大截面牛腿水平受拉鋼筋配筋方法探討

別玉靜 楊樂(lè)

摘 要：西藏扎曲果多水電站工程引水系統(tǒng)進(jìn)水口門庫(kù)壩段，包含一個(gè)牛腿結(jié)構(gòu)，牛腿截面較大，采用最新規(guī)范配筋計(jì)算，得出水平受力鋼筋配筋量很大，造成鋼筋布置密集現(xiàn)象。在施工過(guò)程中，造成鋼筋綁扎、放置困難，澆筑振搗混凝土困難等^[1]。本文采用不同方法對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)水平受拉鋼筋進(jìn)行配筋計(jì)算，選取合理的鋼筋配置，保證工程質(zhì)量。本文可為類似大截面結(jié)構(gòu)的鋼筋配置提供參考和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：牛腿;大截面;配筋計(jì)算;施工困難

1 概述

水工建筑物中，常常會(huì)有大尺寸混凝土結(jié)構(gòu)，按照規(guī)范電力系統(tǒng)的《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057-2009）^[2]進(jìn)行受力鋼筋配筋計(jì)算時(shí)，由于結(jié)構(gòu)尺寸較大，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算配筋面積較小，但按照最小配筋率計(jì)算得出配筋面積很大的情況。如果按照最小配筋率進(jìn)行配筋，一方面會(huì)導(dǎo)致鋼筋浪費(fèi)和造價(jià)偏高;另一方面，鋼筋布置過(guò)密，在施工過(guò)程中，容易造成鋼筋位移、混凝土離析，振搗棒無(wú)法插入進(jìn)行振搗，容易造成蜂窩麻面、露筋露石，甚至出現(xiàn)孔洞等等問(wèn)題，不利于鋼筋綁扎、放置、澆筑和振搗混凝土，也不利于構(gòu)件的延性^[3]。

西藏扎曲果多水電站工程引水系統(tǒng)進(jìn)水口門庫(kù)壩段，壩頂寬度為15m，結(jié)構(gòu)中包含有牛腿結(jié)構(gòu)，牛腿外側(cè)高度為1.8m，下部為1：1的坡比與壩體相接，上游門機(jī)軌道樁號(hào)為壩縱0-002.90m，距離上游側(cè)1.6m，下游門機(jī)軌道樁號(hào)為壩縱0+005.10m，距離上游側(cè)9.6m，軌道中心距為8m，壩頂牛腿結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1。

進(jìn)水口EL3421m平臺(tái)雙向門式啟閉機(jī)軌道一側(cè)2組4輪，最大單個(gè)輪壓為P₁=P₂=385kN，軌距8.0m，輪距7.0m，詳細(xì)布置見(jiàn)圖2輪壓示意圖。牛腿尺寸為：挑寬4500mm，上高1800mm，高6300mm。按《新編水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》^[4]P526.中11-3-12要求，壁式連續(xù)牛腿計(jì)算寬度取單寬1000mm。根據(jù)計(jì)算，荷載作用設(shè)計(jì)值F_v=γ_Qγ_動(dòng)F_vk=889.35kN。

2 水平受拉鋼筋配筋計(jì)算

2.1 常規(guī)牛腿方式計(jì)算

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057-2009）中立柱獨(dú)立牛腿的配筋設(shè)計(jì)方法，牛腿中縱向水平受力鋼筋的總截面面積A_s根據(jù)以下公式來(lái)計(jì)算：

計(jì)算求得，A_s≥1700m²，根據(jù)最小配筋率ρ=0.15%計(jì)算，得到A_s=8925m²。

2.2 簡(jiǎn)化牛腿方式計(jì)算

按牛腿配筋公式計(jì)算，計(jì)算斷面只取三角部分，簡(jiǎn)化后按照公式3.1進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算求得，A_s≥2273m²，根據(jù)最小配筋率ρ=0.15%計(jì)算，得到A_s=6675m²。

2.3 懸臂梁方式計(jì)算

取懸臂梁端部截面計(jì)算，計(jì)算斷面分別選取全部牛腿截面和部分三角形截面，如圖3.3-1所示。

采用懸臂梁的方式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為：

根據(jù)上式算得，全截面A_s≥1904m²，根據(jù)最小配筋率ρ=0.15%計(jì)算，得到A_s=8925m²;三角形截面A_s≥2255m²，根據(jù)最小配筋率ρ=0.15%計(jì)算，得到A_s=6675m²。

2.4 大體積混凝土方式計(jì)算

2.4.1 依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057-2009）P134頁(yè)式（12.5.2），臥置在地基上以承受豎向荷載為主，板厚大于2.5m的底板，當(dāng)按受彎承載力計(jì)算得出的縱向受拉鋼筋配筋率小于規(guī)范中規(guī)定的最小配筋率時(shí)，應(yīng)配置的最低限度的受拉縱向鋼筋截面面積A_s可按下式計(jì)算：

根據(jù)上式計(jì)算得出A_s≥4132m²。

2.4.2 依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057-2009）P134頁(yè)式（12.5.3），當(dāng)墩墻按軸心受壓或小偏小受壓構(gòu)件計(jì)算，計(jì)算得出的全部豎向鋼筋的配筋率小于規(guī)范規(guī)定的最小配筋率時(shí)，全部豎向鋼筋的最小截面面積A_s可按下列近似公式計(jì)算，但沿周長(zhǎng)每米鋼筋面積不得小于1000mm².

計(jì)算得出，A_s≥915m²，取A_s≥1000m²。

2.5 有限元應(yīng)力圖形法驗(yàn)算

根據(jù)研究結(jié)果^[5-9]，“大牛腿縱向受力鋼筋A_s可由公式計(jì)算配筋 （配筋率不受0.15%的限制）或用有限元計(jì)算后按拉應(yīng)力圖形配筋”。

根據(jù)水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（DL/T 5057-2009），無(wú)法按桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得截面內(nèi)力的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，可由彈性力學(xué)分析方法或?qū)嶒?yàn)方法求得結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應(yīng)力圖形，再根據(jù)拉應(yīng)力圖形面積，確定鋼筋數(shù)量。下面使用有限元應(yīng)力圖形法進(jìn)行配筋驗(yàn)算。

由于牛腿上存在一截門庫(kù)，牛腿配筋過(guò)程中，水平受拉鋼筋被排沙管門庫(kù)打斷，對(duì)牛腿安全不利，因此采用有限元方法計(jì)算門機(jī)荷載作用下門庫(kù)的應(yīng)力。

計(jì)算模型選取整個(gè)門庫(kù)所在的②號(hào)壩段，即壩橫0+34.5～壩橫0+13.6，壩縱0-4.5m～壩縱0+10.5m，高程方向，選取EL3407m～EL3421m共14m的高度范圍?？紤]門庫(kù)混凝土自重和門庫(kù)兩側(cè)軌道上的門機(jī)荷載，模型底面為全約束。門機(jī)軌道荷載為每一側(cè)2組4輪，兩組輪子間距為0.9m，軌道寬0.3m，因此將門機(jī)軌道荷載簡(jiǎn)化為面積為0.3m×0.9m的面荷載，即門庫(kù)兩側(cè)各有兩組面荷載，示意圖和模型網(wǎng)格圖如下：

牛腿水平受拉鋼筋計(jì)算配筋應(yīng)由Y方向上的拉應(yīng)力值確定。分析Y方向上的應(yīng)力分布云圖，1-1截面處的應(yīng)力值最大，因此選取截面1-1進(jìn)行配筋計(jì)算，截面位置及積分路徑位置A-A如下圖所示。

模型中拉應(yīng)力最大的截面為圖中A-A路徑，因此A-A為最危險(xiǎn)的截面，由A-A應(yīng)力分布圖可知，受拉區(qū)與截面高度比值，最大拉應(yīng)力σ₀=0.678MPa，σ_o>0.5f_t=0.5×1.1=0.55，T_c=0，由A-A總拉力圖可知，A-A在配筋方向上的總拉力T=1303.2kN。根據(jù)水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（DL/T 5057-2009）P222中的D.4，當(dāng)彈性應(yīng)力圖形的受拉區(qū)高度小于截面高度的2/3且截面邊緣最大拉應(yīng)力σ₀不大于0.5f_t時(shí)，可不配置受拉鋼筋或僅配置適量的構(gòu)造鋼筋，本模型中，最大拉應(yīng)力σ₀不大于0.5f_t，此處應(yīng)計(jì)算配筋。

根據(jù)水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（DL/T 5057-2009）P221中的D.1，當(dāng)截面在配筋方向的正應(yīng)力圖形偏離線性較大時(shí)，受拉鋼筋截面面積A_s應(yīng)符合下列規(guī)定：

式中，T——由荷載設(shè)計(jì)值確定的主拉應(yīng)力在配筋方向上形成的總拉力，T=Ab，A為截面主應(yīng)力在配筋方向投影圖形的總面積，b為結(jié)構(gòu)截面寬度;

T_c——混凝土承擔(dān)的拉力，T_c=A_ctb，A_ct為截面主拉應(yīng)力在配筋方向投影圖中拉應(yīng)力值小于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_t的圖形面積，A_ct=0，因此T_c=0。計(jì)算得出，A_s≥4434m²。

2.6 結(jié)論

本文采用規(guī)范中公式，分別采用常規(guī)牛腿方式，簡(jiǎn)化牛腿方式，取全部截面懸臂梁方式，取三角形部分截面按懸臂梁方式進(jìn)行了牛腿受拉鋼筋的配筋計(jì)算。計(jì)算得出配筋面積均較小，在均在3000mm²以下;但是按照上述方式分別采用相應(yīng)的最小配筋率計(jì)算得出的配筋面積都較大，均在6600mm²以上，二者差距較大。把牛腿當(dāng)做大體積混凝土來(lái)計(jì)算，分別采用了兩種計(jì)算方式，得出配筋面積均較小，分別為4132mm²和1000mm²。采用有限元應(yīng)力圖形法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得出的配筋面積為4344mm²，與大體積混凝土計(jì)算結(jié)果較大值相近。

結(jié)果如下圖所示：

3 結(jié)語(yǔ)

3.1 根據(jù)各種不同方式的配筋計(jì)算結(jié)果可知，大截面牛腿配筋計(jì)算過(guò)程中，由于截面尺寸大，計(jì)算配筋面積較小，最小配筋率為控制性結(jié)果，高出計(jì)算結(jié)果2-3倍，采用規(guī)范要求的最小配筋率配筋方式對(duì)大截面牛腿不適合。

3.2 采用大體積混凝土方式和有限元應(yīng)力圖形法方式配筋計(jì)算結(jié)果差別不大，結(jié)果均處于最小配筋率方法和計(jì)算配筋結(jié)果中間值。因此認(rèn)為這兩種計(jì)算方式，能夠較為合理的反應(yīng)出大截面牛腿的配筋面積。

3.3 綜合幾種配筋計(jì)算的方式，綜合大體積混凝土計(jì)算方式與有限元應(yīng)力圖形法計(jì)算方式，牛腿縱向受力鋼筋選配C32@150（A_s=5361.33mm²）。

3.4 本文針對(duì)大截面牛腿配筋，對(duì)比了不同方式計(jì)算結(jié)果，為大截面牛腿配筋方法的合理行和實(shí)用性提供了參考和依據(jù)。

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