刮板輸送機(jī)中部槽磨粒磨損的離散元法研究

未 星，王學(xué)文，李 博，3，楊兆建

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3.山西煤礦機(jī)械制造股份有限公司博士后科研工作站，山西 太原 030031）

1 引言

刮板輸送機(jī)是綜采工作面機(jī)械化采煤的關(guān)鍵設(shè)備，在煤炭生產(chǎn)中起著非常重要的作用。刮板輸送機(jī)的失效形式主要是中部槽的磨損失效，在煤料輸送過程中，刮板和鏈條在中板上滑動(dòng)，煤和煤矸石作為磨粒與中板發(fā)生劇烈摩擦，造成中板的嚴(yán)重磨損[1-2]。磨粒磨損是指硬質(zhì)顆粒與材料表面發(fā)生相互作用，造成材料質(zhì)量損失而形成的磨損[3]。針對磨料磨損的研究，文獻(xiàn)[4]應(yīng)用MS-T3000 摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)測試了微織構(gòu)鈦合金在不同粒度磨料作用下的摩擦學(xué)性能，提出將磨料粒度與微結(jié)構(gòu)恰當(dāng)匹配，可以降低摩擦減少磨損；文獻(xiàn)[5]采用MLS-225 濕砂半自由磨料磨損試驗(yàn)機(jī)對復(fù)合工況下中部槽磨損規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：磨損量隨著壓力和滑動(dòng)速度得增加而增加，隨著水、煤、矸石比例升高而減少。

離散元法（Discrete Element Method，EDM）根據(jù)離散體的離散特性來建立數(shù)值模型，在分析散體物料和幾何體接觸的力學(xué)方面具有很大的優(yōu)越性[6-8]。將經(jīng)典的磨損模型和離散元法相結(jié)合，為研究散體物料與幾何體接觸造成的磨損提供了新的途徑，文獻(xiàn)[9]將DEM-FEM 與Achard 模型相結(jié)合，利用轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺(tái)對磨損常數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)了對自卸車工作狀態(tài)的仿真，得到的試驗(yàn)結(jié)果與磨損規(guī)律相一致；文獻(xiàn)[10]應(yīng)用離散元法研究了不同參數(shù)對振動(dòng)篩磨損的影響，發(fā)現(xiàn)增加振動(dòng)頻率和網(wǎng)格斜率會(huì)增加其磨損率；文獻(xiàn)[11]應(yīng)用EDEM 磨損模型進(jìn)行單顆?；瑒?dòng)磨損的研究，發(fā)現(xiàn)單顆粒狀態(tài)下增大密度和體積會(huì)增大磨損量。應(yīng)用離散元法，從煤料自身物理特性和不同工況條件兩方面進(jìn)行磨粒磨損研究，以獲得中部槽的磨損規(guī)律。

2 磨損接觸模型

接觸模型是離散元法研究顆粒問題的重要基礎(chǔ)，Hertz-Mindlin with Archard Wear 模型以經(jīng)典的Archard 磨損模型為基礎(chǔ)，是Hertz-Mindlin 模型所擴(kuò)展出來用于專門研究磨損的模型。

根據(jù)Archard 模型，平面的磨損體積為：

式中：V—平面的磨損體積；N—法向載荷；K—磨損系數(shù)；L—滑動(dòng)行程；H—被磨材料的硬度。

式中：W—磨損常數(shù)。

在EDEM 中輸入的與磨損相關(guān)的參數(shù)為磨損常數(shù)W，所以在Hertz-Mindlin with Archard Wear 模型中，平面的磨損體積為：

在Archard 模型中，磨損系數(shù)K 是一個(gè)十分難以確定的系數(shù)，可以把磨損常數(shù)W 看做除了法向載荷N、滑定距離L 以外的，包含硬度H 在內(nèi)的所有磨損因素之和，其中硬度起主要作用。磨損常數(shù)與被磨材料的硬度呈負(fù)相關(guān)性，相對來說，磨損常數(shù)與磨料的硬度呈正相關(guān)性。

在EDEM 中，以磨損深度表征磨損量。

式中：A—去除材料的面積。

3 離散元仿真模型的建立

3.1 磨粒磨損試驗(yàn)機(jī)三維模型的建立

刮板輸送機(jī)在井下輸送煤料時(shí)，刮板、刮板鏈和中板均處于煤料環(huán)境中，煤料充當(dāng)磨粒介質(zhì)，形成“刮板—煤料—中板”的磨粒磨損。ML-100 改進(jìn)型磨粒磨損試驗(yàn)機(jī)的工作原理為：刮板試樣在距離料槽回轉(zhuǎn)中心某一位置處固定不動(dòng)，在料槽中加入一定質(zhì)量的煤料，使刮板試樣和中板試樣均處于煤料環(huán)境中，磨損機(jī)工作時(shí)，中板試樣隨料槽一起逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)煤料不斷進(jìn)入刮板試樣斜楔，形成“刮板試樣—煤料—中板試樣”的磨粒磨損。

用UG10.0 建立磨粒磨損試驗(yàn)機(jī)三維模型，對原磨損機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化，保留其能體現(xiàn)工作原理且不影響最終仿真結(jié)果的部分。簡化后的磨料磨損機(jī)三維幾何模型，如圖1 所示。刮板試樣斜楔，如圖2 所示。刮板試樣關(guān)鍵尺寸，如表1 所示。中板試樣為外徑260mm、內(nèi)徑180mm 的圓環(huán)試樣，由六個(gè)扇形試樣拼成，由螺釘固定在底板上，料槽外徑375mm，內(nèi)徑315mm，槽深37mm。

圖1 磨粒磨損試驗(yàn)機(jī)三維幾何模型Fig.1 3D Geometric Model of Abrasive Wear Testing Machine

圖2 刮板試樣斜楔示意圖Fig.2 Wedge of Scraper Sample

表1 關(guān)鍵尺寸表Tab.1 The Table of Key Size

3.2 仿真參數(shù)的設(shè)定

通常三維幾何模型以.stp 或.igs 的格式導(dǎo)入到EDEM 中，EDEM 會(huì)對幾何模型自動(dòng)劃分網(wǎng)格，但網(wǎng)格質(zhì)量相對粗糙。中板試樣是由六塊扇形試樣組成的圓環(huán)試樣，用GAMBIT2.4.6 軟件對中板試樣進(jìn)行三角形網(wǎng)格細(xì)化，間距大小設(shè)定為0.5，并以.msh格式導(dǎo)入到EDEM 中，每個(gè)扇形中板試樣網(wǎng)格數(shù)量為119216個(gè)。其他幾何模型以.stp 的格式導(dǎo)入。對ML-100 改進(jìn)型磨粒磨損試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行中部槽磨損規(guī)律的仿真。顆粒和顆粒之間選取Hertz-Mindlin（no slip）built-in 接觸模型，顆粒與幾何體之間選取Hertz-Mindlin with Archard Wear 接觸模型。本征參數(shù)參考EDEM 材料屬性數(shù)據(jù)庫，本征參數(shù)設(shè)定，如表2 所示。由于研究的是中部槽的磨損規(guī)律，只需要獲得相對磨損量，取煤和NM360 耐磨鋼摩擦副之間的磨損常數(shù)為0.8×10-12m2/N，其他接觸屬性參數(shù)查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)[12]，如表3 所示。仿真時(shí)間步長設(shè)定為瑞利時(shí)間步長的25%，仿真數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)間間隔為0.05s，前3s 為煤料生成時(shí)間。

表2 材料本征參數(shù)Tab.2 Intrinsic Parameters of Material

表3 接觸屬性參數(shù)Tab.3 Parameters of Contact Properties

3.3 顆粒模型的建立

在EDEM 中可以用多個(gè)小球堆積實(shí)現(xiàn)對典型煤顆粒形狀的模擬。在磨損仿真試驗(yàn)之前，進(jìn)行了簡單堆積角試驗(yàn)，對建立的幾種顆粒形狀進(jìn)行篩選，最終確定了與真實(shí)試驗(yàn)堆積角誤差僅有0.4%的10 球顆粒模型作為本次研究磨損的顆粒模型。煤顆粒模型，如圖3 所示。

圖3 煤顆粒模型Fig.3 Model of Coal Particle

4 中部槽磨損規(guī)律的仿真分析

根據(jù)中部槽磨損機(jī)理和磨損機(jī)的試驗(yàn)原理，磨粒磨損發(fā)生具有一定隨機(jī)性，理論上中板試樣的磨損不會(huì)是完全均勻的磨損。為了減少磨粒磨損發(fā)生的隨機(jī)性造成的影響，利用EDEM 后處理功能，將六塊中板試樣的平均磨損深度導(dǎo)出，然后再對每一時(shí)刻六個(gè)數(shù)據(jù)求取平均值，作為該時(shí)刻下的平均磨損深度。取磨損常數(shù)為2×10-12m2/N 這一水平下5s 時(shí)刻的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理，如圖4 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：六個(gè)扇形試樣在磨損行程完全相同的條件下，由于磨粒磨損發(fā)生的隨機(jī)性，六個(gè)扇形試樣的平均磨損深度存在一定差異。

圖4 扇形試樣的平均磨損深度Fig.4 Average Wear Depth of Sector Sample

4.1 煤料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和磨損部位驗(yàn)證

磨損仿真中，設(shè)定刮板試樣靜止不動(dòng)，料槽逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。磨料磨損試驗(yàn)機(jī)的工作原理決定了煤料在料槽中會(huì)發(fā)生一定的離心作用，煤料在料槽中會(huì)以一種特定的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，即越靠近料槽中心位置，煤料速度越小；越遠(yuǎn)離料槽中心位置，煤料速度越大；由于刮板試樣的存在，煤料碰到刮板試樣，速度有會(huì)所減小，并向刮板試樣兩側(cè)分流運(yùn)動(dòng)。煤料速度矢量圖，如圖5 所示?？梢杂^察到煤料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與理論分析相一致，從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)上說明了模型的正確性。

圖5 煤料速度矢量圖Fig.5 Speed Vector of Bulk Coal

在實(shí)際的磨損試驗(yàn)中，中板材質(zhì)為NM360 耐磨鋼，做成試樣質(zhì)量比較大，難以在萬分之一天平上精確稱重。為了獲得可稱重的磨損量，需要進(jìn)行數(shù)小時(shí)的磨損試驗(yàn)，但在EDEM 仿真中，受仿真時(shí)間的限制，不適合與真實(shí)試驗(yàn)在同一數(shù)量級(jí)下磨損進(jìn)行質(zhì)量上的對比。仿真與實(shí)際磨損部位的對比，如圖6 所示。仿真磨損深度分布如圖6（a）所示，實(shí)際磨損區(qū)域如圖6（b）所示，通過觀察中板試樣實(shí)際磨損位置與磨損特征，同仿真中磨損深度分布圖相比較，可以判斷兩者磨損部位基本相同，都是在刮板試樣下方形成與刮板試樣寬度相近的磨損，而且仿真磨損圖像和實(shí)際中板試樣形成的磨損都不是完全均勻的磨損，從磨損部位和磨損特征上說明了模型的正確性。

圖6 仿真與實(shí)際的磨損部位對比Fig.6 The Comparison of Simulation and Actual Wear Part

4.2 煤料物理特性對中部槽磨損的影響

EDEM 中與煤料的自身物理特性相關(guān)的參數(shù)包括包括：泊松比，剪切模量、密度和硬度。根據(jù)所設(shè)計(jì)刮板試樣斜楔的尺寸，試驗(yàn)所用的煤料尺寸應(yīng)小于11mm，才能形成磨粒磨損。對5mm粒度的煤料在不同物理特性下進(jìn)行磨損仿真，煤料總質(zhì)量為1kg，刮板試樣中心所處位置距離料槽中心0.11m，中板試樣中心所處位置的線速度為0.7m/s。

4.2.1 泊松比對中部槽磨損的影響

選取0.25、0.3、0.35、0.4 四個(gè)水平的泊松比進(jìn)行磨損仿真，不同泊松比下平均磨深度，如圖7 所示。隨著泊松比的增大，磨損量也隨之增大。泊松比增大，煤顆粒在與煤顆粒和幾何體接觸時(shí)法向重疊量增大，使得煤顆粒在與中板試樣接觸形成磨損時(shí)法向接觸力增大，形成更為嚴(yán)重的磨損。

圖7 不同泊松比下平均磨深度Fig.7 Average Wear Depth on Different Poisson’s Ratio

4.2.2 剪切模量對中部槽磨損的影響

選取1×108Pa、2×108Pa、3×108Pa、4×108Pa 四個(gè)水平的剪切模量進(jìn)行磨損仿真，不同剪切模量下平均磨損深度，如圖8 所示。可以發(fā)現(xiàn)：改變剪切模量對磨損量有一定的影響，而且剪切模量越大，磨損也越大。這是由于剪切模量增大，煤顆粒在與煤顆粒和幾何體接觸時(shí)法向重疊量增大，使得煤顆粒在與中板試樣接觸形成磨損時(shí)法向接觸力增大，導(dǎo)致磨損量也增大。

圖8 不同剪切模型量下平均磨損深度Fig.8 Average Wear Depth on Different Shear Modulus

4.2.3 密度對中部槽磨損的影響

選取1300kg/m3、1500kg/m3、1700kg/m3、1900kg/m3四個(gè)水平的密度進(jìn)行磨損仿真，不同密度下平均磨損深度，如圖9 所示。密度越大，磨損量也越大。研究密度對磨損的影響時(shí)，單個(gè)煤顆粒的形狀大小均不會(huì)發(fā)生變化，只是單顆粒的質(zhì)量會(huì)因?yàn)槊芏鹊脑黾佣黾?。在速度相同時(shí)，煤顆粒質(zhì)量越大，單顆粒的動(dòng)能越大，在進(jìn)入斜楔形成三體磨損過程中，對中板試樣產(chǎn)生了更大的沖擊載荷，煤料與中板試樣的法向載荷增大，造成中板試樣磨損更嚴(yán)重。

圖9 不同密度下平均磨損深度Fig.9 Average Wear Depth on Different Density

4.2.4 硬度對中部槽磨損的影響

EDEM 中以磨損常數(shù)是與物料硬度成正比的，由于標(biāo)定出準(zhǔn)確的磨損常數(shù)非常困難，選取0.8×10-12m2/N、1.2×10-12m2/N、1.6×10-12m2/N、2×10-12m2/N 四個(gè)水平的磨損常數(shù)進(jìn)行磨損仿真，獲得不同磨損常數(shù)下的相對磨損量，研究煤相對硬度的差異對磨損的影響。不同硬度下平均磨損深度，如圖10 所示。煤料硬度越大，磨損量越大。煤料硬度越大，對中板試樣表面刮擦磨損越嚴(yán)重，造成中板試樣的磨損量越大。

圖10 不同硬度下平均磨損深度Fig.10 Average Wear Depth on Different Hardness

4.3 不同工況條件下中部槽磨損規(guī)律的研究

考慮刮板輸送機(jī)在不同煤礦下工作的工況條件，從線速度、顆粒粒度兩個(gè)工況條件研究中部槽的磨損規(guī)律。煤料總質(zhì)量為1kg，磨損常數(shù)設(shè)定為0.8×10-12m2/N，刮板試樣中心所處位置距離料槽中心0.11m。

4.3.1 線速度對中部槽磨損的影響

選取0.5m/s、0.7m/s、0.9m/s 三個(gè)水平的線速度進(jìn)行磨損仿真，為了保證三個(gè)線速度水平下的滑動(dòng)行程相同，仿真計(jì)算時(shí)間分別設(shè)定為：5.8s、5s、4.5s。不同線速度下平均磨損深度，如圖11所示。線速度越大，磨損量越大。煤顆粒質(zhì)量相同，當(dāng)速度大時(shí)，產(chǎn)生的沖擊作用力更大，增加了煤料和中板試樣磨損時(shí)的法向載荷，使得中板試樣磨損更為嚴(yán)重。

圖11 不同線速度下平均磨損深度Fig.11 Average Wear Depth on Different Linear Velocity

4.3.2 粒度對中部槽磨損的影響

選取3mm、5mm、7mm 三個(gè)水平的粒度進(jìn)行磨損仿真，不同粒度下平均磨損深度，如圖12 所示。粒度越大，磨損量也越大。當(dāng)煤顆粒粒度大時(shí)，單顆粒質(zhì)量越大，相同的運(yùn)動(dòng)條件下，動(dòng)能也越大，在斜楔處對中板試樣的法向沖擊作用力更大，造成更為嚴(yán)重的磨損。

圖12 不同粒度下平均磨損深度Fig.12 Average Wear Depth on Different Particle Size

5 結(jié)論

（1） 從煤料自身物理特性和不同工況條件兩方面對中部槽進(jìn)行磨損規(guī)律的研究，分析了磨損機(jī)工作過程中煤料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過與實(shí)際磨損部位的對比，驗(yàn)證了磨損模型的正確性。（2）分別從四個(gè)水平研究了煤料的泊松比、剪切模量、密度和硬度對中部槽磨損的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在研究范圍內(nèi)，磨損量隨著泊松比、剪切模量、密度、硬度的增大而增大。（3）分別從三個(gè)水平研究了線速度和粒度對中部槽磨損的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在研究范圍內(nèi)，磨損量隨著線速度和粒度的增大而增大。