2 所示，結(jié)構(gòu)單元總數(shù)共計(jì)5 248 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)共計(jì)6 341 個(gè)。

圖2 巖壁吊車梁三維有限元網(wǎng)格圖

2.3 計(jì)算條件

2.3.1 混凝土及圍巖熱力學(xué)參數(shù)

由于缺乏相關(guān)的混凝土試驗(yàn)資料，采用的混凝土和圍巖的熱力學(xué)性能參數(shù)參照類似工程及相關(guān)規(guī)范取值，具體見(jiàn)表1。

表1 混凝土和圍巖熱力學(xué)參數(shù)

2.3.2 混凝土徐變度

混凝土徐變度的計(jì)算采用朱伯芳《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》推薦用于初步設(shè)計(jì)的水工混凝土徐變度計(jì)算公式[6]：

式中t——齡期，d；

t-τ——持荷時(shí)間，d。

2.3.3 邊界條件

地下洞室內(nèi)溫度變幅小，考慮夏季氣溫15 ℃，冬季氣溫11 ℃，采用余弦函數(shù)曲線模擬氣溫年周期性變化，表達(dá)式為：

式中Ta——?dú)鉁?，℃?/p>

Τ——時(shí)間，月。

2.3.4 計(jì)算方案

地下洞室溫度較為穩(wěn)定，不同澆筑時(shí)間的外界溫度接近，而澆筑溫度和廠房外部溫度相關(guān)，氣溫越高澆筑溫度越高，從最不利角度出發(fā)，取7 月15 日為開(kāi)始澆筑日期，為更好研究溫控措施效果，擬定不同的溫控措施方案，具體方案見(jiàn)表2。

表2 施工方案表

2.4 溫度場(chǎng)成果分析

由于表面和圍巖的散熱，巖壁吊車梁澆筑后中部溫度最高，取中間剖面為典型剖面以及中間點(diǎn)為典型點(diǎn)，典型剖面的最高溫度包絡(luò)圖如圖3 所示，典型點(diǎn)的溫度歷時(shí)曲線如圖4 所示，溫度場(chǎng)的成果表見(jiàn)表3。

通過(guò)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，有以下結(jié)論和規(guī)律：

圖3 巖壁吊車梁中剖面溫度包絡(luò)圖（單位：℃）

圖4 巖壁吊車梁中間點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

表3 巖壁吊車梁溫度成果表 ℃

（1）巖壁吊車梁在混凝土澆筑結(jié)束后，內(nèi)部溫度快速升高，3 d 左右達(dá)到溫度峰值。方案1 澆筑溫度最高，內(nèi)部最高溫度36.86 ℃；與方案1 相比較，方案2 和方案4 最高溫度分別降低1.88 ℃和3.23 ℃，是由于控制澆筑溫度和通水冷卻導(dǎo)致的；而方案3 由于臨時(shí)保溫，混凝土表面散熱減小，雖然控制了澆筑溫度，但是，內(nèi)部最高溫度仍稍高于方案1，高0.73 ℃。

（2）由于洞內(nèi)溫度較為穩(wěn)定，巖壁吊車梁的內(nèi)外溫差主要隨著水化熱變化，3～4 d 便達(dá)到最大內(nèi)外溫差。方案1 最大內(nèi)外溫差為10.93 ℃，方案2 和方案4 控制了混凝土內(nèi)部最高溫度，內(nèi)外溫差分別降低0.95 ℃和1.79 ℃，方案3 主要控制了混凝土表面的溫度，從而降低了內(nèi)外溫差，降低6.26 ℃。

（3） 巖壁吊車梁在澆筑后3 d 左右內(nèi)部溫度達(dá)到最大，內(nèi)外溫差也因此達(dá)到最大?？刂茲仓囟群屯ㄋ鋮s能顯著降低最高溫度，也能有效地降低內(nèi)外溫差；而臨時(shí)保溫能顯著降低內(nèi)外溫差，但會(huì)由于表面散熱減小而導(dǎo)致最高溫度有所增大。

2.5 溫度應(yīng)力場(chǎng)成果分析

巖壁吊車梁澆筑后內(nèi)部溫度會(huì)快速升高，外部受環(huán)境影響溫升較小，易產(chǎn)生過(guò)大的內(nèi)外溫差，導(dǎo)致出現(xiàn)較大溫度應(yīng)力而形成裂縫；同時(shí)后期混凝土達(dá)到穩(wěn)定溫度場(chǎng)時(shí)，降溫幅度大，也易產(chǎn)生較大的基礎(chǔ)溫差，形成較大的溫度應(yīng)力。第一主應(yīng)力和其他向應(yīng)力相比較，數(shù)值較突出，限于篇幅，便以第一主應(yīng)力為例進(jìn)行溫度應(yīng)力場(chǎng)成果分析。典型剖面的最大溫度應(yīng)力包絡(luò)圖如圖5 所示，典型點(diǎn)的溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線如圖6、7 所示，溫度應(yīng)力的成果表見(jiàn)表4。

圖5 巖壁吊車梁中剖面溫度應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

圖6 巖壁吊車梁中間點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

圖7 巖壁吊車梁頂面點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

表4 巖壁吊車梁溫度應(yīng)力成果表

通過(guò)溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，有以下結(jié)論和規(guī)律：

（1）巖壁吊車梁中部溫度升幅最大，會(huì)快速膨脹而在表面產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，此時(shí)內(nèi)部為壓應(yīng)力；隨著內(nèi)部溫度降低，混凝土?xí)湛s，表面拉應(yīng)力會(huì)減小而內(nèi)部壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。方案1 由于澆筑溫度高且沒(méi)有其他溫控措施，內(nèi)部最高溫度最高，前期混凝土快速膨脹導(dǎo)致表面應(yīng)力在3 d 左右達(dá)到1.51 MPa，超過(guò)允許拉應(yīng)力0.46 MPa，而內(nèi)部溫度應(yīng)力在后期達(dá)到最大2.36 MPa，滿足允許拉應(yīng)力。可見(jiàn)，巖壁吊車梁在前期由于內(nèi)外溫差很大，會(huì)在表面產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，而此時(shí)允許拉應(yīng)力較小，會(huì)有很大的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)，是溫控的重點(diǎn)階段。

（2）方案2 控制了澆筑溫度，使得最高溫度降低了1.88 ℃，前期表面的拉應(yīng)力緩解作用不明顯，降低0.05 MPa，仍超過(guò)允許拉應(yīng)力0.41 MPa，而對(duì)于內(nèi)部最高溫度應(yīng)力緩解明顯，最大溫度應(yīng)力降低0.28 MPa；方案3 施加了臨時(shí)保溫，主要通過(guò)減小表面溫降速率而控制了內(nèi)外溫差，經(jīng)仿真分析可知，前期的表面拉應(yīng)力降為1.00 MPa，降低了0.46 MPa，效果顯著，但由于保溫使得散熱減小導(dǎo)致內(nèi)部最高溫度增大，后期溫降變大，使得內(nèi)部溫度應(yīng)力較方案2 有所增大，最大溫度應(yīng)力2.34 MPa，增大0.26 MPa，但仍滿足混凝土允許應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)；方案4 施加通水冷卻，降低內(nèi)部溫度十分有效，使得前期表面溫度應(yīng)力以及后期內(nèi)部溫度應(yīng)力降低明顯，和方案2 比較，表面前期最大溫度應(yīng)力降低0.47 MPa，內(nèi)部最大溫度應(yīng)力降低0.19 MPa。

（3）巖壁吊車梁的表面溫度應(yīng)力在澆筑后3 d左右會(huì)有個(gè)峰值，應(yīng)力值很大，此時(shí)混凝土齡期低，允許拉應(yīng)力不大，存在極大的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)；而巖壁吊車梁內(nèi)部溫度應(yīng)力在后期達(dá)到峰值，溫度應(yīng)力也較大?？刂茲仓囟戎饕档蛢?nèi)部溫度，對(duì)前期表面溫度應(yīng)力峰值影響很小，對(duì)于內(nèi)部溫度應(yīng)力緩解有效。臨時(shí)保溫主要控制內(nèi)外溫差，能明顯降低前期表面溫度應(yīng)力，但由于內(nèi)部溫度有升高使得內(nèi)部溫度應(yīng)力有所增大。通水冷卻效果的溫控顯著，能同時(shí)降低前期表面溫度應(yīng)力以及后期內(nèi)部溫度應(yīng)力，但巖壁吊車梁澆筑倉(cāng)面狹小、鋼筋布設(shè)較多，布設(shè)水管時(shí)相互干擾矛盾突出。

（4）綜合以上分析，并考慮現(xiàn)場(chǎng)方便施工，建議豐寧抽蓄電站巖壁吊車梁的溫控措施為：控制澆筑溫度不高于18 ℃，并在澆筑后施加臨時(shí)保溫90 d，保溫系數(shù)β≈200 kJ（∕m2·d·K）。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）不施加溫控措施的情況下，巖壁吊車梁內(nèi)部的最高溫度超過(guò)36 ℃，早期表面溫度應(yīng)力超過(guò)允許拉應(yīng)力，存在表面開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)；加之后期巖壁吊車梁內(nèi)部溫降，表面裂縫易向內(nèi)部發(fā)展，形成貫穿裂縫。

（2）不同溫控措施對(duì)于巖壁吊車梁的影響不同：控制澆筑溫度能降低最高溫度，但對(duì)于前期表面溫度應(yīng)力的緩解效果不明顯；臨時(shí)保溫能顯著降低內(nèi)外溫差，從而降低前期表面溫度應(yīng)力，但會(huì)由于表面散熱減小而導(dǎo)致最高溫度有所增大，后期溫度應(yīng)力會(huì)稍許增大；通水冷卻能顯著降低最高溫度和內(nèi)外溫差，因此，顯著降低溫度應(yīng)力，效果十分顯著。

（3）對(duì)于巖壁吊車梁，從仿真計(jì)算分析可知，采取綜合溫控措施：控制澆筑溫度+通水冷卻、控制澆筑溫度+及時(shí)施加臨時(shí)保溫措施，均可實(shí)現(xiàn)避免產(chǎn)生溫度裂縫。

（4）巖壁吊車梁澆筑倉(cāng)面狹小、鋼筋布設(shè)較多，布設(shè)水管時(shí)相互干擾矛盾突出，綜合分析，建議的豐寧蓄能電站巖壁吊車梁溫控措施為：控制澆筑溫度不高于18 ℃，并在澆筑后施加臨時(shí)保溫90 d，保溫系數(shù)β≈200 kJ∕（m2·d·K）。