小衛(wèi)星增阻主動離軌技術(shù)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

陳險峰， 任維佳， 劉惟芳， 李曉明

(長沙天儀空間科技研究院有限公司， 長沙410205)

1 引言

隨著商業(yè)航天的蓬勃發(fā)展， 近幾年進(jìn)入軌道的衛(wèi)星， 特別是低軌小衛(wèi)星， 已呈現(xiàn)爆發(fā)式增長的趨勢。 低軌衛(wèi)星發(fā)射數(shù)量連續(xù)幾年大幅增長。從已經(jīng)發(fā)布的計(jì)劃看， OneWeb 計(jì)劃發(fā)射900 顆衛(wèi)星， 波音公司計(jì)劃發(fā)射2956 顆， 三星公司計(jì)劃發(fā)射4600 顆， SpaceX 公司的StarLink 衛(wèi)星數(shù)量更是達(dá)到驚人的11943 顆， 僅此一項(xiàng)計(jì)劃就超過了目前在軌衛(wèi)星總數(shù)。 我國多家航天單位發(fā)布的低軌星座計(jì)劃， 總數(shù)也達(dá)到了上千顆。 大量的低軌星座計(jì)劃， 特別是軌道高度基本集中在500 ～1200km 之間， 一旦逐漸開始部署， 將大大增加彼此碰撞的風(fēng)險。 2009 年2 月10 日， 美國銥星33號衛(wèi)星和俄羅斯宇宙2251 衛(wèi)星在800km 的軌道高度相撞， 產(chǎn)生了大量空間碎片。 而這些碎片將會進(jìn)一步增加航天器和碎片碰撞的概率， 如不采取任何措施， 在數(shù)十年后， 級聯(lián)碰撞效應(yīng)(Kessler Syndrome) 的后果將使近地空間完全被碎片充斥而不能再正常使用。 因此， 這類事件無疑為航天器飛行安全敲響了警鐘。

正因?yàn)轭A(yù)計(jì)此類威脅航天器飛行安全的風(fēng)險的概率越來越大， 國際機(jī)構(gòu)間空間碎片協(xié)調(diào)委員會(IADC) 在2002 年正式通過了《IADC 空間碎片減緩指南》， 對限制空間碎片產(chǎn)生的方法進(jìn)行評估， 并推薦行之有效的技術(shù)措施， 對GEO 和LEO 軌道的航天器給出了壽命末期的處置原則。2009 年， 我國印發(fā)了《空間碎片減緩與防護(hù)管理辦法》； 2015 年， 印發(fā)了修訂版《空間碎片減緩與防護(hù)管理辦法》。 管理辦法規(guī)范了航天器研制生產(chǎn)、 發(fā)射和在軌運(yùn)行行為中， 空間碎片減緩和防護(hù)管理方面的職責(zé)、 措施和要求， 保護(hù)航天器在軌運(yùn)行安全和空間環(huán)境。 2018 年， 中國主管部門進(jìn)一步明確了低軌衛(wèi)星必須具有離軌手段且在軌時間不超過25 年的要求。

國家對空間基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行管理的層面上密集出臺相關(guān)要求， 也是基于當(dāng)前天基互聯(lián)網(wǎng)等大型低軌星座計(jì)劃蓬勃發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況， 通過政策引導(dǎo)， 盡快催生、 成熟和推廣普及相關(guān)技術(shù)。 而本文所述的衛(wèi)星離軌的相關(guān)技術(shù)， 不但可以用于離軌， 而且作為一種低成本、 應(yīng)用靈活的控制手段， 也能夠用于低軌衛(wèi)星星座的相位保持和編隊(duì)飛行， 對當(dāng)前天基互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行有非常好的借鑒應(yīng)用價值。

2 不同軌道高度衛(wèi)星的離軌方法

按運(yùn)行軌道的高度劃分， 衛(wèi)星運(yùn)行的軌道主要分為LEO (低軌)、 MEO (中軌)、 GEO (同步) 三種， 每種軌道高度的離軌要求和離軌模式也有很大的不同。

LEO 軌道衛(wèi)星， 是指軌道高度低于2000km的衛(wèi)星， 實(shí)際范圍一般在1500km 以下(范艾倫輻射帶的下限)。 離軌方法一般是利用衛(wèi)星推力器動力或氣動阻力， 使衛(wèi)星減速， 最終墜入大氣層燒毀。

利用氣動阻力減速， 可以是衛(wèi)星本體的氣動阻力， 也可以通過增大衛(wèi)星沿速度方向的投影面積， 從而增加阻力， 加快隕落。 這種方法簡單易行， 但隨著軌道高度的增加， 高層大氣密度越來越稀薄， 從而軌道衰減效果越來越差。 同樣體積和質(zhì)量的衛(wèi)星， 如果運(yùn)行在500km 軌道高度， 其在軌壽命大約為5 ～20 年； 如果運(yùn)行在1000km高度以上， 其在軌壽命將達(dá)到數(shù)百年。

MEO 軌道， 一般是指軌道高度在2000 ～36000km 之間的衛(wèi)星軌道。 典型的如GPS、 北斗、伽利略衛(wèi)星， 其軌道高度都在20000km 左右； 還有部分MEO 軌道通信衛(wèi)星部署在8000 ～10000km軌道。 這些衛(wèi)星為了對地面提供持續(xù)服務(wù)， 一般會在同一個軌道面有多顆衛(wèi)星， 相位均勻分布，形成星座。 因此， 這種衛(wèi)星的離軌需要解決的主要問題是避免失效衛(wèi)星對同軌道面其他衛(wèi)星的影響， 需要在衛(wèi)星壽命末期通過變軌發(fā)動機(jī)將其推離工作軌道。

GEO 軌道， 是指距離地面約36000km 的軌道， 其特點(diǎn)是軌道周期為24h， 與地球自轉(zhuǎn)周期相同。 如果軌道面與地球赤道面重合， 則為地球靜止軌道， 廣泛應(yīng)用于同步通信衛(wèi)星。 因此， 地球靜止軌道的軌位完全可以用“寸土寸金” 來形容， 其對即將失效衛(wèi)星的離軌要求也是最高和最明確的。 在IADC 減緩指南中已明確相關(guān)要求，即衛(wèi)星需離軌至特定的“棄置軌道”， 約定了衛(wèi)星在一定引力攝動、 太陽輻射壓力下的軌道高度要求。 如下:

ΔH=200 +35 +1000·CrA/m

其中， ΔH 為相對于地球同步軌道的相對高度； Cr為太陽輻射壓力系數(shù)； A 為面積， 單位是m2； m 為質(zhì)量， 單位是kg； A/m 為面質(zhì)比。

按此條件計(jì)算， 同步衛(wèi)星的棄置軌道一般比同步軌道高約235 ～300km， 使得失效衛(wèi)星數(shù)十年至100 年內(nèi)軌道最低點(diǎn)不會重新回到同步軌道高度。

因此， 針對不同軌道高度， 離軌的目標(biāo)不同， 方法也不同。 主要有兩種方法， 一是利用氣動阻力減速降軌隕落(針對LEO)， 二是利用發(fā)動機(jī)變軌， 比較如下:

表1 兩種離軌方法比較Table 1 Comparison of two deorbit methods

3 利用氣動阻力離軌的性能研究

(1) 軌道高度對離軌時間的影響。

假設(shè)一顆典型的3U 立方星， 質(zhì)量是3kg， 平均迎風(fēng)面積為0.06m2， 面質(zhì)比為0.02。 使用HPOP 軌道模型計(jì)算不同軌道高度時的軌道壽命。

軌道參數(shù):

歷元時刻及仿真計(jì)算起點(diǎn)為UTC 時2019 年10 月1 日00: 00: 00。 軌道傾角90°。 軌道高度分別為300km、 400km、 500km、 600km、 700km，偏心率為0 的圓軌道。 其他軌道參數(shù)均為0。

HPOP 軌道模型參數(shù)取值:

太陽輻射指數(shù)F10.7 =75

地磁指數(shù)Kp=3

太陽輻射壓力指數(shù)Cr=1.0

大氣阻力系數(shù)CD=2.2

其他參數(shù)及模型均按默認(rèn)值設(shè)置。

經(jīng)計(jì)算， 不同軌道高度的隕落時間如下:

表2 不同軌道高度的衛(wèi)星隕落時間Table 2 Falling time of satellites at different orbital altitudes

由表中結(jié)果可見， 在面質(zhì)比為0.02 時， 軌道高度超過550km， 隕落時間將會非常長， 已超出低軌衛(wèi)星任務(wù)后在軌時間不應(yīng)超過25 年的要求。 這是因?yàn)檐壍栏叨仍礁撸?大氣密度越低，隕落時間也就越長。 大氣密度和軌道高度的關(guān)系， 有如下曲線:

圖1 大氣密度和軌道高度的關(guān)系Fig.1 Relationship between atmospheric density and orbital altitude

由曲線可以看出， 軌道高度從300km 到400km、 從400km 到500km， 大氣密度分別降低了大約一個數(shù)量級， 而隕落時間也增加了大約一個數(shù)量級。 而從500km 到1000km， 大氣密度降低了2 個數(shù)量級， 1000km 左右軌道隕落時間將達(dá)到數(shù)百年。

下面計(jì)算軌道高度500km 時， 不同面質(zhì)比時隕落時間。 計(jì)算結(jié)果如下:

表3 不同面質(zhì)比衛(wèi)星的隕落時間Table 3 Falling time of satellites with different area-mass ratio

由上面的算例， 可以得到如下結(jié)論:

①利用氣動阻力離軌比較適用于550km 高度以下的軌道， 在此軌道高度之上， 因大氣更加稀薄， 氣動阻力小， 離軌時間將會很長。

②欲使離軌時間在5 年以內(nèi)， 面質(zhì)比一般需要達(dá)到0.02 以上， 兩年以內(nèi)隕落， 面質(zhì)比應(yīng)達(dá)到0.05 以上。

4 某立方星離軌帆設(shè)計(jì)

天儀研究院自研衛(wèi)星為6U 立方星， 衛(wèi)星平臺為TY 系列通用衛(wèi)星平臺， 根據(jù)搭載載荷不同，整星質(zhì)量在7.7 ～10kg 之間。 使用展開式太陽能帆板， 分離前折疊在星體兩側(cè)， 分離后展開。 整體構(gòu)型如圖2 所示:

圖2 6U 立方星整體構(gòu)型Fig.2 Overall configuration of 6U cubic satellite

衛(wèi)星的姿控系統(tǒng)使用星敏感器、 太陽敏感器、 磁強(qiáng)計(jì)作為姿態(tài)傳感器， 使用磁力矩器和動量輪作為姿控執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 在飛行中根據(jù)任務(wù)模式不同， 有磁控自旋、 慣性指向和對地指向等不同的姿控工作模式。 因此， 在需要離軌時， 可以控制衛(wèi)星轉(zhuǎn)向， 使最大投影面積指向速度方向， 獲取最大減速效果。

在+Y 方向(帆板法向) 指向速度方向時，投影面積最大， 為:

0.59m×0.21m =0.124m2， 衛(wèi)星質(zhì)量7.7kg，則面質(zhì)比為:

0.124/7.7 =0.016 (m2/kg)

按照前面的算例使用的大氣參數(shù)(F10.7 =75)， 0.016 的面質(zhì)比隕落時間約為5 年， 仍不足以使衛(wèi)星在工作結(jié)束后實(shí)現(xiàn)盡快離軌， 因此， 設(shè)計(jì)了一塊展開式離軌帆。

對離軌帆的要求是:

(1) 在發(fā)射前能夠折疊， 盡量減小體積， 不改變衛(wèi)星原有構(gòu)型；

(2) 衛(wèi)星任務(wù)完成后， 能夠順利展開， 展開后能夠保持固定的展開狀態(tài)；

(3) 展開后的框架應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和剛度，在保證支撐能力的同時盡量減小對姿控的影響；

(4) 離軌帆展開狀態(tài)下有盡量大的面質(zhì)比。

最終的設(shè)計(jì)方案是采用兩級支撐桿和鋁箔帆組成的離軌帆， 折疊在太陽翼底板下部， 釋放時熔斷拉線， 通過扭簧展開。 離軌帆結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為0.2kg， 展開后總投影面積(含帆板和星體- Y面) 為0.74m2， 展開效果如圖3 所示:

圖3 離軌帆展開效果圖Fig.3 Effect drawing of the deorbit sail deployment

這種設(shè)計(jì)， 充分利用了帆板的面積， 在此基礎(chǔ)上利用帶骨架支撐的鋁箔帆， 擴(kuò)大迎風(fēng)面積的效率最高， 且結(jié)構(gòu)質(zhì)量和體積小， 不改變原衛(wèi)星設(shè)計(jì)， 對衛(wèi)星原結(jié)構(gòu)幾乎無影響。

離軌帆展開地面試驗(yàn)的情景如圖4 所示。

圖4 離軌帆展開地面試驗(yàn)Fig.4 Ground test of the deorbit sail deployment

5 離軌帆展開后軌道衰減分析

2019 年1 月21 日， 搭載天儀研究院首個帶有離軌帆裝置的立方星“瀟湘一號03 星” 發(fā)射入軌。 2019 年4 月， 衛(wèi)星完成主要科學(xué)試驗(yàn)工作， 展開離軌帆。 從監(jiān)控相機(jī)圖像識別， 離軌帆展開正常。 如圖5 所示。

圖5 離軌帆在軌展開后的監(jiān)視相機(jī)影像Fig.5 Surveillance camera image of the deorbit sail after deployed in orbit

離軌帆展開后， 衛(wèi)星的工作姿態(tài)以衛(wèi)星繞Z軸自旋、 Z 軸與軌道面垂直的磁控自旋模式為主。因此， 實(shí)際等效面質(zhì)比將比最大投影面積0.74m2要小些。 具體等效面積值， 我們通過實(shí)際運(yùn)行軌道進(jìn)行推算， 并對隕落趨勢進(jìn)行預(yù)測。

首先選取4 月和9 月兩個軌道:

4 月30 日兩行根數(shù):

表4 4 月30 日軌道兩行根數(shù)Table 4 Radical of two rows of tracks on April 30

9 月30 日兩行根數(shù):

表5 9 月30 日軌道兩行根數(shù)Table 5 Radical of two rows of tracks on September 30

因?yàn)閮尚懈鶖?shù)所用的SGP4 外推模型精度原因， 將SGP4 轉(zhuǎn)換為HPOP 模型進(jìn)行外推。 兩條軌道都外推到UTC 時2019 年10 月1 日00: 00:00， 調(diào)整面質(zhì)比數(shù)據(jù)， 使這一時刻兩個軌道的衛(wèi)星位置重合， 所使用的面質(zhì)比數(shù)據(jù)即為4 月30 日至9 月30 日的平均面質(zhì)比。

首先對HPOP 的部分大氣參數(shù)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)取值， 包括太陽輻射指數(shù)F10.7、 地磁指數(shù)Kp、太陽輻射壓力指數(shù)Cr、 大氣阻尼系數(shù)Cd。

太陽輻射指數(shù)F10.7， 按中科院空間環(huán)境預(yù)報中心的歷史數(shù)據(jù)， 得到4 月30 日至9 月30 日的平均值。 共249 天， F10.7 平均值為68.54。

地磁指數(shù)Kp， 是全球范圍12 個臺站、 每日8個時段測得的地磁擾動強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)的平均值， 是用于描述地磁強(qiáng)度總體水平的一個分級值(從0 ～9， 分別表示地磁活動的強(qiáng)度)， 分級值與實(shí)際地磁強(qiáng)度呈近似對數(shù)關(guān)系。 文檔[4] 表明Ap(單個地球臺站的全日地磁強(qiáng)度指數(shù)) 與大氣密度在Ap≥50nT 時呈近似線性關(guān)系， 而在Ap＜50nT時接近指數(shù)關(guān)系。 此處參考美國NOAA(國家海洋和大氣管理局) 4 月30 日至9 月30 日歷史數(shù)據(jù)， 取Kp=1.5。

太陽輻射壓力指數(shù)Cr與衛(wèi)星表面材料相關(guān)。在近地軌道上， 因太陽光壓在衛(wèi)星速度方向是正向作用力和反向作用力交替， 因此會使軌道的偏心率增大， 但對衛(wèi)星整體能量影響不大， 對航天器軌道壽命影響較小， 此處取默認(rèn)值1.0。

表6 4 月30 日軌道6 根數(shù)Table 6 Radical of track 6 on April 30

圖6 面質(zhì)比0.016m2/kg 時軌道高度演化Fig.6 Orbital height evolution with area-mass ratio of 0.016m2/kg

大氣阻尼系數(shù)CD的選取， 一方面是稀薄大氣的氣面相互作用理論還不完善， 目前大氣密度模型誤差較大， 另一方面熱層大氣環(huán)境不斷變化， 因此很難獲得某一時刻較精確的取值。 此處按經(jīng)驗(yàn)值取低地球軌道的常用取值2. 2。

將4 月30 日兩行根數(shù)轉(zhuǎn)換成HPOP 軌道6根數(shù):

首先計(jì)算如果衛(wèi)星無離軌帆， 按照0.016m2/kg的面質(zhì)比， 其他條件不變， 軌道壽命將有多少年。

經(jīng)計(jì)算， 隕落時間為2035 年12 月， 衛(wèi)星在軌壽命為16 年。

下面對離軌帆展開后的軌道壽命進(jìn)行估算。

HPOP 外推模型中面質(zhì)比的推算: 按前述4月30 日和9 月30 日的兩行根數(shù)， 將4 月30 日的軌道轉(zhuǎn)化為HPOP 軌道， 盡量準(zhǔn)確地設(shè)置大氣參數(shù)， 外推到9 月30 日， 考察兩條軌道在同一時刻的半長軸， 并通過對4 月30 日軌道設(shè)置一定的面質(zhì)比， 使兩條軌道的半長軸一致， 此時的面質(zhì)比即為4 月30 日到9 月30 日期間的平均面質(zhì)比。

考慮到衛(wèi)星在正常工作時， 會在磁控自旋、 對地數(shù)傳、 對目標(biāo)指向等多種模式之間進(jìn)行切換， 每種工作模式的面質(zhì)比是不同的， 因此得到的面質(zhì)比應(yīng)該是最大迎風(fēng)面時的面質(zhì)比0.096m2/kg 和最小迎風(fēng)面時的面質(zhì)比0.005m2/kg之間。

按上述推算方法， 得到面質(zhì)比為0.038m2/kg，作為對照， 無離軌帆時的平均面質(zhì)比0.02m2/kg，有顯著增加。

圖7 天儀有無離軌道帆6U 標(biāo)準(zhǔn)衛(wèi)星的軌道高度變化曲線Fig.7 The orbital altitude variation curve of the 6U satellite with or without a deorbit sail

圖8 離軌帆展開后軌道高度演化Fig.8 Evolution of orbital altitude after deploying the deorbit sail

根據(jù)2019 年11 月到2020 年2 月對天儀包括無離軌帆和有離軌帆的衛(wèi)星在內(nèi)的多顆衛(wèi)星的軌道高度的演化過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 結(jié)果如圖7 所示，“瀟湘一號03 星” 的軌道衰減速率明顯高于無離軌帆的4 顆衛(wèi)星， 從而也證實(shí)了離軌帆的有效性。

因HPOP 軌道模型大氣參數(shù)取值不精確， 導(dǎo)致外推積累誤差會逐漸變大， 因此， 在本文實(shí)際計(jì)算時， 這些誤差的效果都通過面質(zhì)比推算值反映出來， 因此得到的面質(zhì)比是包含一定誤差的，需要后續(xù)進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際軌道數(shù)據(jù)修正。

按此面質(zhì)比推算， 隕落時間為2025 年10 月，衛(wèi)星在軌時間6 年。

為進(jìn)一步加快離軌速度， 2019 年11 月后， 通過指令控制衛(wèi)星進(jìn)入離軌模式， 即控制衛(wèi)星處于-Y 軸(帆板法線方向) 指向軌道速度方向的模式， 以獲取最大氣動阻力， 在此期間， 根據(jù)能源情況， 需要短時間控制衛(wèi)星轉(zhuǎn)為帆板法向指向太陽， 進(jìn)行充電后再轉(zhuǎn)回。 上述過程由星上自主完成， 無需地面干預(yù)。

選取離軌模式下2020 年1 月25 日和2020 年2 月25 日的兩行軌道根數(shù)， 如下:

1 月25 日兩行根數(shù)見表7。

表7 1 月25 日軌道兩行根數(shù)Table 7 Radical of two rows of tracks on January 25

2 月25 日兩行根數(shù)見表8。

表8 2 月25 日軌道兩行根數(shù)Table 8 Radical of two rows of tracks on February 25

圖9 衛(wèi)星進(jìn)入離軌模式后的軌道高度演化Fig.9 Orbital altitude evolution of the satellite after entering into the deorbit mode

根據(jù)相同的方法， 得到平均迎風(fēng)面積為0.52m2， 面質(zhì)比為0.067m2/kg。

進(jìn)一步推算， 隕落時間大約為2023 年4 月，衛(wèi)星在軌壽命為4 年。

需要說明的是， 表征太陽活動強(qiáng)度的F10.7的值對衛(wèi)星在軌壽命影響很大。 太陽活動增強(qiáng)，會導(dǎo)致地球高層大氣的氣體分子活動加劇， 從而對衛(wèi)星的阻力加大， 隕落速度加快。 而F10.7 的年度變化有明顯的周期特性， 在平靜期F10.7 在100 以下， 太陽活動劇烈時F10.7 可以達(dá)到200以上。 如圖10 所示。

圖10 太陽輻射指數(shù)F10.7 年度變化情況Fig.10 Changes of solar radiation index F10.7

查詢數(shù)據(jù)可知， 當(dāng)前太陽處于平靜期， F10.7低年。 而按照太陽11 年活動周期， 大約在2023 年會再次達(dá)到高年。 如果按F10.7 =120 的高年平均值推算， 隕落時間將縮短至1 年左右。

6 結(jié)論

采用增阻離軌帆作為低軌小衛(wèi)星的壽命末期離軌手段， 結(jié)構(gòu)重量小， 工作可靠， 離軌效果好。 在同樣的軌道模型參數(shù)下， 安裝離軌帆與不安裝離軌帆相比， 離軌時間由16 年縮短為6年(磁控自旋模式) 或4 年(離軌模式)， 是一種很有前途的離軌方式， 可在后續(xù)衛(wèi)星設(shè)計(jì)和應(yīng)用中推廣。