函數(shù)圖像法在物理研究中的應(yīng)用

蔡智 李兆鵬 彭凱 汪慰軍

摘要：在物理學(xué)當(dāng)中其實(shí)有很多數(shù)學(xué)的知識(shí)的應(yīng)用，物理學(xué)和數(shù)學(xué)關(guān)系密切。物理學(xué)當(dāng)中的函數(shù)圖像就是以數(shù)學(xué)當(dāng)中的解析幾何坐標(biāo)法為基礎(chǔ)建立的。物理學(xué)當(dāng)中的函數(shù)圖像法將數(shù)形結(jié)合，用以表示相關(guān)物理量之間的聯(lián)系，更直觀和形象的表示了各種物理現(xiàn)象的過(guò)程。函數(shù)圖像法是用來(lái)表示物理規(guī)律和理論的重要方式之一，而且它不僅能夠定量分析還能夠輔助計(jì)算。函數(shù)圖像法還能夠形成物理的概念，輔助認(rèn)識(shí)物理規(guī)律和處理一些物理問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：函數(shù)圖像法;物理研究;應(yīng)用

1.函數(shù)圖像理論的確立

《幾何學(xué)》當(dāng)中的兩個(gè)主要理論基礎(chǔ)就是利用坐標(biāo)和坐標(biāo)法將未知的數(shù)的代數(shù)方程代入到平面上的一條線，用以表達(dá)運(yùn)動(dòng)的函數(shù)關(guān)系和解析幾何當(dāng)中的曲線相關(guān)問(wèn)題結(jié)合。其主要的思想就是將幾何的方式和代數(shù)方程相互聯(lián)系。之后，伽利略將數(shù)理結(jié)合，用正確的數(shù)學(xué)求證物理的理論，用函數(shù)圖像的方式替代文字進(jìn)而表達(dá)物理的規(guī)律。牛頓也曾多次利用坐標(biāo)建立力學(xué)體系，為后來(lái)的動(dòng)力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在物理學(xué)中應(yīng)用函數(shù)圖像理論，在很大程度上促進(jìn)了物理學(xué)的進(jìn)步。將物理學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合，在物理學(xué)當(dāng)中利用函數(shù)圖像法表示物理定律的方法為后來(lái)的物理學(xué)發(fā)展務(wù)實(shí)了基礎(chǔ)，其便捷的方式也讓它在物理學(xué)當(dāng)中廣泛應(yīng)用。

2.函數(shù)圖像在物理學(xué)中的作用

2.1形象、直觀地描述物理概念和規(guī)律

在進(jìn)行物理學(xué)的研究時(shí)，我們不能只局限于公式的推演，要追溯其本質(zhì)，構(gòu)造出合理正確的物理圖像。利用簡(jiǎn)單明了的函數(shù)圖像表示的物理過(guò)程是很多語(yǔ)言都無(wú)法進(jìn)一步闡述的。很多抽象的物理概念如果從數(shù)形結(jié)合的角度進(jìn)行探究，再融合函數(shù)圖像法就能夠?qū)⒊橄蟮睦碚撟兊酶有蜗蟆?/p>

函數(shù)圖像法能夠更加直觀更加形象的表示物理當(dāng)中一些較為抽象的概念，有利于我們更好的探索物理規(guī)律，理解物理理論的涵義。

2.2分析、探索、驗(yàn)證物理規(guī)律的基本工具

物理學(xué)實(shí)際上是一種實(shí)驗(yàn)科學(xué)，將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)利用函數(shù)圖像的方式表示出來(lái)，能夠更加直觀的描繪出實(shí)驗(yàn)當(dāng)中某些數(shù)據(jù)的關(guān)系和發(fā)展趨勢(shì)。所以，函數(shù)圖像法其實(shí)是表現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的途徑，在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)規(guī)律方面起到了很大的作用。例如，在有關(guān)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，利用函數(shù)圖像法繪制了平衡時(shí)輻射能量密度分布曲線。但是，以維恩及瑞利和金斯為首的一部分人想要用經(jīng)典的物理表示這種規(guī)律，但是他們提出的公式和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不能很好地匹配。普朗克在這種情況下打破了傳統(tǒng)的束縛，大膽的假設(shè)黑體以hu的能量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收頻率為u的輻射，最終總結(jié)了“能量子”的理論，得到了以普朗克命名的黑體輻射公式，普朗克黑體輻射公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制的曲線剛好能吻合。這就是利用物理實(shí)驗(yàn)所得函數(shù)圖像證明了經(jīng)典理論不能夠闡述黑體輻射的實(shí)驗(yàn)事實(shí)的經(jīng)典案例。利用經(jīng)典物理在闡述光電效應(yīng)的物理規(guī)律時(shí)也曾遇到相似的問(wèn)題。為了更好的闡述光電效應(yīng)的規(guī)律，愛(ài)因斯坦大膽的延伸了普朗克的能量子假說(shuō)，提出光是一種有波動(dòng)性和粒子性的物質(zhì)，最終總結(jié)了愛(ài)因斯坦方程。因?yàn)樵械奈锢砝碚撝R(shí)不能夠充分的證明光理論是否是正確的。如果將u設(shè)為橫坐標(biāo)，將光電子動(dòng)能設(shè)為縱坐標(biāo)，就能將實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制在函數(shù)圖像上，表示出動(dòng)能和u的線性關(guān)系。這個(gè)函數(shù)圖像很好的證明了愛(ài)因斯坦提出的1/2mv?=hv-w是正確的。

由此可見，函數(shù)圖像法應(yīng)用在物理學(xué)的研究當(dāng)中對(duì)于新理論的建立起到了十分重要的促進(jìn)作用。它能夠保證我們建立的理論不脫離實(shí)際，為物理學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

2.3巧妙地解出物理方程

在物理學(xué)的研究當(dāng)中，利用現(xiàn)有的理論知識(shí)進(jìn)行邏輯的推理的過(guò)程當(dāng)中我們總會(huì)遇到一些較為繁瑣的方程式。對(duì)于這種過(guò)程繁瑣的方程式如果從數(shù)的角度進(jìn)行分析和推導(dǎo)就會(huì)變得更加復(fù)雜，甚至得不到結(jié)果。而如果在這種方程式當(dāng)中使用函數(shù)圖像法，將數(shù)形結(jié)合進(jìn)行物理方程的解釋，就能夠化難為簡(jiǎn)，更加直觀形象。利用函數(shù)圖像法解決物理問(wèn)題，能夠很好的解決一些較為復(fù)雜的方程，更加形象、直觀的解決物理問(wèn)題。

3.函數(shù)圖像法的局限性

函數(shù)圖像法是進(jìn)行物理研究的重要方式之一，但是它也有一定的局限性，不能夠完全替代其他的研究方式。函數(shù)圖像法是利用物理實(shí)驗(yàn)取得一些相互之間有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)按照它們的函數(shù)關(guān)系繪制成為函數(shù)關(guān)系圖像。它的形成要依賴于實(shí)驗(yàn)和理論研究。因此函數(shù)圖像應(yīng)用于物理學(xué)中研究時(shí)，并不是單獨(dú)作用的，也不是憑空產(chǎn)生的，-個(gè)錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)或理論推導(dǎo)所得出的函數(shù)圖像在物理學(xué)研究中是沒(méi)有用的。

4.結(jié)語(yǔ)

函數(shù)圖像法是利用數(shù)形結(jié)合的方法，將物理規(guī)律更加直觀和形象的方式表達(dá)出來(lái)。它不僅是作為定量分析和計(jì)算的工具，而且還是運(yùn)用數(shù)學(xué)的抽象和研究方法來(lái)形成物理概念，掌握物理規(guī)律和解決物理問(wèn)題的重要研究方法。在物理學(xué)研究中函數(shù)圖像一度起到重要作用，推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展，它是物理學(xué)研究中必不可少的研究方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]?張耀久。中學(xué)物理函數(shù)圖像[M].宇航出版社，1988，（2）[2]趙凱華，羅蔚茵.力學(xué)[M]北京：高等教育出版社，1995，（3）

[3]?申探祿.數(shù)行結(jié)合與物理圖像U] .物理通報(bào)，2001.1.11

（作者單位：中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)警官學(xué)院）