高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

左先華

摘? 要：數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教師要巧用數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用對策

【中圖分類號】G633.6 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2020）21-0090-01

高中階段，數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)抽象性且有難度的學(xué)科。正是由于數(shù)學(xué)知識的深奧和復(fù)雜，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都存在畏難情緒。誠然，高中階段的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生的理解能力、思維能力等要求較高，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識，必須具備較強(qiáng)的理解能力、邏輯思維能力等。同時，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不能建立在死記硬背的基礎(chǔ)上，死記硬背所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，會導(dǎo)致學(xué)生難以靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和解答數(shù)學(xué)問題。和傳統(tǒng)的機(jī)械傳授式教學(xué)模式相比，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，教師通過引導(dǎo)學(xué)生深入把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩個重要的元素：數(shù)與形，并將數(shù)與形有機(jī)整合起來，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，改革創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。

1.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個極其古老的元素，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的組成部分?！皵?shù)”與“形”處在同一個對應(yīng)聯(lián)系中，用于對換推演?！皵?shù)形結(jié)合”思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，主要是為了實(shí)現(xiàn)兩大教學(xué)目標(biāo)：以數(shù)解形，以形助數(shù)。所謂“以數(shù)解形”，即借助精準(zhǔn)的數(shù)字推演圖形;而以形助數(shù)，則是用簡單、明了的幾何圖形表示復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系。由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可謂是一種比較靈活的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著重要的作用。

（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)與思維往往具有密不可分的關(guān)系。所謂 “數(shù)學(xué)是思維的體操”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生必須具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力如抽象思維能力、數(shù)學(xué)推理能力、邏輯判斷能力等，方能取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。尤其是高中階段，數(shù)學(xué)知識相對深奧、抽象和難懂，很多數(shù)學(xué)符號、計算公式等，都需要學(xué)生認(rèn)真地去理解和推理。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和引導(dǎo)作用不足，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒有得到很好的訓(xùn)練，影響了學(xué)生思維能力的提升?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩個格外重要的元素：數(shù)與形有機(jī)整合起來，借助定量化的數(shù)據(jù)詮釋圖形，而通過直觀的圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（2）有利于提高學(xué)生問題解決能力

學(xué)生學(xué)習(xí)知識，理應(yīng)是為了應(yīng)用，而不是為了應(yīng)試。當(dāng)然，如果學(xué)生能夠靈活地理解和應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識，那么，其應(yīng)試能力將不會低。因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、靈活運(yùn)用能力培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。在此背景下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是提高學(xué)生問題解決能力的關(guān)鍵所在。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會靈活地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題解決中，通過將數(shù)與形的巧妙結(jié)合，理解和分析數(shù)學(xué)問題，均有利于提高學(xué)生的問題解決能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的對策

（1）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

任何一門學(xué)科，學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識，都是格外關(guān)鍵的一部分。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，很多數(shù)學(xué)概念、計算公式等，如果學(xué)生不能很好地理解和記憶，那么，在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生將無從下手。而在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師單向傳授的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使得多數(shù)學(xué)生對知識的理解并不那么透徹。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中的應(yīng)用，有利于幫助學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的相關(guān)知識時，由于數(shù)學(xué)公式較多，學(xué)生在理解和應(yīng)用的過程中顯得比較困難。教師在給學(xué)生講解有關(guān)三角函數(shù)的知識時，巧用數(shù)形結(jié)合思想，借助直觀的圖形給學(xué)生講解抽象的三角函數(shù)的性質(zhì)、內(nèi)涵等，讓學(xué)生對三角函數(shù)的理解更加清晰，提高學(xué)生在圖形分析中的能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

（2）在數(shù)學(xué)解題的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

解題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，應(yīng)當(dāng)能夠靈活地應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中。而高中階段的數(shù)學(xué)解題，很多都是具有相當(dāng)難度的。如函數(shù)類：指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等知識，學(xué)生都需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法等，方能在數(shù)學(xué)解題的過程中取得好的效果。因此，高中數(shù)學(xué)教師要善于指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。例如，在學(xué)習(xí)平面幾何圖形的知識時，為了幫助學(xué)生很好地理解和記憶相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)教師可以通過“以形助數(shù)”的方式，讓學(xué)生對幾何圖形的學(xué)習(xí)和理解更為直觀。

（3）在數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用過程中巧用多媒體技術(shù)輔助

在高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用過程中，多媒體技術(shù)的輔助運(yùn)用能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)添磚加瓦。為了取得更為形象的、逼真的教學(xué)效果，高中數(shù)學(xué)教師要善于借助多媒體演示手段，給學(xué)生展示更為直觀的圖形、坐標(biāo)等，提高數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的質(zhì)量。同時，高中數(shù)學(xué)教師還可以巧妙地運(yùn)用幾何畫板，讓圖像的展現(xiàn)更加的直觀和精確，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)與形的結(jié)合更為緊密，為全面提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)本著“授人以漁”的教育思想，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升。

參考文獻(xiàn)

[1]劉偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的作用探討[J].現(xiàn)代交際，2016（09）：200