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    關(guān)注學(xué)情,生長(zhǎng)知識(shí)

    2020-10-21 01:03:32黃國(guó)忠
    關(guān)鍵詞:算理思維可視化學(xué)情

    黃國(guó)忠

    【摘要】借用計(jì)數(shù)器理解算理可以使計(jì)算思維可視化,發(fā)展形象思維和抽象思維,發(fā)展合情推理和演繹推理。但是,教師不能把學(xué)生看成是一張白紙,要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),重視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間是相互有聯(lián)系的,讓學(xué)生經(jīng)歷基于原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷生長(zhǎng)的,從而自然生長(zhǎng)知識(shí)。

    【關(guān)鍵詞】算理 思維可視化 學(xué)情 雙向建構(gòu)

    在教學(xué)中,筆者先后對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“整十、整百數(shù)除以一位數(shù)口算”進(jìn)行了兩種不同的教學(xué)實(shí)踐嘗試,現(xiàn)記錄如下:

    [第一次課堂教學(xué)實(shí)踐]

    (一) 重溫計(jì)數(shù)器,引入新課

    師:(出示計(jì)數(shù)器)有6顆珠子,全部放在個(gè)位表示什么?全部放在十位呢?還可以全部放在哪里?又表示什么?

    師:計(jì)數(shù)器不僅可以幫助我們認(rèn)數(shù),還是學(xué)習(xí)計(jì)算的好幫手。

    (二)用好計(jì)數(shù)器,理解算理

    1.出示情景圖

    師:如果老師有60支鉛筆,平均分給3個(gè)小朋友,誰來提一個(gè)問題?(平均每人分到多少支?)你會(huì)列式計(jì)算嗎?

    2.列式計(jì)算

    師:60÷3你覺得等于多少?你是怎么想的?

    生1:3個(gè)20是60,60÷3=20。

    生2:20×3=60,60÷3=20,想乘法算除法。

    生3:先算6÷3=2, 根據(jù)表內(nèi)除法推想得出60÷3=20。

    生4:想象著把鉛筆分一分,6捆鉛筆平均分成3份,每份2捆,也就是20支。

    3.研究算理

    師:大部分同學(xué)喜歡先算6÷3,然后推想60÷3=20。計(jì)算背后的道理是什么?你是怎么想的?同桌交流。

    (指名學(xué)生回答,邊指計(jì)數(shù)器邊指出:6個(gè)十平均分成3份,每份2個(gè)十,2個(gè)十就是20)

    [第二次課堂實(shí)踐]

    (一)復(fù)習(xí)引入,伏筆建構(gòu)

    計(jì)算挑戰(zhàn)賽

    師:計(jì)算時(shí),你聯(lián)想到了哪一句乘法口訣?

    (二)自主探索,研究算理

    師:6÷3=2,為什么可推想出60÷3=20呢?計(jì)算背后的道理是什么?請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行研究。可以借助計(jì)數(shù)器、小棒、鉛筆等學(xué)習(xí)工具,也可以用畫圖、實(shí)物展示等方法來說明你計(jì)算的道理。然后進(jìn)行集體交流。

    (三)遷移比較,建構(gòu)知識(shí)

    1.提問

    600÷3=200,你是怎么想的?

    2.比較

    6÷3=2 ,60÷3=20,600÷3=200。

    師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察6÷3=2 ,60÷3=20,600÷3=200,計(jì)算時(shí),有什么異同點(diǎn)?

    3.形象比喻,知識(shí)建構(gòu)

    數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷生長(zhǎng)的,6÷3=2 就像一顆種子,60÷3、600÷3,等等,這些算式就像是由這顆種子長(zhǎng)出來的綠葉。

    如果種子是8÷4=2,它能長(zhǎng)出怎樣的綠葉?

    如果葉子是90÷3=30、900÷3=300,數(shù)學(xué)的種子又是什么呢?

    師:下面是一張除法表,其實(shí)它就是一些除法的種子和土壤。比如4÷2=2這粒種子,就可以長(zhǎng)出40÷2=20、400÷2=200等綠葉。請(qǐng)你在除法表中任意尋找一顆除法的種子,然后和同桌說一說你聯(lián)想到了怎樣的數(shù)學(xué)綠葉。

    [兩次實(shí)踐后的反思]

    (一)借用計(jì)數(shù)器可以使計(jì)算思維可視化

    “整十、整百數(shù)除以一位數(shù)口算”這節(jié)課的重點(diǎn)是要讓學(xué)生知道計(jì)算背后的道理,同時(shí)能夠發(fā)展形象思維和抽象思維,以及合情推理和演繹推理的能力。上這節(jié)課之前,大部分學(xué)生是會(huì)算的,可能還會(huì)多種算法,但是算理他們并不明白。學(xué)生最喜歡的算法是:先算6÷3=2,推想出60÷3=20、600÷3=200、6000÷3=2000……這可能就是一種直覺,感覺要這樣算,至于算理,他們說不清楚,因?yàn)樗惴ㄊ浅橄蟮臇|西。第一次實(shí)踐嘗試是通過撥計(jì)數(shù)器上的珠子,直觀展示計(jì)算的算理,非常的具體形象,學(xué)生容易接受。都是6顆珠子,擺放的數(shù)位不一樣,表示的數(shù)也不相同。60的6在十位,表示6個(gè)十,平均分成3份每份是2個(gè)十,所以60÷3=20,借助計(jì)數(shù)器很好理解為什么60÷3=20、600÷3=200、6000÷3=2000。三年級(jí)小學(xué)生的思維正處于具象形象思維過渡到抽象思維的階段,借助計(jì)數(shù)器理解算理,學(xué)生有個(gè)思維的拐杖,有利于加深對(duì)算法的理解。

    (二)不同學(xué)生采用不同的方法,尊重班級(jí)學(xué)生學(xué)情,靈活組織教學(xué)

    第一次實(shí)踐嘗試,班級(jí)學(xué)生基本掌握了計(jì)算方法,但課堂氣氛沉悶,學(xué)生的思維不活躍。而第二次嘗試,學(xué)生的眼睛是發(fā)光的,激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望,引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,在掌握知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。不把學(xué)生看成是一張白紙,關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),重視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn),由于學(xué)生所處的生活環(huán)境不同以及個(gè)體差異,他們的學(xué)習(xí)起點(diǎn)也就各不相同,可以由他們靈活選擇自己的喜歡方式說清楚算理。三年級(jí)的學(xué)生對(duì)整數(shù)的抽象認(rèn)知已經(jīng)有所提升,對(duì)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示的數(shù)的意義、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)的組成等概念是有認(rèn)知的。大部分學(xué)生只看算式就可以說出整十?dāng)?shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)口算的算理。如60÷3=20,6在十位表示6個(gè)十,把6個(gè)十平均分成3份,每份是2個(gè)十,也就是20。看計(jì)數(shù)器或不看計(jì)數(shù)器都能解釋算理,而且思維的抽象性更強(qiáng),教師硬要學(xué)生結(jié)合計(jì)數(shù)器說算理,學(xué)生反而覺得麻煩。在“兩三位數(shù)除以一位數(shù)口算”這節(jié)課上,借助計(jì)數(shù)器理解算理是把“雙刃劍”,用了計(jì)數(shù)器可以讓聽課老師覺得有新意,但一定要學(xué)生去觀察計(jì)數(shù)器理解算理感覺非常別扭。是否用工具,選擇什么工具,采用怎樣的學(xué)習(xí)方式,要根據(jù)學(xué)情讓學(xué)生自由、靈活地選擇。

    (三)溝通知識(shí)間的聯(lián)系,生長(zhǎng)新的知識(shí)

    “整十、整百數(shù)除以一位數(shù)口算”這節(jié)課的知識(shí)邏輯起點(diǎn)是表內(nèi)除法和整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算,而兩者的知識(shí)基礎(chǔ)是表內(nèi)乘法(乘法口訣)。整十?dāng)?shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)口算與整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算之間有互逆關(guān)系。第二次教學(xué)實(shí)踐,通過計(jì)算挑戰(zhàn)賽的形式為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)孕伏。學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的已有知識(shí)背景越接近,他們就越容易接納新知。數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間是相互有聯(lián)系的,讓學(xué)生經(jīng)歷基于原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過程,體會(huì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)是由原有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)出來的。用種子和綠葉比喻新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,比喻從舊知識(shí)不斷生長(zhǎng)出新知識(shí),非常生動(dòng)形象,三年級(jí)的小學(xué)生也更加喜歡。用原有的學(xué)生對(duì)計(jì)算的認(rèn)知體系來認(rèn)識(shí)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算,學(xué)生會(huì)覺得沒有特別之處,利用好計(jì)算之間的內(nèi)在聯(lián)系,克服認(rèn)知上的困難,彌合兩者之間的割裂狀態(tài),使學(xué)生真正理解并掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。

    瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為,學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是主客體雙向建構(gòu)的過程。所謂“雙向建構(gòu)”,是指新知識(shí)和舊知識(shí)的相互作用關(guān)系,一方面,要在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上獲得新知識(shí),另一方面,在獲得新知識(shí)的過程中又對(duì)舊知識(shí)加以豐富和改造。 第二次課堂實(shí)踐在新舊知識(shí)之間構(gòu)建起了聯(lián)系,使學(xué)生在掌握舊知識(shí)的基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)新知識(shí),并對(duì)舊知識(shí)不斷擴(kuò)展和改進(jìn),溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系,有意義地建構(gòu)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識(shí)的能力,以及創(chuàng)新思維和自學(xué)能力。

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