知“法”知“理”　感知運(yùn)算本質(zhì)

許琪

【摘 要】蘇教版三年級(jí)下冊(cè)中的《一位小數(shù)的加、減法》是在學(xué)生初步理解一位小數(shù)含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。而這節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握加法的筆算方法，再啟發(fā)他們把加法的筆算方法向減法遷移。接下來(lái)，我從以下幾個(gè)方面闡述在試上的過(guò)程中得到的體會(huì)和對(duì)這節(jié)課的思考。

【關(guān)鍵詞】小數(shù);轉(zhuǎn)化;數(shù)形結(jié)合

一、導(dǎo)引成趣

“導(dǎo)引成趣”是指在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置有趣的活動(dòng)，把生活和經(jīng)驗(yàn)帶進(jìn)課程，把游戲和活動(dòng)引入課堂，激發(fā)興趣，體驗(yàn)樂(lè)趣，增強(qiáng)情趣，生成志趣。

整節(jié)課的情境教學(xué)是以：“我校舉行的第12屆文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，其中有一項(xiàng)是圖書(shū)跳蚤市場(chǎng)，孩子們?cè)谔槭袌?chǎng)上買(mǎi)書(shū)時(shí)發(fā)生的問(wèn)題。”通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷的圖書(shū)跳蚤市場(chǎng)購(gòu)物活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

二、探析成思、交流成真

“探析”即探究、辨析知識(shí)，知其所以然。“思”即指學(xué)生在探析過(guò)程中有思路、有思考從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思想。

“真”即進(jìn)行真實(shí)有效的交流活動(dòng)，關(guān)鍵的地方要較真，有認(rèn)真的交流，才能求得“真理”。

（一）一位小數(shù)的進(jìn)位加

為了讓孩子由淺入深的掌握一位小數(shù)加法計(jì)算的算理和算法，經(jīng)過(guò)探討在例4的基礎(chǔ)上增加了一道“一位小數(shù)的不進(jìn)位加”的問(wèn)題，如：“我買(mǎi)一本《科學(xué)大眾》和一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》一共多少元？”讓孩子們思考為什么0.5+0.4=0.9？

生1：因?yàn)?+4=9，所以0.5+0.4=0.9元。

生2：因?yàn)?.5元是5角，0.4元是4角，5角+4角=9角，所以0.5+0.4=0.9元。

生3：因?yàn)?.5是10分之5，0.4是10分之4，410+510=910，所以0.5+0.4=0.9元。

這些是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，這是第一層次的思考。

接下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生再深入的思考，能不能借助圖形解釋0.5+0.4=0.9？通過(guò)在課件上出示圖形，并引導(dǎo)正方形還可以換成長(zhǎng)方形、圓、線段……。最后，讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算。

通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式，引導(dǎo)學(xué)生用喜歡的方式表達(dá)算理并引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，運(yùn)用已經(jīng)積累的經(jīng)驗(yàn)、掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)自主探索，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主表達(dá)0.5+0.4=0.9的理解。學(xué)生初步感受一位小數(shù)加法的意義，溝通一位小數(shù)加法與整數(shù)加法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并對(duì)算理進(jìn)行多樣化的理解和表達(dá)，從而真正理解算理。

（二）一位小數(shù)的進(jìn)位加

“買(mǎi)一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》和一本《格林童話》一共多少元？”

讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算，討論“計(jì)算過(guò)程及寫(xiě)豎式時(shí)要注意什么？小數(shù)部分相加滿10，該怎么辦？”的問(wèn)題?？梢詥l(fā)學(xué)生聯(lián)系“4角+7角=11角=1元1角”的已有經(jīng)驗(yàn)，想到在小數(shù)部分寫(xiě)“1”表示1角，向整數(shù)部分進(jìn)1表示“1元”。

在學(xué)生回答寫(xiě)豎式時(shí)要注意什么時(shí)，有的學(xué)生回答：“相同數(shù)位要對(duì)齊?！逼鋵?shí)，學(xué)生所說(shuō)的是相同單位的數(shù)要對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。而小數(shù)的計(jì)算中相同數(shù)位要對(duì)齊是到五年級(jí)下冊(cè)才會(huì)出現(xiàn)這樣的法則，所以現(xiàn)在不用提起“相同數(shù)位要對(duì)齊”及“法則”這類的詞。

（三）一位小數(shù)的退位減

“《十萬(wàn)個(gè)為什么》原價(jià)5.7元，現(xiàn)價(jià)4.8元，《十萬(wàn)個(gè)為什么》降價(jià)多少元？”這題讓學(xué)生利用豎式計(jì)算的情況相機(jī)討論兩個(gè)問(wèn)題：一是小數(shù)部分不夠減該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系5.7元所表示的實(shí)際含義，想到從整數(shù)部分退1作10，與小數(shù)部分的“7”合成1元7角，再用1元7角減去8角的9角。二是差的整數(shù)部分是0，要提醒學(xué)生寫(xiě)出這個(gè)“0”。這一點(diǎn)與整數(shù)減法存在差異，應(yīng)特別加以強(qiáng)調(diào)。

（四）歸納、對(duì)比

計(jì)算一位小數(shù)的加、減法要注意什么？以前學(xué)的計(jì)算整數(shù)加減法要注意什么？讓學(xué)生觀察這兩種有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，同桌交流。說(shuō)明，相同數(shù)位對(duì)齊和小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊之間有什么聯(lián)系，我們以后會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。

通過(guò)算法的回顧和整理，溝通一位小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為多位小數(shù)的加減法計(jì)算方法的探索做好鋪墊。

三、檢測(cè)成效、展示成果

“檢測(cè)成效”在這里指教師或?qū)W生精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、診斷問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，及時(shí)糾正，提高課堂教學(xué)效果。

“展示成果”是指利用學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和渴望表現(xiàn)的心理特點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生不同形式學(xué)習(xí)結(jié)果的展示來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，尊重兒童個(gè)性，尊重兒童的選擇與判斷，激發(fā)學(xué)生潛能。

課的最后，進(jìn)行有層次的游戲闖關(guān)練習(xí)，因?yàn)橹v解例題時(shí)都是練習(xí)豎式計(jì)算，所以后面的練習(xí)口算為主。

第一關(guān)是改錯(cuò)練習(xí)，題中出現(xiàn)結(jié)果不加小數(shù)點(diǎn)的，加法沒(méi)有進(jìn)位的，減法沒(méi)有退位的。重點(diǎn)讓學(xué)生再次感知基本的計(jì)算規(guī)則。

第二關(guān)是判斷得數(shù)大于1，小于1還是大于1。允許學(xué)生自主選擇方法判斷，要鼓勵(lì)通過(guò)估算和簡(jiǎn)單的推理進(jìn)行判斷。

然后比較1.4+0.5和1.4-0.5，提醒學(xué)生在運(yùn)算時(shí)要看清運(yùn)算符號(hào);比較2.7-1.1和2.7-1.9，了解學(xué)生在計(jì)算中有沒(méi)有正確處理退位和不退位的問(wèn)題。

第三關(guān)是根據(jù)條件提問(wèn)題。

通過(guò)有層次、有梯度的練習(xí)，鞏固一位小數(shù)加減法的計(jì)算方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。聯(lián)系生活，體會(huì)小數(shù)加減法在生活中的運(yùn)用，并培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和提問(wèn)能力，引發(fā)思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。