巧用“對(duì)比”提高計(jì)算復(fù)習(xí)有效性

倪美玲

摘 要：在整理和復(fù)習(xí)的過程中，運(yùn)用“對(duì)比”，能夠使分散的知識(shí)點(diǎn)得以梳理;巧用“對(duì)比”，能夠幫助學(xué)生找到題目的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí);善用“對(duì)比”，能夠滲透基本的數(shù)學(xué)思想和方法;運(yùn)用“對(duì)比”，能夠激發(fā)學(xué)生計(jì)算練習(xí)的興趣，提高計(jì)算的有效性。

關(guān)鍵詞：對(duì)比 計(jì)算 整理復(fù)習(xí) 高效

1 六年級(jí)計(jì)算整理復(fù)習(xí)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前計(jì)算整理復(fù)習(xí)教學(xué)的現(xiàn)狀是：一是教學(xué)內(nèi)容枯燥、乏味;二是計(jì)算教學(xué)難以突破、缺乏新意;三是學(xué)生的計(jì)算的意志力比較薄弱;四是計(jì)算教學(xué)不重視學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維能力的發(fā)展。如何走出計(jì)算教學(xué)中教師教得枯燥無味、學(xué)生練得索然無味的誤區(qū)，闖出一條新路呢？這是我在計(jì)算教學(xué)中一直探索的問題。

2 讓計(jì)算復(fù)習(xí)更高效的策略

在整理和復(fù)習(xí)時(shí)，我充分運(yùn)用“對(duì)比”的方法溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，將小學(xué)階段有關(guān)計(jì)算的內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)、全面的回顧與整理，力求使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，并且通同質(zhì)題組和異質(zhì)題組的“對(duì)比”幫助學(xué)生把握題目的本質(zhì)特點(diǎn)，避免不必要的錯(cuò)誤。我的具體做法是：

2.1 運(yùn)用“對(duì)比”，溝通聯(lián)系

在整理和復(fù)習(xí)時(shí)如何將這些分散學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)加以溝通從而形成多層面的體系，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都要有的數(shù)學(xué)思維，我在對(duì)教材資源充分利用的基礎(chǔ)上把握對(duì)比時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把握計(jì)算方法的本質(zhì)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在整理和復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了3道對(duì)比題：

（1）先計(jì)算 53+47、73.05-3.96、+，再對(duì)比整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)？

我出這道題的重點(diǎn)是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)比，讓他們運(yùn)用對(duì)比而知道，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算時(shí)，三者之間有那些相同和不同的地方，在計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)比整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算有什么相同點(diǎn)。

（2）先計(jì)算305×150和3.05×150，再對(duì)比整數(shù)乘法和小數(shù)乘法，兩者間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

這道題題意在引導(dǎo)學(xué)生溝通整數(shù)乘法和小數(shù)乘法計(jì)算方法的異同點(diǎn)：小數(shù)乘法跟整數(shù)乘法的計(jì)算方法基本相同，所不同的就是，小數(shù)乘法在按照整數(shù)乘法算出積后，要看看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2.2 巧用“對(duì)比”，有效練習(xí)

如何將諸多簡(jiǎn)便計(jì)算分類歸納，便于學(xué)生記憶？在教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了同質(zhì)題組和異質(zhì)題組，讓學(xué)生通過對(duì)比明晰各類題目的計(jì)算方法，并通過題組的對(duì)比激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性，提高計(jì)算練習(xí)的有效性。

（1）運(yùn)用同質(zhì)題目的對(duì)比，體會(huì)相似題目的內(nèi)在一致性，促進(jìn)方法的有效遷移。

第一組：12×（+） 8×（12.5+1.25+0.125）

通過這一組題目的對(duì)比，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然一道是分?jǐn)?shù)計(jì)算，一道是小數(shù)計(jì)算，但兩道題目都要運(yùn)用乘法分配律，用括號(hào)外面的數(shù)分別跟括號(hào)里的數(shù)相乘，再把幾個(gè)積相加或相減。使學(xué)生進(jìn)一步明確乘法分配律不僅適用于整數(shù)，對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)同樣適用，還要讓學(xué)生體會(huì)到乘法分配律的應(yīng)用可以擴(kuò)展到小括號(hào)里有三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)，并且對(duì)減法同樣適用。

第二組：87× 87×

通過這一組題目的對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然這兩道題的做法不同，87×是要將87分解成（86+1），而87×要將87變成（88-1），但是這兩道題有著本質(zhì)的相同點(diǎn)，它們都要運(yùn)用乘法分配律，并且都是要先將因數(shù)中的整數(shù)根據(jù)另一個(gè)因數(shù)的分母進(jìn)行分解。

第三組：÷8+× 0.75×+÷9

在學(xué)生獨(dú)立解答兩道題后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一組的兩道題雖然看起來比較復(fù)雜，但實(shí)際上都可以先通過乘除法的轉(zhuǎn)化再進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！?+×要先將÷8轉(zhuǎn)化成×，這樣×+×就可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了。0.75×+÷9看起來更復(fù)雜，既有乘法又有除法，既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，但是細(xì)細(xì)看來，這道題與前面一道題異曲同工，只要把÷9轉(zhuǎn)化成0.25×，這樣就變成了0.75×+0.25×，也可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

第四組：3.27×99+3.27 ×101-

這一組的兩道題看似不同，其實(shí)蘊(yùn)含的內(nèi)在本質(zhì)有相同之處。在計(jì)算時(shí)，要把3.27×99+3.27中的“3.27”看作“3.27×1”，把×101-中的“”看作“×1”，然后可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。要提醒學(xué)生的是，雖然兩道題簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)相同，但是第一題要用加法：3.27×（99+1），第二題要用減法：×（101-1）。

（2）運(yùn)用異質(zhì)題目的對(duì)比，認(rèn)識(shí)異質(zhì)題目的本質(zhì)特點(diǎn)，提高學(xué)生的辨析能力。

第一組：+÷5- ?+÷（5-） 〔（+）÷5〕-

在計(jì)算前讓學(xué)生觀察這3道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，這三道題中的數(shù)字相同，但是運(yùn)算順序卻各不一樣。通過對(duì)比三道題的運(yùn)算順序，幫助學(xué)生回憶小學(xué)階段所學(xué)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

第二組：x-15%x=42.5 x-15%=42.5

這一組兩道解方程的題目要讓學(xué)生先對(duì)比兩道題有什么區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩道題看似一樣，其實(shí)解題方法完全不同：x-15%x=42.5要用乘法分配律把方程變形為（1-15%）x=42.5，而x-15%=42.5要在方程的左右兩邊分別加15%，直接可以求出方程的解。

在六年級(jí)下學(xué)期的計(jì)算教學(xué)中，對(duì)比法的運(yùn)用，讓我感受到學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)的認(rèn)識(shí)更加深刻，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建更加系統(tǒng)，對(duì)計(jì)算方法的運(yùn)用更加靈活。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳燕華.巧用對(duì)比，讓簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)更高效[J]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（08）.