多階段決策樹方法在企業(yè)決策中的應(yīng)用

王金玲

摘? 要：本文首先簡單闡述決策樹分析方法的背景，接著以投標(biāo)問題為例探討多階段決策樹方法在投標(biāo)問題中的應(yīng)用，說明了決策樹在投標(biāo)風(fēng)險決策問題中的意義和所提出的求解方法的可行性。

關(guān)鍵詞：決策樹;多階段;風(fēng)險性;決策;投標(biāo)

一、前言

人類社會生活的各個領(lǐng)域都涉及決策的問題，小至日常生活，大至國家社會，各個行業(yè)、各種層次都離不開決策，如何做出最優(yōu)的決策已成為不可忽視的課題。在進(jìn)行多階段決策時，需要進(jìn)行繁瑣的逐級運(yùn)算，且容易混淆各級決策的自然狀態(tài)概率、備選方案與損益值，若采用決策樹分析方法便能化解這些問題。

二、決策樹分析方法的背景介紹

決策樹這一說法來源于概念學(xué)習(xí)系統(tǒng)CLS。是由方框、節(jié)點(diǎn)及圓點(diǎn)，通過直線連接成像樹枝形狀的結(jié)構(gòu)圖，始于根節(jié)點(diǎn)，測試樣本時，基于數(shù)據(jù)的不同測試結(jié)果劃分成不同子集，每個子集即為一子節(jié)點(diǎn)，繪制的決策樹擁有多少葉節(jié)點(diǎn)則對應(yīng)多少分類。決策樹可分為單階段和多階段，只進(jìn)行一次決策行動便可解決問題的方法是單階段決策。需要多層決策才能達(dá)到理想方案的是多階段決策。高層次的方案確定要建立在低一層次的決策確定之后。因此我們需通過多重計(jì)算、分析比較才能確定整個問題的決策方案。決策樹分析方法具有以下特點(diǎn)：便于理解與實(shí)現(xiàn)。不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過程;不要求統(tǒng)一的數(shù)據(jù)屬性;可同時處理數(shù)據(jù)型和常規(guī)型屬性的數(shù)據(jù);高效率;對缺失值無感;只需一次構(gòu)建，便可反復(fù)使用。使問題形象化。決策樹用一張圖表解釋了各種備選方案、自然狀態(tài)及其損益值，便于缺乏數(shù)學(xué)知識的人員審度分析決策過程，管理決策局面，因而獲得廣泛運(yùn)用。

三、在投標(biāo)問題中多階段決策樹方法的運(yùn)用

（一）問題提出

假設(shè)有一開發(fā)公司擬為某家企業(yè)承包下季產(chǎn)品的研制、開發(fā)任務(wù)，在得到合同前需參加投標(biāo)，現(xiàn)知為投標(biāo)準(zhǔn)備的費(fèi)用為40000，中標(biāo)的概率為40%，若不中標(biāo)則準(zhǔn)備費(fèi)用全賠。若中標(biāo)，進(jìn)行研制開發(fā)有兩種方案：方案一成功的概率為80%，花費(fèi)費(fèi)用為260000元：方案二成功的概率為50%，花費(fèi)費(fèi)用為160000元。若研制開發(fā)成功，則該公司可得到600000元，若合同中標(biāo)但未研制成功，則該公司需賠償100000元。有以下問題需要決策：（1）是否參加投標(biāo)？（2）若中標(biāo)了，采用哪種方法研制開發(fā)？

（二）利用決策樹進(jìn)行決策

首先畫決策樹，如下：

由上圖可知，我們依據(jù)方案決策樹枝上的損益期望值來決定新方案的取舍，而損益期望值就是用反推決策樹的方法來得到的。由以下兩個步驟構(gòu)成：1、先從研發(fā)方案的選擇考慮，計(jì)算第一階段各狀態(tài)頂點(diǎn)的期望值為：4點(diǎn)的期望值：600000 X 0.8+（-100000）X 0.2=460000（元）;5點(diǎn)的期望值：600000 X 0.5+（-100000）X 0.5=250000（元）。方案一的期望利潤為：460000-260000=200000（元）;

方案二的期望利潤為：250000-160000=90000（元）;將上述各值填在方案枝上，可得出第一次簡化的決策樹，如下圖：

所以在3點(diǎn)的最優(yōu)決策方案是選擇方法一，利潤值為200000元。

2、在計(jì)算第一階段各狀態(tài)頂點(diǎn)的期望值：2點(diǎn)的期望值：200000 X 0.4+0 X 0.6=80000（元）;由于投標(biāo)的期望利潤為80000-40000=40000（元）;選擇期望利潤值較大的那些方案，舍去那些利潤值小的方案。于是，得到了第二次簡化的決策樹，如下圖：

比不投標(biāo)（利潤為0）要好，所以在1點(diǎn)的最優(yōu)決策是選擇投標(biāo)。

結(jié)論：

該開發(fā)公司應(yīng)該先參加投標(biāo)，在中標(biāo)的條件下采用方案一開發(fā)研制，總期望收益為40000元。

四、應(yīng)用決策樹方法時需要注意的幾個問題

具備以下條件才可將某一決策稱為風(fēng)險型決策：具有一項(xiàng)明確的決策目標(biāo);存在多個可供決策者選擇的可行方案;存在多種客觀狀態(tài);各個可行方案在不同客觀狀態(tài)下相應(yīng)的損益值均可計(jì)算出來;決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種客觀狀態(tài)，但其出現(xiàn)概率均可估計(jì)出來。