小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的一些思考

蔡旺仲

摘? 要：數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，不僅是課堂傳授知識(shí)反饋的重要手段，也是知識(shí)技能和人文精神的延伸。所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)要具備針對(duì)性、層次性、拓展性、文化性顯得尤為重要。只有具備這些條件才能充分發(fā)揮練習(xí)的功能與作用，促進(jìn)學(xué)生開發(fā)智力挖掘潛能，形成良好信念、態(tài)度、價(jià)值觀。

關(guān)鍵詞：課堂練習(xí);針對(duì)性;層次性;拓展性;文化性。

數(shù)學(xué)教育家G·波利亞認(rèn)為，要把解題作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和教會(huì)他們思考的一種手段和途徑。由此可以看出，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中，我認(rèn)為要做到以下四個(gè)性。

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

練習(xí)是一種有目的，有步驟，有指導(dǎo)的教學(xué)活動(dòng)。練習(xí)的針對(duì)性就是在設(shè)計(jì)編排練習(xí)題時(shí)要針對(duì)性強(qiáng)，明確每題的練習(xí)意義。通過(guò)該題練習(xí)對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握，技能的形成起到鋪墊、促進(jìn)、強(qiáng)化作用，是教學(xué)中突破重點(diǎn)，強(qiáng)化技能等常用的手段。

例如，在異分母分?jǐn)?shù)加減的練習(xí)時(shí)，我將課本93頁(yè)做一做的四小題進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。保留，添加。這三小題就已經(jīng)概括了異分母加減法計(jì)算的全部

知識(shí)技能。①分母通分時(shí)所要運(yùn)用的各種方法互質(zhì)數(shù)、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系。②計(jì)算的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。以數(shù)量相對(duì)較少的練習(xí)，獲得知識(shí)的全面到位，方法的全面掌握，從而達(dá)到優(yōu)化高效。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次性

在練習(xí)中根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)的有序性。將練習(xí)由易到難，由簡(jiǎn)到繁，依次安排。以適應(yīng)不同階段不同層次學(xué)生的需要。遵照由易到難，從模仿到靈活運(yùn)用，從基本到綜合的原則有序進(jìn)行練習(xí)，做到步步深入層層鞏固。

如乘法分配律中的練習(xí)設(shè)計(jì)

1.基本練習(xí)。

（1）根據(jù)乘法分配律填空。

（51+29）×2=52×□+29×□

32×12+48×12=（31+□）×□

7×26+8×14=□○（□○□）

n×53+n×47=□○（□○□）

（2）對(duì)比練習(xí)。

A組????????????????? B組

（14-6）×35????????? 14×35-6×35

（15+25）×11???????? 15×11+25×11

22×（17+18）???????? 17×22+18×22

（100+1）×56???????? 100×56+1×56

2.變式練習(xí)。

（63-13）×5=□○（□○□）

3.拓展練習(xí)。

（a+b+c）×d=□○□○□○□○□○□

第1題是乘法分配律的基本練習(xí)，目的是要讓全班學(xué)生都要掌握。第2題和第3題是發(fā)展練習(xí)，主要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律的能力。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)要有拓展性

在課堂練習(xí)中，除了書本上的練習(xí)題之外，還需設(shè)計(jì)一些拓展性的練習(xí)啟迪學(xué)生思維。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算后，以周長(zhǎng)和面積的關(guān)系進(jìn)行拓展練習(xí)“怎樣圍面積最大”，就是針對(duì)學(xué)生最容易混淆、出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的拓展練習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的鞏固、深化和升華。在練習(xí)前學(xué)生往往會(huì)形成思維定式：①一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)越大，它的面積也就越大，反之，周長(zhǎng)越小，它的面積也越小。因此，我們有必要引導(dǎo)學(xué)生研究周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的不同的長(zhǎng)方形面積的大小關(guān)系。②圍成的正方形面積最大。那么就要引導(dǎo)學(xué)生研究一面靠墻的情況，從而發(fā)現(xiàn)圍成正方形不是面積最大，而是長(zhǎng)是寬的兩倍時(shí)，面積最大。在這個(gè)過(guò)程中不斷地構(gòu)建起完善的知識(shí)體系。練習(xí)安排分四個(gè)步驟：①研究周長(zhǎng)一定時(shí)，怎么圍面積最大。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度越接近，面積越大，即正方形的面積是最大的。②猜測(cè)在一面靠墻的情況下，怎么圍面積最大。受前面知識(shí)的影響，學(xué)生一般認(rèn)為三邊長(zhǎng)度一樣（正方形），面積最大。③學(xué)生嘗試：通過(guò)多次操作、記錄、比較，發(fā)現(xiàn)并不是圍成正方形面積最大，而是長(zhǎng)是寬的兩倍時(shí)，面積最大。④討論建模：為什么長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)，面積最大呢？此問引起學(xué)生深思，適時(shí)出示圖片讓學(xué)生充分感悟到一面靠墻的長(zhǎng)方形面積剛好是原來(lái)正方形面積的2倍。通過(guò)操作、論證，不僅能糾正錯(cuò)例，讓學(xué)生建立起正確的表象，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)要有文化性

在目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，通常過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)技能，開展學(xué)習(xí)時(shí)過(guò)多強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的掌握。忽略數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味，缺乏生動(dòng)性。教師作為課堂的引導(dǎo)者，要充分利用新版教材中的欄目“你知道嗎？”或挖掘數(shù)學(xué)名題、趣題來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)名題有一些是著名數(shù)學(xué)家編擬的題目，也有一些是與知名人士有關(guān)的題目，還有一些是從數(shù)學(xué)專著中摘錄出來(lái)的;數(shù)學(xué)趣題是利用歷史上的經(jīng)典故事將知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練和文化的傳承相結(jié)合的趣味性題目。這些題目有別于常規(guī)練習(xí)題，看似簡(jiǎn)單，但是每道題都有它的巧妙之處，解決它們并沒有典型的方法，需要我們對(duì)問題情境做出整體分析、判斷，綜合運(yùn)用各種思考方法。

例如在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題后，我們可以用這樣一道歷史趣題“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧”來(lái)開展拓展練習(xí)。又如在民間盛傳著一道“牲口馱瓦”的數(shù)學(xué)趣題：“一百牲口一百瓦，騾子馱仨馬馱倆，仨驢共馱一塊瓦，幾騾幾驢幾匹馬？”這樣的趣題讀起來(lái)朗朗上口，情節(jié)生動(dòng)、有趣，題中數(shù)據(jù)整齊、奇巧，以它為學(xué)習(xí)素材開展拓展課教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生的興趣和探究的欲望。這樣的名題、趣題還是蠻豐富的，比如雞兔同籠、百雞問題、余米推數(shù)、知客幾何等。以數(shù)學(xué)名題、趣題為素材開展拓展課教學(xué)，有利于打破學(xué)生的思維定式，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，借助學(xué)具進(jìn)行比較分析。這樣他們思考問題就更加全面，體驗(yàn)就更加深刻，理解、掌握就更加到位。這些題使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的悠久歷史，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的文化性。

參考文獻(xiàn)

[1]? 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》北京師范大學(xué)出版社2001年7月

[2]? 魏伶艷《如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性》考試周刊2019年8月