初中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)法的實(shí)踐應(yīng)用

周章富

摘 要：隨著新課程改革的發(fā)展，現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中越來越重視對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)在教學(xué)方式革新的前提下注重培養(yǎng)學(xué)生具體與抽象相結(jié)合的能力。因此，有效的變式訓(xùn)練教學(xué)尤為重要，本文為分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練這一教學(xué)方式的意義，針對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施變式訓(xùn)練的教學(xué)進(jìn)行了一些探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;教學(xué)方式

一、變式教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極作用

變式教學(xué)是指教師在教學(xué)過程中利用圖片、視頻等不同于傳統(tǒng)教學(xué)的直觀教學(xué)材料和大量的案例來進(jìn)行教學(xué)，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對教學(xué)內(nèi)容有所疑惑，并在教學(xué)過程中自己尋找解決的方法和路徑，揭露教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，形成的一種有效的教學(xué)模式。應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“萬變不離其宗”，變式里的“宗”指的就是事物在數(shù)與形方面的本質(zhì)特征。對題目進(jìn)行多角度、多層次的分析，通過對題目中的條件和所學(xué)知識的分析，找出不同的解題方法，學(xué)生在掌握了這些方法后也就大概了解了出題人的意圖，從而提高學(xué)習(xí)效率。例如，教師在教學(xué)“銳角三角函數(shù)”一課時，這一課內(nèi)容圖形與公式相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思考，對正弦、余弦以及正切的數(shù)學(xué)知識有更加深刻的理解與靈活的運(yùn)用. 當(dāng)教師在教學(xué)“解一元二次方程”時，則要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)準(zhǔn)確地找出題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系，從而對ax2+bx+c=0的解法選擇有一個更加靈活的運(yùn)用。教師在備課過程中，要深入挖掘不同板塊的數(shù)學(xué)教材知識的本質(zhì)特征，并依據(jù)其特征開展變式教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有效。

二、將變式教學(xué)帶入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）在變式教學(xué)中提高學(xué)生的理解能力

引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用及轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)公式，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式及原理的過程中應(yīng)展開理解記憶，而不是死記硬背。在課堂訓(xùn)練教學(xué)過程中教師可以通過變式訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)原理之間的轉(zhuǎn)變，將兩者之間存在的聯(lián)系展現(xiàn)在學(xué)生眼前，提高學(xué)生的理解能力及辨析能力. 如，在 “垂直于弦的直徑”概念教學(xué)時，這一概念中涉及的定理為直徑及圓的直徑平分弦，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生區(qū)分兩者之間的關(guān)系，將定理通過反變式的方式引導(dǎo)學(xué)生掌握在不斷變化過程中哪些是正確的定理，哪些是錯誤的，方便學(xué)生正確、準(zhǔn)確地理解、記憶及運(yùn)用相應(yīng)的定理及公式，提高學(xué)生的理解能力及抽象思維能力。

（二）利用教材歸類相似知識點(diǎn)進(jìn)行變式教學(xué)

在數(shù)學(xué)課程的進(jìn)行過程中，教師應(yīng)當(dāng)圍繞教材重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，在其中加入知識延伸內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)中會出現(xiàn)相似知識點(diǎn)，教師需要將相似因素集中整理起來，為學(xué)生進(jìn)行對比講解，來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，形成數(shù)學(xué)知識構(gòu)架。教師在整理相似知識時，需要注意內(nèi)容之間的潛在聯(lián)系。比如，在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時，教師需要為學(xué)生明確反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)的相似之處與不同之處，以此來使學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行便捷記憶與整理。學(xué)生能夠建立起大概的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

（三）利用變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力尤為重要。變式方法是解決數(shù)學(xué)問題的重要路徑。變式處理實(shí)質(zhì)上是通過轉(zhuǎn)化思維方式，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樗鶎W(xué)知識，為解決數(shù)學(xué)問題提供方法。因此，教師在課堂教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)充分應(yīng)用變式學(xué)習(xí)方法，令學(xué)生提升知識遷移能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。另外，在教學(xué)過程中還要注意引導(dǎo)學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，將知識融會貫通，來充分發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想和猜想。例如，在幾何教學(xué)中，通過訓(xùn)練同一道題目多個解法及多道題目一個解法的訓(xùn)練方式，讓初中生深層次地掌握及運(yùn)用相應(yīng)的解題方式。如圖1。

通過以下例題展開變式訓(xùn)練：已知D及E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證BD=CE. 教師在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度及途徑求證答案：解法一，從等腰三角形的概念出發(fā)，利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一概念通過點(diǎn)A底邊上的高或底邊上的中線、頂角的平分線證明;解法二，從等腰三角形的軸對稱性這一方面著手，利用疊合法驗(yàn)證;解法三，通過證線段相等常用三角形全等的方面著手，全等三角形對應(yīng)邊相等這一通性驗(yàn)證。此類變式訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高課堂教學(xué)效率。

三、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合新課程改革相關(guān)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)要求，通過實(shí)施基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識及公式教學(xué)中的變式訓(xùn)練，在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決過程中，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率及教學(xué)質(zhì)量以及高初中生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維及抽象思維，提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪斌. 變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（08）：120.